جواب:
پارابولا کی مساوات ہے
وضاحت:
عمودی توجہ مرکوز سے برابر ہے
(2، 6) اور ایک عمودی (-2، 9) پر توجہ مرکوز کے ساتھ ایک پرابولا کی مساوات کیا ہے؟ کیا فوکس اور عمودی تبدیل کردیے جائیں گے؟
مساوات y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9. دوسرا مساوات y = 1/12 (x + 2) * 2 + 6 توجہ F = (--6) ہے اور عمودی وی = (- 2،9) ہے لہذا، ڈائریکٹر y = 12 کے طور پر عمودی توجہ مرکوز اور ڈائرکٹری (y + 6) / 2 = 9 =>، y + 6 = 18 =>، y = 12 پر قابو پانے سے متصل ہے اور پرابولا پر کوئی پوائنٹ (x، y) ڈائریکٹر y-12 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2) (y-12) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2 y ^ 2 -24y + 144 = (x + 2) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 12y = - (x + 2) ^ 2 + 108 y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9 گراف {( y + 1/12 (x + 2) ^ 2-9) (y-12) = 0 [-32.47، 32.45، -16.23، 16.25]} دوسرا کیس یہ ہے کہ توجہ F = (- 2،9) ہے اور عمودی وی = (- 2،6) ہے لہذا، ڈائریکٹر Y =
(12،22) پر توجہ مرکوز کے ساتھ پرابولا کے مساوات کی عمودی شکل اور یو = 11 کے ڈائریکٹر کیا ہے؟
Y = 1/22 (x-12) ^ 2 + 33/2> "رنگ" (نیلے) "عمودی شکل" میں ایک پارابولا کا مساوات ہے. رنگ (سرخ) (بار (ال (رنگ (سفید) (2/2) رنگ (سیاہ) (y = ایک (xh) ^ 2 + ک) رنگ (سفید) (2/2) |))) "" "کہاں "(h، k)" عمودی کی سمت ہیں اور "" ایک ضرب ہے "" کسی بھی نقطہ "(xy)" پارابولا پر "" توجہ اور ڈائریکٹر سے "(x، y)" سے متوازن ہیں. "رنگ (نیلے)" فاصلہ فارمولہ "" پر "(x، y)" اور "(12،22) آر آرسرق ((x-12) ^ 2 + (y-22) ^ 2) = | y-11 | رنگ (نیلے رنگ) "دونوں اطراف کو squaring" rArr (x-12) ^ 2 + (y-22) ^ 2 = (
(52،48) پر توجہ مرکوز کے ساتھ پرابولا کے مساوات کی عمودی شکل کیا ہے اور y = 47 کے ڈائریکٹر کیا ہے؟
Y = (1/2) (x-52) ^ 2 + 47.5 ایک پارابولا کے مساوات کے عمودی شکل یہ ہے: y = a (x-h) ^ 2 + k جہاں (h، k) عمودی نقطہ ہے. ہم جانتے ہیں کہ توجہ مرکوز اور ڈائرکٹری کے درمیان عمودی مساوات ہے، لہذا، ہم نے 47 اور 48 کے درمیان فاصلے کو تقسیم کرنے کے لئے عمودی 47.5 کی یہ یو کو منظم کرنے کے لئے تقسیم کیا ہے. ہم جانتے ہیں کہ ایکس سمنٹ ایک ہی توجہ ہے جو توجہ مرکوز کے ایکس همغھوٹ، 52. لہذا، عمودی (52، 47.5) ہے. اس کے علاوہ، ہم جانتے ہیں کہ ایک = 1 / (4 فیفا) توجہ مرکوز سے فاصلے سے فاصلے پر ہے: 47.5 سے 48 تک ایک مثبت 1/2 ہے، لہذا، = f = 1/2 اس طرح ایک = 1/2 متبادل یہ معلومات عام شکل میں: y = (1/2) (x-52) ^ 2 + 47.5