جواب:
عمودی کی سمتیں ہیں #(-5/2, 39/4)#.
وضاحت:
# y = (x-3) (x-4) + 4 + 12x #
آئیے یہ سب سے پہلے معیاری شکل میں ڈالیں. تقسیم شدہ پراپرٹی (یا اگر آپ کو پسند کرتے ہیں تو) صحیح دائیں جانب پہلی اصطلاح کو بڑھو.
# y = x ^ 2-7x + 12 + 4 + 12x #
اب شرائط کی طرح جمع
# y = x ^ 2 + 5x + 16 #
اب مربع دائیں جانب سے (5/2) ^ 2 شامل کرنے اور کم کر کے اسکوائر مکمل کریں.
# y = x ^ 2 + 5x + 25/4 + 16-25 / 4 #
اب دائیں ہاتھ کے پہلے تین شرائط کو عنصر.
# y = (x + 5/2) ^ 2 + 16-25 / 4 #
اب آخری دو اصطلاحات کو یکجا.
# یو = (ایکس + 5/2) ^ 2 + 39/4 #
مساوات اب عمودی شکل میں ہے
# y = a (x-k) ^ 2 + h #
اس شکل میں، عمودی کی سمتیں ہیں # (k، h) #.
یہاں، # k = -5 / 2 # اور # h = 39/4 #، لہذا عمودی کے کنارے ہیں #(-5/2, 39/4)#.
جواب:
عمودی ہے #(-5/2,39/4)# یا #(-2.5,9.75)#.
وضاحت:
دیئے گئے:
# y = (x-3) (x-4) + 4 + 12x #
سب سے پہلے معیاری شکل میں مساوات حاصل کریں.
ورق # (x-3) (x-4) #.
# y = x ^ 2-7x + 12 + 4 + 12x #
شرائط کی طرح جمع
# y = x ^ 2 + (- 7x + 12x) + (12 + 4) #
شرائط کی طرح یکجا
# رنگ (نیلے رنگ) (y = x ^ 2 + 5x + 16 # معیاری شکل میں ایک چوک مساوات ہے:
# y = ax ^ 2 + bx + c #, کہاں:
# a = 1 #, # ب = 5 #, # c = 16 #
عمودی ایک پرابولا کی زیادہ سے زیادہ یا کم از کم نقطہ ہے. The #ایکس# فارمولا کا استعمال کرتے ہوئے کی طرف سے مقرر کیا جا سکتا ہے.
#x = (- ب) / (2a) #
#x = (- 5) / (2 * 1) #
# x = -5 / 2 = -2.5 #
تلاش کرنے کے لئے # y # تعاون، متبادل #-5/2# کے لئے #ایکس# اور کے لئے حل کریں # y #.
#y = (- 5/2) ^ 2 + 5 (-5/2) + 16 #
# y = 25 / 4-25 / 2 + 16 #
ضرب #25/2# اور #16# کے جزوی طور پر #1# ڈینومینٹر کے ساتھ مساوی اجزاء میں تبدیل کرنے کے لئے #4#.
# y = 25 / 4-25 / 2xx2 / 2 + 16xx4 / 4 #
# y = 25 / 4-50 / 4 + 64/4 #
# یو = (25-50 + 64) / 4 #
# یو = 39/4 = 9.75 #
عمودی ہے #(-5/2,39/4)# یا #(-2.5,9.75)#.
گراف {y = x ^ 2 + 5x + 16 -13.5، 11.81، 6.47، 19.12}
