جواب:
پارابولا کی مساوات ہے
وضاحت:
پرابولا کے عمودی توجہ سے مساوات میں ہے
(11، -5) اور ی = 1 کے ایک ڈائریکٹر پر توجہ مرکوز کے ساتھ پرابولا کے معیاری شکل میں مساوات کیا ہے؟
Y = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28> "کسی بھی پوائنٹ کے لئے" (x، y) "پرابولا پر" "توجہ مرکوز اور ڈائریکٹر فاصلہ فارمولہ استعمال کرتے ہوئے مسابقتی" رنگ (نیلے) "ہیں. ((x-11) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | y + 19 | رنگ (نیلے) "دونوں اطراف کو squaring" (x-11) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (y + 19) ^ 2 rArrx ^ 2-22x + 121cancel (+ y ^ 2) + 10y + 25 = منسوخ کریں (y ^ 2) + 38y + 361 rArr-28y = -x ^ 2 + 22x + 215 rArry = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28
(14،15) پر توجہ مرکوز کے ساتھ پرابولا کے معیاری شکل میں مساوات کیا ہے اور y = 7 کے ایک ڈائریکٹر کیا ہے؟
پارابولا کی مساوات y = 1/88 (x-14) ^ 2 + 15 ہے parabola کے معیاری مساوات y = ایک (x-h) ^ 2 + k جہاں (ایچ، ک) عمودی ہے. لہذا پارابولا کے برابر مساوات y = a (x-14) ^ 2 + 15 ڈائرکٹری (y = -7) سے عمودی کی فاصلہ 15 + 7 = 22 ہے. ایک = 1 / (4 ڈی) = 1 / (4 * 22) = 1/88. لہذا پارابولا y = 1/88 (x-14) ^ 2 + 15 گراف {1/88 (x-14) ^ 2 + 15 [-160، 160، -80، 80]} [جواب]
(-18،30) پر توجہ مرکوز کے ساتھ پرابولا کے معیاری شکل میں مساوات کیا ہے اور y = 22 کا ایک ڈائریکٹر کیا ہے؟
معیاری فارم میں parabola کی مساوات (x + 18) ^ 2 = 16 (y-26) توجہ مرکوز (-18،30) ہے اور ڈائریکٹر y = 22 ہے. عمودی توجہ مرکوز اور ڈائریکٹر کے درمیان وسط میں ہے. لہذا عمودی (-18، (30 + 22) / 2) آئی اے (-18، 26) میں ہے. پرابولا کے مساوات کے عمودی شکل y = a (x-h) ^ 2 + k؛ (h.k)؛ عمودی ہونا یہاں H = -18 اور K = 26. لہذا پارابولا کی مساوات y = a (x + 18) ^ 2 +26 ہے. ڈائرکٹری سے عمودی فاصلے d = 26-22 = 4 ہے، ہم جانتے ہیں کہ ڈی = 1 / (4 | ایک |):. 4 = 1 / (4 | ایک |) یا | ایک | = 1 / (4 * 4) = 1/16. یہاں ڈائرکٹری عمودی سے نیچے ہے، لہذا پارابولا اوپر کھولتا ہے اور مثبت ہے. :. ایک = 1/16. پارابولا کی مساوات y = 1/16 (x + 18) ^ 2 +26