Y = (x -3) ^ 2-9x + 5 کیا ہے؟

جواب:

عمودی میں: #(7 1/2,-42 1/4)#

وضاحت:

دیئے گئے

# رنگ (سفید) ("XXX") y = (x-3) ^ 2-9x + 5 #

توسیع:

# رنگ (سفید) ("XXX") y = x ^ 2-6x + 9-9x + 5 #

# رنگ (سفید) ("XXX") y = x ^ 2-15x + 14 #

ہم یہاں سے 2 طریقوں سے آگے بڑھ سکتے ہیں:

• اس میں تبدیل کر کے عمودی شکل "مربع" کا طریقہ مکمل کرنے کے ذریعے
• سمیٹری کی محور کا استعمال کرتے ہوئے (ذیل میں)

سمتری کی محور کا استعمال کرتے ہوئے

فیکٹرنگ ہمارے پاس ہے

# رنگ (سفید) ("XXX") y = (x-1) (x-14) #

جس کا مطلب ہے # y = 0 # (ایکس محور) جب # x = 1 # اور کب # x = 14 #

سمیٹری کی محور زروس کے درمیان مڈ پوائنٹ کے ذریعے گزرتی ہے

مثالی سمت کی محور ہے # x = (1 + 14) / 2 = 15/2 #

یاد رکھیں کہ سمتری کی محور بھی عمودی کے ذریعے گزرتے ہیں؛

لہذا ہم کی قیمت کے لئے اصل مساوات (یا آسانی سے ہمارے فیکٹری ورژن) حل کرسکتے ہیں # y # جہاں سمتری کی مساوات اور محور میں اختلاف ہے:

# رنگ (سفید) ("XXX") y = (x-1) (x-14) # کے لئے # x = 15/2 #

# رنگ (سفید) ("XXX") rarr y = (15 / 2-1) (15 / 2-14) = 13/2 * (-13/2)) = - 169/4 #

تو عمودی پر ہے #(15/2,-169/4)=(7 1/2,-42 1/4)#

ہم اس نتیجے کی تصدیق کر سکتے ہیں کہ اصل مساوات کے گراف کے ساتھ:

گراف {(x-3) ^ 2-9x + 5 -0.016، 14.034، -45.34، -38.32}