جواب:
# (x-2) ^ 2 + (y - (- 4)) ^ 2 = 10 ^ 2 #
وضاحت:
ایک دائرے کے مساوات کے لئے عام معیاری شکل ہے
# رنگ (سفید) ("XXX") (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #
مرکز کے ساتھ ایک حلقے کے لئے # (ایک، بی) # اور ریڈیو # r #
دیئے گئے
# رنگ (سفید) ("XXX") x ^ 2 + y ^ 2-4x + 8y-80 (= 0) رنگ (سفید) ("XX") #(نوٹ: میں نے مزید کہا #=0# سوال کا احساس کرنے کے لئے).
ہم اسے مندرجہ ذیل اقدامات سے معیاری شکل میں تبدیل کر سکتے ہیں:
منتقل کریں # رنگ (سنتری) ("مسلسل") # دائیں جانب اور گروپ کو # رنگ (نیلے رنگ) (ایکس) # اور # رنگ (سرخ) (y) # بائیں طرف علیحدہ شرائط.
# رنگ (سفید) ("XXX") رنگ (نیلے رنگ) (x ^ 2-4x) + رنگ (سرخ) (ی ^ 2 + 8y) = رنگ (سنتری) (80) #
ہر ایک کے لئے مربع کو مکمل کریں # رنگ (نیلے رنگ) (ایکس) # اور # رنگ (سرخ) (y) # ذیلی اظہار.
# رنگ (سفید) ("XXX") رنگ (نیلے رنگ) (x ^ 2-4x + 4) + رنگ (سرخ) (یو ^ 2 + 8y + 16) = رنگ (سنتری) (80) رنگ (نیلے رنگ) (+4) رنگ (سرخ) (+ 16) #
دوبارہ لکھیں # رنگ (نیلے رنگ) (ایکس) # اور # رنگ (سرخ) (y) # ذہنی چوکوں کے طور پر ذیلی اظہار اور مربع کے طور پر مسلسل.
# رنگ (سفید) ("XXX") رنگ (نیلے رنگ) ((x-2) ^ 2) + رنگ (سرخ) ((y + 4) ^ 2) = رنگ (سبز) (10 ^ 2) #
اکثر ہم اس فارم میں "کافی اچھے" کے طور پر چھوڑ دیتے ہیں،
لیکن تکنیکی طور پر یہ نہیں کرے گا # y # فارم میں ذیلی اظہار # (y-b) ^ 2 # (اور مرکز کے ہم آہنگی کے اتحادی کے طور پر الجھن پیدا ہوسکتا ہے).
مزید درست طریقے سے:
# رنگ (سفید) ("XXX") رنگ (نیلے رنگ) ((x-2) ^ 2) + رنگ (سرخ) ((y- (- 4)) ^ 2 = رنگ (سبز) (10 ^ 2) #
مرکز کے ساتھ #(2,-4)# اور ریڈیو #10#
