گراف y = x ^ 2-4x-3 کے لئے سمیٹری اور عمودی کی محور کیا ہے؟

جواب:

سمتری کی محور پر: # x = 2 #

عمودی میں: #(2,-7)#

وضاحت:

نوٹ: میں شرائط ٹرننگ پوائنٹ اور عمودی طور پر تبادلہ خیال کروں گا کیونکہ وہ وہی چیزیں ہیں.

سب سے پہلے تقریب کے عمودی پر نظر آتے ہیں

پیرابولک تقریب کی عام شکل پر غور کریں:

# y = ax ^ 2 + bx + c #

اگر ہم نے پیش کردہ مساوات کی موازنہ کی ہے:

# y = x ^ 2-4x-3 #

ہم دیکھ سکتے ہیں:

The # x ^ 2 # گنجائش 1 ہے؛ اس کا مطلب یہ ہے کہ # a # = 1

The #ایکس# گنجائش 4 ہے؛ اس کا مطلب یہ ہے کہ

# ب # = -4

مسلسل اصطلاح 3 ہے. اس کا مطلب یہ ہے کہ # c # = 3

لہذا، ہم فارمولہ استعمال کر سکتے ہیں:

# TP_x = -b / (2a) #

تعین کرنے کے لئے #ایکس# عمودی کی قیمت.

ہمارا فارمولہ میں مناسب اقدار کو کم کرنا:

#TP_x = - (- 4 / (2 * 1)) #

#=4/2#

#=2#

لہذا، #ایکس# عمودی کی قیمت موجود ہے # x = 2 #.

متبادل # x = 2 # مقرر کرنے کے لئے دیئے گئے مساوات میں # y # عمودی کی قیمت.

# y = x ^ 2-4x-3 #

# y = 2 ^ 2-4 * 2-3 #

# y = -7 #

لہذا، # y # عمودی کی قیمت موجود ہے # y = -7 #.

دونوں سے #ایکس# اور # y # ہم اس کی قیمتوں کا تعین کر سکتے ہیں کہ عمودی اس وقت موجود ہے #(2,-7)#.

اب ہم سمتری کی تقریب کے محور پر نظر ڈالیں گے:

سمتری کی محور بنیادی طور پر ہے #ایکس# پارابولا کے موڑ نقطہ (عمودی) کی قیمت.

اگر ہم نے طے کیا ہے #ایکس# موڑ پوائنٹ کی قدر کے طور پر # x = 2 #ہم اس وقت کہہ سکتے ہیں کہ اس تقریب کی سمیٹری کی محور موجود ہے # x = 2 #.