گراف y = x ^ 2-4x + 5 کے لئے سمیٹری اور عمودی کی محور کیا ہے؟

جواب:

سمتری کی محور: # x = 2 #

عمودی: #{2,1}#

وضاحت:

چلو اس فنکشن کو ایک مکمل مربع فارم میں بدلتے ہیں:

# y = x ^ 2-4x + 5 = x ^ 2-4x + 4 + 1 = (x-2) ^ 2 + 1 #

اس کا استعمال کرتے ہوئے، ہم گراف تبدیل کرسکتے ہیں # y = x ^ 2 # میں # y = (x-2) ^ 2 + 1 # مندرجہ ذیل اقدامات انجام دینے کے ذریعہ:

مرحلہ نمبر 1

سے # y = x ^ 2 # کرنے کے لئے # y = (x-2) ^ 2 #

یہ تبدیلی کا گراف بدل جاتا ہے # y = x ^ 2 # (سمتری کی محور کے ساتھ # x = 0 # اور عمودی #{0,0}#) دائیں طرف 2 یونٹس.

سمیٹری کی محور بھی 2 یونٹس کی طرف سے منتقل کیا جائے گا اور اب ہو جائے گا # x = 2 #. نیا عمودی پوزیشن ہے #{2,0}#.

مرحلہ 2

سے # y = (x-2) ^ 2 # کرنے کے لئے # y = (x-2) ^ 2 + 1 #

یہ تبدیلی کا گراف بدل جاتا ہے # y = (x-2) ^ 2 # ایک یونٹ کی طرف سے.

سمیٹری کی محور، عمودی لائن کے طور پر خود کو تبدیل کیا جائے گا.

عمودی ایک یونٹ کی طرف سے منتقل ہو جائے گا اور ہو جائے گا #{2,1}#.