جواب:
وضاحت:
# "رنگ (نیلے رنگ)" عمودی شکل میں ایک پارابولا کی مساوات "# ہے.
# رنگ (سرخ) (بار (ul (| رنگ (سفید) (2/2) رنگ (سیاہ) (y = a (x-h) ^ 2 + k) رنگ (سفید) (2/2) |))) #
# "کہاں" (h، k) "عمودی کی سمت اور ایک" #
# "ایک ضوابط ہے" #
# "کسی بھی وقت کے لئے" (x.y) "پارابولا پر" #
# "توجہ اور ڈائرکٹری سے مساوات ہیں" (x، y) #
# "" رنگ (نیلے) "فاصلہ فارمولہ" "پر" (x، y) "اور" (12،22) # کا استعمال کرتے ہوئے #
#rArrsqrt ((x-12) ^ 2 + (y-22) ^ 2) = | y-11 | #
# رنگ (نیلے رنگ) "دونوں اطراف کو squaring" #
#rArr (x-12) ^ 2 + (y-22) ^ 2 = (y-11) ^ 2 #
# (x-12) ^ 2cancel (+ y ^ 2) -44y + 484 = منسوخ (y ^ 2) -22y + 121 #
#rArr (x-12) ^ 2 = 22y-363 #
# rArry = 1/22 (x-12) ^ 2 + 33 / 2larrcolor (red) "عمودی شکل میں" #
(14،15) پر توجہ مرکوز کے ساتھ پرابولا کے معیاری شکل میں مساوات کیا ہے اور y = 7 کے ایک ڈائریکٹر کیا ہے؟
پارابولا کی مساوات y = 1/88 (x-14) ^ 2 + 15 ہے parabola کے معیاری مساوات y = ایک (x-h) ^ 2 + k جہاں (ایچ، ک) عمودی ہے. لہذا پارابولا کے برابر مساوات y = a (x-14) ^ 2 + 15 ڈائرکٹری (y = -7) سے عمودی کی فاصلہ 15 + 7 = 22 ہے. ایک = 1 / (4 ڈی) = 1 / (4 * 22) = 1/88. لہذا پارابولا y = 1/88 (x-14) ^ 2 + 15 گراف {1/88 (x-14) ^ 2 + 15 [-160، 160، -80، 80]} [جواب]
(-18،30) پر توجہ مرکوز کے ساتھ پرابولا کے معیاری شکل میں مساوات کیا ہے اور y = 22 کا ایک ڈائریکٹر کیا ہے؟
معیاری فارم میں parabola کی مساوات (x + 18) ^ 2 = 16 (y-26) توجہ مرکوز (-18،30) ہے اور ڈائریکٹر y = 22 ہے. عمودی توجہ مرکوز اور ڈائریکٹر کے درمیان وسط میں ہے. لہذا عمودی (-18، (30 + 22) / 2) آئی اے (-18، 26) میں ہے. پرابولا کے مساوات کے عمودی شکل y = a (x-h) ^ 2 + k؛ (h.k)؛ عمودی ہونا یہاں H = -18 اور K = 26. لہذا پارابولا کی مساوات y = a (x + 18) ^ 2 +26 ہے. ڈائرکٹری سے عمودی فاصلے d = 26-22 = 4 ہے، ہم جانتے ہیں کہ ڈی = 1 / (4 | ایک |):. 4 = 1 / (4 | ایک |) یا | ایک | = 1 / (4 * 4) = 1/16. یہاں ڈائرکٹری عمودی سے نیچے ہے، لہذا پارابولا اوپر کھولتا ہے اور مثبت ہے. :. ایک = 1/16. پارابولا کی مساوات y = 1/16 (x + 18) ^ 2 +26
(52،48) پر توجہ مرکوز کے ساتھ پرابولا کے مساوات کی عمودی شکل کیا ہے اور y = 47 کے ڈائریکٹر کیا ہے؟
Y = (1/2) (x-52) ^ 2 + 47.5 ایک پارابولا کے مساوات کے عمودی شکل یہ ہے: y = a (x-h) ^ 2 + k جہاں (h، k) عمودی نقطہ ہے. ہم جانتے ہیں کہ توجہ مرکوز اور ڈائرکٹری کے درمیان عمودی مساوات ہے، لہذا، ہم نے 47 اور 48 کے درمیان فاصلے کو تقسیم کرنے کے لئے عمودی 47.5 کی یہ یو کو منظم کرنے کے لئے تقسیم کیا ہے. ہم جانتے ہیں کہ ایکس سمنٹ ایک ہی توجہ ہے جو توجہ مرکوز کے ایکس همغھوٹ، 52. لہذا، عمودی (52، 47.5) ہے. اس کے علاوہ، ہم جانتے ہیں کہ ایک = 1 / (4 فیفا) توجہ مرکوز سے فاصلے سے فاصلے پر ہے: 47.5 سے 48 تک ایک مثبت 1/2 ہے، لہذا، = f = 1/2 اس طرح ایک = 1/2 متبادل یہ معلومات عام شکل میں: y = (1/2) (x-52) ^ 2 + 47.5