ایک مثلث کے دو کونوں کے زاویہ (5 پی) / 8 اور (پی پی) / 12 ہیں. اگر مثلث کا ایک حصہ 18 کی لمبائی ہے تو، مثلث کا سب سے طویل ممکنہ پہلو کیا ہے؟

ایک مثلث کے دو کونوں کے زاویہ (5 پی) / 8 اور (پی پی) / 12 ہیں. اگر مثلث کا ایک حصہ 18 کی لمبائی ہے تو، مثلث کا سب سے طویل ممکنہ پہلو کیا ہے؟
Anonim

جواب:

سب سے طویل ممکنہ پریمی ہے #137.434#

وضاحت:

جیسا کہ دو زاویہ ہیں # (5pi) / 8 # اور # pi / 12 #، تیسری زاویہ ہے

# pi- (5pi) / 8-pi / 12 = (24pi) / 24- (15pi) / 24- (2pi) / 24 = (7pi) / 24 #

یہ زاویہ میں سے سب سے چھوٹی ہے # pi / 12 #

لہذا، مثلث کے سب سے طویل ممکنہ محرک کے لئے، لمبائی کے ساتھ #18#، زاویہ کے برعکس ہو جائے گا # pi / 12 #.

اب دوسرے دو طرفوں کے لئے، کہو # ب # اور # c #ہم استعمال کر سکتے ہیں سونا فارمولہ، اور اس کا استعمال کرتے ہوئے

# 18 / گناہ (پی / 12) = ب / گناہ ((5pi) / 8) = c / sin ((7pi) / 24) #

یا # 18 / 0.2588 = b / 0.9239 = c / 0.7933 #

لہذا # ب = (18xx0.9239) /0.2888864642##

اور # سی = (18xx0.7 933) /0.28888 / 55.175#

اور پرائمری ہے #64.259+55.175+18=137.434#