جواب:
وضاحت:
# "جب سے عمودی کو معلوم ہے کہ عمودی شکل کا استعمال" #
# "پیرابولا" #
# • رنگ (سفید) (x) (y-k) ^ 2 = 4a (x-h) "افقی پارابیلا کے لئے" #
# • رنگ (سفید) (x) (x-h) ^ 2 = 4a (y-k) "عمودی پرابلا کے لئے" #
# "جہاں عمودی اور توجہ مرکوز کے درمیان فاصلہ ہے" #
# "اور" (h، k) "عمودی کی سمت ہیں" #
# "جب سے عمودی اور توجہ مرکوز کے x-coordinates 16 ہیں" #
# "تو یہ ایک عمودی پارابلا ہے" uuu #
#rArr (x-16) ^ 2 = 4a (y-5) #
# rArra = -17-5 = -22 #
#rArr (x-16) ^ 2 = -88 (y-5) #
پر توجہ مرکوز (12،5) اور y = 16 کے ایک ڈائرکٹری کے ساتھ پارابولا کے معیاری شکل میں مساوات کیا ہے؟
X ^ 2-24x + 32y-87 = 0 پربلا پر ان کا نقطہ (x، y) ہونا. (12.5) توجہ مرکوز سے اس کی فاصلہ ہے sqrt ((x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2) اور اس کی فاصلہ ڈائریکٹر y = 16 سے ہوگی | y-16 | اس طرح مساوات ساٹروٹ ((x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = (y-16) یا (x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y-16) ^ 2 یا ایکس ^ 2-24 x + 144 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2-32y + 256 یا x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 گراف {x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 [-27.5، 52.5، -19.84، 20.16]}
(4،0) پر عمودی کے ساتھ پارابولا کی معیاری شکل کیا ہے اور (4، 4) پر توجہ مرکوز ہے؟
Y = -1/16 (x - 4) ^ 2 ایک parabola کے معیاری شکل y = 1 / (4p) (x - h) ^ 2 + k جہاں (h، k) عمودی ہے اور پی فاصلہ ہے عمودی سے توجہ مرکوز سے (یا عمودی سے دور دراز کے ڈائرکٹری تک). چونکہ ہمیں عمودی (4، 0) دیا جاتا ہے، ہم اس کو اپنے پیرابولا فارمولا میں پلگ کرسکتے ہیں. y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 + 0 y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 پی کی بصیرت میں مدد کے لۓ، ہمارے گرافکس پر ہمارے پوائنٹس کو پلاٹ دیتے ہیں. پی، یا عمودی سے فاصلے پر فاصلے پر، فاصلہ 4 ہے. اس قدر مساوات میں مساوات کریں: y = 1 / (4 (-4)) (x - 4) ^ 2 y = -1/16 (x - 4) ^ 2 یہ آپ کے پرابولا معیاری شکل میں ہے!
(7،19) پر عمودی کے ساتھ پارابولا کی معیاری شکل کیا ہے اور (7،11) پر توجہ مرکوز ہے؟
پارابولا کی مساوات y = -1 / 8 (x-7) ^ 2 + 19 معیاری شکل میں پارابولا مساوات = = (x-h) ^ 2 + k ہے؛ (h، k) عمودی ہونے کی وجہ سے. عمودی (7،19) میں ہے. عمودی سے توجہ کا فاصلہ d = 19-11 = 8 ہے. توجہ عمودی سے نیچے ہے، لہذا پارابلا نیچے کھلی اور ایک <0:. ایک = -1 / (4 ڈی) = -1 / 8 پرابولا کی مساوات y = -1 / 8 (x-7) ^ 2 + 19 گراف {-1/8 (x-7) ^ 2 + 19 [- 80، 80، -40، 40]} [جواب]