گراف یو = 3x ^ 2 - 9 ایکس + 12 کے لئے سمیٹری اور عمودی کی محور کیا ہے؟

جواب:

# x = 3/2، "عمودی" = (3 / 2،21 / 4) #

وضاحت:

# "رنگائ (نیلے رنگ)" معیاری شکل "میں چراغ دیا" #

# • رنگ (سفید) (x) y = ax ^ 2 + bx + c رنگ (سفید) (x)؛ a! = 0 #

# "تو پھر سمیٹری کی محور جو ایکس کنویٹر بھی ہے" #

# "عمودی کا ہے" #

# رنگ (سفید) (x) x_ (رنگ (سرخ) "عمودی") = - ب / (2a) #

# y = 3x ^ 2-9x + 12 "معیاری شکل میں ہے" #

# "کے ساتھ" a = 3، b = -9 "اور" c = 12 #

#x _ ("عمودی") = - (- 9) / 6 = 3/2 #

# "اس قدر کو یو - کوآرڈیٹیٹ کے مساوات میں تبدیل کریں" #

#y _ ("عمودی") = 3 (3/2) ^ 2-9 (3/2) + 12 = 21/4 #

# رنگ (میگنیٹا) "عمودی" = (3 / 2،21 / 4) #

# "سمتری کی محور کا مساوات" x = 3/2 #

گراف {(y-3x ^ 2 + 9x-12) ((x-3/2) ^ 2 + (y-21/4) ^ 2-0.04) = 0 -14.24، 14.24، -7.12، 7.12}

جواب:

# x = 3/2 # & #(3/2, 21/4)#

وضاحت:

دیئے گئے مساوات:

# y = 3x ^ 2-9x + 12 #

# y = 3 (x ^ 2-3x) + 12 #

# y = 3 (x ^ 2-3x + 9/4) -27 / 4 + 12 #

# y = 3 (x-3/2) ^ 2 + 21/4 #

# (x-3/2) ^ 2 = 1/3 (y-21/4) #

مندرجہ بالا مساوات ایک اوپر پراببول ظاہر کرتا ہے: # X ^ 2 = 4AY # جس کے پاس ہے

سمتری کی محور: # X = 0 x کا مطلب ہے X-3/2 = 0 #

# x = 3/2 #

عمودی: # (X = 0، Y = 0) equiv (x-3/2 = 0، y-21/4 = 0) #

#(3/2, 21/4)#