(2i + 3j - 7k) اور (-2-3j + 2k) مشتمل طیارے پر وینگولون کا یونٹ ویکٹر کیا ہے؟

جواب:

یونٹ ویکٹر ہے # = <- 3 / sqrt13، 2 / sqrt13،0> #

وضاحت:

ویکٹر فیڈکلولر 2 ویکٹر اس کے حساب سے معقول ہے (کراس کی مصنوعات)

# | (ویسی، ویجج، ویک)، (ڈی، ای، ف)، (جی، ایچ، آئی) | #

کہاں # veca = <d، e، f> # اور # vecb = <g، h، i> # 2 ویکٹر ہیں

یہاں، ہمارے پاس ہے # veca = <2،3، -7> # اور #vecb = <- 2، -3،2> #

لہذا،

# | (ویسی، ویجج، ویک)، (2،3، -7)، (-2، -3.2) | #

# = ویسی | (3، -7)، (-3.2) | -کسیج | (2، -7)، (-2.2) | + ویک | (2،3)، (-2، -3) | #

# = ویسی (3 * 2-7 * 3) -کسیج (2 * 2-7 * 2) + ویک (-2 * 3 + 2 * 3) #

# = <- 15،10،0> = ویکیپیڈیا #

2 ڈاٹ مصنوعات کرنے کی توثیق

#〈-15,10,0〉.〈2,3,-7〉=-15*2+10*3-7*0=0#

#〈-15,10,0〉.〈-2,-3,2〉=-15*-2+10*-3-0*2=0#

تو،

# vecc # پرانا ہے # veca # اور # vecb #

ماڈیولس #vecc # ہے # || vecc || = sqrt (15 ^ 5 + 10 ^ 2) = sqrt (325) #

یونٹ ویکٹر ہے

# hatc = vecc / || vecc || = 1/325 <-15،10،0> #

# = <- 3 / sqrt13، 2 / sqrt13،0> #