جواب:
عمودی: #(0.5,4.5)#
سمتری کی محور: #x = 0.5 #
وضاحت:
سب سے پہلے، ہمیں تبدیل کرنا ہوگا # y = 2x ^ 2 - 2x + 5 # عمودی شکل میں، کیونکہ یہ فی الحال معیاری شکل میں ہے # (ax ^ 2 + bx + c) #. ایسا کرنے کے لئے، ہم اس مربع کو پورا کرنا چاہتے ہیں اور مساوات کے ساتھ مطابقت رکھتا ہے جو کامل مربع ٹنومیلیل تلاش کریں.
سب سے پہلے، عنصر ہماری پہلی دو شرائط میں سے 2: # 2x ^ 2 اور ایکس ^ 2 #.
یہ بن جاتا ہے # 2 (ایکس ^ 2 - ایکس) + 5 #.
اب، استعمال کریں # x ^ 2-x # اسکوائر کو مکمل کرنے اور شامل کرنے کے لئے # (ب / 2) ^ 2 #.
چونکہ ایکس کے سامنے کوئی گنجائش نہیں ہے، ہم یہ سمجھ سکتے ہیں کہ اس کی علامت -1 کی وجہ سے ہے.
#(-1/2)^2# = #0.25#
# 2 (ایکس ^ 2-ایکس + 0.25-0.25) + 5 #
اب، ہم اسے ایک باہمی مربع کے طور پر لکھ سکتے ہیں.
# 2 (x - 0.5) ^ 2-0.25 + 5 #
ہمیں اس کے بریکٹ سے چھٹکارا حاصل کرنے کیلئے -0.25 سے 2 گنا ضرب کرنا ہوگا.
یہ بن جاتا ہے # 2 (x-0.5) ^ 2-0.5 + 5 #
کون سا آسان ہے # 2 (x-0.5) ^ 2 + 4.5 #
یہ آخر میں عمودی شکل میں ہے! ہم آسانی سے دیکھ سکتے ہیں کہ عمودی ہے #(0.5,4.5)#، اور سمیٹری کی محور صرف عمودی کی ایکس کوآرڈیٹیٹ ہے.
عمودی: #(0.5,4.5)#
سمتری کی محور: #x = 0.5 #
امید ہے یہ مدد کریگا!
نیک خواہشات،
ایک ساتھی ہائی اسکول کے طالب علم
