سمیٹری کی محور، زیادہ سے زیادہ یا کم از کم قیمت، پرابولا y = -3 (x + 8) ^ 2 + 5 کیا ہے؟

جواب:

1) #(-8,5)#

2) # x = -8 #

3) زیادہ سے زیادہ = #5#، منٹ = # -ہاتھ #

4) R = # (- باطل، 5 #

وضاحت:

1) چراغ کی چلو

# y '= y #

# x '= x-8 #

لہذا نیا پارابلا ہے #y '= - 3x' ^ 2 + 5 #

اس پارابولا کے عمودی اندر ہے #(0,5) =># پرانے پرابولا کے عمودی اندر ہے #(-8,5)#

این بی: آپ اس کے بغیر بھی ترجمہ کو حل کر سکتے ہیں، لیکن یہ صرف وقت اور توانائی کا ضائع ہوتا ہے:)

2) سمتری کی محور عمودی جھوٹ ہے جسے عمودی سے گزرتا ہے # x = -8 #

3) یہ ایک نیچے کا سامنا کرنا پڑا ہوا ہے کیونکہ چوتھا پولیوومیلیل کی ہدایت کی گنجائش منفی ہے، لہذا زیادہ سے زیادہ عمودی، یعنی زیادہ سے زیادہ = 5، اور کم از کم ہے # -ہاتھ #

4) کیونکہ یہ ایک مسلسل کام ہے، یہ دربکس پراپرٹی کو مطمئن کرتا ہے لہذا اس سلسلے میں ہے # (- باطل، 5 #

این بی: اگر آپ ڈاربکس پراپرٹی نہیں جانتے تو، یہ ثابت کرنے کے لئے یہ معمولی ہے #exists y_0 <y_1: موجود ہے x_0 اور x_1: y_0 = -3 (x_0 + 8) ^ 2 + 5 # اور # y_1 = -3 (x_0 + 8) ^ 2 + 5 #، تو #forall y (y_0، y_1) موجود ہے x: y = -3 (x + 8) ^ 2 + 5 #، آپ کو مساوات کو حل کرنا اور اس بات کو ثابت کرنے کے لئے تعلقات کا استعمال کرنا ہوگا # ڈیلٹا = = 0 #