جواب:
عمودی شکل ہے # y = 2 (x + 7/4) ^ 2-25 / 8 #.
وضاحت:
# y = 2x ^ 2 + 7x + 3 # معیاری شکل میں ایک چوک مساوات ہے:
# y = ax ^ 2 + bx + c #، کہاں # a = 2 #, # ب = 7 #، اور # c = 3 #.
عمودی شکل ہے # y = a (x-h) ^ 2 + k #، کہاں # (h، k) # عمودی ہے
تعین کرنے کے لئے # h # معیاری شکل سے، اس فارمولہ کا استعمال کریں:
# h = x = (- ب) / (2a) #
# h = x = (- 7) / (2 * 2) #
# h = x = -7 / 4 #
کا تعین کرنے # k #، قیمت کی جگہ # h # کے لئے #ایکس# اور حل کریں. #f (h) = y = k #
متبادل #-7/4# کے لئے #ایکس# اور حل کریں.
# ک = 2 (-7/4) ^ 2 + 7 (-7/4) + 3 #
# ک = 2 (49/16) -49 / 4 + 3 #
# k = 98 / 16-49 / 4 + 3 #
تقسیم کرو #98/16# کی طرف سے # رنگ (طلائی) (2/2 #
# ک = (98-: رنگ (تيل) (2)) / (16-: رنگ (تيل) (2)) - 4/4 + 3 #
آسان.
# k = 49 / 8-49 / 4 + 3 #
کم سے کم عام ڈومینٹر ہے #8#. ضرب #49/4# اور #3# ان کے ایک ڈومینٹر دینے کے برابر مساوات کی طرف سے #8#.
# k = 49 / 8-49 / 4xxcolor (سرخ) (2/2) + 3 بل رنگ (نیلے رنگ) (8/8 #
# k = 49 / 8-98 / 8 + 24/8 #
# k = -25 / 8 #
چوک مساوات کی عمودی شکل یہ ہے:
# y = 2 (x + 7/4) ^ 2-25 / 8 #
گراف {y = 2x ^ 2 + 7x + 3 -10، 10، -5، 5}
