اس اظہار کا صحیح بنیاد پرست شکل کیا ہے (32a ^ 10b ^ (5/2)) ^ (2/5)؟

جواب:

# (32a ^ 10b ^ (5/2)) ^ (2/5) = 4a ^ 4b #

وضاحت:

سب سے پہلے، دوبارہ لکھیں #32# جیسا کہ # 2xx2xx2xx2xx2 = 2 ^ 5 #:

# (32a ^ 10b ^ (5/2)) ^ (2/5) = (2 ^ 5 اے ^ 10 بی ^ (5/2)) ^ (2/5) #

اخراجات ضرب کی طرف سے تقسیم کیا جا سکتا ہے، یہ ہے، # (ab) ^ c = a ^ c * b ^ c #. یہ تین حصوں کی ایک مصنوعات کے لئے سچ ہے، جیسے # (abc) ^ d = a ^ d * b ^ d * c ^ d #. اس طرح:

# (2 ^ 5 اے ^ 10b ^ (5/2)) ^ (2/5) = (2 ^ 5) ^ (2/5) * (ایک ^ 10) ^ (2/5) * (ب ^ (5 / 2)) ^ (2/5) #

حکمرانی کا استعمال کرتے ہوئے ان میں سے ہر ایک کو آسان کیا جا سکتا ہے # (a ^ b) ^ c = a ^ (bc) #.

# (2 ^ 5) ^ (2/5) * (ایک ^ 10) ^ (2/5) * (بی ^ (5/2)) ^ (2/5) = 2 ^ (5xx2 / 5) * ایک ^ (10xx2 / 5) * بی ^ (5 / 2xx2 / 5) #

# رنگ (سفید) ((2 ^ 5) ^ (2/5) * (ایک ^ 10) ^ (2/5) * (بی ^ (5/2)) ^ (2/5)) = 2 ^ 2 * ایک ^ 4 * بی ^ 1 #

# رنگ (سفید) ((2 ^ 5) ^ (2/5) * (ایک ^ 10) ^ (2/5) * (ب ^ (5/2)) ^ (2/5)) = 4a ^ 4b #