الجبرا

سمیٹری کی محور لائن x = 2 ہے اور عمودی (2.3) سمتری کی محور تلاش کرنے کے لئے فارمولہ ہے: x = (-b) / (2a) x = (-4) / (2 (-1) ) = 2 عمودی سمتری کی محور پر ہے. y = value y = - (2) ^ 2 + 4 (2) - 1 جو y = 3 عمودی دیتا ہے (2،3) کو تلاش کرنے کے مساوات میں ایکس = 2 کے مساوات میں مزید پڑھ »

یہ جواب حاصل کرنے کے روایتی طریقہ نہیں ہے. یہ 'مربع' مکمل کرنے کے عمل کا حصہ استعمال کرتا ہے. عمودی -> (x، y) = (2، -9) سمیٹری کی محور -> x = 2 y = ax ^ 2 + bx + c کے معیاری شکل پر غور کریں جیسے کہ: y = a (x ^ 2 + b / محور) + سی ایکس _ ("عمودی") = "سمیٹری کی محور" = (-1/2) xxb / a اس سوال کا تناظر ایک = 1 ایکس _ ("عمودی") = "سمتری کی محور" = (- 1/2) xx (-4) / 1 = +2 تو متبادل کی طرف سے y _ ("عمودی") = (2) ^ 2-4 (2) -5 = -9 اس طرح ہمارا ہے: عمودی -> (x، y ) = (2، -9) سمتری کی محور -> x = 2 مزید پڑھ »

ایکس = 5/2 "اور" (5/2، -17 / 4)> "معیاری شکل میں دیئے گئے چوک" ax ^ 2 + bx + c؛ a! = 0 "اس کے بعد عمودی طور پر ایکس ایکس کوآرٹیٹیٹ بھی ہے. سمیٹری کے محور "" کا استعمال کرتے ہوئے پایا جاتا ہے "• رنگ (سفید) (x) x_ (رنگ (سرخ)" عمودی ") = - ب / (2a) جی (x) = x ^ 2-5x + 2" معیاری شکل "" "= 1، بی = -5" اور "c = 2 rArrx_ (رنگ (سرخ)" عمودی ") = - (- 5) / 2 = 5/2 rArr" سمتری کی محور کا مساوات "کے ساتھ ہے. "ایکس = 5/2" اس قیمت کو متبادل کے لۓ Y "y = (5/2) ^ 2-5 (5/2) + 2 = -17 / 4 آر آرکلر (میگنیہ)" عمودی " مزید پڑھ »

عمودی -> (x، y) -> (- 6، -4) سمتری - y = -4 دیئے گئے محور: "" x = 1/4 y ^ 2 + 2x-2 رنگ (بھوری) ("یہ ہے جیسا کہ معمولی چراغ کی طرح ہے لیکن جیسا کہ یہ ہے ") رنگ (بھوری) (" گھڑی کی طرف سے گھڑی گھڑی 90 ^ او) تو ہم اسے اسی طرح کا علاج کرتے ہیں! کے طور پر لکھیں: "" x = 1/4 (y ^ 2 + 8y) -2 رنگ (نیلے رنگ) ("محرم اگر سمیٹری ہے" y = (- 1/2) xx (8) = -4) بھی رنگ ( نیلے رنگ) (y _ ("عمودی") = - 4) ''~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ متبادل متبادل ایکس _ ("عمودی") = 1/4 (-4) ^ 2 + 2 (-4) -2 ایکس _ (" مزید پڑھ »

عمودی (5، -3) میں ہے، اور سمتری کی محور ایکس = -5 پر ہے. یہ چوتھا فنکشن "عمودی شکل" یا y = a (x-h) ^ 2 + k میں لکھا جاتا ہے، جہاں (ح، ک) عمودی ہے. اس سے یہ دیکھنے میں بہت آسان ہوتا ہے، کیونکہ (x + 5) = (x-h)، h = -5. جب آپ اس فارم میں چراغ دیکھتے ہیں تو اس کے نشان کو تبدیل کرنا یاد رکھیں. چونکہ x ^ 2 اصطلاح مثبت ہے، اس پارابولا اوپر کھلی ہے. سمیٹری کی محور صرف ایک غیر معمولی لائن ہے جو ایک پارابولا کے عمودی حصے کے ذریعے جاتا ہے جہاں آپ کو اگلے حصے پر پارابولا جوڑا جاتا ہے. چونکہ یہ عمودی لائن (5، -3) کے ذریعہ ہو گا، سمتری کی محور ایکس = -5 ہے. مزید پڑھ »

(1): سمیٹری کی محور لائن x + 4 = 0 ہے، اور، (2): عمودی (-4، -2) ہے. دیئے گئے eqn. ہے، y = -1 / 4x ^ 2-2x-6، یعنی -4y = x ^ 2 + 8x + 24، یا، -4y-24 = x ^ 2 + 8x، اور آر ایچ ایس کے مربع کو مکمل کرنا، ہمارے پاس ہے ، (-4y-24) + 16 = (x ^ 2 + 8x) +16،:. -4y-8 = (x + 4) ^ 2. :. -4 (y + 2) = (x + 4) ^ 2 .................... (ast). نقطہ نظر نکالنے کے لئے (-4، -2)، فرض کریں کہ، (x، y) بن جاتا ہے (X، Y). :. x = X-4، Y = Y-2، یا، x + 4 = X، Y + 2 = Y. پھر، (ast) بن جاتا ہے، X ^ 2 = -4Y .............. (ast '). ہم جانتے ہیں کہ، (ast ') کے لئے، سمیٹری اور عمودی محور ہیں، لائنز ایکس = 0، اور (0،0)، تنفس، (X، Y) سسٹم میں. اصل (x، مزید پڑھ »

عمودی: (0، 0)؛ سمتری کی محور: x = 0 دی گئی: y = 1/20 x ^ 2 عمودی کو تلاش کریں: جب y = ax ^ 2 + Bx + C = 0 عمودی (ایچ، ک) ہے، جہاں ایچ = (-بی) / (2A): h = -0 / (2 * 1/20) = 0 k = f (h) = 1/20 (0) ^ 2 = 0 "عمودی" :( 0، 0) سمتری کی محور تلاش کریں، x = h: سمتری کی محور، x = 0 مزید پڑھ »

عمودی (0،0) ہے اور سمتری کی محور x = 0 ہے. فنکشن y = 1 / 2x ^ 2 فارم Y = a * (x-h) ^ 2 + k جس میں عمودی (ایچ، ک) ہے. سمیٹری کی محور عمودی لائن کے ذریعے عمودی لائن ہے، لہذا x = h. اصل y = 1 / 2x ^ 2 پر واپس جا رہا ہے، ہم معائنہ سے دیکھ سکتے ہیں کہ عمودی (0،0) ہے. لہذا سمتری کی محور x = 0 ہے. مزید پڑھ »

D: {xRRR} R: {ySCR} D: {xRRR} R: {y اعمال R} چونکہ مساوات y = 3x-11 رنگ (سنتری) ("لائن") بناتا ہے، ڈومین اور رینج کسی بھی حقیقی نمبر کے برابر ہے. معنی y = 3x-11 گراف {3x-11 [-10، 10، -5، 5] کے لئے لامحدود x اور y اقدار موجود ہیں} مزید پڑھ »

ایکس = 6 میں محور سمیٹری کے ساتھ کم سے کم عمودی -18 ہم اس مربع کو مکمل کرکے استعمال کرسکتے ہیں. y = 1/2 x ^ 2 + 6 x = 1/2 (x ^ 2 +12 x) y = 1/2 (x +6) ^ 2 - 1/2 (6) ^ 2 y = 1/2 ( ایکس +6) ^ 2 - 18 کے بعد سے (x + 6) ^ 2 ہے + وے قیمت، اس کے ساتھ ایکس = 6 میں محور سمیٹری کے ساتھ کم از کم عمودی --18 ہے. مزید پڑھ »

اس طرح سمیٹری کے محور x = -1 عمودی -> (x، y) = (- 1،0) یہ ایک چراغ کی عمودی شکل ہے. y = 1 (x + رنگ (سرخ) (1)) ^ 2 + رنگ (نیلے رنگ) (0) ایکس _ ("عمودی") = (-1) xxcolor (سرخ) (+ 1) = رنگ (جامنی رنگ) (-1) عمودی -> (x، y) = (رنگ (جامنی) (- 1)، رنگ (نیلے رنگ) (0)) اس طرح سمتری کی محور x = -1 مزید پڑھ »

"سمتری کی محور" = 3 "عمودی" = (3، -1) y = (1) (x-3) ^ 2 + (- 1) y = (x-3) ^ 2-1 یہ چوک مساوات میں ہے عمودی شکل: y = a (x + h) ^ 2 + k اس فارم میں: a = "سمت پاراباب کھولتا ہے اور بڑھاتا ہے" "vertex" = (-h، k) "سمیٹری کی محور" = -h "vertex" = (3، -1) "سمیٹری کی محور" = 3 آخر میں، ایک = 1 کے بعد سے، یہ مندرجہ ذیل ہے> 0 تو عمودی ایک کم از کم ہے اور پارابولا کھولتا ہے. گراف {y = (x-3) ^ 2-1 [-10، 10، -5، 5]} مزید پڑھ »

سمیٹری کی محور ایکس-5/2 = 0 ہے اور عمودی (5 / 2،23 / 2) سمتری اور عمودی کی محور تلاش کرنے کے لئے، واش ہل کو مساوات کو اس کے عمودی شکل میں y = a (xh) ^ 2 + k، جہاں xh = 0 symmetry کے isaxis اور (h، k) عمودی ہے. y = -2x ^ 2 + 10x-1 = -2 (x ^ 2-5x) -1 = -2 (x ^ 2-2xx5 / 2xx x + (5/2) ^ 2) +2 (5/2) ^ 2-1 = -2 (x-5/2) ^ 2 + 23/2 سمتری کی اس محور ایکس-5/2 = 0 اور عمودی ہے (5 / 2،23 / 2) گراف {(y + 2x ^ 2-10x + 1) (2x-5) ((x-5/2) ^ 2 + (y-23/2) ^ 2-0.04) = 0 [-19.34، 20.66، -2.16، 17.84]} مزید پڑھ »

سمتری کی محور 3 ہے اور عمودی (-3،11) ہے. y = -2x ^ 2-12x-7 معیاری شکل میں ایک چوک مساوات ہے: ax ^ 2 + bx + c، جہاں ایک = -2، b = -12، اور c = -7. عمودی شکل یہ ہے: ایک (x-h) ^ 2 + k، جہاں سمتری (ایکس محور) کی محور ہے، اور عمودی (ایچ، ک) ہے. معیاری شکل سے سمیٹری اور عمودی کی محور کا تعین کرنے کے لئے: h = (- b) / (2a)، اور k = f (h)، جہاں ایچ کے لئے معیار معیاری مساوات میں ایکس کے لئے متبادل ہے. سمتری کی محور H = (- (- 12)) / (2 (-2)) h = 12 / (- 4) = 3 3 عمودی ک = ف (-3) ذہنیت کے لئے ک. k = -2 (-3) ^ 2-12 (-3) -7 k = -18 + 36-7 k = 11 سمتری کی محور -3 ہے اور عمودی (-3،11) ہے. گراف {y = -2x ^ 2-12x-7 [-17، 15.03، -2.46، 13.56 مزید پڑھ »

X = 6، (6،62)> "معیاری فارم میں ایک پارابولا کی مساوات دی ہے" • رنگ (سفید) (x) محور ^ 2 + BX + C رنگ (سفید) (x)؛ a! = 0 " عمودی اور ایکس سمیٹری کے محور کے ایکس-ھمکاریٹیٹ "x_ (رنگ (سرخ)" عمودی ") = - ب / (2a) y = -2x ^ 2 + 24x-10" معیاری شکل میں ہے " = -2، b = 24، c = -10 rArrx_ (رنگ (سرخ) "عمودی") = - 24 / (- 4) = 6 "اس قدر کو متبادل کے لئے مساوات میں" "y-coordinate" rArry_ ( رنگ (سرخ) "عمودی") = - 72 + 144-10 = 62 آر آرکلور (میگینٹا) "عمودی" = (6،62) "سمتری کی محور کا مساوات" x = 6 گراف "x = 6 گراف" {(y + 2x ^ مزید پڑھ »

سمتری کی محور x = -4 عمودی ہے (-4، -44) ایک چوک مساوات f (x) = ax ^ 2 + bx + c میں آپ مساوات -b / (2a) کا استعمال کرکے سمیٹری کی محور تلاش کرسکتے ہیں. آپ کو اس فارمولا کے ساتھ عمودی تلاش کر سکتے ہیں: (-b / (2a)، f (-b / (2a)) سوال، ایک = 2، بی = 16، c = -12 تو سمتری کی محور ہوسکتی ہے تشخیص کی طرف سے پایا: -16 / (2 (2)) = - 16/4 = -4 عمودی کو تلاش کرنے کے لئے، ہم سمیٹری کے محور ایکس ایکس کے بارے میں کام کرتے ہیں اور X-value میں پلگ ان کے لئے تقریب میں استعمال کرتے ہیں. محافظ: f (-4) = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) -12 f (-4) = 2 * 16-64-12 f (-4) = 32-64-12 f ( -4) = - 32-12 f (-4) = 44 اس طرح کی عمودی ہے (-4، -44) مزید پڑھ »

سمتری کی محور 6 ہے. عمودی (6، -10) دی گئی ہے: y = 2x ^ 2 + 24x + 62 معیاری شکل میں ایک چوک مساوات ہے: y = ax ^ 2 + bx + c، where: a = 2، b = 24، and سی = 62. سمتری کی محور کو تلاش کرنے کے لئے فارمولا ہے: x = (- ب) / (2a) اقدار میں پلگ. ایکس = -24 / (2 * 2) آسان بنائیں. ایکس = -24 / 4 x = -6 سمتری کا محور 6 ہے. عمودی کے لئے یہ ایکس ایکس قدر بھی ہے. آپ کو طے کرنے کے لئے X- متبادل -6 اور Y کے لئے حل کریں. y = 2 (-6) ^ 2 + 24 (-6) +62 آسان بنائیں. y = 2 (36) + (- 144) +62 y = 72-144 + 62 y = -10 عمودی ہے (-6، -10). مزید پڑھ »

عمودی: (0.5.4.5) سمتری کی محور: x = 0.5 سب سے پہلے، ہمیں ی = 2x ^ 2 - 2x + 5 عمودی شکل میں تبدیل کرنا ہوگا، کیونکہ یہ فی الحال معیاری شکل (محور ^ 2 + بی ایکس + سی) میں ہے. ایسا کرنے کے لئے، ہم اس مربع کو پورا کرنا چاہتے ہیں اور مساوات کے ساتھ مطابقت رکھتا ہے جو کامل مربع ٹنومیلیل تلاش کریں. سب سے پہلے، عنصر ہماری پہلی دو اصطلاحات میں سے 2: 2x ^ 2 اور ایکس ^ 2. یہ 2 (x ^ 2 - x) بن جاتا ہے + 5. اب، x ^ 2-x کو مربع، مکمل اور (ب / 2) ^ 2 کو مربوط کرنے کے لئے استعمال کریں. چونکہ ایکس کے سامنے کوئی گنجائش نہیں ہے، ہم یہ سمجھ سکتے ہیں کہ اس کی علامت -1 کی وجہ سے ہے. ([-1] / 2) ^ 2 = 0.25 2 (ایکس ^ 2-x + 0.25-0.25) +5 اب، ہم یہ ای مزید پڑھ »

3 حل سمندری -> (x، y) = (--،2،2) سمتری -> x = -8 3 عام تصوراتی اختیارات کے محور نقطہ نظر. 1: X-intercepts کا تعین کریں اور عمودی کے درمیان 1/2 راستہ ہے. پھر عمودی کا تعین کرنے کے لئے متبادل استعمال کریں. 2: مربع کو پورا کریں اور تقریبا براہ راست عمودی سمتوں کا مطالعہ کریں. 3: مربع کو مکمل کرنے کا پہلا مرحلہ شروع کریں اور ایکس _ ("عمودی") کا تعین کرنے کے لئے استعمال کریں. اس کے بعد متبادل کی طرف سے y _ ("عمودی") ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ دیا گیا ہے: y = -2x ^ 2-32x-126 رنگ (نیلے رنگ) ("اختیاری 1:") عنصر کرنے کی کوشش کریں -> - مزید پڑھ »

ذیل میں دیکھیں. ایک سادہ فارمولہ ہے جو فارم میں f (x) = ax ^ 2 + bx + c: x = -b / (2a) میں پارابولس کے عمودی کے ایکس-قواعد کو تلاش کرنے کے لئے استعمال کرنا پسند ہے. اس فارمولہ کا استعمال کرتے ہوئے، B میں پلگ اور آپ کے اصل کام سے. x = -b / (2a) x = - (-3) / (2 * 2) x = 3/4 لہذا، عمودی کی ایکس کنکریٹ 3/4 ہے، اور سمتری کی محور بھی 3/4 ہے . اب، ایکس کی آپ کے قدر میں پلگ ان (جس میں آپ نے پارابولا کے عمودی کے ایکس کنویجیٹ پایا ہے) عمودی کے یو-کوآرٹیٹیٹ کو تلاش کرنے کے لئے. y = 2x ^ 2 - 3x + 2 y = 2 (3/4) ^ 2 - 3 (3/4) + 2 y = 0.875 یا 7/8 اب آپ نے عمودی کے x- اس کے ساتھ ساتھ محور سے متعلق سمتری، لہذا اپنے جواب لکھیں: عمودی = (3/ مزید پڑھ »

سمتری کی محور: x = -3 / 4 عمودی (-3/4، 41/8) حل اسکوائر ہے کہ اسکوائر یو = -2x ^ 2-3x + 4 یو = -2 (x ^ 2 + 3 / 2x +4 y = -2 (x ^ 2 + 3 / 2x + 9/16-9/16) + 4 y = -2 ((x + 3/4) ^ 2-9/16) +4 y = - 2 (x + 3/4) ^ 2 + 9/8 + 4 y-41/8 = -2 (x + 3/4) ^ 2 -1/2 (y-41/8) = (x-3 / 4) ^ سمتری کی 2 محور: ایکس = -3 / 4 عمودی (3/4، 41/8) گراف {y = -2x ^ 2-3x + 4 [-20،20، -10،10] } خدا برکت .... مجھے امید ہے کہ وضاحت مفید ہے. مزید پڑھ »

عمودی => (0،4) سمیٹری => x = 0 قواعد و مساوات معیاری فارم کی محور ^ 2 + bx + c = 0 عمودی => (-b / (2a)، f (-b / (2a)) ) x = -b / (2a) y = f (-b / (2a)) اصل مساوات y = f (x) = 0 = 2x ^ 2 + 0x + 4 = 2x ^ 2 + 4 اقدار کو لکھنے کے مختلف طریقے ایک، بی اور سی = 2 ب = 0 سی = 4 ذیلی ادارے ایکس = -0 / (2 (2)) = 0 ی = ف (x) = f (0) = 2 (0) ^ 2 + 4 = 0 + 4 = 4 عمودی => (0،4) جب ایکس متغیر سے گزر جاتا ہے تو سمیٹری کے محور ایکس قدر کا استعمال عمودی محاصرہ کا استعمال کرتا ہے. سمیٹری کی محور => x = 0 مزید پڑھ »

سمیٹری کی محور لائن x = 1 ہے، اور عمودی نقطہ ہے (1، -1). ایک چوڑائی فنکشن کا معیاری شکل y = ax ^ 2 + bx + c ہے. سمیٹری کے محور کے مساوات کو تلاش کرنے کے لئے فارمولا x = (-b) / (2a) ہے. عمودی کے ایکس کنڈیٹیٹ بھی (-b) / (2a) ہے، اور عمودی کے یو-کوآرڈیٹیٹ کو اصل فنکشن میں عمودی کے X-coordinate کے متبادل کی طرف سے دیا گیا ہے. y = 2x ^ 2 - 4x +1، a = 2، b = -4، اور c = 1. سمیٹری کی محور یہ ہے: x = (-1 * -4) / (2 * 2) x = 4 / 4 ایکس = 1 عمودی کی ایکس-ھمکاریٹیٹ بھی ہے 1. عمودی کے ی-قواعد و ضوابط کی طرف سے پایا جاتا ہے: y = 2 (1) ^ 2 - 4 (1) + 1 y = 2 (1) - 4 + 1 y = 2 -3 y = -1 تو، عمودی نقطہ ہے (1، -1). مزید پڑھ »

سمیٹری کی محور ایکس -1 = 0 ہے اور عمودی ہے (1،4) سمیٹری اور عمودی کے محور کو تلاش کرنے کے لئے، واشلاڈو مساوات کو اس کے عمودی شکل میں y = ایک (xh) ^ 2 + ک، جہاں xh = 0 isaxis میں تبدیل سمیٹری اور (h، k) عمودی ہے. y = -2x ^ 2 + 4x + 2 = -2 (x ^ 2-2x) +2 = -2 (x ^ 2-2x + 1) + 2 + 2 = -2 (x-1) ^ 2 + 4 سمتری کی اس محور x-1 = 0 ہے اور عمودی (1،4) گراف {(y + 2x ^ 2-4x-2) (x-1) ((x-1) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0.02) = 0 [-10، 10، -5، 5]} مزید پڑھ »

سمتری کی محور: y = -1 عمودی = (- 1،5) مساوات میں y = ax ^ 2 + bx + c، so this symmetry کے محور کو تلاش کرنے میں استعمال کیا جا سکتا ہے. جیسا کہ ہم دیکھ سکتے ہیں، سوال میں دی گئی سمت = = 2، بی = 4، سی = 3 محور کی سمت: y = -b / (2a) y = -4 / (2 (2)) y = -4 / 4 y = -1 کے طور پر عمودی کے طور پر، آپ کو دوسرے الفاظ میں مربع کو مکمل کرنے کی ضرورت ہو گی فارمیٹ y = a (xh) ^ 2-k، جس سے آپ عمودی حاصل کر سکتے ہیں (h، k): y = 2x ^ 2 + 4x-3 y = 2x ^ 2 + 4x + 2-3-2 y = 2 (x ^ 2 + 2x + 1) -5 y = 2 (x + 1) ^ 2-5 اس سے، ہم ایچ = -1 اور K = 5 دیکھتے ہیں، لہذا عمودی ہے (-1،5) اگر میں اس مربع کو مکمل کرنے کے لئے کسی بھی مدد کی ضرورت ہو تو براہ مزید پڑھ »

سمیٹری کی محور "" -> ایکس -1 رنگ (سفید) (.) عمودی "" -> (x، y) -> (1،5) سب سے پہلے -2x پر غور کریں. جیسا کہ یہ منفی ہے، گراف کی عام شکل این این ہے. سمیٹری کی محور ی محور (عام طور پر ایکس محور کے لئے عام) کے برابر ہوں گے اور عمودی کے ذریعے منتقل کریں گے'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ..................................... (1) لکھتے ہیں: "" y = -2 ( x ^ 2-4 / 2x) +3 -4 / 4/2 "سے" -4 / 2x پر غور کریں اس عمل کو اپنائیں: " مزید پڑھ »

سمیٹری کی محور x = 1 ہے؛ عمودی ہے (1، -4) عام مساوات میں = = = = + + bx + c سمتری کی محور x = -b / (2a) کی طرف سے دیا جاتا ہے، اس صورت میں، جہاں ایک = -2 اور ب = 4، یہ ہے: x = -4 / -4 = 1 یہ عمودی طور پر x-coordinate ہے. y-coordinate حاصل کرنے کے لئے آپ کو دیئے گئے مساوات میں عددی قدر (x = 1) متبادل کر سکتے ہیں، تو y = -2 (1) ^ 2 + 4 (1) -6 = -2 + 4-6 = -4 مزید پڑھ »

سمتری کی محور: ایکس = 1 عمودی: (1، -8) y = 2x ^ 2 - 4x-6 یہ مساوات ایک چوک مساوات ہے، مطلب یہ ہے کہ یہ گراف پر ایک پارابولا بنائے گا. ہمارا مساوات معیاری چوہنی شکل میں ہے، یا y = ax ^ 2 + bx + c. سمیٹری کی محور یہ تصوراتی فریم ہے جو گراف کے ذریعہ چلتا ہے جہاں آپ اس کی عکاسی کر سکتے ہیں، یا گراف میچ کے دونوں حصوں میں ہیں. یہاں سمتری کی محور کا ایک مثال یہ ہے: http://www.varsitytutors.com سمتری کی محور تلاش کرنے کے مساوات x = -b / (2a) ہے. ہمارے مساوات میں، ایک = 2، بی = -4، اور سی = -6. تو ہمارا ایک اور بی اقدار مساوات میں پلگ ان: ایکس = - (- 4) / (2 (2)) x = 4/4 x = 1 تو ہم سمتری کی محور x = 1. اب، ہمیں ضرورت ہے عمودی تلاش مزید پڑھ »

عمودی ہے (-1 / 2، -3 / 2) اور سمیٹری کی محور x + 3/2 = 0 ہم فنکشن کو عمودی فارم یعنی y = a (xh) ^ 2 + k، جس میں عمودی طور پر فراہم کرتا ہے میں تبدیل ( H، K) اور سمیٹری کی محور ایکس = ایچ کے طور پر Y = 2x ^ 2 + 6x + 4، ہم سب سے پہلے 2 لیتے ہیں اور ایکس کے لئے مکمل مربع بنائیں. y = 2x ^ 2 + 6x + 4 = 2 (x ^ 2 + 3x) +4 = 2 (x ^ 2 + 2xx3 / 2xx x + (3/2) ^ 2) - (3/2) ^ 2xx2 + 4 = 2 (ایکس + 3/2) ^ 2 9/2 + 4 = 2 (ایکس - (- 3/2)) ^ 2-1 / 2 اس طرح، عمودی ہے (-1 / 2، -3 / 2) اور سمتری کی محور x + 3/2 = 0 گراف {2x ^ 2 + 6x + 4 ہے -7.08، 2.92، -1.58، 3.42]} مزید پڑھ »

سمیٹری کی محور "" -> x = -3/2 عمودی "" -> (x، y) -> (- 3 / 2،11 / 2) y = -2 (x ^ 2 + 3x) + 1 کے طور پر لکھیں 3 سے + 3x رنگ (سبز) ("سمیٹری کے محور") -> x _ ("عمودی") = (- 1/2) xx (3) = 3/2) '~~~~~~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ 2/2 اصل مساوات میں X- ("عمودی" ) رنگ (براؤن) (یو = -2x ^ 2-6x + 1) رنگ (نیلے رنگ) (=> "" y _ ("عمودی") = - 2 (-3/2) ^ 2-6 (-3/2) ) +1) رنگ (نیلے رنگ) (=> "" y _ ("عمودی") = - 2 (+ 9/4) -6 (-3/2) +1) رنگ (سبز) (y _ ("عمودی") = 11/2) '' ~~~~~~~~~~~~ مزید پڑھ »

سمیٹری کی محور x = -7 / 4 ہے خارجی وی = (- 7/4، -89 / 8) عمودی شکل میں مساوات لکھنے کے لئے، ہمیں چوکوں y = 2x ^ 2 + مکمل کرنے کی ضرورت ہے. 7x-5 y = 2 (x ^ 2 + 7 / 2x) -5 y = 2 (x ^ 2 + 7 / 2x + color (red) (49/16)) - 5 رنگ (نیلے رنگ) (49/8 ) y = 2 (x + 7/4) ^ 2-89 / 8 سمیٹری کی محور x = -7 / 4 ہے اور عمودی وی = (- 7/4، -89 / 8) گراف ہے {(y- (2x ^ 2 + 7x-5)) (y-1000 (ایکس + 7/4)) = 0 [-27.8، 23.5، -18.58، 7.1]} مزید پڑھ »

X = -7 / 4 "اور" (-7 / 4، -217 / 8)> "معیاری شکل میں ایک پارابولا کا مساوات دیا" • رنگ (سفید) (x) y = ax ^ 2 + bx + c رنگ (سفید) (x)؛ ایک! = 0 "اس کے بعد عمودی کے ایکس کنڈیٹیٹ جو بھی" سمتری کی محور کا مساوات ہے "• رنگ (سفید) (x) x_ (رنگ (سرخ)" عمودی "= = b / (2a) y = 2x ^ 2 + 7x-21" معیاری شکل میں "" = =، بی = 7 "اور" c = -21 rArrx_ "(رنگ (سرخ)" عمودی "کے ساتھ ہے. ) = - 7/4 "اس قدر کو" y ((رنگ (سرخ) "عمودی") = 2 (-7/4) ^ 2 + 7 (-7/4) -21 = -217 / 8 آر آر کالر (میگنا) "عمودی" = (- 7/4، -217 / 8) "سمتری مزید پڑھ »

سمیٹری کی محور x-2 = 0 ہے اور عمودی (2، -18) ہے. y = a (x-h) ^ 2 + k کے لئے، جبکہ سمیٹری کی محور x-h = 0 ہے، عمودی (ایچ، ک) ہے. اب ہم y = 2x ^ 2-8x-10 لکھ سکتے ہیں y = 2 (x ^ 4-4x + 4) -8-10 یا y = 2 (x-2) ^ 2-18 لہذا، سمتری کی محور ایکس ہے. -2 = 0 اور عمودی (2، -18) ہے. گراف {(y-2x ^ 2 + 8x + 10) (x-2) = 0 [-10، 10، -20، 20]} مزید پڑھ »

عمودی -> (x، y) -> (- 2،11) سمتری کی محور -> x _ ("عمودی") = -2 معیاری شکل y = ax ^ 2 + bx + c لکھ = y (a) x = 2 + b / ax) + c x _ ("عمودی") = (-1/2) xx b / a لہذا آپ کے سوال کے لئے x _ ("عمودی") = (- 1/2) xx ((- 8) / (- 2)) = 2 ذیلی ایکس ایکس -2- y دیتا ہے ("عمودی") = - 2 (-2) ^ 2-8 (-2) +3 = -8 + 16 + 3 = 11 مزید پڑھ »

سمیٹری کی محور x = 2 ہے اور عمودی (2،2) y = 2x ^ 2-8x + 10 = 2 (x ^ 2-4x + 4) + 10-8 = 2 (x- ** 2 * *) ^ 2 + ** 2 ** عمودی (2،2) پر ہے اور سمتری کی محور x = 2 گراف ہے {2x ^ 2-8x + 10 [-10، 10، -5، 5]} [ جواب] '' ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ B [ڈبل سٹار '2 ستارہ ستارہ'] کے ساتھ ایک مسئلہ ہے. اگر کوئی متن متن میں شامل ہوتا ہے تو یہ آٹو فارمیٹنگ کو خراب کرتا ہے. میں نے اکثر اسے دور کرنے کی کوشش کی ہے لیکن آخر میں دی گئی. آپ کے ریاضیاتی تار میں لکھا جانا چاہئے: y = 2x ^ 2-8x + 10 = 2 (x ^ 2-4x + 4) + 10-8 = 2 (x- 2) ^ 2 + 2 عمودی (2، مزید پڑھ »

مربع مکمل کریں (یا استعمال (-b) / (2a)) کے لئے اسکوائر کو مکمل کرنے کے لئے = = 2x ^ 2-8x + 4: سب سے پہلے دو اصطلاحات = 2 (x ^ 2-4x) +4 پھر بی کے لئے قیمت لیں (جو 4 یہاں ہے)، 2 کی طرف سے تقسیم کریں اور اسے اس طرح لکھ لیں: y = 2 (x ^ 2-4x + 2 ^ 2-2 ^ 2) +4 وہ دونوں ایک دوسرے کو منسوخ کر دیں گے. لہذا مساوات میں ان دونوں شرائط کو مزید کوئی مسئلہ نہیں ہے. اپنے نئے مساوات کے اندر اندر پہلے اصطلاح اور تیسری اصطلاح (x ^ 2 اور 2) کو بریکٹ کے اندر لے لو اور دوسری اصطلاح (-) کو ان دووں کے درمیان رکھنا، اس طرح کچھ ایسا لگتا ہے: y = 2 ((x-2 ) ^ 2-2 ^ 2) +4 پھر آسان بنانا: y = 2 (x-2) ^ 2-4 عمودی کا ایکس ھمکاریٹ بریکٹ کے اندر اظہار لینے مزید پڑھ »

سمیٹری کے محور -> x = 0 عمودی -> (x، y) = (0،9) معیاری شکل کا موازنہ کریں: "" y = ax ^ 2 + bx + c وہاں کوئی BX اصطلاح نہیں ہے لہذا تقریب کے بارے میں ہم آہنگی ہے ی محور اگر مساوات y = 2x ^ 2 ہو تو پھر عمودی (0،0) پر ہوتا ہے. تاہم، 9 -9 گراف کو 9 سے کم کرتا ہے لہذا عمودی پر ہے: عمودی -> (x، y) = (0، -9) مزید پڑھ »

عمودی (-3، 6) میں ہے. سمیٹری کی محور x = -3 y = 2 (x + 3) ^ 2 + 6 مساوات کی معیاری عمودی شکل کے ساتھ موازنہ y = ایک (x-h) ^ 2 + k؛ (H، K) عمودی ہونے کی وجہ سے، ہم یہاں ایچ = 3 تلاش کر رہے ہیں. k = 6 تو عمودی (3، 6) میں ہے. سمتری کی محور x = h یا x = -3 گراف {2 (x + 3) ^ 2 + 6 [-40، 40، -20، 20]} مزید پڑھ »

رنگ (نیلے رنگ) ("عمودی" -> "" (x، y) -> (-7، -4) رنگ (نیلے رنگ) ("سمتری کی محور" -> "" x = (- 1) xx7 = -7 یہ ایک چراغ ہے جو عمودی مساوات کی شکل میں بدل گیا ہے. اس فارمیٹ کا فائدہ یہ ہے کہ اس سمتری اور عمودی دونوں کے محور دونوں کو تعین کرنے کے لئے اس سے بہت کم کام کرنے کی ضرورت ہے. گراف سے نوٹس ہے کہ سمتری کی محور x = 7 اب مساوات کو دیکھو اور آپ اس بات کا یقین کریں گے کہ یہ اس کی مصنوعات ہے: رنگ (نیلے رنگ) ("سمیٹری کے محور" -> "" "" x "(- 1) xx7 یہ بھی یاد رکھیں کہ مسلسل اور اس ایکس - قدر قدر کو تشکیل دیتا ہے. عمودی کی: رنگ (نیلے رنگ) (&q مزید پڑھ »

:. ایکس = 4:. (4،7) جواب مساوات خود کے ذریعے پایا جا سکتا ہے. y = a (x-b) ^ 2 + c سمتری کی محور کے لئے، آپ کو صرف ایک بار کے اندر شرائط کو دیکھنے کے لئے کی ضرورت ہے ایک بار جب آپ نے اس کی بنیادی حالت کے مساوات کو عامل کیا ہے. A.O.S = = ((ایکس 4):. ایکس = 4 عمودی کے نقطۂ ات کے لئے، جس میں کم از کم نقطہ یا زیادہ سے زیادہ نقطہ ہوسکتا ہے جو اے-اے = زیادہ سے زیادہ نقطہ نظر کی قدر سے کہا جا سکتا ہے؛ ایک = کم از کم نقطۂ نظر آپ کی مساوات میں سی کی قیمت اصل میں آپ کے سب سے زیادہ / سب سے کم نقطۂ ائےک کے Y- کوآرڈیٹیٹ کی نمائندگی کرتا ہے اس طرح، آپ کے ی-کوآرٹینٹ عمودی کے 7 پوائنٹ ہے؟ اپنی قیمت کے ساتھ سمتری کی اپنی محور کی قیمت مزید پڑھ »

سمیٹری کی محور x = 5 ہے، عمودی وی ہے (5؛ 14) عام مساوات Y = ax ^ 2 + bx + c کی وجہ سے. سمیٹری اور عمودی کے محور کے لئے فارمولہ क रमی طور پر ہیں: x = -b / (2a) اور V (-b / (2a)؛ (4ac-b ^ 2) / (4a))، آپ حاصل کریں گے: x = -کینیل 6 ^ 3 / (منسوخ 2 * (- 3/5)) = منسوخ 3 * 5 / منسوخ 3 = 5 اور V (5؛ (4 * (- 3/5) * (-1) -6 ^ 2) / (4 * (- 3/5)) (V (5) (12 / 5-36) / (- 12/5)) V (5؛ (168 / cancel5) / (- 12 / cancel5)) V (5؛ 14) گراف {y = -3 / 5x ^ 2 + 6x-1 [-5، 10، -5، 20]} مزید پڑھ »

X = -2 "اور" (-2.9)> "رنگ" (نیلا) "معیاری شکل" میں رنگا رنگ دیا ہے. • رنگ (سفید) (x) y = ax ^ 2 + bx + c رنگ (سفید) x)؛ a! = 0 "پھر سمیٹری کی محور جو بھی ایکس کی سمت" ایکسرییکس "ہے • • رنگ (سفید) (x) x_ (رنگ (سرخ)" عمودی ") = - ب / ( 2a) y = -3x ^ 2-12x-3 "معیاری شکل میں ہے" "= =، بی = -12" اور "سی = -3 ری آر آر ایکس" ("عمودی") = - (- 12) / (-6) = - 2 "اس قدر کو" ی "کے لئے مساوات میں" y _ ("عمودی") = - 3 (-2) ^ 2-12 (-2) -3 = 9 آر آر کالر (میجنٹ) "عمودی" = (-2.9) آرر "سمیٹری کی محور مزید پڑھ »

سمتری کی محور: x = -2 عمودی: (-2، -14) یہ مساوات y = 3x ^ 2 + 12x - 2 معیاری شکل میں ہے، یا محور ^ 2 + بی ایکس + سی. سمتری کے محور کو تلاش کرنے کے لئے، ہم ایکس = -b / (2a) کرتے ہیں. ہم جانتے ہیں کہ = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = b ایکس = -12 / (2 (3)) x = -12/6 x = -2 تو سمتری کی محور x = -2 ہے. اب ہم عمودی تلاش کرنا چاہتے ہیں. عمودی کی ایکس کنکریٹیٹ سمتری کی محور کے طور پر ہی ہے. لہذا عمودی کے ایکس کنٹینٹ -2 ہے. عمودی کے ی - ہم آہنگی کو تلاش کرنے کے لئے، ہم صرف اصل مساوات میں x قیمت میں پلگ ان: y = 3 (-2) ^ 2 + 12 (-2) - 2 یو = 3 (4) - 24 - 2 یو = 12 - 26 یو = -14 تو عمودی ہے (-2، -14) مزید پڑھ »

AOS = 2 عمودی = (2،16) y = -3x ^ 2 + 12x + 4 f (x) = -3x ^ 2 + 12x + 4 = y = ax ^ 2 + bx + c = 3 ب = 12 سی = سمیٹری (AOS) کا 4 محور ہے: aos = (- b) / (2a) = (-12) / (2 * -3) = 2 یاد رکھیں y = f (x) عمودی ہے: (AOS، F (AOS)) = (2، f (2)): f (x) = -3x ^ 2 + 12x + 4 f (2) = -3 (2) ^ 2 + 12 * 2 + 4 = 16 عمودی = (2، 16) گراف {3x ^ 2 + 12x + 4 [-16.71، 23.29، -1.6، 18.4]} مزید پڑھ »

عمودی (2،4) سمیٹری ایکس = 2 دیئے گئے محور - y = -3x ^ 2 + 12x-8 عمودی - x = (- ب) / (2a) = (- 12) / (2xx -3) = (- 12) / - 6 = 2 x = 2 میں؛ y = (-3 (2) ^ 2 + 12 (2) -8 یو = (-3 (4) +12 (2) -8 یو = -12 + 24-8 = -20 + 24 یو = 4 عمودی ( 2،4) سمتری x = 2 کی محور مزید پڑھ »

عمودی: (-2،5) سمتری کی محور: x = -2 آپ معیاری شکل میں ایک چوک مساوات لکھ سکتے ہیں: y = ax ^ 2 + bx + c یا عمودی شکل میں: y = a (xh) ^ 2 + k جہاں (ایچ، ک) گراف (پارابولا) کے عمودی اور x = h سمتری کی محور ہے. مساوات y = -3 (x + 2) ^ 2 + 5 عمودی شکل میں پہلے سے ہی ہے لہذا عمودی (-2،5 اور سمتری کی محور x = -2 ہے. مزید پڑھ »

ایکس = -2 / 3 "اور" (-2 / 3، -31 / 3) "معیاری شکل میں ایک پارابولا کی مساوات دی" "جو کہ = y = ax ^ 2 + bx + c" عمودی "x_ (رنگ (سرخ)" عمودی ") = - ب / (2a)" ہے جس میں سمتری کی محور کی مساوات بھی ہوتی ہے "y = 3x ^ 2 + 4x-9" معیاری شکل میں ہے " "=" کے ساتھ "A = 3، B = 4، C = -9 rArrx_ (رنگ (سرخ)" عمودی ") = - 4/6 = -2 / 3" اس قدر کو متبادل حاصل کرنے کے لۓ کام حاصل کرنے کے لۓ "rArry_ (رنگ) سرخ ) "عمودی") = 3 (-2/3) ^ 2 + 4 (-2/3) -9 = -31 / 3 آر آرکلور (میگنا) "عمودی" = (- 2/3، -31 / 3) " سمیٹری کی محور مزید پڑھ »

سمتری کی محور: ایکس = 2/3 عمودی: (2/3، 4 2/3) دیا گیا رنگ (سفید) ("XXX") y = 3x ^ 2-4x + 6 ہم اس مساوات کو "عمودی شکل" میں تبدیل کردیں گے. رنگ (سفید) ("XXX") y = رنگ (سبز) ایم (x-رنگ (سرخ) ایک ^ 2 + رنگ (نیلے) بی کے ساتھ عمودی (رنگ (سرخ) ایک، رنگ (نیلے) ب) رنگ (سبز) (ایم) رنگ (سفید) ("XXX") y = رنگ (سبز) 3 (ایکس ^ 2-4 / 3x) رنگ نکالنے کا رنگ (سفید) (سفید) ("XXX") y = رنگ مکمل کرنا (سبز) 3 (x ^ 2-4 / 3xcolor (میگنیہ) + رنگ (سرخ) ((2/3)) ^ 2) + 6 رنگ (میگنا )- رنگ (سبز) 3 * (رنگ (سرخ) (2 / 3) ^ 2) رنگ (سفید) ("XXX") y = رنگ (سبز) 3 (ایکس رنگ (سرخ) (2/3)) ^ 2 + رنگ ( مزید پڑھ »

عمودی پر ہے (-5 / 6، -121 / 12) سمتری کی محور x = -5 / 6 y = 3x ^ 2 + 5x-8 یا y = 3 (x ^ 2 + 5 / 3x) -8 = 3 (ایکس ^ 2 + 5 / 3x + 25/36) -25 / 12-8 = 3 (x + 5/6) ^ 2 -121/12: .جیکرن میں ہے (-5 / 6، -121 / 12) سمیٹری کی محور ایکس = -5 / 6 گراف {3x ^ 2 + 5x-8 ہے [-40، 40، -20، 20]} [انصاری] مزید پڑھ »

سمیٹری کی محور x = 7/6 اور عمودی (7/6، -145/12) فارم میں ایک پارابولا کی نمائندگی کی ایک چوک مساوات کو دیکھتے ہوئے: y = ax ^ 2 + bx + c ہم عمودی شکل میں تبدیل کر سکتے ہیں مربع: y = ax ^ 2 + bx + c رنگ (سفید) (y) = ایک (x - (- ب) / (2a)) ^ 2 + (cb ^ 2 / (4a)) رنگ (سفید) مکمل کرنا (y) = a (xh) ^ 2 + k عمودی کے ساتھ (ایچ، ک) = (-b / (2a)، سی بی ^ 2 / (4a)). سمیٹری کی محور عمودی لائن x = -b / (2a) ہے. دی گئی مثال میں، ہمارا: y = 3x ^ 2-7x-8 رنگ (سفید) (y) = 3 (x-7/6) ^ 2- (8 + 49/12) رنگ (سفید) (y) = 3 (x-7/6) ^ 2-145 / 12 لہذا سمیٹری کی محور x = 7/6 اور عمودی (7/6، -145/12) گراف {(y- (3x- 2-7x -8) (4 (x-7/6) ^ 2 + (y + 145/12 مزید پڑھ »

اس ایکس _ ("عمودی") = 7/6 = "سمیٹری کے محور" کے لئے آپ کو واقعی ایک ٹھنڈا چال دکھائیں. میں آپ کو y _ ("عمودی") کو تلاش کرنے دونگا: "" y = 3x ^ 2-7x-8 فیکٹر آؤٹ 3 کے لئے X ^ 2 "اور" x "اصطلاحات" "" y = 3 (x ^ 2-7 / 3x) -8 اب درخواست (-1/2) xx-7/3 = +7/6 x_ ("عمودی") = 7/6 سمیٹری کے محور -> x = 7/6 صرف x = 7/6 کو متبادل مساوات میں y- ("عمودی" تلاش کرنے کے لۓ) مزید پڑھ »

سمیٹری کے محور -> x = 0 عمودی -> (x، y) -> (- 9،0) y = ax ^ 2 + bx + c کے معیاری شکل پر غور کریں: "" y = 3x ^ 2-9 ' ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ایکس ^ 2 کے سامنے مثبت ہے لہذا گراف عام شکل یو کے مطابق ہے. فرض کریں کہ یہ -3 تھا. اس صورت میں اس منظر کے لئے عام شکل نہیں ہو گی تو آپ یو یو کے انداز کی شکل کم از کم ہے. '' ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ (نیلے رنگ) ("سمتری کی محور") مساوات حصہ BX کے لئے کوئی ا مزید پڑھ »

سمیٹری کی محور لائن $ x = -6 $ ہے، لہذا عمودی کے یو-ھمکاریٹ -3 -3 (0) +1 ہے جو 1 ہے، لہذا عمودی $ (- 6،1) $ ہے. مساوات پہلے سے ہی "مکمل مربع" (یہ ہے، (x + a) ² + ب کی صورت میں، لہذا آپ کو سمتری x = -a محور کو آسانی سے پڑھ سکتے ہیں. مزید پڑھ »

رنگ (سفید) (x) y = ax ^ 2 + bx + "رنگ (نیلے رنگ)" "رنگ" ("نیلے") میں "ایک چراغ دیا" x = 3/2، "عمودی" = (3 / 2،21 / 4) رنگ (سفید) (x) x_ (رنگ (سرخ) "عمودی") رنگ (سفید) (x)؛ ایک! = 0 "تو پھر سمیٹری کی محور جس میں عمودی کی ایکس - ھمکاریٹ" ہے " = -b / (2a) y = 3x ^ 2-9x + 12 "معیاری شکل میں" "= =، بی = -9" اور "سی = 12 ایکس _ (" عمودی ") = - (9) کے ساتھ ہے. ) / 6 = 3/2 "اس قدر کو متبادل یو یو سمت کے لئے مساوات میں" y _ ("عمودی") = 3 (3/2) ^ 2-9 (3/2) + 12 = 21/4 رنگ (میجنٹ ) "عمودی" = (3 / مزید پڑھ »

F ^ -1 (x) = (x-3) / 2 y = f (x) y = 2x + 3 x اور y کے مقامات کو سوئچ کریں: x = 2y + 3 کو حل کرنے کے لئے: 2y = x-3 y = (x-3) / 2 f ^ -1 (x) = (x-3) / 2 مزید پڑھ »

عمودی میں (-6،12). سمیٹری کی محور x = 6 ہے. معیاری مساوات کے ساتھ عمودی مساوات y = a (xh) ^ 2 + k کہاں ہیں (h، k) عمودی ہے، ہم یہاں (7،612) پر عمودی ہیں. سمتری کی محور ایکس = 6 گراف ہے {-3 (x + 6) ^ 2 + 12 [-40، 40، -20، 20]} [انصاری] مزید پڑھ »

سمیٹری کی محور x = 0 اور عمودی ہے (0،0) جب مساوات y = ax ^ 2 + bx + c شکل میں y = a (xh) ^ 2 + k محور میں تبدیل ہوتا ہے سمتری xh = 0 اور عمودی ہے ہے (h، k) جیسا کہ ہم y = -4x ^ 2 لکھ سکتے ہیں y = -4 (x-0) ^ سمیٹری کے 2 + 0 محور x-0 = یعنی یعنی x = 0 یعنی ی = محور اور عمودی ہے (0،0) گراف {4x ^ 2 [-5.146، 4.854، -3.54، 1.46]} مزید پڑھ »

X = -8، "عمودی" = (- 8،5)> "رنگ" (نیلے) "عمودی شکل" میں ایک پارابولا کا مساوات ہے. رنگ (سرخ) (بار (ال (رنگ (سفید) (2/2) رنگ (سیاہ) (y = ایک (xh) ^ 2 + ک) رنگ (سفید) (2/2) |))) "" "کہاں "(h، k)" عمودی کی سمت ہیں اور ایک "ضرب" y = -3 (x + 8) ^ 2 + 5 "عمودی شکل میں ہے" کے ساتھ "" "(h، k) = (" -8،5) آررکالر (میگنا) "عمودی" = (- 8،5) "بعد میں" (x + 8) ^ 2 "اس کے بعد گراف عمودی طور پر کھولتا ہے" "سمتری کی محور عمودی کے ذریعے منتقل ہوتا ہے" "مساوات کے ساتھ" x = -8 مزید پڑھ »

رنگ (نیلے رنگ) ("سمیٹری کے محور" x = 3/2 رنگ (نیلے رنگ) (x _ ("عمودی") = + 3/2) رنگ (براؤن) ("متبادل" x _ ("عمودی") "کرے گا. آپ کو "y _ (" عمودی ") ایک بہت ٹھنڈا چال" لکھ کریں: "" y = 4 (x ^ 2-12 / 4x) + 9 -12/4 ایکس سے عمل کو لاگو کرنا "" (-1/2 ) xx (-12/4) = + 6/4 = 3/2 رنگ (نیلے رنگ) (ایکس _ ("عمودی") = +3/2) متبادل کی طرف سے آپ y _ ("عمودی") رنگ (نیلے رنگ) "سمتری کی محور" x = 3/2 ہے مزید پڑھ »

وضاحت ملاحظہ کریں y = ax ^ 2 + bx + c کے معیاری شکل پر غور کریں Y- محور مداخلت مسلسل سی ہے جس میں اس کیس میں y = 3 دیتا ہے جیسا کہ bx اصطلاح 0 نہیں ہے (وہاں نہیں) کے طور پر اس کے بعد گراف ہمت ہے ی محور. اس کے نتیجے میں عمودی طور پر یو محور پر ہے. رنگ (نیلے رنگ) ("سمیٹری کی محور ہے:" x = 0) رنگ (نیلے رنگ) ("عمودی" -> (x، y) = (0،3 )~~~~~~~~~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ منفی گراف کی شکل این ہے اگر محور ^ 2 اصطلاح مثبت تھا تو اس مثال میں گراف کی شکل آپ یو ہو گی عمومی اصول کے طور پر سمیٹری محور x = (- 1/2) xxb / a پر ہے. y = ax ^ 2 مزید پڑھ »

سمتری کی محور: x = 1/4 عمودی اس وقت ہے (1/4، 1 3/4) پارابولا کا مساوہ y = ax ^ 2 + bx + cy = 4x ^ 2 - 2x + 2 ہے ایک پارابولا سمیٹری استعمال کے محور کو تلاش کرنے کے لئے: x = (-b) / (2a) x = (- (- 2)) / (2 (4)) = 2/8 = 1/4 لہذا، ایکس- عمودی کی ذمہ داری 1/4 ہے. یو - قدر کو تلاش کرنے کے مساوات میں 1/4 متبادل. y = 4 (1/4) ^ 2-2 (1/4) +2 y = 4xx1 / 16 -2 / 4 + 2 y = 1 / 4-2 / 4 + 2 y = 1 3/4 عمودی ( 1/4، 1 3/4) مزید پڑھ »

ایکس _ ("عمودی") = "سمیٹری کی محور" = - 5/8 عمودی -> (x، y) = (- 5/8، -41 / 16) x ^ 2 کی گنجائش مثبت ہے لہذا گراف کی ہے آپ کی شکل اس طرح عمودی کم سے کم ہے. y = 4x ^ 2 + 5x-1 "" "........................... مساوات (1) رنگ (سبز) (ul (" اس مربع کو مکمل کرنے کے عمل کا حصہ ")) آپ کو دیتا ہے: y = 4 (x ^ 2 + 5 / 4x) -1" ".................... مساوات (2) ایکس _ ("عمودی") = (- 1/2) xx (+5/4) = - 5/8 ایکس "میں" مساوات (1) دینے کے لئے متبادل: y _ ("عمودی") = 4 ( -5/8) ^ 2 + 5 (-5/8) -1 y _ ("عمودی") = - 2 9/16 -> - 41/16 عمودی -> (x مزید پڑھ »

سمتری کی محور کے لئے فارمولہ x = -b / (2a) چوک مساوات میں دیا جاتا ہے اس مساوات میں، بی قدر 11 ہے اور ایک قدر 6 اس طرح، سمتری کی محور ایکس = 11/12 ہے اب ہم افقی لائن کو ڈھونڈتے ہیں، ہمیں اس جگہ کو تلاش کرنا ہوگا جہاں اس افقی کی طرح مساوات کو پورا ہوتا ہے کیونکہ اس کی وجہ ہے کہ عمودی ہے. ٹھیک ہے، اسے تلاش کرنے کے لئے، ہم صرف x = 11/12 میں دیئے گئے مساوات y = 6 (11/12) ^ 2 - 11 (11/12) - 10 یو = 6 (121/144) میں پلگ ان - (121 / 12) - 10 ڈومینٹر تبدیل کرنا تاکہ سب کے حصوں میں ایک = 121/24 - 242/24 - 240/24 یو = -361/24 ہے، لہذا، ہماری عمودی (11/12، -361/24) مزید پڑھ »

سمتری کی محور: ایکس = 0.1 عمودی: (0.1، -0.05) جب بھی میں کواڈریٹکس کو حل کروں تو، میں چیک کروں گا کہ اگر چوتھائی چوڑائی y = 0. آپ 0 = 5x ^ 2 -x کیلئے حل کرکے اسے چیک کرسکتے ہیں. آپ کو دو جوابات ملنا چاہیئے (جب مربع جڑ کے لئے حل کرنا). ان جوابات کا اوسط، اور آپ سمتری کی محور ملیں گے. ایکس سمتری کے محور کے لئے X قیمت میں اصل مساوات میں پلگ ان اور آپ کو عمودی کے y-value کے لئے حل کر سکتے ہیں. امید ہے یہ مدد کریگا! مزید پڑھ »

عمودی (-2،40) ہے اور سمتری کی محور ایکس = -2 پر ہے. 1. مربع y = 4p (x-h) ^ 2 + k میں مساوات حاصل کرنے کے لئے مربع کو مکمل کریں. y = 6 (x ^ 2 + 4x +4) + 16 +6 (4) y = 6 (x + 2) ^ 2 + 40 2. اس مساوات سے، آپ عمودی (h، k) جو ہے (-2،40). [یاد رکھو کہ اصل شکل میں ایچ منفی ہے، جس کا مطلب یہ ہے کہ ایکس کے آگے 2 نگاہ ہو جاتا ہے. 3. یہ پارابلا اوپر اوپر کھولتا ہے (کیونکہ ایکس چوک اور مثبت ہے)، سمیٹری کی محور ایکس = کچھ ہے. 4. "کچھ" عمودی میں ایکس قدر سے آتا ہے کیونکہ سمتری کی محور پارابولا اور عمودی کے درمیان عمودی طور پر گزر جاتی ہے. 5. عمودی کو دیکھ کر (-2.8)، عمودی کی ایکس قدر -2 ہے. لہذا، سمتری کی محور ایکس = -2 پر ہے. مزید پڑھ »

عمودی (-1 / 6،23 / 6) سمتری x = -1 / 6 کی محور - y = 6x ^ 2 + 2x + 4 x = (- ب) / (2a) = (- 2) / (2xx6) = -1 / 6 x = -1 / 6 y = 6 (-1/6) ^ 2 + 2 (-1/6) +4 y = 6 (1/36) -2 / 6 + 4 y = 1 / 6-1 / 3 + 4 = (1-2 + 24) / 6 = 23/6 عمودی (-1 / 6،23 / 6) سمتری ایکس = -1 / 6 کے محور مزید پڑھ »

X = 1/7، "عمودی" = (1 / 7،1 / 7)> "y = 0" - 7x ^ 2 + 2x = 0 x (-7x + 2) = 0 x = 0 کی طرف سے زروس کا حساب ، x = 2 / 7larrcolor (نیلے رنگ) "ظہور ہیں" "عمودی سمتری کے محور پر واقع ہے جو" "ظہور کے وسط پوائنٹ پر واقع" سمتری کی محور "x = (0 + 2/7) / 2 = 1/7 "اس قیمت کو یوآب کو منظم کرنے کے برابر مساوات میں" y = -7 (1/7) ^ 2 + 2 (1/7) = - 1/7 + 2/7 = 1/7 رنگ ( میگینٹا) "عمودی" = (1 / 7،1 / 7) گراف {-7x ^ 2 + 2x [-10، 10، -5، 5]} مزید پڑھ »

وضاحت کا رنگ دیکھیں (بھوری) ("اس کے لئے ایک شارٹ کٹ ہے جو مربع تکمیل کا حصہ ہے") آپ کی ضرورت ہے y = ax ^ 2 + bx + c x _ ("vertex") = (- 1/2) xxb / a -> "سمیٹری کی محور" دی گئی ہے: "" y-8 = -2 (x-3) ^ 2 => y = -2 (x ^ 2-6x + 9) +8 => y = -2x ^ 2 + 12x-10 تو ایکس _ ("عمودی") = (- 1/2) xx12 / (- 2) = + 3 مزید پڑھ »

عمودی (10، -16) سمتری کا محور x = 10 y = 8 (x-10) ^ 2 -16 ہے. مساوات کے معیاری عمودی شکل کے ساتھ موازنہ y = ایک (x-h) ^ 2 + k؛ (H، K) عمودی ہونے کی وجہ سے، ہم یہاں ایچ = 10، K = -16 کو تلاش کرتے ہیں. لہذا عمودی (10، -16) سمتری کے محور ایکس = ایچ یا ایکس = 10 گراف {8 (x-10) ^ 2-16 [-40، 40، -20، 20]} [جواب] ہے. مزید پڑھ »

"عمودی" = (3،5) "سمیٹری کی محور" x = 3 رنگ (نیلا) "عمودی شکل" میں ایک پارابولا کا مساوات ہے. رنگ (سرخ) (بار (ال (رنگ (سفید) (2/2) رنگ (سیاہ) (یو = ایک (xh) ^ 2 + ک) رنگ (سفید) (2/2) |)))) جہاں ( ح، ک) عمودی کی سمت میں ہیں اور ایک مسلسل ہے. y = 8 (x-3) ^ 2 + 5 "اس فارم میں ہے" "h = 3" اور "k = 5 آر آرکلر (میگنیہ)" vertex "= (3،5) کے ساتھ پرابولا عمودی کے بارے میں سمت ہے اور سمتری کی محور عمودی طور پر گزرتی ہے، عمودی طور پر. گراف {(y-8x ^ 2 + 48x-77) (y-1000x + 3000) = 0 [-16.02، 16.02، -8.01، 8.01]} آر آر کالر (میگنا) "سمیٹری کی محور ہے مساوات" x = 3 مزید پڑھ »

سمتری کی محور x = 3/2 ہے. عمودی (3/2، -1 / 4) ہے. دیئے گئے: y = 9x ^ 2-27x + 20 معیاری شکل میں ایک چوک مساوات ہے: y = ax ^ 2 + bx + c، where: a = 9، b = 027، c = 20 سمتری کے محور کے لئے فارمولہ : x = (- ب) / (2a) x = (- (- 27)) / (2 * 9) x = 27/18 نمبر نمبر اور ڈینومٹر تقسیم کر کے کم سے کم 9. x = (27-: 9) / (18-: 9) ایکس = 3/2 سمیٹری کی محور x = 3/2 ہے. یہ عمودی طور پر ایکس کے تعاون کا بھی ہے. عمودی کے ی-کوآرڈیٹیٹ کو تلاش کرنے کے لئے مساوات میں 3/2 کے مساوات میں متبادل اور y کے لئے حل کریں. y = 9 (3/2) ^ 2-27 (3/2) +20 y = 9 (9/4) -81 / 2 + 20 y = 81 / 4-81 / 2 + 20 کم سے کم عام ڈومینٹر 4 ہے 81/2/2/2 سے 20 اور 20/4/4 کے بر مزید پڑھ »

سمتری کی محور x = 0 (y-axis) ہے اور عمودی (0،1) سمتری (محور) (x- h) ^ 2 کی سمیٹری کی محور x-h = 0 اور عمودی (ایچ، ک) ہے. جیسا کہ y = -x ^ 2 + 1 لکھا جاتا ہے (y-1) = - 1 (x-0) ^ 2 اس طرح سمتری کی محور ایکس 0 = 0 یعنی ایکس = 0 (ی محور) اور عمودی ہے (0،1) گراف {-X ^ 2 + 1 [-10.29، 9.71، -6.44، 3.56]} نوٹ: (xh) = ایک (yk) ^ 2 کے سمیٹری محور yk = 0 اور عمودی ہے ( ح، ک). مزید پڑھ »

سمتری کی محور: -5 عمودی: -5، -36 y = x ^ 2 + 10x-11 x ^ 2 = a (x ^ 2 = 1 ^ 2 = 1) 10x = b -11 = c (-b) / (2a) (-10) / (2 * 1) = (- 10) / 2 = -5 معافی کی قسم کی قسمت. سمیٹری (ایکس) کی محور میں پلگ اور آپ -36 تک جائیں گے. (-5، -36) یہ ہوگا کہ گراف کی سمتوں اور عمودی شکلیں. مزید پڑھ »

عمودی = (5، -23)، x = 5> ایک چوک کی معیاری شکل y = ax ^ 2 + bx + c فعل: y = x ^ 2-10x + 2 "اس فارم میں ہے" کے ساتھ = 1، بی = -10 اور سی = 2 عمودی کی x-coord = -b / (2a) = - (- 10) / 2 = 5 اب ایکس = 5 کو مساوات کے لۓ مساوات کے لۓ مساوات میں لے جاتے ہیں. = (5) ^ 2 - 10 (5) + 2 = 25-50 + 2 = -23 اس طرح کے عمودی = (5، -23) سمیٹری کی محور عمودی کے ذریعے گزر جاتی ہے اور مساوات کے ساتھ ی محور کے متوازی ہے. = 5 یہاں سمتری کی محور کے ساتھ فنکشن کا گراف ہے. گراف {(y-x ^ 2 + 10x-2) (0.001y-x + 5) = 0 [-50.63، 50.6، -25.3، 25.32]} مزید پڑھ »

عمودی -> (x، y) = (6،32) سمیٹری کی محور ہے: x = 6 کو دیا گیا ہے: "" y = -x ^ 2 + 12x-4 آپ روایتی راستے کو حل کرسکتے ہیں یا ایک 'چال' کا استعمال کرسکتے ہیں. آپ کو یہ خیال ہے کہ چال کس طرح مفید ہے: نظر سے: رنگ (براؤن) ("سمتری کی محور" x = + 6) ''~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ رنگ (نیلا) ("سمیٹری کے محور کا تعین کریں اور" x _ ("عمودی")) y = ax = 2 + bx + c لکھتے ہیں: y = a (x ^ 2 + b / ax) + C آپ کے کیس میں = -1 تو رنگ (بھوری) (ایکس _ ("عمودی") = (- 1/2) xx12 / (-1) = + 6) ''~~~~ مزید پڑھ »

تشریح کو دیکھتے ہوئے ملاحظہ کریں: "" y = x ^ 2-14x + 13-14 سے -14x پر غور کریں: (-1/2) xx (-14) = + 7 اس سے ہم ایکس _ ("عمودی") = +7 سمیٹری کے محور ایکس = 7 ذیلی اسسٹنٹ 7 ایکس کے لئے اصل مساوات میں ایکس کے لئے ("عمودی") = (7) ^ 2-14 (7) +13 میں آپ کو اس بٹ کو ختم کرنے دیں گے! مزید پڑھ »

اس طرح ایک چوک مساوات کے عمودی شکل لکھا جاتا ہے: f (x) = a (xh) ^ 2 + k ... اگر ہم اس شکل میں ابتدائی مساوات کو دوبارہ لکھیں، تو عمودی کوآرڈیٹس براہ راست پڑھ سکتے ہیں (ایچ، ک). عمودی شکل میں ابتدائی مساوات کو تبدیل کرنے کے لئے "مربع" مربع کو مکمل کرنے کے بدنام "کی ضرورت ہے. اگر آپ ان میں سے بہت کچھ کرتے ہیں، تو آپ پیٹرن کی جگہ لے لیتے ہیں. مثال کے طور پر، -16 2 * -8، اور -8 ^ 2 = 64 ہے. لہذا اگر آپ اسے اس مساوات میں تبدیل کر سکتے ہیں جو ایکس ^ 2 -16x + 64 کی طرح دیکھا تو آپ کو ایک بہترین مربع ہونا پڑے گا. ہم اس میں شامل کرنے کے چال کے ذریعہ یہ کر سکتے ہیں 6 اور اصل مساوات سے 6 کو کم کر دیں. y = x ^ 2 - 16x + مزید پڑھ »

X = -1، (-1، -12) "معیاری چوہنی تقریب کے لئے" y = ax ^ 2 + bx + c "سمتری کی محور کی مساوات" x = -b / (2a) = x_ (رنگ (سرخ) ("عمودی") "کے لئے" y = -x ^ 2-2x-13 "پھر" a = -1، b = -2 "اور" c = -13 "سمتری کی محور کی مساوات" = - (- 2) / (- 2) = - 1 ریرر "سمیٹری کے محور" x = -1 "اس قدر کو فنکشن میں تبدیل کرتے ہیں اور Y" (رنگ (سرخ) "عمودی" کے لئے تشخیص کرتے ہیں) = - (- 1) ^ 2-2 ( -1) -13 = -12 آر آرکلر (میگنا) "عمودی" = (- 1، -12) مزید پڑھ »

سمیٹری کی محور x = 0 عمودی (0، -2) y = x ^ 2 کا گرافہ Y-محور کے بارے میں سمت ہے اور اس میں ذیل میں دکھایا جارہا ہے (0،0). گراف {x ^ 2 [-10، 10، -5، 5]} y = x ^ 2 - 2 کی گراف "y = x ^ 2" کی گراف ہے لیکن اس کی طرف سے ترجمہ ((0)، (- 2) ) "عمودی طور پر 2 یونٹس منتقل کر دیا گیا" یہ اب بھی ی محور کے بارے میں سمت ہے لہذا سمتری کی محور x = 0 ہے. اور گراف پر دکھایا جارہا ہے (0، -2). گراف {x ^ 2-2 [-10، 10، -5، 5]} مزید پڑھ »

جی ہاں. 6 = 3 * 2 4 = 2 * 2 => 6/4 = 3/2 بھی 9 = 3 * 3 6 = 3 * 2 => 9/6 = 3/2 تو 6/4 = 9/6 مزید پڑھ »

X = 1 "اور" (1، -16) رنگ (نیلے رنگ) کا طریقہ استعمال کریں "مربع کو مکمل کریں" • "اضافی" (1/2 1/2 "ایکس اصطلاح کی گنجائش")) ^ 2 "یہ" (" 2) / 2) ^ 2 = 1 ریری = (x ^ 2-2 xcolor (سرخ) (+ 1)) رنگ (سرخ) (-1 1) -15 آرآریری = (x-1) ^ 2-16 رنگ میں مساوات (نیلے) "عمودی شکل" ہے. • y = a (x-h) ^ 2 + k جہاں (ایچ، ک) عمودی کی سمت ہیں. "یہاں" h = 1 "اور" k = -16 rArr "عمودی" = (1، -16) سمیٹری کی محور عمودی کے ذریعے گزر جاتی ہے اور عمودی ہے. RArr "سمیٹری کی محور ہے" x = 1 گراف {(y-x ^ 2 + 2x + 15) (y + 1000x-1000) = 0 [-65.85، 65.85، - مزید پڑھ »

سمیٹری کی محور ایکس = -1 ہے اور عمودی ہے (-1، -4) y = x ^ 2 + 2x-3 عمودی شکل میں مساوات ریفریٹ = y ^ x ^ 2 + 2x + 1-4 = (x +1) ^ 2-4 سمیٹری کی سطر ہے جب (x + 1 = 0) اور عمودی اس سطر پر ہے (-1، -4) اگر آپ نے ابھی تک کیلوری کا مطالعہ نہیں کیا ہے، تو احترام کے ساتھ مختلف چیزوں کو جو میں لکھتا ہوں بھول جاؤ. ایکس ایکس / DX = 2x + 2 عمودی جب ڈی / ڈی ایکس = 0 2x + 2 = 0 => ایکس = -1 اور ی = (- 1) ^ 2 + (2 * -1) -3 = 1- 5 = -4 مختلف بار بار (d ^ 2y) / dx ^ 2 = 2 (> 0) لہذا ہم کم سے کم ہیں یہاں فنکشن گراف کا گراف {x ^ 2 + 2x-3 [10، 10، - 5، 5]} مزید پڑھ »

وضاحت ملاحظہ کریں. پیروبل کے عمودی کی شمار کرنے کے لئے آپ مندرجہ ذیل فارمولا استعمال کرتے ہیں: p = (- b) / (2a) # اور q = (- ڈیلٹا) / (4a) جہاں ڈیلٹا = b ^ 2-4ac یہاں ہم ہیں: p = ( -2) / 2 = -1 ڈیلٹا = (2) ^ 2-4 * 1 * (- 5) = 4 + 20 = 24 ق = -24 / 4 = -6 پارابولا کی سمیٹری کی محور x = p ہے . یہاں یہ ہے: x = -1 جواب: عمودی وی = (- 1، -6) ہے. سمیٹری کی محور: x = -1 # مزید پڑھ »

سمتری کی محور x = 1 ہے. عمودی (1، -6) ہے. دیئے گئے: y = x ^ 2-2x-5 معیاری شکل میں ایک چوک مساوات ہے: y = ax ^ 2 + bx + c، جہاں: ایک = 1، بی = -2، سی = -5 سمتری کا محور: عمودی اس قطار میں جو ایک پارابولا کو دو برابر حصوں میں تقسیم کرتی ہے. معیاری شکل میں ایک چوک مساوات کے لئے، سمیٹری کی محور کا تعین کرنے کے لئے فارمولا یہ ہے: x = (- ب) / (2a) نام سے جانا جاتا اقدار میں پلگ اور حل کریں. ایکس = (- (- 2)) / (2 * 1) x = 2/2 x = 1 سمیٹری کی محور x = 1 ہے. عمودی: پارابولا کی زیادہ سے زیادہ یا کم سے کم نقطہ نظر. ایک کے بعد سے، عمودی کم سے کم نقطہ نظر ہو گی اور پرابولا آگے بڑھ جائے گا. ایکس مساوات میں ایکس کے لئے متبادل، اور Y کے ل مزید پڑھ »

سمیٹری کی محور x = -3 / 2 عمودی ہے = (- 3 / 2،17 / 4) ہم ایک ^ 2-2اب + b ^ 2 = (ab) ^ 2 کا استعمال کرتے ہیں ہم اس مربع کو پورا کرتے ہیں اور عنصر عمودی شکل تلاش کرنے کے لئے. y = -x ^ 2-3x + 2 y = - (x ^ 2 + 3x) +2 y = - (x ^ 2 + 3x + 9/4) + 2 + 9/4 y = - (x + 3 / 2) ^ 2 + 17/4 یہ مساوات کی عمودی شکل ہے. سمیٹری کی محور ایکس = -3 / 2 ہے، عمودی = (- 3 / 2،17 / 4) گراف {(y + (x + 3/2) ^ 2-17 / 4) ((3 + 3/2 ) ^ 2 + (y-17/4) ^ 2-0.02) (y-1000 (x + 3/2)) = 0 [-11.25، 11.25، -5.625، 5.625]} مزید پڑھ »

عمودی (-3 / 2، -29 / 4). سمتری کی محور x = -3/2 y = x ^ 2 + 3x-5 = (x + 3/2) ^ 2-9 / 4-5 = (x + 3/2) ^ 2/2/4: مساوات کی عام شکل کے ساتھ نمونہ y = a (xh) ^ 2 + k ہم (ایچ، ک) یا (-3 / 2، -29 / 4) میں عمودی حاصل کرتے ہیں .معمومی کی ایکس x = -3/2 گراف {x ^ 2 + 3x-5 [-20، 20، -10، 10]} [جواب] مزید پڑھ »

عمودی (-3/2، -25/4) ہے اور سمتری کی لائن x = -3/2 ہے. y = x ^ 2 + 3x - 4 عمودی طور پر -b / (2a) کا استعمال کرتے ہوئے یا اسے عمودی شکل میں تبدیل کرنے کے لئے کچھ طریقے موجود ہیں. میں اسے دونوں طریقے کروں گا. طریقہ 1 (شاید بہتر طریقہ): x = -b / (2a) مساوات معیاری چوہنی شکل میں ہے، یا محور ^ 2 + bx + c. یہاں، ایک = 1، بی = 3، اور سی = -4. معیاری شکل میں عمودی کے X-coordinate تلاش کرنے کے لئے، ہم -b / (2a) کا استعمال کرتے ہیں. لہذا ... x_v = -3 / (2 (1)) x_v = -3/2 اب، عمودی کے ی - کوآرٹیٹیٹ کو تلاش کرنے کے لئے، ہم عمودی طور پر مساوات کے ہمارے X-ہم آہنگی میں مساوات مساوات میں ڈالتے ہیں: y = (-3/2) ^ 2 + 3 (-3/2) - 4 یو = 9/4 - مزید پڑھ »

عمودی (3/2، 23/4) سمتری کی محور: x = 3/2 فارم y = ax ^ 2 + bx + c کے عمودی طور پر دیئے گئے، عمودی ((ح، ک) فارم کی شکل H = -b / (2a) اور ک y = x ^ 2-3x + 8 دیتا ہے ایچ = - (- 3) / (2 * 1) = 3/2. K کو تلاش کرنے کے لئے ہم اس قیمت کو واپس لے سکتے ہیں: k = (3/2) ^ 2-3 (3/2) +8 = 9/4-9/2 + 8 = 23/4. تو عمودی (3/2، 23/4) ہے. سمیٹری کی محور عمودی لائن کے ذریعے عمودی لائن ہے، لہذا اس صورت میں یہ x = 3/2 ہے. مزید پڑھ »

کوئی حل نہیں ہے x ^ 2 / (x ^ 2-4) = x / (x + 2) -2 / (2-x) بن جاتا ہے x ^ 2 / (x ^ 2-4) = x / (x + 2 ) + 2 / (x-2) دائیں جانب، ایکس 2 کے ساتھ پہلا حصہ تقسیم اور تقسیم کریں، دائیں طرف، ضرب اور تقسیم کریں 2 + 2 ایکس کے ساتھ. ہم حاصل کرتے ہیں، x ^ 2 / (x ^ 2- 4) = (x (x-2)) / ((x + 2) (x-2)) + (2 (x + 2)) / ((x-2) (x + 2)) x ^ 2 بن جاتا ہے / (x ^ 2-4) = (x ^ 2-2x + 2x + 4) / (x ^ 2-4) بن جاتا ہے x ^ 2 / (x ^ 2-4) = (x ^ 2 + 4) / (( ایکس ^ 2-4) بن جاتا ہے ^ ^ 2 = (ایکس ^ 2 + 4) کوئی حل نہیں ہے مزید پڑھ »

یہ کام ی محور کے سلسلے میں سمت ہے. عمودی ہے (0، -4) ہم اس کی سمت کے لئے جانچ کرتے وقت عجیب، یہاں تک کہ، یا نہ ہی ایک فنکشن کی وضاحت کرسکتے ہیں. اگر ایک تقریب عجیب ہے، تو فعل اصل کے سلسلے میں متوازن ہے. اگر ایک فنکشن بھی ہے تو، اس تقریب کو اے محور کے سلسلے میں سمیٹرا ہے. ایک تقریب عجیب ہے اگر -f (x) = f (-x) ایک فنکشن بھی ہے اگر f (-x) = f (x) ہم ہر معاملے کی کوشش کریں. اگر x ^ 2-4 = f (x)، پھر x ^ 2-4 = f (-x)، اور -x ^ 2 + 4 = -f (x) چونکہ f (x) اور f (-x) ہیں برابر، ہم جانتے ہیں کہ یہ کام بھی ہے. لہذا، یہ فنکشن ی محور کے سلسلے میں ہمدردی ہے. عمودی کو تلاش کرنے کے لئے، ہم سب سے پہلے یہ دیکھنے کی کوشش کریں کہ یہ فنکشن کیا مزید پڑھ »

سمیٹری کی محور ہے 0 عمودی 4 یا = ایکس ^ 2 - 4 ہے صرف y = x ^ 2 اپنی طرف سے 4 یونٹس کا ترجمہ. y = x ^ 2 کے symmetry کی محور 0 ہے لہذا جب یہ سمت میں ترجمہ کیا جاتا ہے تو سمتری کی محور میں کوئی تبدیلی نہیں ہوگی. جب ایک چوک مساوات کی شکل میں ایک ترتیب (x - h) ^ 2 + کی x ^ 2 کی گنجائش ہے، تو سمیٹری کی محور اور ک فنکشن کی زیادہ سے زیادہ یا کم از کم قیمت ہے (یہ بھی ہے عمودی کی سمت) مثال کے طور پر؛ y = x ^ 2 -4 ہو جائے گا (ایکس - 0) ^ 2 - 4 ترجمہ کے لئے گراف دیکھیں: مزید پڑھ »

X = 2 سمیٹری کی لائن ہے. (2، -3) عمودی ہے. ایکس = (-b) / (2a) y = x ^ 2-4x + 1 x = (- (- 4)) / (2 (a)) = 4/2 = 2 کا استعمال کرتے ہوئے سب سے پہلے سمیٹری کی محور تلاش کریں. سمتری کی لائن پر واقع ہے، لہذا ہم جانتے ہیں x = 2 y = (2) ^ 2 -4 (2) +1 y = 4-8 + 1 = -3 تلاش کرنے کے لئے ایکس کا استعمال کریں. ، -3) آپ عمودی فارم میں مساوات لکھنے کے لئے مربع کو مکمل کرنے کے طریقہ کار کا استعمال بھی کرسکتے ہیں: y = a (x + b) ^ 2 + cy = x ^ 2-4x color (blue) (+ 4-4) +1 "" [رنگ (نیلے رنگ) (+ (b / 2) ^ 2- (b / 2) ^ 2)] y = (x-2) ^ 2 -3 عمودی (-b، سی) = (2، 3) مزید پڑھ »

سمیٹری کے محور -> x = +2 "عمودی" -> (x، y) = (2، -16) رنگ (نیلے رنگ) ("تلاش کرنے کے لئے دھوکہ دہی کا استعمال کرتے ہوئے" x _ ("عمودی")) "y = x ^ 2color (magenta) (- 4) x-12 ..................... مساوات (1) الل (" سمتری کی محور ایکس ہے. عمودی کی قیمت ") رنگ (سبز) (ایکس _ (" عمودی ") = (- 1/2) ایکس ایکس (رنگ (میگنیہ) (- 4)) = +2) '.......... .................................................. ......................................... رنگ (براؤن) ("کے بارے میں ایک نوٹ میں نے ابھی کیا کیا ہے: ") معیاری فارم Y = ax ^ 2 + bx + c پر غور کریں y = a (x ^ 2 + b مزید پڑھ »

عمودی (2، -2) سمتری x = 2 کی محور - y = x ^ 2-4x + 2 عمودی ایکس = (- بی) / (2a) = (- (- 4)) / (2xx1) = 4 / 2 = 2 x = 2 میں؛ y = 2 ^ 2-4 (2) +2 y = 4-8 + 2 = -2 عمودی (2، -2) سمتری x = 2 کی محور مزید پڑھ »

سمیٹری کی محور: x = 2 عمودی: (2، 8) مساوات عام شکل میں ہونا ضروری ہے f (x) = Ax ^ 2 + Bx + C سمیٹری کی محور x = -B / (2A) = 4/2 لہذا، سمتری کی محور: x = 2 f (-B / (2A)) = f (2) = 2 ^ 2 -4 (2) + 12 = 8 عمودی: (2، 8) مزید پڑھ »

عمودی (-2، -2) سمتری x = -2 کے محور رنگ (نیلے رنگ) سے شروع کریں "اس مربع کو مکمل کریں" یہ شامل کرکے حاصل کیا جاتا ہے "(x-term کے 1/2 گنجائش)" ^ 2 "یہاں گنوتی x-term = 4 کی ضرورت ہے لہذا ہمیں ایکس ^ 2 + 4x + (2) ^ 2 +2 یو = x ^ 2 + 4x + 4 + 2-4 = (x + 2) ^ 2-2 کے بعد سے 4 سے کم کرنے کی ضرورت ہے. اب اس میں شامل کیا گیا تھا. اب عمودی شکل میں مساوات y = a (xh) ^ 2 + k کہاں ہے (h، k) عمودی ہے. آر آرر "عمودی" = (- 2، -2) "سمیٹری کے محور گزر جاتا ہے عمودی کے ایکس کنویٹر کے ذریعہ. آر آرر "مساوات x = -2" گراف {x ^ 2 + 4x + 2 [-10، 10، -5، 5]} مزید پڑھ »

ہم ایک پارابولا کے عمودی کو تلاش کرنے کے لئے اظہار استعمال کرنے جا رہے ہیں. سب سے پہلے، ہمیں وکر کو گراف دیتے ہیں: گراف {-x ^ 2 + 4x + 3 [-10، 10، -10، 10]} یہ وکر ایک پرابولا ہے، اس کی مساوات کے ذریعہ: y ~ x ^ 2 ایک parabola کے عمودی تلاش کرنے کے لئے، (x_v، y_v)، ہم اظہار کو حل کرنا ضروری ہے: x_v = -b / {2a} جہاں ایک اور ب x ^ 2 اور X کے گزرنے والے ہیں، اگر ہم پارابولا لکھتے ہیں تو : y = ax ^ 2 + bx + c لہذا، ہمارے معاملے میں: x_v = - 4 / {2 * (- 1)} = 2 یہ ہم پرابولا کی محور دیتا ہے: x = 2 سمتری کی محور ہے. اب، ہم پیروابلا اظہار پر x_v متبادل کی طرف سے y_v کی قدر کی گنتی کرتے ہیں: y_v = - x_v ^ 2 + 4 x_v + 3 = - 2 ^ 2 + مزید پڑھ »

سمتری کی محور: x = 2 عمودی پر: (2، -7) نوٹ: میں شرائط بدلنے والے پوائنٹس اور عمودی طور پر تبادلہ خیال کروں گا کیونکہ وہ وہی چیزیں ہیں. آئیے سب سے پہلے فن کے عمودی پر نظر آتے ہیں. پیروابول تقریب کے عام شکل پر غور کریں: y = ax ^ 2 + bx + c اگر ہم نے پیش کردہ مساوات کی موازنہ کی ہے تو: y = x ^ 2-4x3 یہ ملاحظہ کریں: ایکس ^ 2 گنجائش 1 ہے؛ اس کا مطلب یہ ہے کہ ایک = 1 ایکس گنجائش 4 ہے؛ اس کا مطلب یہ ہے کہ B = -4 مسلسل اصطلاح 3 ہے؛ اس کا مطلب یہ ہے کہ سی = 3 لہذا، ہم فارمولا کا استعمال کرسکتے ہیں: TP_x = -b / (2a) عمودی کی X قیمت کا تعین کرنے کے لئے. ہم فارمولہ میں مناسب اقدار کو کم کر دیتے ہیں: TP_x = - (- 4 / (2 * 1)) = 4/2 = 2 مزید پڑھ »

رنگ (نیلے رنگ) ("عمودی" -> (x، y) -> (- 2،0) رنگ (نیلے رنگ) ("سمیٹری کی محور" -> x = -2 معیاری شکل y = ax ^ 2 + bx پر غور کریں + c لکھ کر یو = ایک (x ^ 2 + b / ax) + C پھر ایکس _ ("عمودی") = "سمیٹری کی محور" = (- 1/2) xxb / a اس معاملے میں = 1 تو y = x ^ 2 + 4x + 4 x _ ("عمودی") = (- 1/2) xx4 = -2 تو x y _ ("عمودی") = (- 2) ^ 2 + 4 (-2) کے متبادل کے ذریعہ +4 "" = "" 0 رنگ (نیلے رنگ) ("عمودی" -> (x، y) -> (- 2،0) رنگ (نیلے رنگ) ("سمتری کی محور" -> x = -2 مزید پڑھ »

سمیٹری کی محور: x = 2 عمودی: {2،1} ہم اس فنکشن کو ایک مکمل مربع فارم میں تبدیل کر دیتے ہیں: y = x ^ 2-4x + 5 = x ^ 2-4x + 4 + 1 = (x-2) ^ 2 + 1 اس کا استعمال کرتے ہوئے، ہم مندرجہ ذیل اقدامات انجام دینے کے ذریعہ Y = x ^ 2 میں Y = (x-2) ^ 2 + 1 میں گراف تبدیل کر سکتے ہیں: مرحلہ 1 y = x ^ 2 سے y = (x-2 ) ^ 2 یہ تبدیلی Y = x ^ 2 کے گراف کو تبدیل کرتا ہے (ایکس = 0 اور عمودی پر سمتری کی محور کے ساتھ {0،0}) دائیں طرف 2 یونٹس.سمیٹری کی محور بھی 2 یونٹس کی طرف سے منتقل کیا جائے گا اور اب ایکس = 2 میں ہوگا. نئی عمودی حیثیت {2،0} ہے. مرحلہ 2 y = (x-2) ^ 2 to y = (x-2) ^ 2 + 1 سے یہ تبدیلی Y = (x-2) ^ 2 اوپر 1 یونٹ کی طرف سے گراف شفٹ مزید پڑھ »