گراف Y = 2x ^ 2 - 8x + 4 کے لئے سمیٹری اور عمودی کی محور کیا ہے؟

جواب:

مربع (یا استعمال کریں # (- ب) / (2a) #)

وضاحت:

مربع کے لئے مکمل کرنے کے لئے # y = 2x ^ 2-8x + 4 #:

سب سے پہلے 2 دو شرطوں کے لۓ لے لو

# y = 2 (x ^ 2-4x) + 4 #

پھر بی کے لئے قیمت (جو 4 یہاں ہے)، 2 کی طرف سے تقسیم کریں اور یہ اس طرح لکھتے ہیں:

# y = 2 (x ^ 2-4x + 2 ^ 2-2 ^ 2) + 4 #

وہ دونوں ایک دوسرے کو منسوخ کر دیتے ہیں لہذا ان دونوں الفاظ مساوات کو شامل کرنے میں کوئی مسئلہ نہیں ہے.

آپ کے نئے مساوات کے اندر اندر پہلی مدت اور تیسری مدت (# x ^ 2 # اور 2) بریکٹ کے اندر اور دوسری مدت کے نشان ڈال دیا (#-#) ان دووں کے درمیان یہ ایسا ہی لگتا ہے جیسے کچھ:

# y = 2 ((x-2) ^ 2-2 ^ 2) + 4 #

پھر آسان کریں:

# y = 2 (x-2) ^ 2-4 #

عمودی کے ایکس کنکریٹ کو بریکٹ کے اندر اندر اظہار لینے اور آسانی سے کرکے مل جاتا ہے.

# 0 = ایکس -2 #

تو

# x = 2 #

اور ی همغږي بریکٹ کے پیچھے نمبر ہے.

# y = -4 #

لہذا عمودی کے کنارے بن جاتے ہیں:

#(2, -4)#

اور سمتری کی محور:

# x = 2 #

ایک ہی جواب حاصل کرنے کا ایک اور طریقہ استعمال کرنا ہے # (- ب) / (2a) #

#x = (- ب) / (2a) #

# x = 8 / (2 (2)) #

# x = 2 #

اور 2 میں متبادل # y = 2x ^ 2-8x + 4 # تلاش کرنے کے لئے # y #.