گراف y = 3x ^ 2 - 7x-8 کے لئے سمیٹری اور عمودی کی محور کیا ہے؟

جواب:

سمتری کی محور ہے # x = 7/6 # اور عمودی #(7/6, -145/12)#

وضاحت:

فارم میں ایک پارابولا کی نمائندگی کی ایک چوک مساوات کو دیکھتے ہوئے:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

ہم اس مربع کو مکمل کرکے عمودی شکل میں تبدیل کر سکتے ہیں:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

# رنگ (سفید) (ی) = ایک (ایکس - (- ب) / (2a)) ^ 2 + (سی-بی ^ 2 / (4a)) #

# رنگ (سفید) (y) = ایک (x-h) ^ 2 + k #

عمودی کے ساتھ # (h، k) = (-b / (2a)، c-b ^ 2 / (4a)) #.

سمیٹری کی محور عمودی لائن ہے # x = -b / (2a) #.

دی گئی مثال میں، ہم ہیں:

#y = 3x ^ 2-7x-8 #

# رنگ (سفید) (ی) = 3 (ایکس 7/6) ^ 2- (8 + 4/12) #

# رنگ (سفید) (ی) = 3 (ایکس 7/6) ^ 2-145 / 12 #

تو سمتری کی محور ہے # x = 7/6 # اور عمودی #(7/6, -145/12)#

گراف {(y- (3x ^ 2-7x-8)) (4 (x-7/6) ^ 2 + (y + 145/12) ^ 2-0.01) (x-7/6) = 0 - 5.1، 5.1، -13.2، 1.2}