مربع کو کیسے حل کرنے کے لئے؟ 2x ^ 2-8x-15 = 0

جواب:

# x = ± sqrt (11.5) + 2 #

وضاحت:

# 2x ^ 2-8x-15 = 0 #

مربع طریقہ مکمل کرنا:

• مسلسل اصطلاح سے متغیر متغیر شرائط، مساوات کو دوبارہ ترتیب دیں:

# 2x ^ 2-8x = 15 #

• اس بات کو یقینی بنائیں کہ گنجائش # x ^ 2 # ہمیشہ 1 ہے.

  2 سے مساوات تقسیم کریں:

# x ^ 2-4x = 7.5 #

• 4 بائیں بائیں شامل کریں، اسکوائر مکمل کریں.

# x ^ 2-4x + 4 = 11.5 #

• بائیں پر اظہار فیکٹر

# (x-2) ^ 2 = 11.5 #

• مربع جڑ لے لو

#sqrt ((x-2) ^ 2) = ± sqrt (11.5) #

# x-2 = ± sqrt11.5 #

# x = ± sqrt (11.5) + 2 # یا # x = ± sqrt (23/2) + 2 #

جواب:

جواب: # 2 + - sqrt (11.5) #

وضاحت:

# 2x ^ 2-8x-15 = 0 #

جیسا کہ ہم ایک سے زائد مربع تک مکمل کر رہے ہیں # x ^ 2 #، دوسری طرف مسلسل (15) مسلسل منتقل کرنے کے لئے سب سے بہتر ہے. اس وجہ سے اس کا نشانہ ہے، تبدیلی - (15 نہیں 15).

# 2x ^ 2-8x = 15 #

اب ہم ایک ہی حاصل کرنے کے لئے دو طرفہ تقسیم کرتے ہیں # x ^ 2 #

# x ^ 2-4x = 7.5 #

مربع کو مکمل کرنے کے لئے، عام اقدامات کو ایکس ایکس کی نصف گنجائش لگانا ہے. اس صورت میں، جیکٹ 4 ہے لہذا نصف دو ہے. ہم بریکٹ بناتے ہیں، چھوڑتے ہیں:

# (x-2) ^ 2 #

لیکن، اگر ہم نے اس کو بڑھایا تو ہم ختم ہوجائیں گے # x ^ 2-4x + 4 #

ہم اس 'اضافی' نہیں چاہتے ہیں، اس مربع کو پورا کرنے کے لئے 4، ہمیں چھوڑنا ضروری ہے 4، چھوڑ کر؛

# (x-2) ^ 2-4 = 7.5 #

اب ہم ایک معیاری لکیری مساوات کی طرح حل کرتے ہیں؛

# (x-2) ^ 2 = 7.5 + 4 #

# (x-2) ^ 2 = 11.5 #

# x-2 = + - sqrt (11.5) #

# x = 2 + -قرآن (11.5) #

یاد رکھیں: جب آپ مساوات کے برابر ہوتے ہیں، تو آپ انفرادی کارروائی کرتے ہیں

یعنی مربع، مربع جڑ

شامل کریں

ضرب، تقسیم

اس کے علاوہ، جب آپ جڑ جڑیں گے تو آپ مثبت اور منفی نمبر دونوں کو حاصل کرتے ہیں.

امید ہے یہ مدد کریگا!