الجبرا

Y = -6x ^ 3-37x ^ 2 + 41x + 42 فول طریقوں کا استعمال کرتے ہوئے پہلے دو اظہار کا ضرب. (2x-3) (x + 7) 2x ^ 2 + 14x-3x-21 ---> مشترکہ شرائط کی طرح 2x ^ 2 + 11x-21 یہاں آپ کے پاس موجود ہے: y = (2x ^ 2 + 11x-21) ) (- 3x-2) اسی طرح کا طریقہ استعمال کرنے سے پہلے، ایکسپریسس کو ضبط کرتے ہیں. (2x ^ 2 + 11x-21) (- 3x-2) -6x ^ 3-33x ^ 2 + 63x-4x ^ 2-22x + 42 ---> مجموعی طرح شرائط -6x ^ 3-37x ^ 2 + 41x +42 آپ کا آخری جواب y = -6x ^ 3-37x ^ 2 + 41x + 42 ہے. مجھے امید ہے کہ یہ بہت مدد کرتا ہے! :) مزید پڑھ »

Y = 2x ^ 2 + 16x + 11 معیاری چوکی فارم y = ax ^ 2 + bx + c ہے. y = 2 (x + 4) ^ 2 - 21 سب سے پہلے، اختتام کے ساتھ اختتام پر اظہار آسان: y = 2 (x + 4) (x + 4) -21 y = 2 (x ^ 2 + 8x + 16) 21 y = 2x ^ 2 + 16x + 32 - 21 y = 2x ^ 2 + 16x + 11 جیسا کہ آپ دیکھ سکتے ہیں، اب یہ فارم = y ^ ax ^ 2 + bx + c میں ہے. امید ہے یہ مدد کریگا! مزید پڑھ »

4x ^ 3-6x ^ 2-36x-16> "ڈگری 3 کی پولیوومیلل کا معیاری شکل ہے" • رنگ (سفید) (x) y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d color (white) ( x)؛ a! = 0 "عوامل کو بڑھو اور شرائط کی طرح جمع" = (2x + 4) (2x ^ 2-7x-4) = 4x ^ 3-14x ^ 2-8x + 8x ^ 2-28x-16 = 4x ^ 3-6x ^ 2-36x-16larrcolor (نیلے) "معیاری شکل میں" مزید پڑھ »

Y = 2x ^ 2 - 6x - 20 y = (2x + 4) (x-5) معیاری چوکی فارم y = ax ^ 2 + bx + c ہے. آسان بنانے کے لئے FOIL کا استعمال کریں: اس تصویر پر عمل کریں، ہم آسان / وسیع کر سکتے ہیں: سب سے پہلے: 2x * x = 2x ^ 2 آؤٹ ڈور: 2x * -5 = -10x انسر: 4 * x = 4x رہتا ہے: 4 * -5 = -20 ان سب کے ساتھ مل کر: y = 2x ^ 2 - 10x + 4x - 20 جیسے شرائط -10x اور 4x: y = 2x ^ 2 - 6x - 20 کو ملائیں جیسا کہ آپ دیکھ سکتے ہیں، یہ معیاری چوہنی شکل میں ہے = y = ax ^ 2 + BX + C اس کی مدد کرتا ہے امید ہے کہ! مزید پڑھ »

Y = -2x ^ 3-8x ^ 2-14x + 1 y = (-2x ^ 2 + 10x-4x + 20) (- x + 1) y = (-2x ^ 2 + 6x + 20) (- x + 1) y = -2x ^ 3-2x ^ 2-6x ^ 2 + 6x-20x + 1 y = -2x ^ 3-8x ^ 2-14x + 1 ہمیشہ مشکل سے پہلے عنصر کو فاکس، دوسری صورت میں، عنصر بائیں طرف بائیں طرف. مزید پڑھ »

Y = 8x ^ 3-56x ^ 2 + 162x-116 سب سے پہلے، چلو عنصر: y = (2x-5) ^ 3 + (2x + 3) ^ 2 یو = (2x-5) (2x-5) (2x- 5) 5 (+ 2x + 3) (2x + 3) اب، آسان بنانے کی اجازت دیتا ہے: y = (4x ^ 2-20x + 25) (2x-5) + (4x ^ 2 + 12x + 9) y = (8x ^ 3 -40x ^ 2 + 50x-20x ^ 2 + 100x-125) + (4x ^ 2 + 12x + 9) y = (8x ^ 3-60x ^ 2 + 150x-125) + (4x ^ 2 + 12x + 9) آخر میں، شرائط جیسے الفاظ شامل ہیں: y = 8x ^ 3-56x ^ 2 + 162x-116 مزید پڑھ »

معیاری فارم y = a * x ^ 2 + b * x + c یہ واضح طور پر قابل ذکر ہے کہ جب دائیں ہاتھ کی توسیع کی جاتی ہے تو، زیادہ تر ڈگری ایکس ایکس * x ^ 2 + B * x + C ہے. حقیقت یہ ہے کہ یہ -2x ہو جاتا ہے * (- x-4) -5 * (- x-4) یعنی 2x ^ 2 + 8x + 5x + 20 یعنی 2x ^ 2 + 13x + 20 اس سے یہ واضح ہے کہ معیاری فارم y = a * x ^ 2 + B * x + c مزید پڑھ »

سادہ جواب ہو گا -4 چلو عنصر 64: 64 = 2 ^ 6 - (2 ^ 6) ^ (1/3) = -2 ^ (6. (1/3)) = -2 ^ 2 = -4 مزید پڑھ »

Y = 4x ^ 2 + 18x + 14 لکھ کے طور پر = رنگ (نیلے رنگ) ((2x + 7)) رنگ (براؤن) ((2x + 2)) بائیں طرف سب کچھ کی طرف سے دائیں ہاتھ کے بریکٹوں میں سب کچھ ضرب. یاد رکھیں کہ +7 میں +7 مندرجہ ذیل 7. y = رنگ (براؤن) (رنگ (نیلے رنگ) (2x) (2x + 2) "" رنگ (نیلے رنگ) (+ 7) (2x + 2)) y = 4x ^ 2 + 4x "" + 14x + 14 y = 4x ^ 2 + 18x + 14 مزید پڑھ »

8x ^ 3-88x ^ 2 + 330x-424 پہلے تلاش (2x-7) ^ 3 اور معیاری شکل میں ڈال دیا. معیاری فارم کا مطلب یہ ہے کہ سب سے زیادہ ڈگری اصطلاح (سب سے بڑی اجزاء کے ساتھ متغیر) سب سے پہلے ہے، اور وہ نیچے اترتے ہیں. لہذا X ^ 5 x ^ 4 سے پہلے آنا چاہئے، اور آخری اصطلاح اکثر ایک مسلسل (کوئی تعداد متغیر منسلک نہیں ہے). (2x-7) (2x-7) (2x-7) = (4x ^ 2-14x-14x + 49) (2x-7) = (4x ^ 2-28x + 49) (2x-7) = 8x ^ 3-56x ^ 2 + 98x-28x ^ 2 + 196x-343 = 8x ^ 3-84x ^ 2 + 294x-343 یہ معیاری شکل میں پہلا حصہ ہے! اب کے لئے (2x-9) ^ 2: (2x-9) (2x-9) = 4x ^ 2-18x-18x + 81 = 4x ^ 2-36x + 81 ہم دونوں حصوں میں ہیں، لہذا چلو کا خاتمہ کریں: 8x ^ 3-84x ^ 2 + 294x-343- ( مزید پڑھ »

Y = -10x ^ 2-25x-22 فولول طریقہ استعمال کرتے ہوئے بینیومیلس تقسیم کریں. y = overbrace (2x (-3x)) ^ "سب سے پہلے" + overbrace (2x (-2)) ^ "باہر" + overbrace (7 (-3x)) ^ "اندر" + overbrace (7 (-2)) ^ "آخری" -4x ^ 2-8 ی = -6x ^ 2-4x-21x-14-4x ^ 2-8 اصطلاح کی طرف سے ترتیب (x کے ساتھ x، constants کے ساتھ رکاوٹوں): y = -6x ^ 2-4x ^ 2 -4x-21x-14-8 شرائط کی طرح جوڑی. y = -10x ^ 2-25x-22 یہ معیاری شکل میں ہے کیونکہ اخراجات نیچے آرڈر میں ہیں. مزید پڑھ »

Y = -10x ^ 2-35x-21 دیئے گئے - y = (2x + 7) (- 3x-3) -4x ^ 2-8x y = -6x ^ 2-21x-6x-21-4x ^ 2-8x y = -10x ^ 2-35x-21 مزید پڑھ »

Y = -7x ^ 2 + 11x -22 معیاری شکل میں اسے لکھنے کے لئے، ہمیں 1) متعدد مٹھی / مٹھی دو فیکٹر کو بڑھانے کے لۓ 2) پھر شرائط y = (2x-7) (- x + 2) -5x ^ 2 -8 => (-2x ^ 2 + 4x + 7x -14) -5x ^ 2 -8 => -2x ^ 2 + 11x -14 -5x ^ 2 -8 => y = 7x ^ 2 + 11x -22 مزید پڑھ »

Y = 8x ^ 3 + 71x ^ 2 + 414x + 503 بائنومیل کی تفصیلات کا استعمال کرتے ہوئے، ضرب اور آسان بنانا،: (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3 (a + b ) ^ 2 = ایک ^ 2 + 2اب + ب ^ 2 مندرجہ ذیل ہے: y = (2x + 8) ^ 3- (5 x 3) ^ 2 = ((2x) ^ 3 + 3 (2x) ^ 2 (8) +3 (2x) 8 ^ 2 + 8 ^ 3) - ((5x) ^ 2-2 (5x) (3) + 3 ^ 2) = (8x ^ 3 + 96x ^ 2 + 384x + 512) - (25x ^ 2-30x + 9) = 8x ^ 3 + (96-25) x ^ 2 + (384 + 30) x + (512-9) = 8x ^ 3 + 71x ^ 2 + 414x + 503 معیاری فارم پر مشتمل ہوتا ہے ڈگری کے کم آرڈر میں شرائط، جیسا کہ ہم پہنچے ہیں. مزید پڑھ »

Y = -8x ^ 3-117x ^ 2-498x-733 معیاری شکل: ایکس + کی طرف سے = C ہر قطعیت کو بڑھانے سے شروع: (-2x-9) ^ 3 = -8x ^ 3-108x ^ 2-486x-729 & (3x + 2) ^ 2 = 9x ^ 2 + 12x + 4 مساوات کی ہر سیٹ کو کم کریں: y = (- 8x ^ 3-108x ^ 2-486x-729) - (9x ^ 2 + 12x + 4) y = 8x ^ 3-117x ^ 2-498x-733 مزید پڑھ »

Y = -2x ^ 2-47x-4 ایک چراغ رنگ کے لئے عام معیاری شکل (سفید) ("XXX") y = ax ^ 2 + bx + c constants a، b، c کے ساتھ رنگ دیا (سفید) (" XXX () y = رنگ (سرخ) ((2x-9) (x-5)) - رنگ (نیلے رنگ) ((2x + 7) ^ 2) شرائط کو بڑھانے: رنگ (سفید) ("XXX") y = رنگ (سرخ) ((2x ^ 2-19x + 45)) - رنگ (نیلے رنگ) ((4x ^ 2 + 28x + 49)) شرائط کی طرح یکجا: رنگ (سفید) ("XXX") y = -2x ^ 2 -47x-4 مزید پڑھ »

6x ^ 2-27x-15 3 رنگ (نیلے رنگ) ((2x + 1) (x-5)) اب کے لئے 3 کی نظر انداز کرتے ہیں. جو میں نے نیلے رنگ میں ہے، ہم ممنوع فولوں (سب سے پہلے، آؤٹ پائڈز، اندرونی، رہائش) کا استعمال کرتے ہوئے ضرب کر سکتے ہیں. یہ وہی حکم ہے جس میں ہم ضرب کرتے ہیں. اولین اصطلاحات: 2x * x = 2x ^ 2 باہر کی شرائط: 2x * -5 = -10x شرائط: 1 * x = x آخری شرائط: 1 * -5 = -5 ہم مندرجہ ذیل : 2x ^ 2-10x + x-5 کون سا 2x ^ 2-9x-5 کے برابر ہے یاد رکھیں، یہ وہی ہے جو میں نے نیلے رنگ میں تھا. ہم اب بھی 3 پر باہر ہیں: 3 رنگ (نیلے رنگ) ((2x ^ 2-9-5)) 3 کو تقسیم کرنے میں ہمیں 6x ^ 2-27x-15 فراہم کرتا ہے امید ہے کہ یہ مدد ملتی ہے! مزید پڑھ »

Y = 9 / 4x ^ 2-12x + 17> "ایک چوک کی معیاری شکل ہے"؛ ax ^ 2 + bx + c؛ a! = 0 "اس شکل کو حاصل کرنے کے لۓ توسیع کرنے اور شرائط کی طرح جمع" y = (3 / 2x-4) (3 / 2x-4) +1 رنگ (سفید) (y) = 9 / 4x ^ 2-6x-6x + 16 + 1 رنگ (سفید) (y) = 9 / 4x ^ 2-12x + 17الرکر (سرخ) "معیاری شکل میں" مزید پڑھ »

Y = 1 / 10x ^ 3 + 21 / 40x ^ 2-1 / 12x-7/16 فولائل کا طریقہ استعمال کرتے ہوئے تقسیم کریں. y = زیادہ سے زیادہ (3 / 5x ^ 2 (1 / 6x)) ^ ("پہلی") + اضافی حد (3 / 5x ^ 2 (7/8)) ^ ("باہر") + overbrace (-1/2 (1 / 6x)) ^ ("اندر") + اضافے (-1/2 (7/8)) ^ ("آخری") حصوں کو ضرب کرنا. y = 1 / 10x ^ 3 + 21 / 40x ^ 2-1 / 12x-7/16 یہ معیاری شکل میں ہے کیونکہ ہر اصطلاح کی ڈگری پہلے سے کم ہے. مزید پڑھ »

Y = 12x ^ 2-10x + 2 ایک چوک کے لئے عام معیاری شکل ہے: رنگ (سفید) ("XXX") y = ax ^ 2 + bx + c دیئے گئے مساوات: y = (رنگ (سرخ) (3x- 1)) (رنگ (نیلے رنگ) (4x-2)) دائیں جانب عوامل ضرب کر معیاری شکل میں تبدیل کیا جاسکتا ہے. "، 12x ^ 2، -4x)، (رنگ (نیلے رنگ) (- 2)،" مزید پڑھ »

Y = 21x ^ 2-13x + 2 دو binomials ضرب کرنے کے لئے فول طریقہ کا استعمال کریں. فول طریقہ یہ ہے کہ حکم جس میں شرائط کو ضرب کیا جانا چاہئے. پھر ڈگری (طاقت) کے نیچے آرڈر میں شرائط کی طرح جمع. (3x-1) (7x-2) = (3x * 7x) + (3x * -2) + (- 1 * 7x) + (- 1 * -2) آسان کریں. 21x ^ 2-6x-7x + 2 مشترکہ شرائط کی طرح. 21x ^ 2-13x + 2 واپس لے لو. y = 21x ^ 2-13x + 2 # مزید پڑھ »

معیاری فارم y = 3x ^ 2-30x + 75 ایک متغیر کے ساتھ چراغ پالینیوم کے معیاری شکل y = ax ^ 2 + bx + c تاکہ y = (3x-15) (x-5) کو تبدیل کرنے کے لئے، ایک کو بڑھانا چاہئے. آر ایچ ایس. y = (3x-15) (x-5) = 3x (x-5) -15 (x-5) = 3x ^ 2-15x-15x + 75 یا = 3x ^ 2-30x + 75 مزید پڑھ »

Y = 6x ^ 3-5x ^ 2 + 6x + 8 دیئے گئے: y = (3x ^ 2-1) (2x-7) + (4x + 1) ^ 2 توسیع. y = 6x ^ 3-21x ^ 2-2x + 7 + (4x + 1) ^ 2 توسیع. y = 6x ^ 3-21x ^ 2-2x + 7 + 16x ^ 2 + 8x + 1 شرائط کی طرح جمع. y = 6x ^ 3 + (- 21x ^ 2 + 16x ^ 2) + (- 2x + 8x) + (7 + 1) شرائط کی طرح جوڑیں. y = 6x ^ 3-5x ^ 2 + 6x + 8 مزید پڑھ »

Y = 9x ^ 2 + 8x + 4> "ایک چوک کی معیاری شکل ہے" • رنگ (سفید) (x) y = ax ^ 2 + bx + c؛ a! = 0 "expand" (3x + 2) ^ 2 "FOIL کا استعمال" y = 9x ^ 2 + 12x + 4-4x رنگ (سفید) (y) = 9x ^ 2 + 8x + 4larrcolor (blue) "معیاری شکل میں" مزید پڑھ »

X = -20 y = -9 دیئے گئے مساوات 1 / 2x = y-1-x + 3y = -7 ہیں 1 / 2x = y-1 x = 2 (y-1) سے اس ایکس قیمت مساوات-X میں تبدیل + 3y = -7 => - (2 (y-1) + 3y = -7 => -2y +2 + 3y = -7 => y + 2 = -7 => y = -7-2 => y = -9 اس قدر کسی قدر دیئے گئے مساوات میں ذیلی حیثیت حاصل کرنے کے لۓ x قدر-x + 3y = -7 => -x + 3 (-9) = -7 => -x -27 = -7 => x = -20 مزید پڑھ »

"مسکراہٹ" پرابولا (y = ax ^ 2 + bx + c) y = (3x-2) (4x + 1) - (4x-1) (2x-2) => y = 12x ^ 2-5x-2- (8x ^ 2-10x + 2) => y = 12x ^ 2-5x-2-8x ^ 2 + 10x-2 => y = 4x ^ 2-13x-4 یہ ایک شکل ہے: y = ax ^ 2 + bx + c جب: a = 4، b = -13، c = -4 اور اس وجہ سے یہ فنکشن ایک پارابولا ہے (یہ کیسے لگتا ہے کہ "مسکراہٹ"): گراف {4x ^ 2-13x-4 [-3 ، 5، -20، 20]} مزید پڑھ »

Y-2x (3x ^ 2-10) = 14 y = (3x ^ 2-7) (2x-2) => y = 6x ^ 3-6x-14x + 14 => y = 6x ^ 3-20x + 14 => y-6x ^ 3 + 20x = 14 => y-2x (3x ^ 2-10) = 14 مزید پڑھ »

Y = 3x ^ 3 - 9x ^ 2 or y = 3x ^ 3 - 9x ^ 2 + 0x + 0 اس معیاری شکل میں ڈالنے کے لئے مساوات کے دائیں جانب پر اصطلاح میں اصطلاح کو بڑھانا: y = 3x ^ 2 (x - x) 3) بن جاتا ہے: y = (3x ^ 2 xx x) - (3x ^ 2 xx 3) y = 3x ^ 3 - 9x ^ 2 یا y = 3x ^ 3 - 9x ^ 2 + 0x + 0 مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل کے عمل کو ملاحظہ کریں: اس مساوات کو معیاری شکل میں ڈالنے کے لئے ہمیں انفرادی اصطلاحات کو ضائع کرنا ضروری ہے. y = (رنگ (سرخ) (3x) + رنگ (سرخ) (2)) (رنگ (نیلے رنگ) (x) + رنگ (نیلے) (4)) بن جاتا ہے: y = (رنگ (سرخ) (3x) xx رنگ (نیلے رنگ) (x)) + (رنگ (سرخ) (3x) xx رنگ (نیلے رنگ) (4)) + (رنگ (سرخ) (2) xx رنگ (نیلے رنگ) (x)) + (رنگ (سرخ) 2) xx رنگ (نیلا) (4)) y = 3x ^ 2 + 12x + 2x + 8 ہم اب شرائط کی طرح جمع کر سکتے ہیں: y = 3x ^ 2 + (12 + 2) x + 8 y = 3x ^ 2 + 14x + 8 مزید پڑھ »

رنگ (نیلے رنگ) (y = 18x ^ 3 - 66x ^ 2 + 36x، "یا" 6 (3x ^ 3- 11x ^ 2 + 6x) "معیاری شکل" y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d ، a! = 0 y = 3x (2x-6) (3x-2) y = (6x ^ 2 -18x) * (3x-2) y = 18x ^ 3 -54x ^ 2 - 12x ^ 2 + 36x رنگ ( نیلا) (y = 18x ^ 3 - 66x ^ 2 + 36x، "یا" 6 (3x ^ 3- 11x ^ 2 + 6x) مزید پڑھ »

73x ^ 2 - 56x + 20 معیاری فارم بریکٹ کو توسیع اور نیچے کے حکم میں شرائط کی طرح جمع کرنے کا مطلب ہے. (3x -4) ^ 2 + (8x - 2) ^ 2 = (3x - 4) (3x - 4) + (8x - 2) (8x - 2) = 3x (3x - 4) -4 (3x - 4 ) + 8x (8x - 2) -2 (8x - 2) = 9x ^ 2 - 12x - 12x + 16 + 64x ^ 2 - 16x -16x + 4 = 9x ^ 2 + 64x ^ 2 -12x - 12x -16x - 16x + 16 + 4 = 73x ^ 2 - 56x + 20 مزید پڑھ »

Y = -3x ^ 2 + 10x-3 اصطلاحات کی اصطلاح اصطلاح اصطلاح سے ضرب اور جمع = yxx = 3xx ^ 2 + x لہذا y = 3x ^ 2 + 10x-3 حاصل کرنے کے لئے شرائط کی طرح جمع. یہ دوسرا ڈگری کا ایک چراغ فنکشن کا معیاری شکل ہے اور اس کا گراف ایک پارابولا ہے جیسا کہ دکھایا گیا ہے: گراف {-3x ^ 2 + 10x-3 [-8.49، 16.83، -6.09، 6.57]} مزید پڑھ »

6x ^ 3-23x ^ 2 + 26x-8 (3x-4) (2x-1) (x-2) اسے معیاری شکل (ایک پالینیومیل کے) میں لکھتے ہوئے اس کا مطلب یہ ہے کہ شرائط سب سے زیادہ کم از کم ڈگری سے ہیں ایکس کے دائیں جانب چھوٹی چھوٹی تعداد). (3x-4) (2x-1) (x-2) a) ضرب (3x-4) اور (2x-1) *: (6x ^ 2-3x-8x + 4) (x-2) میں مشترکہ ( شامل) -3x اور -8x حاصل کرنے کے لئے -11x ب) کثیر (6x ^ 2-11x + 4) اور (x-2): 6x ^ 3-11x ^ 2 + 4x-12x ^ 2 + 6x + 16x-8 c ) معیاری فارم میں شرائط کو دوبارہ ترتیب دیں: 6x ^ 3-11x ^ 2-12x ^ 2 + 4x + 6x + 16x-8 D) آسان کریں: 6x ^ 3-23x ^ 2 + 26x-8 نوٹ: ایسوسی ایٹ پراپرٹی کی ضوابط کی وجہ سے ، آپ ان کو کسی بھی ترتیب میں ضرب کر سکتے ہیں، میں صرف عام طور پر بائ مزید پڑھ »

رنگ (کرمسن) (=> 6x ^ 3 -23x ^ 2 - 12x + 4 y = (3x -4) * (2x + 3) * (x-4) => (6x ^ 2 - 8x + 9x - 12) * (x - 4) => (6x ^ 2 + x - 12) * (x 4) => 6x ^ 3 - 24x ^ 2 + x ^ 2 - 12x + 4) رنگ (کرمسن) (=> 6x ^ 3 -23x ^ 2 - 12x + 4 مزید پڑھ »

رنگ (مرون) (y = 27x ^ 3 + 104x ^ 2 + 24x + 55 معیاری شکل ہے = y = (3x + 4) ^ 3 - (2x + 3) ^ 2 رنگ (کرمسن) ((+ + ب) ^ 3 = ایک ^ 3 + ب ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2، شناخت کا رنگ (جامنی) ((x + y) ^ 2 = x- ^ 2 + 2xy + y ^ 2، شناخت y = 27x ^ 3 + 64 + 108x ^ 2 + 48x - 4x ^ 2 - 24x - 9 رنگ (مرون) (y = 27x ^ 3 + 104x ^ 2 + 24x + 55 معیاری شکل ہے. مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل کے عمل کو ملاحظہ کریں: اس مساوات کو معیاری شکل میں ڈالنے کے لۓ، ہمیں ہر اصطلاح کو ہر ایک انفرادی اصطلاح کو مساوات کے دائیں جانب دائیں بائیں طرف میں ہر ایک فرد کی طرف سے دائیں پیروکار میں ضرب کرکے ضرب کرنا ہوگا. y = (رنگ (سرخ) (3x) رنگ (سرخ) (4)) (رنگ (نیلے رنگ) (x ^ 2) + رنگ (نیلے) (16)) بن جاتا ہے: y = (رنگ (سرخ) (3x) xx رنگ (نیلے رنگ) (x ^ 2)) + (رنگ (سرخ) (3x) xx رنگ (نیلے رنگ) (16)) - (رنگ (سرخ) (4) xx رنگ (نیلے رنگ) (x ^ 2)) - (رنگ (سرخ) (4) xx رنگ (نیلے رنگ) (16)) 3 3x ^ 3 + 48x - 4x ^ 2 64 - 64 اب، اصطلاحات کو بائیں طرف سے سب سے کم اجزاء یا مسلسل دائیں: y 3x ^ 3 - 4x ^ 2 + 48x - 64 # مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل کے عمل کو ملاحظہ کریں: سب سے پہلے، ہر اصطلاح کو ہر ایک انفرادی مدت کو ضائع کرنے کی طرف سے بائیں پیرس میں ہر ایک انفرادی اصطلاح کے مطابق دائیں پیروکار میں ضرب کریں. y = (رنگ (سرخ) (3x) رنگ (سرخ) (5)) (رنگ (نیلے رنگ) (2x) + رنگ (نیلے) (12)) - 7x ^ 2 + 15x بن جاتا ہے: y = (رنگ (سرخ ) (3x) xx رنگ (نیلے رنگ) (2x)) + (رنگ (سرخ) (3x) xx رنگ (نیلے رنگ) (12)) ((رنگ (سرخ) (5) xx رنگ (نیلے رنگ) (2x)) - (رنگ (سرخ) (5) xx رنگ (نیلا) (12)) - 7x ^ 2 + 15x y = 6x ^ 2 + 36x - 10x - 60 - 7x ^ 2 + 15x ہم اب گروپ کر سکتے ہیں اور شرائط کی طرح جمع کر سکتے ہیں: y = 6x ^ 2 - 7x ^ 2 + 36x - 10x + 15x - 60 y = (6 - 7) x ^ 2 + (36 -10 مزید پڑھ »

Y = 6x ^ 2 + 23x-55 معیاری فارم y = ax ^ 2 + bx + c ہے لہذا آپ دونوں عوامل کو ایک دوسرے کے ساتھ ضرب کرنا چاہتے ہیں. آپ فیل استعمال کرسکتے ہیں جہاں آپ پہلی اصطلاحات کو بیرونی، اندرونی اور آخری شرائط ضرب کرتے ہیں. پھر ان کے ساتھ شامل کریں 3x * 2x = 6x 3x * 11 = 33x -5 * 2x = -10x -5 * 11 = -55 y = 6x ^ 2 + 33x + (- 10x) + (- 55) شرائط y = 6x ^ 2 + 23x-55 مزید پڑھ »

Y = 18x ^ 2 - 36x + 10 ایک مساوات کی معیاری شکل یہ ہے: y = ax ^ 2 - bx + c لہذا، آپ کو صحیح رکن تیار کرنا ہوگا جو فارم ہے: (a + b) (c + d) ہم اس طرح کی ترقی کرتے ہیں: (a * c) + (a * d) + (b * c) + (b * d) so: y = (3x - 5) (6x-2) y = (3x * 6x) + ( 3x * -2) + (- 5 * 6x) + (-5 * -2) y = 18x ^ 2 - 6x-30x + 10 y = 18x ^ 2 - 36x + 10 مزید پڑھ »

رنگ (نیلے رنگ) (y = 3x ^ 3-8x ^ 2-x + 10) ہمارے پاس ہمارے عوامل ہیں = (3x-5) (x + 1) (x-2) ہم عوامل پر توجہ مرکوز کریں گے. مساوات کے دائیں ہاتھ کی طرف. ہم binomials ضرب کرنے کے لئے فلائل طریقہ استعمال کر سکتے ہیں. رنگ (سرخ) (F) irst شرائط ضرب کریں. رنگ (سرخ) (او) لفظی اصطلاحات ضرب کریں. رنگ (لال) (I) نینر شرائط ضرب کریں. رنگ (سرخ) (ایل) سرف اصطلاحات ضرب کریں. ہم سب سے پہلے عنصر کے طور پر یہ رکھیں گے، لیکن آخری دو عوامل کو ضائع کرنے کے لۓ: (3x-5) (x ^ 2 - 2x + x - 2) RArr (3x-5) (x ^ 2-x-2) نیٹ ہم ان دو عوامل کو ضائع کرنے کے لئے ضائع کریں گے: 3x ^ 3-3x ^ 2-6x-5x ^ 2 + 5x + 10 rArr 3x ^ 3 - 8x ^ 2 - x +10 لہذا، ہم نے رنگ (نی مزید پڑھ »

Y = 9x ^ 2 - 27x + 14 cefficients a_n کے ساتھ ڈگری ن کے ایک پالینیوم کا معیاری شکل یہ ہے: y = a_nx ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + ... + a_1x + a_0 ایک ڈگری 2 (چوک) پالینیومیل کے لئے، یہ y = a_2x ^ 2 + a_1x + a_0 یا زیادہ واقف y = ax ^ 2 + bx + c معیاری شکل پر اس کے فیکٹری فارم سے اسے تبدیل کرنے کے لئے، ہم صرف ضرب اور جمع شرائط کی طرح (3x - 7) (3x - 2) = 9x ^ 2 - 6x - 21x + 14 = 9x ^ 2 - 27x +14 مزید پڑھ »

Y = -5x ^ 3 + 17x ^ 2 -6x ہمیں صرف نمبر کے اندر اندر نمبروں کو ضائع کرنا ہوگا. سب سے پہلے، پہلی قطعیت میں پہلی نمبر ہر ایک کی تعداد میں ہر ایک میں اضافہ ہوا: 3 * 5x ^ 2 + 3 * (-2x) = 15x ^ 2 - 6x اور اب، ایک ہی چیز: پہلی نبوت میں دوسرا نمبر دوسرے نمبر میں ہر ایک نمبر سے ضبط کیا گیا ہے: (-x) * 5x ^ 2 + (-x) * (-2x) = -5x ^ 3 + 2x ^ 2 پھر، ہم نے صرف ان کو ایک ساتھ ڈال دیا اور کیوبک تقریب میں ان کا حکم معیاری فارم (y = ax ^ 3 + Bx ^ 2 + Cx + D): y = 15x ^ 2 - 6x + -5x ^ 3 + 2x ^ 2 y = -5x ^ 3 + 17x ^ 2 -6x مزید پڑھ »

3x ^ 3 - 82x ^ 2 + 637x - 1078> بریکٹ تقسیم کرنے کی ضرورت ہے. پہلی جوڑی کے ساتھ شروع اور FOIL کا استعمال کرتے ہوئے. (3x - 7) (x - 14) = 3x ^ 2 - 42x - 7x + 98 'شرائط کی طرح جمع' دیتا ہے: 3x ^ 2 - 49x +98 یہ اب (X - 11) (3x ^ 2 کی طرف سے ضرب ہونے کی ضرورت ہے - 49x +98) (ایکس - 11) دوسری بریکٹ میں ہر اصطلاح کو پہلے بریکٹ میں ہر اصطلاح کی طرف سے ضرب کرنا ہوگا. مندرجہ ذیل کی طرف سے حاصل کیا جاتا ہے: 3x ^ 2 (x-11) - 49x (x-11) +98 (x-11) = 3x ^ 3 - 33x ^ 2 - 49x ^ 2 + 539x + 98x - 1078 فارم کا مطلب یہ ہے کہ ایکس کے سب سے بڑے اجزاء کے ساتھ اصطلاح کے ساتھ شروع ہوجائے اور اس کے بعد اخراجات کی شرائط کم ہوسکتی ہے. آر آر 3 مزید پڑھ »

-X ^ 3 + 5x ^ 2-7x + 3> "عوامل کو بڑھو اور شرائط کی طرح جمع کریں" (x-1) ^ 2 = (x-1) (x-1) لالکر (بلیو) "فولیو کا استعمال کرتے ہوئے توسیع" ( x-1) (x-1) = x ^ 2-2x + 1 "اب عنصر کی طرف سے توسیع کو بڑھانے" (3-x) (3-x) (x ^ 2-2x + 1) "سیکنڈ میں ہر اصطلاح میں اضافہ ہر عنصر کی طرف سے عنصر "" پہلے عنصر "رنگ (لال) (3) (x ^ 2-2x + 1) رنگ (سرخ) (- x) (x ^ 2-2x + 1) = 3x ^ 2-6x + 3-x ^ 3 + 2x ^ 2-xlarrcolor (نیلے) "شرائط کی طرح جمع" = -x ^ 3 + 5x ^ 2-7x + 3larrcolor (سرخ) "معیاری شکل میں" "رنگ میں ایک polynomial اظہار کرنے کے لئے" نیلے رنگ) "معیاری مزید پڑھ »

Y = 5x ^ 2-11 / 5x + 32/25> "ایک چوک مساوات کی معیاری شکل ہے" • رنگ (سفید) (x) y = ax ^ 2 + bx + c رنگ (سفید) (x)؛ ایک ! = 0 "اس فارم کو حاصل کرنے کے لۓ بریکٹ دونوں کی توسیع اور جیسے" شرائط "y = 3x ^ 2 + x + 2 (x ^ 2-8 / 5x + 16/25) رنگ (سفید) (y) = 3x ^ 2 + x + 2x ^ 2-16 / 5x + 32/25 رنگ (سفید) (y) = 5x ^ 2-11 / 5x + 32/25 رالکلر (سرخ) "معیاری شکل میں" مزید پڑھ »

2x ^ 2-3 / 5x-16/25> "ایک چوک کی معیاری شکل ہے" • رنگ (سفید) (x) محور ^ 2 + BX + c؛ a! = 0 "شرائط کی طرح تقسیم اور جمع کریں" = 3x ^ 2 + x- (x ^ 2 + 8 / 5x + 16/25) = 3x ^ 2 + xx ^ 2-8 / 5x-16/25 = 2x ^ 2-3 / 5x-16/25 مزید پڑھ »

2x ^ 3 + 13x ^ 2 + 20x + 16 ہمیں ایک گروپ کو بڑھانے کی ضرورت ہے: (x + 2) ^ 2 = x ^ 2 + 4x + 4 (x + 4) ^ 2 = x ^ 2 + 8x + 16 ان کو تبدیل کرنا : 3x (x ^ 2 + 4x + 4) -x ^ 3 + x ^ 2 + 8x + 16 تقسیم: 3x ^ 3 + 12x ^ 2 + 12x-x ^ 3 + x ^ 2 + 8x + 16 شرائط کی طرح جمع: 2x ^ 3 + 13x ^ 2 + 20x + 16 مزید پڑھ »

10x ^ 2-31x-5y-8 = 0 y = 3x (x-3) + (2-x) (x-4/5) تقسیم ملکیت y = 3x ^ 2-9x + 2x-8/5 استعمال کریں- x ^ 2 + (4x) / 5 y = 2x ^ 2-31 / 5x-8/5 پھر پورے مساوات کو 5 (y = 2x ^ 2-31 / 5x-8/5) کے ساتھ ضرب کریں * * 5 5y = 10x ^ 2-31x-8 5y-10x ^ 2 + 31x + 8 = 0 10x ^ 2-31x-5y-8 = 0 اور یہ حتمی معیاری جواب ہے. مزید پڑھ »

Y = 3x ^ 3 + 81x ^ 2 + 486x ایک کیوبک فنکشن کے عام معیاری شکل y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d اس وقت سے جسے آپ نے فی الحال دیا ہے وہ فیکٹرڈ شکل ہے، آپ کو مساوات کو بڑھانے کی ضرورت ہے. معیاری شکل حاصل کرنے کے لئے. [حل] y = 3x (x + 9) (x + 18) y = 3x (x ^ 2 + 18x + 9x + 162) y = 3x (x ^ 2 + 27x + 162) y = 3x ^ 3 + 81x ^ 2 + 486x اس مثال کے لۓ، میں نے پہلے نمبر میں انوسٹنگ کرنے سے پہلے، دوسری اور تیسری اصطلاحات کو بڑھانے کا انتخاب کیا. یاد رکھیں کہ آپ جو بھی شرائط پہلے سے بڑھنا چاہتے ہیں وہ منتخب کرسکتے ہیں لیکن میں تجزیہ کرتا ہوں کہ آپ ان لوگوں کو توسیع دیتے ہیں جو آپ کو واقعی بڑی تعداد میں نہیں دے گا تاکہ آپ کو حساب سے غلطی مل مزید پڑھ »

Y = -x ^ 2 - 32x + 29 یہاں یہ ہے کہ میں نے یہ کیسے کیا: معیاری فارم کا مطلب یہ ہے کہ ہمیں اس شکل میں مساوات رکھنا ہے: y = ax ^ 2 + bx + c. y = (4x-15) (2x-2) - (3x-1) ^ 2 ہمیں جو کرنا ہے سب سے پہلے چیز کو تقسیم اور توسیع ہے: 4x * 2x = 8x ^ 2 4x * -2 = -8x -15 * 2x = -30x -15 * -2 = 30 جب ہم یہ سب مل کر جمع کرتے ہیں تو ہم: 8x ^ 2 - 8x - 30x + 30 ہم اب بھی کر سکتے ہیں جیسے شرائط کی طرح جوڑتے ہیں - 8x - 30x: 8x ^ 2 - 38x + 30 - ----------------- اب آتے ہیں (3x-1) ^ 2 اور توسیع: (3x-1) (3x-1) 3x * 3x = 9x ^ 2 3x * -1 = -3x -1 * 3x = -3x -1 * -1 = 1 جب ہم یہ سب مل کر جمع کرتے ہیں تو ہم 9x ^ 2 - 3x - 3x + 1 ہوتے ہیں تو ہم 3x-3x: مزید پڑھ »

معیاری شکل: رنگ (سفید) ("XXX") y = "پولینومیل اندر" x جہاں "پالینیومیل میں" ایکس کی شرائط نیچے ڈگری میں ترتیب دی جاتی ہیں. دیئے گئے رنگ (سفید) ("XXX") y-4 (x-2) ^ 3 = - (x-1) ^ 2 + 3x اظہارات کا اظہار کریں: رنگ (سفید) ("XXX") y-4 (x ^ 3-6x ^ 2 + 12x-8) = - (x ^ 2-2x + 1) + 3x رنگ (سفید) ("XXX") y- (4x ^ 3-24x ^ 2 + 48x-32) = -x ^ 2 + 5x-1 ایکس میں دائیں طرف سے ذیلی اظہار کو شفٹ کریں: رنگ (سفید) ("XXX") y = 4x ^ 3-24x ^ 2 + 48x-32-x ^ 2 + 5x-1 آسان اور اس بات کو یقینی بنائیں کہ شرائط ڈگری کم کر رہے ہیں: رنگ (سفید) ("XXX") y = 4x ^ 3-25x ^ 2 + 53 مزید پڑھ »

- (2x-5) / (3x-1) پہلا نوٹ کہ: ((2x-5) (xy)) / ((yx) (3x-1)) = - ((2x-5) منسوخ ((xy) )) / (منسوخ ((xy)) (3x-1)) اس حقیقت میں یہ اظہار صرف ایکس کی ایک تقریب ہے اور Y کی قیمت غیر متعلقہ ہے. ایکس کا قدر باقی اظہار میں اس کا اندازہ کرنے کے لۓ، مثال کے طور پر x = 1: - (2x-5) / (3x-1) = - (2-5) / (3-5) = - (3) / (2) = 3/2 مزید پڑھ »

X = 32/99 x = 0.bar (32) 2 ہندسوں کو دوبارہ بار بار ہوتی ہے: 100x = 100xx0.bar (32) 100x = 32.bar (32) => x = 0.bar (32) اور 100x = 32.bar (32): 100x - x = 32.bar (32) - 0.bar (32) 99x = 32 x = 32/99 مزید پڑھ »

پولینڈومیلیل کے لئے "معیاری فارم" تمام عوامل کے ساتھ کام کرتا ہے اور سب سے زیادہ کم سے کم اخراجات سے کام کرتا ہے. y = -9x ^ 3 + 16x ^ 2 - 24x-8 سب سے پہلے، ہم نے عوامل کو یکجا: y = (4x-2x ^ 2) (4x-3) - (x + 2) ^ 3 y = (16x ^ 2 - 8x ^ 3 - 12x + 6x ^ 2) - (x ^ 3 + 4x ^ 2 + 4x + 2x ^ 2 + 8x + 8) y = -9x ^ 3 + 16x ^ 2 - 24x - 8 مزید پڑھ »

رنگ (جامنی رنگ) (=> - 64x ^ 3 + 143x ^ 2 - 132x - 117 پولینومیل ڈگری 3 کے ساتھ معیاری شکل ہے اور شرائط کی تعداد 4. (ab) ^ 3 = a ^ 3 - B ^ 3 -3a ^ 2b + 3ab ^ 2 شناخت (-4x + 3) ^ 3 - (x + 12) ^ 2 => (27 - 64x ^ 3 - 108x + 144x ^ 2 - x ^ 2 - 24x - 144 => -64x ^ 3 + 144x ^ 2 - x- ^ 2 - 108x - 24x + 27 - 144 رنگ (جامنی رنگ) (=> - 64x ^ 3 + 143x ^ 2 - 132x - 117 پولینومیل ڈگری 3 کے ساتھ معیاری شکل اور شرائط کی تعداد 4. مزید پڑھ »

Y = 12x ^ 2 + 25x + 12 معیاری شکل میں مساوات کو دوبارہ لکھنا، بریکٹ کو بڑھانا. y = (رنگ (سرخ) (4x) رنگ (سبز) (+ 3)) (رنگ (سنتری) (3x) رنگ (نیلے رنگ) (+ 4)) y = رنگ (سرخ) (4x) (رنگ (اورنج) (3x)) رنگ (سرخ) (+ 4x) (رنگ (نیلے رنگ) (4)) رنگ (سبز) (+ 3) (رنگ (سنتری) (3x)) رنگ (سبز) (+ 3) (رنگ (نیلے رنگ ) (4)) آسان بنائیں. y = 12x ^ 2 + 16x + 9x + 12 y = 12x ^ 2 + 25x + 12 مزید پڑھ »

Y = 2x ^ 2-37 / 2x-15 ہمیں اس مسئلے کو آسان بنانے کے لئے FOIL کا استعمال کرتے ہیں اور پیرس سے چھٹکارا حاصل کریں: y = (4x + 3) (x / 2-5) y = (4x) (x / 2) + (4x) (- 5) + (3) (x / 2) + (3) (- 5) y = (4x ^ 2) / 2 + (- 20x) + 3 / 2x + (- 15) y = 2x ^ 2-20x + 3 / 2x-15 y = 2x ^ 2-37 / 2x-15 چونکہ ہم معیاری شکل میں ہیں (شرائط ان کی ڈگری پر مبنی آرڈر میں ہیں)، یہ ہمارے جواب ہے. مزید پڑھ »

Y = -64x ^ 3 + 167x ^ 2-312x-80 ایک کیوبک تقریب کی معیاری شکل یہ ہے: y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d لہذا توسیع (4x -4) ^ 3 = -64x کے بعد ^ 3 + 192x ^ 2-192x + 64 اور (5x + 12) ^ 2 = 25x ^ 2 + 120x + 144 ہم 2 اظہارات Y = (- 64x ^ 3 + 192x ^ 2-192x + 64) میں شمولیت اختیار کر سکتے ہیں - ( 25x ^ 2 + 120x + 144) y = -64x ^ 3 + 167x ^ 2-312x-80 مزید پڑھ »

Y = 4x ^ 3 + 16x ^ 2-40x + 20 سہولت کے لئے، باہر ضرب کرنے کے دوران عارضی طور پر اسکالر عنصر 4 کو الگ کردیں، گروپ کو ڈگری اتارنے میں شرائط اور جمع کریں. مثال کے طور پر میں نے معمول سے زیادہ قدم دکھایا ہے: (4x-4) (x ^ 2 + 5x-5) = 4 (x-1) (x ^ 2 + 5x-5) = 4 (x (x ^ 2 + 5x) -5) -1 (x ^ 2 + 5x-5)) = 4 ((x ^ 3 + 5x ^ 2-5x) - (x ^ 2 + 5x-5)) = 4 (x ^ 3 + 5x ^ 2 -5x-x ^ 2-5x + 5) = 4 (x ^ 3 + (5x ^ 2-x ^ 2) + (- 5x-5x) +5) = 4 (x ^ 3 + (5-1) x ^ 2 + (- 5-5) x + 5) = 4 (x ^ 3 + 4x ^ 2-10x + 5) = 4x ^ 3 + 16x ^ 2-40x + 20 متبادل طور پر، صرف شرائط کے مجموعے کو دیکھو ایکس پاور کی ہر قوت کو اس طرح سے نیچے آتے ہیں: (4x-4) (x ^ 2 + 5x-5) مزید پڑھ »

Y = -12x ^ 3 + 40x ^ 2-40x-9 اقدامات 'شرائط کی طرح توسیع اور جمع ہو جائے گا'. اس کے ایک حصے کے طور پر ہم 'FOIL' طریقہ کار استعمال کریں گے. y = (4x-4x ^ 2) (3x-8) - (2x + 3) ^ 2 y = (4x-4x ^ 2) (3x-8) - (2x + 3) (2x + 3) جب ہمارے پاس ہے دو قزاقوں، ہر ایک کے ساتھ 2 چیزیں، ہم 'فول' کا استعمال کرتے ہیں: سب سے پہلے، ہموار، اندرونی، رہتا ہے. یہی ہے، پہلی بریکٹ میں پہلی بریکٹ میں پہلی چیز دوسری طرف سے ضرب ہے، پھر 'بیرونی' چیزوں کو، پھر 'اندرونی'، پھر ہر بریکٹ میں 'آخری' چیزوں کو ضرب. y = (12x ^ 2-32x-12x ^ 3 + 32x ^ 2) - (4x ^ 2 + 6x + 6x + 9) بریکٹ کو ہٹانے میں، دوسرا ساتھی کے سامن مزید پڑھ »

Y = 4x ^ 2-21x + 20 آپ اس فولڈر میں فولیو نیومینیک استعمال کرسکتے ہیں: y = (4x-5) (x-4) = stackrel "first" overbrace ((4x * x)) + stackrel "باہر ((4x * -4)) + اسٹیکیل "اندر" "اضافی حد ((- 5 * x)) + اسٹیکیل" آخری "اضافی حد ((- 5 * -4)) = 4x ^ 2-16x-5x + 20 = 4x ^ 2-21x + 20 معیاری شکل نیچے ایکس آرڈر میں اختیارات کی طاقت رکھتا ہے. مزید پڑھ »

Y = -x ^ 3 + 2x ^ 2-16x + 8 ڈگری 3 کے عام مساوات کا معیاری شکل رنگ ہے (سفید) ("XXX") y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d تبدیل کرنے کے لئے دیئے گئے مساوات: y = رنگ (سرخ) ((4x) (x-3)) - رنگ (نیلے رنگ) ((x ^ 2-4) (- x + 2)) معیاری شکل میں، ہمیں سب سے پہلے اظہار کی توسیع لازمی ہے دائیں طرف: y = رنگ (سرخ) ((4x ^ 2-12x)) - رنگ (نیلے رنگ) ((x ^ 3 + 2x ^ 2 + 4x-8)) رنگ (سفید) ("XX") = رنگ (نیلے رنگ) (- x ^ 3) + رنگ (سرخ) (4x ^ 2) -کال (نیلے رنگ) (2x ^ 2) رنگ (سرخ) (- 12x) - رنگ (نیلے رنگ) (4x) رنگ (نیلے رنگ) +8) رنگ (سفید) ("XX") = - x ^ 3 + 2x ^ 2-16x + 8 (جو معیاری شکل میں ہے) مزید پڑھ »

= 3 / 2x ^ 3-17 / 2x + 5 / 2x سب سے پہلے، آپ کو پالینیومائل کے ذریعہ اصطلاح ضرب کریں گے: رنگ (سرخ) (- 5 / 4x) * xcolor (سرخ) (- 5 / منسوخ 4 ^ 2x) * ( -کینیل 2) رنگ (نیلے رنگ) (3/2 ایکس ^ 2) * ایکس + رنگ (نیلے رنگ) (3 / منسوخ 2x ^ 2) * (- منسوخ 2) = رنگ (سبز) (- 5 / 4x ^ 2) +5 / 2x + 3 / 2x ^ 3 رنگ (گرین) (- 3x ^ 2) اور پھر اس طرح کی شرائط درج کریں: = 3 / 2x ^ 3-17 / 2x + 5 / 2x مزید پڑھ »

اگر آپ (5x + 2) = م جانے دو یہ م = میٹر ^ 2 + 11m + 30 اگرچہ، اگر آپ ایک باہمی لفظی معیار کا محور ہے ^ 2 + BX + C یہ اظہار پہلے ہی معیاری شکل میں ہونے کے طور پر سمجھا جا سکتا ہے. باہر ضرب اور آسان بن جاتا ہے: y = 25x ^ 2 + 75x + 56 مزید پڑھ »

Y = 125x ^ 3-141x ^ 2 + 66x-7 معیاری شکل میں مساوات کو دوبارہ لکھنا، بریکٹ کو بڑھانا: y = (5x-2) ^ 3 + (- 3x-1) ^ 2 y = (5x-2) (5x-2) (5x-2) + (- 3x-1) (- 3x-1) پہلے دو (5 ایکس 2) بریکٹوں کو توسیع. y = (25x ^ 2-20x + 4) (5x-2) + (9x ^ 2 + 6x + 1) آخری (5x-2) بریکٹ کی توسیع کریں. y = (125x ^ 3-100x ^ 2 + 20x-50x ^ 2 + 40x-8) + (9x ^ 2 + 6x + 1) سبھی پہلے شرائط کو پہلی بریکٹ میں جمع کریں. y = (125x ^ 3-100x ^ 2-50x ^ 2 + 20x + 40x-8) + (9x ^ 2 + 6x + 1) پہلی بریکٹ میں کیسی شرائط کو آسان بنائیں. y = (125x ^ 3-150x ^ 2 + 60x-8) + (9x ^ 2 + 6x + 1) گروپ کی طرح تمام شرائط ایک دوسرے کے ساتھ. y = 125x ^ 3-150x ^ 2 + 9x ^ 2 + 60x + مزید پڑھ »

Y = 30x ^ 2 + 52x + 16 ایک چراغ رنگ کے لئے معیاری شکل (سفید) ("XXX") y = ax ^ 2 + bx + c (constants a، b، c کے ساتھ) دی گئی شکل: y = ( 5x + 2) (6x + 8) آسانی سے دائیں جانب عوامل ضرب کرکے اس معیاری شکل میں تبدیل کیا جا سکتا ہے. کئی طریقوں ہیں جن میں ضوابط کیا جا سکتا ہے: تقسیم شدہ پراپرٹی (5x + 2) کا استعمال کرتے ہوئے (6x + 8) رنگ (سفید) ("XXX") = 5x (6x + 8) +2 (6x + 8) رنگ ( سفید) ("XXX") = (30x ^ 2 + 40x) + (12x + 16) (پھر شرائط کی طرح مجموعہ :) رنگ (سفید) ("XXX") 30x ^ 2 + 52x + 16 "----- -------------------------------------------------- ----------------- "فول رنگ (سفید مزید پڑھ »

معیاری فارم -> ax ^ 2 + bx + c اگر آپ پوچھنا چاہتے ہیں: 'یہ مساوات کیا معیاری شکل میں پیش کیا ہے'؟ اس کے بعد آپ -> y = 5x ^ 2-6x + 12 معیاری فارم y = ax ^ 2 + bx + c اگرچہ، اگر آپ اس مساوات کو معیاری شکل میں پیش کرنا چاہتے ہیں تو ہمارا ہے: y = 5 (x ^ 2- 6x + 9) +3 y = 5x ^ 2-6x + 12 مزید پڑھ »

Y = 25x ^ 2-30x + 2> "پارابولا کی معیاری شکل ہے" • رنگ (سفید) (x) y = ax ^ 2 + bx + c؛ a! = 0 "عنصر کو بڑھانے اور شرائط کی طرح جمع" y = 25x ^ 2-30x + 9-7 y = 25x ^ 2-30x + 2larrcolor (red) "معیاری شکل میں" مزید پڑھ »

Y = 5x ^ 2 - 30x + 38 چونکہ یہ ایک چوک مساوات ہے، معیاری شکل اس طرح ظاہر کرنا چاہئے = = = = ^ + bx + c اس صورت میں، آپ کو توسیع اور آسان (اگر ممکن ہو) مساوات کرنا پڑے گا معیاری شکل حاصل کریں. [حل] y = 5 (x - 3) ^ 2 - 7 y = 5 (x ^ 2 - 6x + 9) - 7 y = 5x ^ 2 - 30x + 45 - 7 y = 5x ^ 2 - 30x + 38 مزید پڑھ »

(5x + 3) ^ 3 + (7x-13) ^ 2 = 125x ^ 3 + 274x ^ 2-47x + 196 ہم عام طور پر ہیں: (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 ( a + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3 تو: (7x-13) ^ 2 = (7x) ^ 2-2 (7x) (13) + 13 ^ 2 رنگ (سفید) ((7x-13) ^ 2) = 49x ^ 2-182x + 169 (5x + 3) ^ 3 = (5x) ^ 3 + 3 (5x) ^ 2 (3) +3 (5x) (3 ^ 2) + 3 ^ 3 رنگ (سفید) ((5x + 3) ^ 3) = 125x ^ 3 + 225x ^ 2 + 135x + 27 تو: (5x + 3) ^ 3 + (7x-13) ^ 2 = 125x ^ 3 + 225x ^ 2 + 135x + 27 + 49x ^ 2-182x + 169 = 125x ^ 3 + (225 + 49) x ^ 2 + (135-182) x + (27 + 169) = 125x ^ 3 + 274x ^ 2-47x + 196 مزید پڑھ »

Y = -5x ^ 2 + 80x-309 ایک پالینیوم لکھنے کے لئے معیاری فارم شرائط سب سے زیادہ ڈگری کے ساتھ ڈالنے کے لئے ہے (سب سے پہلے کیا انڈیکس اٹھایا گیا ہے). سب سے پہلے، بریکٹ کو بڑھانا: y = -5 (x ^ 2-8x-8x + 64) +11 y = -5x ^ 2 + 80x-320 + 11 آسان کریں، اور اس بات کا یقین کریں کہ شرائط ان کی ڈگری سے نیچے اتر رہے ہیں اور آپ y = -5x ^ 2 + 80x-309 حاصل کریں اس امید کی امید ہے کہ؛ اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. مزید پڑھ »

64y ^ 3 + 1601 y ^ 2 + 25y اس طرح لکھنے کے لئے ایک پالینی وسائل کے معیاری شکل: a * y ^ n + b * y ^ (n-1) + c * y ^ (n-2) + cdots + p * y + q جہاں پالینیوم کی شرائط غیر متوقع طور پر کم کرنے کے لئے لکھا جاتا ہے. ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ' ہم ایسا کرنے کے لئے FOIL طریقہ کار استعمال کر سکتے ہیں: "FIRST" (رنگ (سرخ) (64y) +1) (رنگ (سرخ) y + 25) => رنگ (سرخ) (64) * (رنگ) (رنگ) (سرخ) 64y ^ 2 "باہر" (رنگ (نیلے رنگ) (64y) +1) (y + رنگ (نیلے رنگ) 25) => رنگ (نیلے رنگ) (64y * 25) = رنگ (نیلے رنگ) (1600y "اندرونی" (64y + رنگ (چونے گرین) مزید پڑھ »

نیچے حل حل دیکھیں. معیاری شکل پر اس مساوات کو تبدیل کرنے کے لئے ہمیں مساوات کے دائیں جانب دو شرائط ضائع کرنا ضروری ہے. ان دو شرائط کو ضائع کرنے کے لئے آپ ہر فرد کی اصطلاح کو بائیں پیرس میں ضائع کرتے ہیں. y = (رنگ (سرخ) (6x) - رنگ (سرخ) (2)) (رنگ (نیلے رنگ) (2x) + رنگ (نیلے) (11)) بن جاتا ہے: y = (رنگ (سرخ) (6x) xx رنگ (نیلے رنگ) (2x)) + (رنگ (سرخ) (6x) xx رنگ (نیلے رنگ) (11)) - (رنگ (سرخ) (2) xx رنگ (نیلے رنگ) (2x)) - (رنگ (سرخ) 2) xx رنگ (نیلا) (11)) y = 12x ^ 2 + 66x - 4x-22 ہم اب شرائط کی طرح یکجا کر سکتے ہیں: y = 12x ^ 2 + (66 - 4) x - 22 y = 12x ^ 2 + 62x 22 مزید پڑھ »

21x-y = 14 معیاری فارم کو تلاش کرنے کے لئے، آپ کو پیروکار کے مواد کو ضائع کرنا ہوگا. سب سے پہلے، پہلی جوڑی: پہلی پیشن گوئی کی پہلی تعداد میں نمبر ایک میں اضافہ ہوتا ہے: 6x * x + 6x * 3 = 6x ^ 2 + 18x. اس کے بعد ہم دوسری نمبر میں دوسری نمبر کے ضرب میں دوسرے نمبروں میں اضافہ کرتے ہیں: -4 * x + (-4) * 3 = -4x -12 اور ان میں شامل ہوں: 6x ^ 2 + 18x -4x -12 = 6x ^ 2 + 14x -12. اب، دوسرا جوڑی کے ساتھ ایسا ہی کریں: 2x * 3x + 2x * (-2) = 6x ^ 2 -4x اور (-1) * (3x) + (-1) * (-2) = -3x + 2 اور اب ان کو ایک ساتھ ڈالیں: 6x ^ 2 -4x -3x +2 = 6x ^ 2 -7x +2 اور، آخر میں، دو قطعیت سے مواد میں شمولیت اختیار کریں: y = 6x ^ 2 + 14x -12 - (6x ^ مزید پڑھ »

435/999 = 0.bar (435) کس طرح 4 اور 5 بار بار بار ہو رہا ہے؟ یہ 0.بار (4) 3 بار (5) نہیں ہوسکتی ہے. کیا آپ کا مطلب ہے 0.bar (435) یا شاید 0.435 بار (45)؟ آپ کا مطلب ہے کہ 0.bar (435) کا مطلب ہے: x = 0.bar (435) دو بار پھر ہندسوں 1000xxx = 1000xx0.bar (435) 1000x = 435.bar (435 => x = 0.bar (435) )، 1000x = 435.bar (435) 1000x - x = 435.bar (435) - 0.bar (435) 999x = 435 x = 435/999 مزید پڑھ »

-2 / 3x + y = 19/3 معیاری شکل فارم کی محور + کی طرف سے = c، لیتا ہے، جہاں ہمارے متغیرات بائیں طرف ہیں. ہمارے مثال میں، ہم -2/3 کو ابھی تک حق کے مطابق تقسیم کر سکتے ہیں: y-7 = -2 / 3x-2/3 ہم 7 یا 21/3 کو دونوں طرف سے شامل کر سکتے ہیں y = -2 / 3x + 19/3 آخر میں، ہم 2/3 3x / y + = 3/3/2/2/2/2/3/2/3/3/3/3/3/3/3/3/2/2/2/2/2 مزید پڑھ »

میں نے: y = 6x ^ 3 -447 / 49x ^ 2 + 505 / 147x-2/7 رنگ (نیلے رنگ) ("آخری 2 بریکٹ کی وجہ سے ضرب کریں" 6/6 x = x) غور کریں: "" (6x-2 ) (1 / 6x-1/49) = x ^ 2-6 / 49x-2 / 6x +2/49 "" = "" x ^ 2-67 / 147x + 2/49 ''~~~~~ ~ ~ (6x-7) (ایکس ایکس 2) رنگ (نیلے رنگ) ("پہلے بریکٹ کی طرف سے ضرب") = (6x-7) (xx 2) 67 / 147x + 2/49) = 6x ^ 3-134 / 49x ^ 2 + 12 / 49x "" -7x ^ 2 + 67 / 21x-2/7 = 6x ^ 3 -447 / 49x ^ 2 + 505 / 147x -2/7 مزید پڑھ »

Y = 49 / 25x ^ 2 -8 / 5x + 212/49 بنیادی طور پر آپ صرف بریکٹ کو بڑھا دیں. چیزوں کو squiring کے لئے اصول: پہلی squared، علاوہ آخری squared، دو کے علاوہ دو بار مصنوعات. (جیسے آپ (x + 3) ^ 2 یہ x ^ 2 + 3 ^ 2 + "دو بار" (3 * x) = x ^ 2 + 6x + 9) تو، (7 / 5x-4 / 7) ^ 2 ہو (7 / 5x) ^ 2 + (-4/7) ^ 2 + 2 (7 / 5x * -4 / 7) = 49 / 25x ^ 2 + 16/49 -8 / 5x اب شامل کریں +4: = 49 / 25x ^ 2 -8 / 5x + 4 + 16/49 = 49 / 25x ^ 2 -8 / 5x +212/49 مزید پڑھ »

Y = 7x ^ 2 - 42x + 67 سب سے پہلے، کراس کو اصطلاح میں ضرب کریں: y = 7 (x ^ 2 - 3x - 3x + 9) + 4 => y = 7 (x ^ 2 - 6x + 9) + 4 اگلا خلاصہ میں اصطلاح کو بڑھانا: y = 7 (x ^ 2 - 6x + 9) + 4 => y = 7x ^ 2 - 42x + 63 + 4 آخر میں، شرائط کی طرح جمع: y = 7x ^ 2 - 42x + 63 + 4 => y = 7x ^ 2 - 42x + 67 مزید پڑھ »

Y = -343x ^ 3-1314x ^ 2-1719x-720 معیاری فارم ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d کی شکل مندرجہ ذیل ہے. اس فارم میں حاصل کرنے کے لئے، ہمیں ہر چیز کا توسیع کرنے کی ضرورت ہے جو ہم کرسکتے ہیں اور پھر اس طرح کی شرائط (-7x-9) ^ 3 + (3x-3) ^ 2 (-7x-9) xx (-7x-9) xx ( -7x-9) + (3x-3) xx (3x-3) (49x ^ 2 + 63x + 63x + 81) xx (-7x-9) + (9x ^ 2-9x-9x 9 9) (49x ^ 2 + 126x + 81) xx (-7x-9) + 9x ^ 2-18x + 9 -343x ^ 3-441x ^ 2-882x ^ 2-1134x-567x-729 + 9x ^ 2-18x + 9 ملبوس کی طرح- شرائط -343x ^ 3-1323x ^ 2-1701x -72 9 + 9x ^ 2 -18x + 9 -343x ^ 3-1314x ^ 2-1719x-720 مزید پڑھ »

Y = -2x ^ 3 + 26x ^ 2-453x + 1728 معیاری شکل y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d ہونے کی وجہ سے ہوتا ہے: y = (- 7x-x ^ 2) (x + 3) - (x-12) ^ 3 توسیع rhs اور آسان بنانے y = -7x ^ 2-x ^ 3-21x-3x ^ 2- (x ^ 3-3xx12x ^ 2 + 3xx12 ^ 2x-12 ^ 3) y = -7x ^ 2-x ^ 3-21x-3x ^ 2-x ^ 3 + 3 3 3 12x ^ 2-3xx144x + 1728) y = (- 1-1) x ^ 3 + (- 7-3 + 36) x ^ 2 + ( -21-432) ایکس + 1728 یو = -2 ایکس ^ 3 + 26x ^ 2-453x + 1728 مزید پڑھ »

Y = 8x ^ 6-8x ^ 5 + 48x ^ 4 + 16x ^ 3-64x ^ 2 + 384x-384 اس پالشمی کو بڑھانے کے بہت سے طریقے موجود ہیں. جس طرح میں نے ایسا کیا ہے اس طرح ہے: مرحلہ ون آخری دو بریکٹوں کو بڑھانا؛ (x ^ 2 + 6) (x ^ 3 + 8) = x ^ 5 + 6x ^ 3 + 8x ^ 2 + 48 مرحلہ دو سب کچھ ضرب کی طرف سے 8؛ 8 (x ^ 2 + 6) (x ^ 3 + 8) = 8 (x ^ 5 + 6x ^ 3 + 8x ^ 2 + 48) 8 (x ^ 5 + 6x ^ 3 + 8x ^ 2 + 48) = 8x ^ 5 + 48x ^ 3 + 64x ^ 2 + 384 مرحلہ تین ضرب (X-1) 8 (ایکس -1) (ایکس ^ 2 + 6) (ایکس ^ 3 + 8) = 8 (x-1) (ایکس ^ 5 + 6x ^ 3 + 8x ^ 2 + 48) 8 (ایکس -1) (x ^ 5 + 6x ^ 3 + 8x ^ 2 + 48) = (x-1) (8x ^ 5 + 48x ^ 3 + 64x ^ 2 + 384) (ایکس -1) (8x ^ 5 + 48x ^ 3 + 64x ^ 2 + 384) مزید پڑھ »

ذیل میں پوری حل کے عمل کو ملاحظہ کریں: اس مساوات کو معیاری شکل میں ڈالنے کے لئے ہمیں مساوات کے دائیں جانب دو شرائط ضائع کرنے کی ضرورت ہے. ان دو شرائط کو ضائع کرنے کے لئے آپ ہر فرد کی اصطلاح کو بائیں پیرس میں ضائع کرتے ہیں. y = (رنگ (سرخ) (8x) + رنگ (سرخ) (1)) (رنگ (نیلے رنگ) (x) - رنگ (نیلے) (3)) بن جاتا ہے: y = (رنگ (سرخ) (8x) xx رنگ (نیلے رنگ) (x)) - (رنگ (سرخ) (8x) xx رنگ (نیلے رنگ) (3)) + (رنگ (سرخ) (1) xx رنگ (نیلے رنگ) (x)) - (رنگ (سرخ) 1) xx رنگ (نیلے رنگ) (3)) y = 8x ^ 2 - 24x + 1x - 3 اب ہم شرائط کی طرح جمع کر سکتے ہیں: y = 8x ^ 2 + (-24 + 1) x - 3 y = 8x ^ 2 + (-23) ایکس - 3 یو = 8x ^ 2 - 23 ایکس 3 مزید پڑھ »

رنگ (کرمسن) (y = 8x ^ 7 - 256x ^ 5 + 64x ^ 4 + 2048x ^ 3 - 2048x ^ 2 + 16394 y = 8 (x ^ 2 - 16) (x ^ 2-16) (x ^ 3 + 8) y = 8 (x ^ 4 - 32x ^ 2 + 256) (x ^ 3 + 8) y = 8 (x ^ 7 - 32x ^ 5 + 256x ^ 3 + 8x ^ 4 - 256x ^ 2 + 2048) رنگ (کرمسن) (y = 8x ^ 7 - 256x ^ 5 + 64x ^ 4 + 2048x ^ 3 - 2048x ^ 2 + 16394 مزید پڑھ »

64y ^ 3 - 25y سب سے پہلے، کراس parenthesis میں شرائط ضرب: y ((8y * 8y) - (5 * 8y) + (5 * 8y) - (5 * 5)) y (64y ^ 2 - 40y + 40y - 25 یو (64y ^ 2 - 25) پھر فریکوئنسی میں شرائط بھر میں تقسیم: 64y ^ 2y - 25 * y 64y ^ 3 - 25y # مزید پڑھ »

اظہار کی معیاری شکل y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d بیججریی اظہار -9 (x-1) (2x-4) (3x-1) x ^ 3 ہے، میں سب سے زیادہ طاقت کے طور پر اس کی معیاری شکل y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d آپ کی رائے کے اصل توسیع ہمیں = =54x ^ 3 + 180x ^ 2-162x + 36 دیتا ہے. مزید پڑھ »

Y = 9x ^ 5 + 18x ^ 3-27x ^ 2 9 ایکس ^ 2 دے کر = 11x ^ 3 + 9x ^ 5 27 27 ^ 2 ریئرنگنگ Y = 9x ^ 5 + 18x ^ 3-27x ^ 2 دے کر بریکٹ کے اندر سب کچھ ضرب کریں. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ) + a_ (n-2) x ^ (n-2) + .... a_1x ^ 1 + a_0x ^ 0 مزید پڑھ »

Y = 9x ^ 3-9x ^ 2 + 5x-5 رنگ (سفید) (aaaaaaaaaaaaaaa) 9x ^ 2 + 5 رنگ (سفید) (aaaaaaaaaaaaaaaaa) ایکس -1 رنگ (سفید) (aaaaaaaaaaaaaaaa) --- رنگ (سفید) 9x ^ 3 + 5x رنگ (سفید) (aaaaaaaaaaaaaaaa) -9x ^ 2-5 رنگ (سفید) (aaaaaaaaaaaaaaaa) ----- رنگ (سفید) (aaaaaaaaaaaaaaa) 9x ^ 3-9x ^ 2 + 5x-5 مزید پڑھ »

Y = 63x ^ 3-148x ^ 2 + 50x + 8 معیاری فارم ایک اظہار کی شکل میں اشارہ کرتا ہے جہاں شرائط ایک نیچے اترنے کے آرڈر میں ترتیب دے رہے ہیں. ڈگری ہر اصطلاح کے متغیر کی متوقع قدر کی طرف سے مقرر کیا جاتا ہے. معیاری فارم کو تلاش کرنے کے لئے، بریکٹ باہر نکلیں اور آسان بنائیں. y = (9x-2) (x + 2) (7x-4) سوئچ Y = (9x-2) (x + 2) سب سے پہلے: y = (9x-2) (x + 2) y = 9x ^ 2 + 18x-2x-2 y = 9x ^ 2-16x-2 پھر ضرب = = 9x ^ 2-16x-2) (7x-4): y = (9x ^ 2-16x-2) (7x-4 ) y = 63x ^ 3-36x ^ 2-112x ^ 2 + 64x-14x + 8 y = 63x ^ 3-148x ^ 2 + 50x + 8 یہ معیاری شکل ہے. مزید پڑھ »

معیاری فارم کو تلاش کرنے کے لئے، آپ مساوات کو بڑھانے کی ضرورت ہے. y = (-9x -7) (2x - 7) -18 x ^ 2 + 56x-14x + 49 پھر، مساوات کو آسان بنانا. آپ -18 x ^ 2 + 42x + 49 حاصل کریں گے مزید پڑھ »

Y = x ^ 2 + 1 ہم نے y = (x-1) ^ 2 + 2x پہلے توسیع: y = (x ^ 2-2x + 1) + 2x پھر اسی طرح کے شرائط کو یکجا: y = x ^ 2 + (2x- 2x) +1 y = x ^ 2 + 1 کو کم کرنے کے لئے تمام شرائط لکھنے کے لئے یاد رکھیں ڈگری (X کی طاقت کو کم کرنے). مزید پڑھ »

Y = 2x ^ 2-4x + 2> "پیرابولا" رنگ (نیلے) "معیاری شکل" ہے. • رنگ (سفید) (x) y = ax ^ 2 + bx + c؛ a! = 0 "FOIL کا استعمال کرتے ہوئے عوامل کو بڑھانا" y = 2x ^ 2-2x-2x + 2 rArry = 2x ^ 2-4x + 2larrcolor (y) سرخ) "معیاری شکل میں" مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل عمل ملاحظہ کریں .. معیاری فارم فارمولا یاد رکھیں؛ Ax + by = c کہاں؛ A، B اور C متعلقہ جیکٹ ہیں .. y = (x-12) (3x + 2) (7x 4) سب سے پہلے، بریکٹ کو ہٹا دیں. y = [(x-12) (3x + 2)] (7x - 4) y = [3x² + 2x - 36x - 24] (7x - 4) y = [3x² - 34x - 24] (7x - 4) y = 21x³ - 283x - 168 - 12x² + 136x + 96 y = 21x³ - 12x² - 283x + 136x - 168 + 96 y = 21x³ - 12x² - 147x - 72 مساوات کی تیاری .. 21x³ - 12x² - 147x - y = 72 مزید پڑھ »

6x ^ 3-29x ^ 2 + 30x-7 پولیمومیلیل کو بڑھانے کے لئے ہمیں دی گئی ہے، ہمیں بار بار تقسیم کرنے والے ملکیت کو لاگو کرنے کی ضرورت ہوگی جیسا کہ ہم ہر بینومائل کے ذریعے جاتے ہیں. چونکہ یہاں وضاحت کی بڑی تعداد حساب میں ہے، میں یہاں چلنے والے اقدامات کے مطابق چلوں گا: (x-1) (2x-7) (3x-1) = = [[x-1) 2x- (x- 1) 7 ] (3x -1) (بائنومیلیل ایکس -1 تقسیم 2x اور 7) = (2x ^ 2-2x-7x + 7) (3x-1) (2x اور 7 کو تقسیم کریں ایکس اور -1) = (2x ^ 2-9x + 7) (3x-1) = (2x ^ 2-9x + 7) 3x- (2x ^ 2-9x + 7) (ٹرائنومیل 2x ^ 2 تقسیم کریں- 9x + 7 3x اور 1) = 2x ^ 2 (3x) -9x (3x) +7 (3x) -2x ^ 2 + 9x-7 = 6x ^ 3-27x ^ 2 + 21x-2x ^ 2 + 9x-7 = 6x ^ 3-29x ^ 2 + 30x مزید پڑھ »

Y = -28x ^ 3 + 30x ^ 2-12x + 2 y = (- x + 1) ^ 3 - (- 3x + 1) ^ 2 یو = (1-x) ^ 3 + (1-3x) ^ 2 y = 1 ^ 3-3xx1 ^ 2 xxx + 3xx1xxx ^ 2-x ^ 3 + 1 ^ 3-3xx1 ^ 2xx3x + 3xx1xx (3x) ^ 2- (3x) ^ 3 y = 1-3x + 3x ^ 2-x ^ 3 + 1 9 ایکس + 27x ^ 2-27x ^ 3 y = -x ^ 3-27x ^ 3 + 3x ^ 2 + 27x ^ 2-9x-3x + 1 y = -28x ^ 3 + 30x ^ 2 12x + 2 مزید پڑھ »

Y = -x ^ 3-x ^ 2-7x معیاری شکل میں ایک عام پولینومیل کم ہے جب اس کی شرائط کم سے کم ڈگری میں ترتیب دی جاتی ہے. {: (، (- x + 1) ^ 3، =،، -x ^ 3، + 3x ^ 2، -3x، + 1)، (-، (2x-1) ^ 2، =، - ،،، 4x ^ 2، -4x، + 1)، ("---"، "----------"، "----"، "----"، "----" ، "----"، "----"، "----")، (،،،،، x ^ 3، -x ^ 2، -7x،):} (-x ^ 3) ڈگری 3 (-x ^ 2) کی ہے ڈگری 2 (-7x) کی ڈگری 1 کی ہے تو اس ترتیب کو معیاری شکل میں ہے مزید پڑھ »

Y = (- x-1) (3x-2) (4x + 1) سب سے پہلے فلائل طریقوں کا استعمال کرتے ہوئے دو بینومومیلز کو ضرب کر دیں: ulFirsts ulOutsides ulidesidesides ulsidesides لہذا، rarr (-x-1) (3x-2) = 3x 3x + 2x-3x + 2 = (- 3x ^ 2-x + 2) اب بڑھتے ہیں: (-3x ^ 2-x 2) (4x + 1) تقسیم شدہ قانون کا استعمال کریں اور ضرب کریں: نریری = -12x ^ 3-7x ^ 2 + 7x + 2 مزید پڑھ »

Y = 18x ^ 3-9x ^ 2-11x + 2 دیئے گئے فکسڈ فارم کی طرح لگتا ہے Y = (- x + 1) (- 3x-2) (6x-1) جو میں جانتا ہوں، معیاری شکل یہ ہے کہ ان تمام عوامل کو ضرب کرنے کے بعد سب سے زیادہ ڈگری سے شرائط کا انتظام سب سے کم ڈگری کی مدت تک. y = (- x + 1) (- 3x-2) (6x-1) اسی طرح کے شرائط کو یکجا کرکے پہلے سے دو عوامل y = (3x ^ 2 + 2x-3x-2) (6x-1) کو آسان بناتے ہیں = 3x ^ 2-x-2) (6x-1) باقی عوامل y = 18x ^ 3-6x ^ 2-12x-3x ^ 2 + x 2 حتمی جواب حاصل کرنے کے لئے دوبارہ آسان بناتے ہیں. اس بات کو یقینی بنائیں کہ شرائط سب سے کم سے کم ڈگری y = 18x ^ 3-9x ^ 2-11x + 2 خدا کی نعمت سے ترتیب دے رہے ہیں .... مجھے امید ہے کہ یہ وضاحت مفید ہے. مزید پڑھ »

Y = x ^ 3-4x ^ 2 + 9x-10 ہر حصے کو علیحدہ علیحدہ کیجئے: (x-1) ^ 3 = اضافی ((x-1) (x-1)) ^ "صرف ان کی پہلی دفعہ" (ایکس -1 ) = (x ^ 2-x-x + 1) (x-1) = (x ^ 2-2x + 1) (x-1) = x ^ 3-x ^ 2-2x ^ 2 + 2x + x- 1 = x ^ 3-3x ^ 2 + 3x-1 (x-3) ^ 2 = (x-3) (x-3) = x ^ 2-3x-3x + 9 = x ^ 2-6x 9 9 رکھو اصل اظہار میں. y = (x ^ 3-3x ^ 2 + 3x-1) - (x ^ 2-6x + 9) = رنگ (سرخ) (x ^ 3) رنگ (نیلے رنگ) (- 3x ^ 2) رنگ (سبز) ( + 3x) رنگ (جامنی رنگ) (- 1) رنگ (نیلے رنگ) (- x ^ 2) رنگ (سبز) (+ 6x) رنگ (جامنی رنگ) (- 9) = x ^ 3-4x ^ 2 + 9x-10 مزید پڑھ »

Y = x ^ 2 + 11x + 10 ایک چوک مساوات کے معیاری شکل عام مساوات مندرجہ ذیل ہے: y = ax ^ 2 + bx + c مساوات کے معیاری شکل کو تلاش کرنے کے لئے، بریکٹ کو بڑھانا: y = (رنگ (سرخ) x + رنگ (نیلے رنگ) 1) (رنگ (سنتری) x + رنگ (سبز) 10) y = رنگ (سرخ) ایکس (رنگ (سنتری) x) + رنگ (سرخ) ایکس (رنگ (سبز) 10) رنگ (نیلے رنگ) 1 (رنگ (سنتری) x) + رنگ (نیلے) 1 (رنگ (سبز) 10) y = x ^ 2 + 10x + x + 10 y = x ^ 2 + 11x + 10 مزید پڑھ »