ایک مثلث کے دو کونوں کو (2 پی) / 3 اور (پی پی) / 4 کے زاویہ ہیں. اگر مثلث کا ایک حصہ لمبائی 4 ہے تو، مثلث کا سب سے طویل ممکنہ پہلو کیا ہے؟

جواب:

# P_max = 28.31 # یونٹ

وضاحت:

یہ مسئلہ آپ کو ایک مداخلت مثلث میں تین زاویہ سے دو دیتا ہے. چونکہ ایک مثلث میں زاویہ کی تعداد 180 ڈگری یا اس میں شامل ہوگی # pi # radians، ہم تیسرے زاویہ کو تلاش کر سکتے ہیں:

# (2pi) / 3 + پی / 4 + x = pi #

# x = pi- (2pi) / 3-pi / 4 #

# x = (12pi) / 12- (8pi) / 12- (3pi) / 12 #

# x = pi / 12 #

چلو مثلث ڈراؤ:

مسئلہ یہ ہے کہ مثلث کے ایک حصے میں سے ایک لمبائی 4 ہے، لیکن اس کی وضاحت نہیں کی جاتی ہے. تاہم، کسی بھی مثلث میں، یہ سچ ہے کہ سب سے چھوٹی طرف سے چھوٹا سا زاویہ سے مقابلہ ہو گا.

اگر ہم پریمیٹ کو زیادہ سے زیادہ کرنا چاہتے ہیں، تو ہمیں اس لمبے لمبے زاویہ سے لمبائی 4 لمبائی کا سامنا کرنا ہوگا. چونکہ دوسرے دو اطراف 4 سے زائد ہو جائیں گے، اس کی ضمانت دیتا ہے کہ ہم قسط کو زیادہ سے زیادہ کریں گے. لہذا، باہر مثلث بن جاتا ہے:

آخر میں، ہم استعمال کر سکتے ہیں جھنڈا کا قانون دوسرے دو طرفوں کی لمبائی تلاش کرنے کے لئے:

#sin (a) / A = گناہ (ب) / B = گناہ (c) / C #

میں پلگ ان، ہم حاصل کرتے ہیں:

# سیک (پی پی / 12) / 4 = گناہ (پی / 4) / ایکس = گناہ ((2pi) / 3) / y #

ایکس اور Y کے لئے حل ہم حاصل کرتے ہیں:

# x = 10.93 # اور # y = 13.38 #

لہذا، زیادہ سے زیادہ فی صد ہے:

# P_max = 4 + 10.93 + 13.38 #

# P_max = 28.31 #

نوٹ: چونکہ اس مسئلہ کو مثلث کی لمبائی کی قطعیت کی وضاحت نہیں کرتا، صرف "یونٹس" کا استعمال کریں.