مرکز (-3، 1) اور مرکز (2، 13) کے ذریعے ایک حلقے کے مساوات کی معیاری شکل کیا ہے؟

جواب:

# (x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 13 ^ 2 #

(متبادل "معیاری فارم" کی بحث کے لئے ذیل میں ملاحظہ کریں)

وضاحت:

"دائرے کے برابر مساوات کا معیاری شکل" ہے

# رنگ (سفید) ("XXX") (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

مرکز کے ساتھ ایک حلقے کے لئے # (ایک، بی) # اور ریڈیو # r #

چونکہ ہم مرکز دیئے گئے ہیں، ہمیں صرف ریگولیٹس (پیتھگوریان پریمیم کا استعمال کرتے ہوئے) کی ضرورت ہے.

# رنگ (سفید) ("XXX") r = sqrt ((- 3-2) ^ 2 + (1-13) ^ 2) = sqrt (5 ^ 2 + 12 ^ 2) = 13 #

لہذا دائرے کا مساوات ہے

# رنگ (سفید) ("XXX") (ایکس - (- 3)) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 13 ^ 2 #

کبھی کبھی اس سے پوچھا جا رہا ہے کہ "پوزیشن کی معیاری شکل" ہے اور یہ کچھ مختلف ہے.

"پولنومائل کا معیاری فارم" بیان کیا جاتا ہے، اس کے مطابق شرائط کی شرح صفر کے برابر کی گئی ہے.

اگر ایسا ہوتا ہے تو آپ کا استاد آپ کی تلاش میں ہے تو شرائط کو بڑھانے اور بحال کرنے کی ضرورت ہوگی:

# رنگ (سفید) ("XXX") x ^ 2 + 6x + 9 + y ^ 2-2y + 1 = 169 #

# رنگ (سفید) ("XXX") x ^ 2 + y ^ 2 + 6x-2y-159 = 0 #