جواب:
وضاحت:
ان کو ایک نقطہ نظر دو
اور ڈائریکٹر سے اس کی فاصلے
اس طرح مساوات ہو گی
گراف {y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 -746.7، 533.3، -273.7، 366.3}
پر توجہ مرکوز (12،5) اور y = 16 کے ایک ڈائرکٹری کے ساتھ پارابولا کے معیاری شکل میں مساوات کیا ہے؟
X ^ 2-24x + 32y-87 = 0 پربلا پر ان کا نقطہ (x، y) ہونا. (12.5) توجہ مرکوز سے اس کی فاصلہ ہے sqrt ((x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2) اور اس کی فاصلہ ڈائریکٹر y = 16 سے ہوگی | y-16 | اس طرح مساوات ساٹروٹ ((x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = (y-16) یا (x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y-16) ^ 2 یا ایکس ^ 2-24 x + 144 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2-32y + 256 یا x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 گراف {x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 [-27.5، 52.5، -19.84، 20.16]}
ایکس = 9 پر ڈائرکٹری کے ساتھ پارابولا کے مساوات کی معیاری شکل کیا ہے اور (8.4) پر توجہ مرکوز ہے؟
معیاری شکل یہ ہے: x = -1 / 2y ^ 2 + 4y + 1/2 کیونکہ ڈائرکٹری ایک عمودی لائن ہے، یہ جانتا ہے کہ پارابولا کے مساوات کی عمودی شکل ہے: x = 1 / (4f) (yk ) ^ 2 + h "[1]" جہاں (h، k) عمودی ہے اور فرنکس سے توجہ مرکوز پر دستخط شدہ افقی فاصلہ ہے. ڈائرکٹری اور توجہ مرکوز کے درمیان عمودی آدھی رات کے ایکس سمنٹ: ایچ = (9 + 8) / 2 ایچ = 17/2 ذیلی سازوسامان مساوات [1]: x = 1 / (4f) (yk) ^ 2 + 17 / 2 "[2]" عمودی طور پر ی یو کوآرٹیٹ کے طور پر اسی طرح کی توجہ دی جاتی ہے: k = 4 ذیلی ادارہ مساوات میں [2]: x = 1 / (4f) (y-4) ^ 2 + 17 / 2 "[3]" F کی قیمت سے قطع نظر افقی سے فاصلے پر افقی فاصلے پر توجہ مرکوز ہے F = 8-
(0،3) پر توجہ مرکوز اور ایکس = -2 کے ایک ڈائرکٹری کے ساتھ پارابولا کے مساوات کی معیاری شکل کیا ہے؟
(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1)> "کسی بھی پوائنٹ سے" (x، y) "پرابولا پر" "اس نقطۂ توجہ اور ڈائریکٹر سے فاصلہ" "برابر ہیں" "کا استعمال کرتے ہوئے" رنگ (نیلے) "فاصلہ فارمولا پھر" sqrt (x ^ 2 + (y-3) ^ 2) = | x + 2 | رنگ (نیلے) "دونوں اطراف کو squaring" x ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 منسوخ (x ^ 2) + (y-3) ^ 2 = منسوخ (x ^ 2) + 4x + 4 (y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) گراف {(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) [-10، 10، -5، 5]}