5y = -9x ^ 2-4x + 2 کی عمودی شکل کیا ہے؟

جواب:

#y = -9/5 (x + 2/9) ^ 2 + 22/45 #

وضاحت:

فارم کی ایک چوککار تقریب # y = ax ^ 2 + bx + c # عمودی شکل میں دی گئی ہے:

# y = a (x-h) ^ 2 + k # کہاں # (h، k) # پارابولا کی عمودی ہے.

عمودی اس نقطہ پر ہے جس پر پارابولا سمتری کی اس محور کو منحصر ہے. سمتری کی محور اس وقت ہوتی ہے جہاں #x = (- ب) / (2a) #

ہمارے مثال میں: # 5y = -9x ^ 2-4x + 2 #

#:. y = -9 / 5x ^ 2-4 / 5x + 2/5 #

لہذا، # a = -9 / 5، b = -4 / 5، c = 2/5 #

سمتری کی محور میں #x = (- (- 4/5)) / (2 * (- 9/5)) #

# = - 4 / (2 * 9) = -2/9 تقریبا -0.222 #

(یہ ہے #ایکس-#عمودی کا جزو، # h #)

تو، # y # عمودی میں ہے #y (-2/9) #

#= -9/5(-2/9)^2 - 4/5(-2/9) +2/5#

#= -4/(5*9) + (4*2)/(5*9) + 2/5#

# = (-4 + 8 + 18) / 45 = 22/45 تقریبا 0.489 #

(یہ ہے # y- #عمودی کا جزو، # k #)

لہذا، عمودی شکل میں چوک ہے:

#y = -9/5 (x + 2/9) ^ 2 + 22/45 #

ہم گراف پر عمودی دیکھ سکتے ہیں # y # نیچے.

گراف {9 / 5x ^ 2-4 / 5x + 2/5 -3.592، 3.336، -2.463، 1.002}