جواب:
سب سے طویل ممکنہ پریمی ہے
وضاحت:
جیسا کہ دو زاویہ ہیں
لمبائی کی لمبی لمبائی کے لئے
لہذا
اور
اس طرح سے سب سے طویل ممکنہ پریمی ہے
ایک مثلث کے دو کونوں کو (2 پی) / 3 اور (پی پی) / 4 کے زاویہ ہیں. اگر مثلث کا ایک حصہ لمبائی 4 ہے تو، مثلث کا سب سے طویل ممکنہ پہلو کیا ہے؟
P_max = 28.31 یونٹس مسئلہ آپ کو ایک مداخلت مثلث میں تین زاویہ سے دو دیتا ہے. چونکہ ایک مثلث میں زاویہ کی تعداد 180 ڈگری یا پائی ریڈینز کو شامل کرنا ضروری ہے، ہم تیسری زاویہ کو تلاش کرسکتے ہیں: (2pi) / 3 + pi / 4 + x = pi x = pi- (2pi) / 3- پی / 4 x = (12pi) / 12- (8pi) / 12- (3pi) / 12 x = pi / 12 مثلث مثلث کی طرف متوجہ کریں: مسئلہ یہ ہے کہ مثلث کے ایک حصے میں سے ایک کی لمبائی 4 ہے، لیکن اس کی وضاحت نہیں کرتا. تاہم، کسی بھی مثلث میں، یہ سچ ہے کہ سب سے چھوٹی طرف چھوٹا سا زاویہ سے برعکس ہو جائے گا. اگر ہم پریمیٹ کو زیادہ سے زیادہ کرنا چاہتے ہیں، تو ہمیں اس لمبے لمبے زاویہ سے لمبائی 4 لمبائی کا سامنا کرنا ہوگا. چونکہ دوسرے دو
ایک مثلث کے دو کونوں کو (2 پی) / 3 اور (پی پی) / 4 کے زاویہ ہیں. اگر مثلث کا ایک حصہ 1 لمبائی ہے تو، مثلث کا سب سے طویل ممکنہ پہلو کیا ہے؟
سب سے طویل ممکنہ پرائمری رنگ (سبز) (P = 19 + 51.909 + 63.5752 = 134.4842) تین زاویہ (2pi) / 3، پی پی / 4، پی پی / 12 کے طور پر تین زاویہ pi ^ c میں شامل ہیں c سب سے طویل پریمیٹر حاصل کرنے کے لئے، (19) گناہ (پی پی / 4) = ب / گناہ (پی / 4) = c / گناہ ((2pi) / 3) ب = (19 * گناہ (پی / 4) (سبز) (سبز) (P = 19 + 51.909 + 63.5752 = 134.4842) / گناہ (پی / 12) = 51.909 سی = (19 * گناہ ((2pi) / 3)) / گناہ (پی / 12) = 63.5752 سب سے طویل ممکنہ پریمیٹ رنگ (سبز) )
ایک مثلث کے دو کونوں کو (2 پی) / 3 اور (پی پی) / 4 کے زاویہ ہیں. اگر مثلث کا ایک حصہ 8 کی لمبائی ہے، تو مثلث کا سب سے طویل ممکنہ پہلو کیا ہے؟
ترجیح کا سب سے طویل ممکنہ محرک 56.63 یونٹ ہے. اطمینان A اور B کے درمیان زاویہ / _c = (2pi) / 3 = 120 ^ 0 زاویے کے درمیان بائیں بی اور سی ہے / _a = pi / 4 = 45 ^ 0:. سائڈز سی اور اے کے درمیان زاویہ / _b = 180- (120 + 45) = 15 ^ 0 مثلث کی لمبی ترین پریمیٹ 8 کے لئے سب سے چھوٹی طرف، چھوٹا سا زاویہ کے برعکس ہونا چاہئے:. B = 8 سونا حکمرانی بیان کرتا ہے اگر A، B اور C اطراف کی لمبائی ہیں اور مخالف زاویے مثلث میں ایک، بی اور سی ہیں، پھر: A / sina = B / sinb = C / sinc؛ بی = 8:. B / گناہ = C / مخلص یا 8 / sin15 = C / sin120 یا C = 8 * (sin120 / sin15) 26.77 (2dp) اسی طرح A / sina = B / sinb یا A / sin45 = 8 / sin15 یا A = 8 * (sin4