Y = (4x-15) (2x-2) - (3x-1) ^ 2 کی معیاری شکل کیا ہے؟

جواب:

#y = -x ^ 2 - 32x + 29 #

یہاں میں نے یہ کیسے کیا:

وضاحت:

معیاری فارم کا مطلب یہ ہے کہ ہمیں اس شکل میں مساوات رکھنا ہے. #y = ax ^ 2 + bx + c #.

#y = (4x-15) (2x-2) - (3x-1) ^ 2 #

ہمیں کرنا ہے کہ سب سے پہلے چیز تقسیم اور توسیع ہے:

# 4x * 2x = 8x ^ 2 #

# 4x * -2 = -8x #

# 15 * 2x = -30x #

#-15 * -2 = 30#

جب ہم یہ سب مل کر جمع کرتے ہیں تو ہم حاصل کرتے ہیں:

# 8x ^ 2 - 8x - 30x + 30 #

ہم ابھی تک شرائط کی طرح جمع کر سکتے ہیں # -8x - 30x #:

# 8x ^ 2 - 38x + 30 #

#-------------------#

اب آتے ہیں # (3x-1) ^ 2 # اور توسیع:

# (3x-1) (3x-1) #

# 3x * 3x = 9x ^ 2 #

# 3x * -1 = -3x #

# -1 * 3x = -3x #

#-1 * -1 = 1#

جب ہم یہ سب مل کر جمع کرتے ہیں تو ہم حاصل کرتے ہیں:

# 9x ^ 2 - 3x - 3x + 1 #

پھر ہم ایسا کرتے ہوئے شرائط پسند کرتے ہیں # -3x-3x #:

# 9x ^ 2 - 6x + 1 #

#------------------#

تو مساوات اب ہے:

#y = 8x ^ 2 - 38x + 30 - (9x ^ 2 - 6x + 1) #

چلو منفی نشان تقسیم کرتے ہیں:

#y = 8x ^ 2 - 38x + 30 - 9x ^ 2 + 6x - 1 #

آخر میں، دو بار شرائط کی طرح آتے ہیں:

رنگ (میگنیٹا) (6x) کواڈ کالر (نیلے رنگ) (- نیلے رنگ) 30 کلوگرام (لال) (- کواڈ 9 x ^ 2) quad1) #

لہذا معیاری شکل میں حتمی جواب یہ ہے:

#y = -x ^ 2 - 32x + 29 #

جیسا کہ اس سے ملتا ہے #y = ax ^ 2 + bx + c #.

امید ہے یہ مدد کریگا!