ایکس = 3 پر ڈائرکٹری کے ساتھ پرابولا کے مساوات کی معیاری شکل کیا ہے اور ایک توجہ (1، -1) میں ہے؟

جواب:

# y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 #

وضاحت:

ان کو ایک نقطہ نظر دو # (x، y) # پرابولا پر. توجہ مرکوز سے اس کی فاصلے #(1,-1)# ہے

#sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) #

اور ڈائریکٹر سے اس کی فاصلے # x = 3 # ہو جائے گا # | x-3 | #

اس طرح مساوات ہو گی

#sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = (x-3) # یا

# (x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (x-3) ^ 2 # یا

# x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 2y + 1 = x ^ 2-6x + 9 # یا

# y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 #

گراف {y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 -11.21، 8.79، -5.96، 4.04}