تمام دو عددی نمبروں کی تعداد کیا ہے جس کے چوکوں کو ہندسوں 21 کے ساتھ ختم کیا جاتا ہے؟

تمام دو عددی نمبروں کی تعداد کیا ہے جس کے چوکوں کو ہندسوں 21 کے ساتھ ختم کیا جاتا ہے؟
Anonim

جواب:

200

وضاحت:

ایک '1' میں ختم ہونے والے ایک مربع نمبر کو صرف ایک '1' یا '9' میں ختم ہونے والی ایک بڑی تعداد کی طرف سے تیار کیا جاسکتا ہے. ذریعہ. یہ تلاش میں بہت مدد ملتی ہے. فوری تعداد میں کمی کا سبب بنتا ہے:

ہماری میز سے ہم اسے دیکھ سکتے ہیں

#11^2 = 121#

#39^2 = 1521#

#61^2 = 3721#

#89^2 = 7921#

تو #11+39+61+89 = 200#

جواب:

#200#

وضاحت:

اگر دو ہندسوں کے ایک مربع کے آخری اشارے ہیں #21#یونٹ کا اندراج بھی ہے #1# یا #9#.

اب، اگر لسگوں کے اعداد و شمار ہیں # a # اکیڈمی اکیڈمی ہے #1#یہ قسم کی ہے # 100a ^ 2 + 20a + 1 # اور ہم گزشتہ دو ہندسوں کے طور پر ہوسکتے ہیں #21# اگر # a # ہے #1# یا #6# نمبریں ہیں #10+1=11# اور #60+1=61#.

اگر دس عدد ہیں # ب # اور یونٹ ہندسہ ہے #9#یہ قسم کی ہے # 100b ^ 2-20b + 1 # اور ہم گزشتہ دو ہندسوں کے طور پر ہوسکتے ہیں #21# اگر # ب # ہے #4# یا #9# نمبریں ہیں #40-1=39# اور #90-1=89#.

لہذا، اس طرح کے دو دو اعداد و شمار کی تعداد ہے

#11+39+61+89=200#