ایکس = -16 پر ایک ڈائرکٹری کے ساتھ پرابولا کے مساوات کی معیاری شکل کیا ہے اور (12، -15) پر توجہ مرکوز ہے؟

جواب:

# x = 1/56 (y ^ 2 + 30y + 113) #

وضاحت:

دیئے گئے -

ڈائرکٹری # x = -16) #

فوکس #(12, -15)#

اس کے ڈائریکٹر یو محور کے متوازی ہے. لہذا، اس پرابولا دائیں کھولتا ہے.

مساوات کا عام شکل ہے

# (y-k) ^ 2 = 4a (x-h) #

کہاں-

# h # عمودی کے x- کوآرڈیٹیٹ

# k # عمودی کی y-coordinate

# a # توجہ اور عمودی کے درمیان فاصلہ ہے

عمودی کی سمتوں کو تلاش کریں.

اس کے ہم آہنگی 15 ہے

اس کا ایکس کنویج ہے # (x_1 + x_2) / 2 = (- 16 + 12) / 2 = (- 4) / 2 = -2 #

عمودی ہے #(-2, -15)#

# a = 14 # توجہ اور عمودی کے درمیان فاصلے

پھر -

# (ی - (- 15)) ^ 2 = 4xx14xx (ایکس - (- 2)) #

# (y + 15) ^ 2 = 56 (x + 2) #

# y ^ 2 + 30y + 225 = 56x + 112 #

# 56x + 112 = y ^ 2 + 30y + 225 #

# 56x = y ^ 2 + 30y + 225-112 #

# 56x = y ^ 2 + 30y + 113 #

# x = 1/56 (y ^ 2 + 30y + 113) #