الجبرا

ذیل میں وضاحت ملاحظہ کریں سیٹ سیٹ اے اور بی ایک ذیلی آر آر بی بی ذیلی آر آر بی '= آر آر-بی پھر دو سیٹوں کا فرق، لکھا A- B کے تمام عناصر کا ایک سیٹ ہے جو بی کے عناصر نہیں ہیں AB = اے این این اے یو یو بی '= آر آر بی + این این بی بی + این بی لہذا AB! = A یو بی مزید پڑھ »

165. f (x) = ax ^ 2 + bx + c، x rr in x؛ A، B، C ZZ میں. پی کے گراف پی ٹی کے ذریعہ گزر جاتا ہے. (ایم، 0)، اور، (ن، 2016 ^ 2). :. 0 = ایم ^ 2 + بی ایم + سی .... (1)، اور، 2016 ^ 2 = ایک ^ 2 + bn + c ......... (2). (2) - (1) آرر ایک (ن ^ 2-میٹر ^ 2) + ب (این ایم) = 2016 ^ 2. :. (این ایم) {a (n + m) + b} = 2016 ^ 2. یہاں، ایم، این، ایک، بی، سی ZZ میں "Z" میں "این> ایم آر آر (این ایم)، {a (n + m) + b} + اس کا مطلب ہے کہ (این ایم) 2016 کا ایک عنصر ہے ^ 2 = 2 ^ 10 * 3 ^ 4 * 7 ^ 2 ... (ستارہ) لہذا، ممکنہ اقدار کی تعداد (این ایم)، "= 2016 کے ممکنہ عوامل" نمبر ^ 2، = (1 + 10) (1 + 4) (1 + 2) ............ مزید پڑھ »

جیسے ہی آپ کسی حساب سے کسی غیر منطقی تعداد میں شامل ہیں، قیمت غیر منطقی ہے. جیسے ہی آپ کسی حساب سے کسی غیر منطقی تعداد میں شامل ہیں، قیمت غیر منطقی ہے. پے پر غور کریں پی پی غیر منطقی ہے. لہذا 2pi، "" 6 + pi، "" 12-pi، "" pi / 4، "" pi ^ 2 "" sqrtpi وغیرہ وغیرہ غیر منطقی ہیں. مزید پڑھ »

ایک بی کے 16 مختلف اقسام. 10 منفرد موضوعات سیٹ بی بی (اے) ایک جامع نمبر ہے جس میں 1 سے زائد چھوٹے نمبروں کی طرف سے تقسیم کیا جاسکتا ہے. مثال کے طور پر، 9 مجموعی (9/3 = 3) لیکن 7 نہیں ہے (یہ کہنے کا دوسرا طریقہ ایک جامع ہے تعداد اہم نہیں ہے). اس کا مطلب یہ ہے کہ سیٹ اے پر مشتمل ہے: A = {4،6،8،9} سیٹ بی بی (بی) بی = {2،4،6،8} ہم اب مختلف جماعتوں کی تعداد کے لئے پوچھ رہے ہیں A + B کی شکل جہاں A، B میں B. اس مسئلے میں سے ایک پڑھنے میں، میں کہہوں گا کہ وہاں + بی کے 16 مختلف قسم ہیں (4 + 6 جیسے چیز 6 + 4 سے مختلف ہیں) کے ساتھ. تاہم، اگر "کتنے منفرد مراحل موجود ہیں" کے طور پر پڑھتے ہیں تو، شاید یہ تلاش کرنے کا سب سے آسا مزید پڑھ »

ہم جانتے ہیں کہ رنگ (نیلے رنگ) ایک رنگ (سرخ) ب) ² = رنگ (نیلے رنگ) (ایک ^ 2) -2 رنگ (نیلے رنگ) تیز (سرخ) ب + رنگ (سرخ) (b²) 36b ^ 2 = رنگ (نیلے رنگ) ((6b) ²) = رنگ (نیلے رنگ) (ایک ^ 2) (رنگ (نیلے رنگ) (ایک = 6 بی) 16 = رنگ (سرخ) (4 4 2) = رنگ (سرخ) (بی ^ 2) (رنگ (سرخ) (ب = 4) ہم چیک کرنے جا رہے ہیں کہ -2ab = -24b: -2ab = -2 * 6b * 4 = -48b: غلط اس طرح 36b ^ 2-24b + 16 ایک بہترین مربع نہیں ہے. مزید پڑھ »

:. P_n ^ 6 = 2n ^ 2-n حکمت عملی: درج کردہ ترتیب کو مسلسل نمبروں کے درمیان فرق تلاش کریں: P_n = {1،6،15،28،45،66، 91،120، سیڈیٹس} مرحلہ 1 آرر پرت 1 {1.5 ، 9،13،17،21، cdots} مرحلہ 2 ریر پرت 2، یہ دوبارہ کریں {4، 4، 4، 4، 4، cdots} فرق کو لے جانے سے متضاد ریاضی میں یہ ہے جیسے ڈسپوٹو (یعنی ڈھال ). ہم نے ابتدائی نمبر 4 تک پہنچنے سے قبل دو نکلا (دو پرتوں) کو لے لیا، اس کا مطلب یہ ہے کہ اس سلسلے میں پالینی ترقی ہے. اس کو یہ بتائیں کہ: P_n = an ^ 2 + bn + c سبھی مجھے ابھی قدر قیمت، B اور C تلاش کرنا ہے، ایک اور حل کرنے کے لئے، B اور C میں ترتیب ترتیب کے پہلے 3 اندراج کا استعمال کرتے ہوئے n = {1،2،3} Eq.1 rArrP_1 = a + b + c = 1 E مزید پڑھ »

0. a_n این ^ (و) اصطلاح اے اے پی کی اصطلاح کو بتاتا ہے، اے اے پی کے عام فرق ہو، اور، S_n اس کی پہلی ن شرائط کی رقم بنیں. پھر، ہم جانتے ہیں کہ، a_n = a_1 + (n-1) d، اور، S_n = n / 2 {2a_1 + (n-1) d} ...... (ast). ہمیں دیا جاتا ہے، پی کے لئے، این این میں؛ pltq، a_ (p + 1) + a_ (p + 2) + a_ (p + 3) + ... + a_q = 0 ............ (ستارے). {a_1 + a_2 + ... + a_p} اس eqn کے دونوں اطراف پر، ہم، {a_1 + a_2 + ... + a_p} + {a_ (p + 1) + a_ (p + 2) + a_ ( پی + 3) + ... + a_q}، = {a_1 + a_2 + ... + a_p} + {0} ......... [کیونکہ، (ستارہ)] یعنی یعنی S_q = S_p. q / cancel2 [2a_1 + (q-1) d] = p / cancel2 [2a_1 + (p-1) d] ...... [کیونکہ، (ast مزید پڑھ »

سیٹ اے پر غور کریں: A = x ^ 2 + (ایم -1 1 x) 2 (م + 1) = 0 ہم جانتے ہیں کہ ایکس RR => Delta_A ge 0، اور اسی طرح: Delta_A = (ایم -1 1) ^ 2 جانتے ہیں -4 (1) (- 2 (م + 1)) = م ^ 2-2 میٹر + 1 + 8m + 8 = (ایم -3) ^ 2 ڈیلٹاہ = 0 => میٹر = 3 => 1 حل Delta_A gt 0 => ایم! = 3 => 2 حل اور سیٹ بی کے لئے، ہم نے: B = ((M-1) x ^ 2) + mx + 1 = 0 اسی طرح، ہم جانتے ہیں کہ ایکس میں RR => ڈیلٹا بی جے 0، اور اسی طرح: ڈیلٹا_B = ایم ^ 2-4 (ایم -1) (1) = ایم ^ 2-4 میٹر + 4 = = (ایم -2 ) ^ 2 Delta_B = 0 => m = 2 => 1 حل Delta_B gt 0 => m! = 2 => 2 حل اب ہم چاہتے ہیں کہ آپ یو یو بی 3 مختلف عناصر رکھتے ہیں، اس س مزید پڑھ »

(الف، بی، سی، ڈی) = (6، 5، 2، 2) N = 2 ^ 6xx3 ^ 5xx5 ^ 2xx7 ^ 2 = 19،051،200 اہم عنصر کے ساتھ نمبر نمبر کو ن = p_1 ^ (alpha_1) p_2 ^ (alpha_2 ) ... p_k ^ (alpha_k)، n کے ہر divisor فارم کی طرف سے ہے P_1 ^ (بیٹا_1) p_2 ^ (beta_2) ... p_k ^ (beta_k) جہاں بیٹا {0، 1، ...، alpha_i} . جیسا کہ ہر beta_i کے لئے alpha_i + 1 انتخاب ہیں، n کے divisors کی طرف سے دیا جاتا ہے (alpha_1 + 1) (alpha_2 + 1) ... (alpha_k + 1) = prod_ (i = 1) ^ k (alpha_i + 1) ن = 2 ^ axx3 ^ bxx5 ^ cxx7 ^ d، N کے ڈویژنوں کی تعداد (ایک + 1) (بی + 1) (سی + 1) (D + 1) = 378. اس طرح سے، ہماری طرف سے دیا جاتا ہے. مقصد یہ ہے کہ (A، B، C، D) تلاش کریں، اس طرح کہ او مزید پڑھ »

پہلی چراغ میں، ایکس اقدار اور Y اقدار دونوں مثبت ہیں. {(-ی = 2 - x)، (y = 3 - cx):} - (3 - CX) = 2 - x -3 + cx = 2 - x cx + x = 5 x (c + 1) = 5 x = 5 / (c + 1) ہمیں کوہاٹینٹ میں حل کرنے کے لئے ایکس> 0 کی ضرورت ہوتی ہے. 5 / (c + 1)> 0 وہاں ایک عمودی عصمتپیٹ سی سی -1 -1 ہوگی. بائیں طرف اور اس اسسمیٹیٹ کے دائیں طرف ٹیسٹ پوائنٹس اٹھاو. سی = -2 اور سی = 2. 5 / (3 (-2) + 1) = 5 / (- 5) = -1:. -1> ^ O / 0 تو، حل c> -1 ہے. لہذا، سی کے تمام اقدار 1 سے زائد ہیں اس بات کو یقینی بنائے گی کہ چوک پوائنٹس پہلی چراغ میں ہیں. امید ہے کہ یہ مدد ملتی ہے! مزید پڑھ »

ذیل میں ملاحظہ کریں = n اور b = n + 1 اور متبادل 2 ^ + 2 ^ ایک ^ 2b ^ 2 = n ^ 2 + (n + 1) ^ 2 + n ^ 2 (n + 1) ^ 2 جس میں 1 + 2 ن + 3 ن 2 2 2 ن 2 3 + ن ^ 4 لیکن 1 + 2 ن + 3 ن ^ 2 + 2 ن ^ 3 + ن ^ 4 = (1 + ن + ن ^ 2) ^ 2 جو ایک الگ انترج کے مربع ہے مزید پڑھ »

ڈی = (ایک ^ 2 + ایک + 1) ^ 2 جو ایک الگ اندرونی کے اسکوائر ہے. ایک دیئے گئے، ہمارے پاس ہے: b = a + 1 c = ab = a (a + 1) تو: D = a ^ 2 + (a + 1) ^ 2 + (a (a + a)) ^ ^ 2 = a ^ 2 + (a ^ 2 + 2a + 1) + a ^ 2 (a ^ 2 + 2a + 1) = a ^ 4 + 2a ^ 3 + 3a ^ 2 + 2a + 1 = (a ^ 2 + a + 1) ^ 2 اگر ایک عجیب ہے تو ایک ^ 2 ہے اور اس وجہ سے ایک ^ 2 + ایک + 1 عجیب ہے. اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. غلط استعمال رپورٹ نہیں کیا جا سکا. ایک یا زیادہ ایرر آ گئے ہیں. براہ مہربانی ایرر پیغام سے نشان زدہ فیلڈز کو ٹھیک کریں. مزید پڑھ »

Y = 3x + 1 جیسا کہ F ایک لکیری فنکشن یعنی ایک لائن ہے، جیسے کہ f (-1) = 2 اور f (1) = 4، اس کا مطلب یہ ہے کہ اس سے گزر جاتا ہے (-1، -2) اور (1،4 ) نوٹ کریں کہ صرف ایک لائن کسی بھی دو پوائنٹس کے ذریعہ منتقل ہوسکتا ہے اور اگر پوائنٹس (x_1، y_1) اور (x_2، y_2) ہیں، مساوات (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) اور اس طرح کے ذریعے گزرنے کی مساوات (-1، -2) اور (1،4) ہے (x - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (یو - (- 2 ) (/ 4 ((2)) یا (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 andd 6 یا 3 (x + 1) = y + 2 یا y = 3x + 1 ضرب مزید پڑھ »

F (-1) = -6 ہم سب کرنا ہے 1 میں ایکس کے لئے پلگ ان. تو: f (x) = 12 / (4x + 2) پلگ ان -1: f (-1) = 12 / (4 (-1) +2) ڈومینٹر کو آسان بنائیں: f (-1) = 12 / -2 تقسیم کریں: f (-1) = -6 اور یہ آپ کا حل ہے. مزید پڑھ »

F (x) = y = 2.18 f (رنگ (سرخ) (x)) = 2x ^ 2 +2 "" لیر دائیں جانب ظاہر کرتا ہے کہ ایکس رنگ (سفید) (x) darr f (رنگ) (0.3)) "" لار آپ کو بتایا جاتا ہے کہ ایکس کی قیمت 0.3 ف (رنگ (سرخ) (x)) = 2 رنگ (سرخ) (x ^ 2) +2 F (رنگ (سرخ) (0.3)) = 2 رنگ (سرخ) ((0.3 ^ 2)) +2 رنگ (سفید) (XXXx) = 2 ایکس ایکس 0.09 +2 رنگ (سفید) (XXXx) = 2.18 مزید پڑھ »

F ^ -1 (2) = 4 لے دو = 2x-6 f ^ -1 (x) حاصل کرنے کے لئے، y = y = 2x-6 y + 6 = 2x 1/2 y + 3 = x یا x = 1/2 y + 3 جس کا مطلب f ^ -1 (x) = 1/2 x + 3 x = 2 میں plugging f ^ -1 (2) = 1/2 (2) +3 = 1 دیتا ہے + 3 = 4 مزید پڑھ »

H (x) = 2x-3> "" H "x" "ایک لکیری فنکشن ہے" "دو" x "= ax + b rArrh (f (x)) = a (3x + 1) + b رنگ (سفید) (آرراہ (f (x))) = 3ax + a + b. "اب" h (f (x)) = 6x-1 rArr3ax + a + b = 6x-1 color (blue) "کی گنجائش شرائط کی طرح "rArr3a = 6rArra = 2 a + b = -1rArr2 + b = -1rArrb = -3 rArrh (x) = ax + b = 2x-3 مزید پڑھ »

9 ... یا 79. اس سوال کو مزید واضح طور پر لکھنا چاہیے. چونکہ ہم ایکس (4) سے 4 کے ساتھ ایکس کو تبدیل کر رہے ہیں، ہم صرف 4 سے 3 ^ x-2 کرنے کے لئے 3 ^ 4-2 بن سکتے ہیں. اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. اس ویڈیو پر غلط استعمال کی اطلاع دیتے ہوئے ایرر آ گیا ہے. براہ مہربانی دوبارہ کوشش کریں. اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. غلط استعمال کی اطلاع دیتے ہوئے ایرر آ گیا ہے. براہ مہربانی دوبارہ کوشش کریں. اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. غلط استعمال کی اطلاع دیتے ہوئے ایرر آ گیا ہے. براہ مہربانی دوبارہ کوشش کریں. اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ ک مزید پڑھ »

F (g (x)) = 75x ^ 4-35x ^ 2 + 6> "حاصل کرنے" f (g (x)) "متبادل" جی (x) "میں" f (x) rArrf (g (x)) = f (رنگ (سرخ) (5x ^ 2-1)) = 3 (رنگ (سرخ) (5x ^ 2-1)) ^ 2- (رنگ (سرخ) (5x ^ 2-1)) + 2 = 3 (25x ^ 4-10x ^ 2 + 1) -5x ^ 2 + 1 + 2 = 75x ^ 4-30x ^ 2 + 3-5x ^ 2 + 1 + 2 = 75x ^ 4-35x ^ 2 + 6 مزید پڑھ »

X = = 7 سیٹ کریں (x)> = 6 لار "کم از کم 6" => "6 سے زیادہ یا برابر" 3- (x + 4) + 2x> = 6 3-x-4 + 2x> = 6 3-4 + 2 x-x> = 6 -1 + x> = 6 x> = 7 مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل عمل ملاحظہ کریں: f (x) + g (x) = (-3x-6) + (5x + 2) سب سے پہلے، شرائط کو درست طریقے سے انفرادی شرائط کے نشانات کو منظم کرنے کے لۓ احتیاط سے ہٹا دیں: f (x ) + جی (x) = -3x - 6 + 5x + 2 اگلا، شرائط کی طرح گروپ: f (x) + g (x) = 5x - 3x - 6 + 2 اب، شرائط کی طرح جمع: f (x) + g (x) = (5 - 3) x + (-6 + 2) f (x) + g (x) = 2x + (-4) f (x) + g (x) = 2x-4 مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل عمل ملاحظہ کریں: f (-1) کی قیمت کو تلاش کرنے کے لئے ہمیں رنگ (سرخ) (x) کے رنگ (x) f (رنگ) سرخ (سرخ) میں رنگ (سرخ) (- 1) (x)) = 3 ^ رنگ (سرخ) (ایکس) بن جاتا ہے: f (رنگ (سرخ) (- 1)) = 3 ^ رنگ (سرخ) (- 1) f (رنگ (سرخ) (- 1)) = 1/3 ^ رنگ (سرخ) (-1 -1) f (رنگ (سرخ) (- 1)) = 1/3 ^ رنگ (سرخ) (1) f (رنگ (سرخ) (- 1)) = 1 / 3 ^ 1 f (رنگ (سرخ) (- 1)) = 1/3 مزید پڑھ »

F (x + 2) = 3 ^ (x + 2) ان قسم کے سوالات میں، ہم "x" اصطلاح کو بریکٹ کے اندر کیا کر سکتے ہیں. تو اس سوال میں، ہم ہیں: f (x) = 3 ^ x اور ہم f (x + 2) کے لئے تلاش کر رہے ہیں، لہذا ہم X + 2 کے ساتھ ایکس کی جگہ لے لیتے ہیں، لہذا ہم ہیں: f (x + 2) = 3 ^ (x + 2) مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل عمل ملاحظہ کریں: سب سے پہلے، اس تقریب میں تقریب ایچ (ایکس) کی کوئی کردار نہیں ہے. ہم (f * f) (x) لکھ سکتے ہیں: (f * f) (x) = f (x) * f (x) = (4x - 1) * (4x - 1) یا (f * f) ( x) = (4x - 1) * (4x - 1) تلاش کرنے کے لئے (f * f) (0) ہم رنگ کے ہر رنگ (سرخ) (x) میں (f * f) کے لئے رنگ (سرخ) (0) متبادل کرسکتے ہیں. ) (x) اور نتیجہ کا حساب لگانا: (f * f) (رنگ (سرخ) (x)) = (4 رنگ (سرخ) (x) - 1) * (4 رنگ (سرخ) (x) -1) بن جاتا ہے: ( f * f) (رنگ (سرخ) (x)) = ((4 * رنگ (سرخ) (0)) - 1) * ((4 * رنگ (سرخ) (0)) - 1) (f * f) (رنگ (سرخ) (x)) = (0 - 1) * (0 - 1) (f * f) (رنگ (سرخ) (x)) = -1 * -1 (f * f) (رنگ (سرخ ) (x)) = 1 مزید پڑھ »

جواب f ^ (- 1) (x) = (x - 12) / 5 کے لئے وضاحت ملاحظہ کریں. بدمعاش: اگر y = f (x)، تو x = f ^ (- 1) y. اگر فعل ایکس (اے، بی) میں ایکس کے لئے باطل ہے تو پھر ایکس اور Y کے درمیان 1-1 خطوط موجود ہے. y = f (x) اور انوائس x = f ^ (- 1) (y دونوں کے گرافکس ) وقفہ میں، ایک جیسے ہیں. مساوات کے مطابق = = - (1) (x) مساوات x اور y کی طرف سے حاصل کی جاتی ہے، انبیاء کے تعلق x = f ^ (- 1) (y). y = f ^ (- 1) (x) کا گراف اسی گرافٹ شیٹ پر ہو جائے گا y = f (x) کے دائیں زاویہ کے ذریعہ گردش ہو گی، گھڑی کے معنی میں، اصل کے بارے میں. یہاں، y = f (x) = 5x + 12 .. x، x = f ^ (- 1) (y) = (y - 12) / 5 کے لئے حل. سوپنگ x اور y، y = f ^ (- 1) (x) = (x مزید پڑھ »

-1 سب سے پہلے، ہمیں ف (g (x)) اور پھر ان پٹ ایکس = -1 فنکشن میں تلاش کرنا ضروری ہے. نوٹ: f (g (x)) = (f * g) (x) میں صرف اس طرح کے مجموعی طور پر جامع فنکشن لکھنے کی ترجیح دیتا ہوں کیونکہ میں اسے بہتر تصور کر سکتا ہوں. مسئلہ (F (g (x)) تلاش کرنے کے لۓ مسئلہ حاصل کرنے کے لئے، ہم اپنے باہر کی فعالیت، f (x)، اور ان پٹ (X) کے ساتھ شروع کرتے ہیں. رنگ (نیلے رنگ) (f (x) = 5x-1)، لہذا جہاں بھی ہم ایک ایکس دیکھتے ہیں، ہم ان پٹ رنگ (سرخ) (جی (x) = x ^ 2-1). ایسا کرتے ہیں، ہم رنگ (نیلے رنگ) (5 (رنگ (سرخ) (x ^ 2-1)) حاصل کرتے ہیں- 1 چلو 5x ^ 2-5-1 حاصل کرنے کے لئے دونوں شرائط کو تقسیم کرتے ہیں جو کہ واضح طور پر آسان ہوسکتا ہے. جی (x)) مزید پڑھ »

F (g (x)) = 13-30x ایف جی (ایکس) جیسے مرکب افعال تلاش کرنے کے لئے، ہمیں ایکس (x) میں جہاں بھی ایکس ظاہر ہوتا ہے اس کے لۓ ہم (x) کو منتخب کرنا ضروری ہے. f (x) = - 5x + 3 g (x) = 6x-2 fg (x) = 5 (6x-2) + 3 = -30x + 10 + 3 = 13-30x مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل عمل ملاحظہ کریں: (f / g) (x) = (6x ^ 2 + 7x - 6) / (2x - 1) ہم اس کے بعد نمبر نمبر پر فاکس کر سکتے ہیں: (f / g) (x) = ((2x - 1 ((3x + 5)) / (2x-1) اب ہم نمبر اور ڈینومٹر میں عام شرائط منسوخ کر سکتے ہیں: (f / g) (x) = (رنگ (سرخ) (منسوخ (رنگ (سیاہ) ((2x (1)) () ((3x + 5)) / رنگ (سرخ) (منسوخ (رنگ (سیاہ) (2x -1 1)) ((f / g) (x) = 3x + 5 کہاں: (2x - 1) ! = 0 یا ایکس! = 1/2 مزید پڑھ »

X = -4 یا x = 7 ہم f (x) = 6x ^ 2-9x-20 اور جی (x) = 4x ^ 2-3x + 36 ہے اگر f (x) = g (x)، ہم 6x ^ 2 9x-20 = 4x ^ 2-3x + 36 یعنی 6x ^ 2-4x ^ 2-9x + 3x-20-36 = 0 یا 2x ^ 2-6x-56 = 0 یا x ^ 2-3x-28- 0 یا ایکس ^ 2-7x + 4x-28-0 یعنی x (x-7) +4 (x-7) = 0 یا (x + 4) (x-7) = 0 یعنی x = -4 یا x = 7 مزید پڑھ »

دیئے گئے: f (x) = 7 + | 2x-1 | اور f (x) <16 ہم عدم مساوات لکھ سکتے ہیں: 7 + | 2x-1 | <16 دونوں طرفوں سے 7 چھوٹا: 2x-1 | <9 مطلق قیمت کی تقریب کے ٹکڑے ٹکڑے تعریف کی وجہ سے، | A | = ((A؛ A> = 0)، (- A؛ A <0):} ہم نابودیتا کو دو مساوات میں الگ کر سکتے ہیں: - (2x-1) <9 اور 2x-1 <9 سب سے پہلے کے دونوں اطراف ضرب مساوات -1: 2x-1> -9 اور 2x-1 <9 دونوں دونوں عدم مساوات کے دونوں حصوں میں شامل کریں: 2x> -8 اور 2x <10 دونوں مساویوں کے دونوں طرف تقسیم کریں 2: x> -4 اور x < 5 اس کے طور پر لکھا جا سکتا ہے: -4 <x <5 چیک کرنے کے لئے، میں اس بات کی تصدیق کروں گا کہ آخر پوائنٹس برابر 16: 7 + | 2 مزید پڑھ »

F (g (x)) = 7x ^ 2 - 42x + 68 ایک جامع فعل کو تلاش کرنے کے لئے، آپ کو آسانی سے x (x) میں f (x) میں ڈالیں جہاں آپ x variable: f (g (x)) = 7 ملیں گے (ایکس 3) ^ 2 +5 = 7 (ایکس ^ 2 - 6x + 9) + 5 = 7x ^ 2 - 42x + 63 + 5 = 7x ^ 2 - 42x + 68 مزید پڑھ »

آپ کا مطلب یہ ہے کہ (5) f، پھر f (5) = 37 اگر ہم ایکس (X) کو کچھ تبدیلی کے طور پر X پر لاگو کرتے ہیں تو، پھر (الف) ایک ہی تبدیلی ہوگی لیکن اس پر لاگو ہوتا ہے. تو اگر f (x) = 2x ^ 2 + 9، پھر f (a) = 2a ^ 2 + 9. اور اگر ہم ایک = 5 کہتے ہیں، تو f (a) = 2 (5) ^ 2 + 9 = 59 اس طرح، اس اصول کا استعمال کرتے ہوئے، f (5) = 9 (5) -8 = 37 مزید پڑھ »

یہ f (x) = x ^ 2-16 سب سے پہلے کی انوویت تقریب کو تلاش کرنے کا اظہار کرنے کا ایک طریقہ ہے، تقریب = y ^ x ^ 2-16 کے طور پر لکھیں. اگلا، یو اور ایکس پوزیشن کو سوئچ کریں. x = y ^ 2-16 rarr x x + 16 = y ^ 2 y = sqrt (x + 16) کے لحاظ سے حل کرنے کے لئے انوائس کی تقریب f ^ -1 (x) = sqrt (x + 16) ہونا چاہئے. مزید پڑھ »

ایکس = -1 فیکٹری کی طرف سے اس چراغ مساوات کو حل کرنے کے بعد سے یہ عنصر ہے. سب کچھ ایک طرف تک منتقل کریں اور اسے صفر کے برابر بنائیں: x ^ 2 + 2x + 1 = 0 اب آپ عنصر کر سکتے ہیں: (x + 1) ^ 2 یا (x + 1) * (x + 1) اب زرو پروڈکٹ کا استعمال کرتے ہوئے پراپرٹی، ایکس + 1 = 0 جواب x = -1 * ہے اگر آپ فیکٹرنگ کے بارے میں سیکھنا چاہتے ہیں، مربع یا چوک فارمولہ کو مکمل کرنا یہاں کچھ روابط ہیں: فیکٹرنگ: http://www.khanacademy.org/math / بیجرا / کواڈیٹیٹکس / حل کرنے والے - مساوات - مساوات کی طرف سے / فیکٹرنگ / وی / مثال -1 حل کرنے والا ایک چوک - مساوات - مساوات سے متعلق، اور http://www.khanacademy.org/math/algebra/quadratics/ اسکریننگ / چوک مزید پڑھ »

X = {- 3، 1} سیٹ f (x) = -12 ہمیں دیتا ہے: -12 = x ^ 2 + 2x-15 چوک مساوات کو حل کرنے کے لئے، آپ کو مساوات کے برابر صفر کے برابر کرنے کی ضرورت ہے. 12 سے دونوں اطراف میں شامل کرکے، ہم: 0 = x ^ 2 + 2x-3 یہاں سے، ہم چوک کو 0 = (x + 3) (x-1) صفر پروڈکٹ پراپرٹی کا استعمال کرتے ہوئے کر سکتے ہیں، ہم حل کرسکتے ہیں ہر عنصر کو صفر کے برابر اور ایکس کے لئے حل کرنے کے برابر مساوات. x + 3 = 0 -> x = 3 x-1 = 0 -> x = 1 دو حل 3 اور 1 ہیں مزید پڑھ »

5 (F-g (4 / (x-1)) ^ 2-2 (4 / (x-1)) + 5 = 16 / (x-1) ^ 2-8 / (x-1) +5 اب متبادل x = 3 rArr (f. g) (3) = 16 / (3-1) ^ 2-8 / (3-1) +5 = 16 / 4-8 / 2 + 5 = 4-4 + 5 = 5 مزید پڑھ »

وضاحت کا حوالہ دیتے ہیں. ایک). F (a) -1 کا اندازہ کریں، اس کے پاس ہمارے فنکشن F (x) = x ^ 2 + 3 ہے. اگر ہم ایکس کے ساتھ جگہ کی جگہ لے لیں تو ہمیں صرف ایکس = ایک ڈالنا ہوگا، اور ہم F (a) = a ^ 2 + 3 اور F (a) -1 = a ^ 2 + 3-1 = a ^ 2 + 2 ب). F (A-1) اسی طریقہ کار کا اندازہ کریں، ہم x = A-1 لے، اور ہم F (a-1) = (a-1) ^ 2 + 3 = a ^ 2-2a + 1 + 3 = a ^ 2-2a + 4 ج). F (D + E) دوبارہ دوبارہ اندازہ کریں، ہم x = d + e تقریب میں ڈالیں، اور ہم F (d + e) = (d + e) ^ 2 + 3 = d ^ 2 + 2de + e ^ 2 + 3 مزید پڑھ »

ذیل میں وضاحت کی طرف اشارہ کریں. ایک). 3 ایف تلاش کریں (x) + 3g (x) ہم سب سے پہلے 3F (x) تلاش کرنے کی ضرورت ہے. لہذا، بنیادی طور پر 3 فنکشن f (x) کی طرف سے اضافہ ہوا ہے، اور اس وجہ سے 3 (x ^ 2 + 4) = 3x ^ 2 + 12 اسی طرح 3 جی (ایکس) تک جاتا ہے. یہ 3 (2x-2) = 6x-6 بن جاتا ہے. لہذا، 3f (x) + 3g (x) = 3x ^ 2 + 12 + 6x-6 = 3x ^ 2 + 6x + 6 b). تلاش کریں g (f (4)) یہاں، ہمیں ف (4) سب سے پہلے تلاش کرنے کی ضرورت ہے. ہمیں مل گیا: f (x) = x ^ 2 + 4: .f (4) = 4 ^ 2 + 4 = 20: .g (f (4)) = g (20) ہمیں مل گیا: g (x) = 2x -2:. جی (20) = 40-2 = 38:. جی (f (4)) = 38 مزید پڑھ »

-55/7 (g) (x) = g (x) xxf (x) رنگ (سفید) ((GF) (x)) = (x + 8) / x xx (x ^ 2 + 6) " "(GF) (- 7)" متبادل X = - 7 میں "(GF) (x) (GF) (رنگ (سرخ) (- 7)) = (رنگ (سرخ) (- 7) +8) / رنگ (سرخ) (- 7) xx ((رنگ (سرخ) (- 7)) ^ 2 + 6) = 1 / (- 7) xx (49 + 6) = -1 / 7xx55 / 1 = -55 / 7 مزید پڑھ »

-x ^ 3 + 2x ^ 2 + 7x-14 (fg) (x) = f (x) xxg (x) رنگ (سفید) ((fg) (x)) = (x ^ 2-7) (2- ایکس) "FOIL کا استعمال کرتے ہوئے عوامل کو بڑھانا" = 2x ^ 2-x ^ 3-14 + 7x = -x ^ 3 + 2x ^ 2 + 7x-14larrcolor (red) "معیاری شکل میں" مزید پڑھ »

دو مختلف پوائنٹس پر گرافکس f (x) اور g (x) کے لئے، ہم کو k = = 1 کے طور پر ہونا ضروری ہے f (x) = x ^ 2 + kx اور g (x) = x + k اور وہ منتشر کریں گے. جہاں f (x) = g (x) = x (2) x = 2 + kx = x + k یا x ^ 2 + kx-xk = 0 اس کے طور پر دو مختلف حل ہیں، چوک مساوات کے امتیاز 0 سے زیادہ ہونا چاہئے یعنی (k -1) ^ 2-4xx (-k)> 0 یا (k-1) ^ 2 + 4k> 0 یا (k + 1) ^ 2> 0 جیسے (k + 1) ^ 2 ہمیشہ 0 سے زیادہ ہے k = -1 لہذا، گرافکس کے لئے f (x) اور جی (x) کو دو مختلف نکات پر منتقلی کے لۓ، ہمیں ضرور ہونا چاہئے! = 1 مزید پڑھ »

ذیل میں پوری حل کے عمل کو دیکھیں: (g * f) (x) = g (x) * f (x) = (x - 3) x ^ 2 لہذا: (g * f) (x) = x (3) x ^ 2 تلاش کرنے کے لئے (g * f) (3.5) ہمیں رنگ (سرخ) (x) میں (g * f) (x) (g * f) (رنگ کے ہر رنگ کے لئے رنگ (سرخ) (3.5) (سرخ) (x)) = (رنگ (سرخ) (ایکس) - 3) رنگ (سرخ) (x) ^ 2 بن جاتا ہے: (جی * ف) (رنگ (سرخ) (3.5)) = (رنگ (سرخ) (3.5) - 3) (رنگ (سرخ) (3.5)) ^ 2 (g * f) (رنگ (سرخ) (3.5)) = (0.5) xx (رنگ (سرخ) (3.5)) ^ 2 (g * f) (رنگ (سرخ) (3.5)) = 0.5 xx (رنگ (سرخ) (3.5)) ^ 2 (g * f) (رنگ (سرخ) (3.5)) = 0.5 xx 12.25 (g * f) (رنگ (سرخ) (3.5)) = 6.125 مزید پڑھ »

ذیل میں پوری حل کے عمل کو ملاحظہ کریں: سب سے پہلے، کام کی جی (x): g (رنگ (سرخ) (ایکس) میں ہر رنگ کے رنگ (سرخ) (x) کے لئے رنگ (سرخ) (2) کی طرف سے جی (2) متبادل کرنے سے جی (2) کا اندازہ کریں. )) رنگ = سرخ (x) ^ 2 - 6 رنگ (سرخ) (x) - 7 بن جاتا ہے: جی (رنگ (سرخ) (2)) = رنگ (سرخ) (2) ^ 2 - (6 xx رنگ ( سرخ (2)) - 7 جی (رنگ (سرخ) (2)) = 4 - 12 - 7 جی (رنگ (سرخ) (2)) = -15 ہم اب رنگ تبدیل کر سکتے ہیں (نیلے رنگ) (جی (2) ) جس میں رنگ (نیلے رنگ) (- 15) رنگ کے ہر واقعے (نیلے) (x) کے لئے فعل f (x): f (رنگ (نیلے رنگ) (x)) = رنگ (نیلے) (x) + 8 بن جاتا ہے: f (رنگ (نیلے رنگ) (- 15)) = رنگ (نیلے رنگ) (- 15) + 8 ایف (رنگ (نیلے رنگ) (- 15)) = مزید پڑھ »

Abs (H) = 9 اگر میں آپ کی تشخیص کو درست طریقے سے سمجھتا ہوں تو، جی ایک عنصر کی طرف سے پیدا ایک کثیر گروپ ہے، یعنی ایک. چونکہ یہ مکمل طور پر ہے، آرڈر 36 کا یہ صرف ایک سائیکل سائیکل گروپ ہے، اس کے ساتھ C236 ہے. تو (ایک ^ 4) ^ 9 = ایک ^ 36 = 1. ایک 4 سے آرڈر 9 کے بعد سے، ذیلی گروپ ایچ ^ 4 کی طرف سے تیار کردہ آرڈر کا ہے 9. یہ ہے: یہ ہے: abs (H) = 9 مزید پڑھ »

سوال (جیسا کہ وضاحت کی طرف سے وضاحت کی گئی ہے) کا اشارہ ہے: چلو جی ایک گروہ اور ایچ لیق جی. ثابت کریں کہ ایچ میں جی کے صرف صحیح کاؤنٹی جو جی کے ذیلی گروہ ہے. G گروپ ایک گروپ اور H leq G. ایک عنصر G G کے لئے، ایچ میں G کی صحیح کاسٹیٹ کے طور پر بیان کیا جاتا ہے: => Hg = {hg: h in H} ہمیں سمجھنا کہ Hg leq G پھر پھر شناخت عنصر اور Hg میں. تاہم، ہم لازمی طور پر جانتے ہیں کہ ای H میں ایک ہی صحیح کاسٹیٹ ہے اور دو دائیں کیکڑے یا تو ایک جیسے یا متضاد ہونا ضروری ہے، ہم H = HG =============== ================================== اگر یہ واضح نہیں ہے تو، چلو کوششوں کو ختم کرنے کا ثبوت دیتے ہیں. جی کو ایک گروہ بننے دیں اور ایچ کے ایک مزید پڑھ »

ذیلی گروپس تمام سائیکلنگ ہیں، حکم دیتا ہے کہ 48 تقسیم ہونے والے حکموں کے ساتھ ایک سائیکلکل گروپ کے تمام ذیلی گروپس خود کو چاکلیٹ ہیں، اور اس گروپ کے آرڈر کے حکموں کے ساتھ. دیکھنے کے لئے کیوں، فرض کریں کہ G = <a> سائیکل ہے اور آرڈر ن اور ایچ سوء جی کے ذیلی گروہ ہے. اگر ایک ^ ایم میں ایچ اور ایک ^ ن میں ایچ، تو یہ ایک ^ (pm + qn) کسی بھی انٹیگریس پی کے لئے، q. تو ایک ^ K میں ایچ کہاں k = GCF (م، ن) اور دونوں ^ ^ ^ ^ ^ ^ اور <n میں <a ^ k> میں ہیں. خاص طور پر، اگر ایک ^ کے اندر اندر GCF (k، N) = 1 پھر H = <a> = G. اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. غلط استعمال رپورٹ نہیں کیا جا سکا. مزید پڑھ »

A = -9 یا a = -3 h (a) = 12a + a ^ 2 = -27 یا a ^ 2 + 12a +27 = 0 یا (a + 9) (a + 3) = 0. یا نہیں + 9 = 0 یا ایک + 3 = 0:. ایک = -9 یا ایک = -3 [انصاری] مزید پڑھ »

-6x ^ 5 + 5x ^ 4-3x ^ 3 + 2 ایکس ^ 2 + x-7 h (x) = 6x ^ 5-5x ^ 4 + 4x ^ 3-3x ^ 2-2x + x + 7 میٹر (x) = x ^ 2-1 اس وجہ سے، h (x) = (6x ^ 5-5x ^ 4 + 4x ^ 3-3x ^ 2-2x + x + 7) / (x ^ 2-1) = - (6x ^ 5 -5x ^ 4 + 3x ^ 3-2x ^ 2-x + 1 = -6x ^ 5 + 5x ^ 4-3x ^ 3 + 2x ^ 2 + x + 1 آسان (-2x + x) اور (-3x ^ 2 اور ایکس ^ 2) مزید پڑھ »

(1917). ویسییکس کی نمائندگی کی گئی ہے (-5.3) بنیاد ویکٹروں کا استعمال کرتے ہوئے vecv_1 = (- 2، -1) اور VCV_2 = (3،4). لہذا، عام طور پر معیاری بنیاد کا استعمال کرتے ہوئے، ویسییکس = -5vecv_1 + 3vecv_2، = -5 (-2، -1) +3 (3،4)، = (10،5) + (9،12)، = (19، 17). مزید پڑھ »

جواب = ((4)، (3)) کیننیکل بنیاد E = {((1)، (0))، ((0)، (1))} دوسری بنیاد بی = {((3 (، (1))، ((- 2)، (1))} بی سے ای کی بنیاد کی تبدیلی پی = ((3، -2)، (1،1) ہے. ویکٹر [v] بی بی ((2)، (1)) کی بنیاد پر بی کے تعاون سے [v] _E = ((3، -2)، (1،1)) ((2)، (1)) = ((4 (3)) کی بنیاد پر ای کی تصدیق سے متعلق ہے: P ^ -1 = ((1 / 5،2 / 5)، (- 1 / 5.3 / 5)) لہذا، [v] _B = ((1 / 5.2 / 5)، (- 1 / 5.3 / 5)) ((4)، (3)) = ((2)، (1)) مزید پڑھ »

3 یاد رکھیں کہ دیئے گئے انوگر 1/9 (10 ^ 2018-1) ہے، لہذا اس میں 1/3 (10 ^ 100 9) کے قریب بہت زیادہ قریب سے مربع مربع جڑ ہے، نوٹ کریں: (10 ^ 100 9 -10 ^ -1009) ^ 2 = 10 ^ 2018-2 + 10 ^ -2018 <10 ^ 2018-1 (10 ^ 100 9 -10 ^ -1010) ^ 2 = 10 ^ 2018-2 / 10 + 10 ^ -2020> 10 ^ 2018-1 تو: 10 ^ 100 9 -10 ^ -1009 <sqrt (10 ^ 2018-1) <10 ^ 100 9 -10 ^ -1010 اور: 1/3 (10 ^ 100 9 -10 ^ -1009) <sqrt (1/9 (10 ^ 2018-1)) <1/3 (10 ^ 100 9 -10 ^ -1010) اس عدم مساوات کے بائیں ہاتھ ہے: زیادہ سے زیادہ (333 ... 3) ^ "1009 اوقات" .وربھال (333 ... 3) ^ "1009 اوقات" اور دائیں ہاتھ کی طرف ہے: زیادہ سے زیادہ (333 مزید پڑھ »

P ^ 2-10p + 16 = 0 پی کے لحاظ سے دیئے گئے مساوات کو دوبارہ لکھنا، آپ کو مساوات کو آسان بنانے کی ضرورت ہے تاکہ "4x-7" کی زیادہ سے زیادہ تعداد ظاہر ہو. اس طرح، فیکٹر دائیں طرف. (4x-7) ^ 2 + 16 = 40x-70 (4x-7) ^ 2 + 16 = 10 (4x-7) p = 4x-7 کے بعد سے، ہر 4x-7 کے ساتھ پی کی جگہ لے لے. پی ^ 2 + 16 = 10p معیاری شکل، رنگ (سبز) (بار) (ال (رنگ (سفید) (ایک / ایک) رنگ (سیاہ) (پی ^ 2-10 پی + 16 = 0) رنگ میں مساوات کو ریفریٹنگ ( سفید) (ایک / ایک) |))) مزید پڑھ »

ذیل میں دیکھیں. اگر پی وزیراعظم ہے اور این این میں ایسا ہے کہ پی ایک ^ 50 کے ساتھ = prod_k f_k ^ (alpha_k) کے ساتھ f_k ایک کے لئے اہم عوامل ہونے کے بعد، پھر ایک ^ 50 = prod_k f_k ^ (50 alpha_k) تو اگر پی پی میں سے ایک ہے تو f_k کے برابر ہونا چاہئے f_ ( k_0) = p اور ایک ^ 50 عنصر ہے جس میں f_ (k_0) ^ (50 الفا_ (k_0)) = p ^ (50alpha_ (k_0)) پھر p ^ 50 | a ^ 50 مزید پڑھ »

S ایک ماتحت ہے لیکن ایک مثالی نہیں ہے. دیئے گئے: S = m، N ZZ میں اضافی شناخت پر مشتمل ہے: 0 + 0sqrt (-p) = 0color (سفید) (((1/1)، (1/1)) S اس کے علاوہ بند کر دیا گیا ہے: (m_1 + n_1 sqrt (-p)) + (m_2 + n_2 sqrt (-p)) = (m_1 + m_2) + (n_1 + n_2) sqrt (-p) رنگ (سفید) (((1/1)، (1 / 1))) ایس اضافی انوائس کے تحت بند ہے: (m_1 + n_1 sqrt (-p)) + (-m_1 + -n_1 sqrt (-p)) = 0color (سفید) (((1/1)، (1 / 1))) ضرب کے تحت بند ہے: (m_1 + n_1 sqrt (-p)) (m_2 + n_2 sqrt (-p)) = (m_1m_2-pn_1n_2) + (m_1n_2 + m_2n_1) sqrt (-p) رنگ ( سفید () ((1/1)، (1/1))) لہذا سی سی کا ایک ذرہ ہے. یہ ایک مثالی نہیں ہے، کیونکہ اس کی جذباتی ملکیت نہیں ہے. مثال ک مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل عمل ملاحظہ کریں: رینج ایک فنکشن کی پیداوار ہے. ڈومین کو تلاش کرنے کے لئے، ایک فنکشن میں ان پٹ، ہمیں رینج کے ہر قدر کے لئے X کی قیمت تلاش کرنا ہوگا. ** R = 0 ** 0 = x - 7 0 + رنگ (سرخ) (7) = x - 7 + رنگ (سرخ) (7) 7 = x - 0 7 = xx = 7 کیلئے ** R = 1 کے لئے ** 1 = x - 7 1 + رنگ (سرخ) (7) = x - 7 + رنگ (سرخ) (7) 8 = x - 0 8 = xx = 8 ** R = 2 ** 2 = x- 7 2 + رنگ (سرخ) (7) = ایکس - 7 + رنگ (سرخ) (7) 9 = ایکس - 9 = xx = 9 ** R = 3 ** 3 کے لئے = x - 7 3 + رنگ (سرخ) ) (7) = x - 7 + رنگ (سرخ) (7) 10 = x - 0 10 = xx = 10 ڈومین ہے: D = {7، 8، 9، 10} مزید پڑھ »

براہ مہربانی ذیل میں ہینڈکپٹ دیکھیں؛ -126 امید ہے کہ یہ مدد ملتی ہے مزید پڑھ »

F (x) = 2 2 x + C_0 اگر abs (f (x) -f (y)) = 2abs (x-y) تو f (x) Lipschitz مسلسل ہے. تو فنکشن f (x) مختلف ہے. پھر مندرجہ ذیل، abs (f (x) -f (y)) / (abs (xy)) = 2 یا abs ((f (x) -f (y)) / (xy)) = 2 اب lim_ (x- > y) abs ((f (x) -f (y)) / (xy)) = abs (lim_ (x- y) (f (x) -f (y)) / (xy)) = abs (abs) f '(y)) = 2 تو f (x) = pm 2 x + C_0 مزید پڑھ »

ایک = 1، بی = 1 روایتی راستے کو حل کرنا (1 + ایک + بی) ^ 2 - 3 (1 + ایک ^ 2 + بی ^ 2) = 0 آر آرر 1 - a + a ^ 2 - b - ab + b ^ 2 = 0 اب اے کے لئے حل کرنا = 1/2 (1 + ب pm sqrt [3] sqrt [2 b - b ^ 2-1]) لیکن یہ ضروری ہے کہ حالت 2 ب - ب ^ 2-1 جی ہے 0 یا B ^ 2-2b + 1 le 0 rArr b = 1 اب متبادل اور 1/2 ایک + ایک ^ 2 = 0 rArr a = 1 کے لئے حل اور حل ایک = 1، B = 1 ایک اور طریقہ ہے اسی (1 + ایک + ب) ^ 2 - 3 (1 + ایک ^ 2 + بی ^ 2) = 0 ریرر 1 - ایک + ایک ^ 2 - بی - اب + ب ^ 2 = 0 لیکن 1 - ایک + ^ 2 - بی - AB + b ^ 2 = (a-1) ^ 2 + (b-1) ^ 2- (a-1) (b-1) اور اختتام (A-1) ^ 2 + (b- 1) ^ 2- (A-1) (B-1) = 0 rArr a = 1، b = 1 مزید پڑھ »

دیئے گئے S_n = n ^ 2 + 20n + 12، "کہاں" n = + ve "Integer" اظہار خیال ایک مکمل چوک کے ایک مکمل مربع کے ساتھ منسلک مختلف طریقوں میں منظم کیا جا سکتا ہے. صرف 12 انتظامات دکھایا گیا ہے. S_n = (n + 1) ^ 2 + 18n + 11 ......... [1] S_n = (n + 2) ^ 2 + 16n + 8 .......... [2] S_n = (ن + 3) ^ 2 + 14n + 3 .......... [3] S_n = (n + 4) ^ 2 + 12n-4 .......... [4] S_n = (ن + 5) ^ 2 + 10 ن -13 ......... [5] S_n = (n + 6) ^ 2 + رنگ (سرخ) (8 (ن-3) ......... [6]) S_n = (n + 7) ^ 2 + 6n-37 ... ....... [7] S_n = (ن + 8) ^ 2 + رنگ (سرخ) (4 (ن -13) ......... [8]) S_n = (ن + 9) ^ 2 + 2 این -69 ... ....... [9] S_n = (ن + 10) ^ مزید پڑھ »

ذیل میں دیکھیں. v_1، v_2 اور v_3 مدت RR ^ 3 کیونکہ ڈسپلے ({v_1، v_2، v_3}) = - 5 نو 0 تو، کسی بھی ویکٹر V v میں RR ^ 3 v_1، v_2 اور v_3 کی لکیری مجموعہ کے طور پر پیدا کیا جا سکتا ہے. حالت یہ ہے کہ ((ایک)، (ب)، (c)) = لامبدا_1 ((2)، (2)، (3)) + لامبدا_2 ((- 1)، (- 2)، (1)) + لامبہ 3 ((0 لکیری نظام کے برابر (1، (0)) (2، -1،0)، (2، -2،1)، (3،1،0)) ((میمباڈا_1) ، (lambda_3)) = ((a)، (b)، (c)) lambda_1 کے لئے حل، lambda_2، lambda_3 ہمارے حوالہ v_1، v_2، v_2 میں v اجزاء پڑے گا مزید پڑھ »

ڈومین وقفہ ہے [-3، 2]. رینج وقفہ ہے [0، 6]. بالکل اسی طرح، یہ ایک فنکشن نہیں ہے، کیونکہ اس کا ڈومین صرف -2.3 نمبر ہے، جبکہ اس کی حد ایک وقفہ ہے. لیکن یہ فرض ہے کہ یہ صرف ایک ٹائپو ہے، اور اصل ڈومین وقفہ ہے [-2، 3]، یہ مندرجہ ذیل ہے: جی (x) = f (-x). چونکہ F کی ضرورت ہوتی ہے اس کے اندر اندر متغیرات میں صرف انفرادی اقدار کو لے جا سکتا ہے [-2، 3]، -x (منفی ایکس)، [3، 2] کے اندر ہونا لازمی ہے، جو جی کا ڈومین ہے. چونکہ جی فنکشن F کے ذریعہ اس کی قدر حاصل کرتا ہے، اس کی حد اسی طرح باقی ہے، اس بات کی کوئی بات نہیں کہ ہم آزاد متغیر کے طور پر استعمال کرتے ہیں. مزید پڑھ »

F (3) = - 60 اگر ہم f (3) کا حساب کرنے کے لئے f (x) ہیں، تو ہم صرف 3 کے ساتھ X کی جگہ لے لیتے ہیں، جس قدر ایکس کی طرف سے لیا جاسکتا ہے اور آپ f (3) ہیں. یہاں آپ کے پاس (x) = 5x ^ 2-7 (4x + 3) تو f (3) = 5xx3 ^ 2-7 (4xx3 + 3) = 5xx9-7 (12 + 3) = 45-7xx15 = 45- 105 = -60 مزید پڑھ »

ایم کے لئے صرف ممکنہ اقدار 2 اور 6 ہیں. ایچ کے فارمولا کا استعمال کرتے ہوئے، ہم اسے کسی بھی حقیقی م، H (2m) = 12 + (4m ^ 2) / 4 = 12 + ایم ^ 2 کے لۓ حاصل کرتے ہیں. h (2m) = 8m اب بن جاتا ہے: 12 + ایم ^ 2 = 8m => ایم ^ 2 - 8m + 12 = 0 متضاد ہے: D = 8 ^ 2 - 4 * 1 * 12 = 16> 0 اس کی جڑیں مساوات ہیں، چوکولی فارمولہ استعمال کرتے ہوئے: (8 + - sqrt (16)) / 2، تو میں یا تو قیمت 2 یا 6. لے سکتا ہے 2 اور 6 دونوں قابل قبول جوابات ہیں. مزید پڑھ »

ذیل میں ملاحظہ کریں اگر VC میں vecv = lambda (1،1) = (lambda، lambda) وی میں vecw = روہ (1،2) = (rho، 2rho) lambda میں وی وی وی، پھر RR میں پھر vecv + vecw = (lambda + rho، lambda + 2hoho) = (2، -1) اس طرح ہم نے lambda + rho = 2 lambda + 2rho = -1 واحد حل lambda = 5 اور rho = -3 ہمارے ویکٹر ہیں vecv = (5، 5) اور ویکوا = (3، -6) مزید پڑھ »

"span" ({vecv_1، vecv_2}) = lambdavecv_1 عام طور پر ہم ایک ہی ویکٹر کی جگہ کے بجائے ایک سیٹ کے ویکٹر کے بارے میں بات کرتے ہیں. ہم آگے بڑھیں گے، پھر، ویکیپیڈیا کے اندر {vecv_1، vecv_2} کی مدت کی جانچ پڑتال کریں گے. ایک ویکٹر کی جگہ میں ایک سیٹ کے ویکٹر کی مدت ان ویکٹر کے تمام عمودی لکیری کے مجموعے کا تعین ہے. یہ ایک فیلڈ ایف پر ایک ویکٹر کی جگہ ایس کے سبس سیٹ دیا گیا ہے، ہمارے پاس "مدت" (S) = این این این، s_iinS، lambda_iinF (ہر ایک اصطلاح ایک اسکالر اور ایک عنصر کی مصنوعات ہونے کے ساتھ کسی بھی مجموعی رقم کی سیٹ ہے S) سادگی کے لئے، ہم یہ فرض کریں گے کہ ہمارے دیئے گئے ویکٹر کی جگہ کچھ ذیلی فیلڈ ایف سی سی مزید پڑھ »

یہ ایک گھڑی گھومنے والی گردش ہونے کا سبب بنتا ہے. آپ کتنے ڈگری سے اندازہ لگا سکتے ہیں؟ آتے ہیں: آر آر ^ 2 | -> آر آر ^ 2 ایک لکیری تبدیلی ہو، جہاں ٹی (وی سی ایکس) = R (تھیٹا) ویسیسی، R (تھیٹا) = [(لاگتٹاٹا، -ٹھٹاٹا)، (sintheta، costheta)]، ویسیسی = -1 -1. >>. نوٹ کریں کہ اس تبدیلی میں تبدیلی میٹرکس R (تھیٹا) کے طور پر پیش کیا گیا تھا. اس کا مطلب یہ ہے کہ چونکہ R روٹریشن میٹرکس ہے جو گردش کی تبدیلی کی نمائندگی کرتا ہے، ہم اس تبدیلی کو پورا کرنے کے لئے آر وی ایکس کی طرف سے ضائع کر سکتے ہیں. [(costheta، -intheta)، (sintheta، costheta)] xx << -1 >> ایک MxxK اور KxxN میٹرکس کے لئے، نتیجہ ایک رنگ (سبز) (MxxN مزید پڑھ »

$ 2.25 کیک کی قیمت = $ 9 ڈسکاؤنٹ = 25٪ یا 25/100 = 0.25 ڈسکاؤنٹ = کے بعد کیک کی لاگت؟ جیسا کہ ڈسکاؤنٹ 25٪ ہے، آپ کو کیک خریدنے کے لئے لاگت کا 75٪ ادا کرنا پڑے گا. لہذا، آپ $ 9 = $ 9xx0.25 = $ 2.25 جس کا مطلب یہ ہے کہ ڈسکاؤنٹ کے ساتھ، آپ صرف $ 9-2.25 = 6.75 ڈالر ادا کریں گے. مزید پڑھ »

Mbox {i}} (1،3،2) mbox {اور} (2،2،2): qquad qquad qquad mbox {belong belong to the same coset} W. mbox {ii)} (1،1،1) mbox {اور} (3،3،3): qquad qquad qquad mbox {کی اسی کاسمیٹک} W. mbox {1) نوٹ کریں کہ، دیا جاتا ہے} W پر، mbox {ہم وضاحت کر سکتے ہیں mbox {عناصر} W mbox {جیسے وہ ویکٹر کے} V mbox {جہاں}} mbox {سمتوں کا خلاصہ ہے} 0. mbox {2) اب یاد رکھنا کہ:} mbox {دو ویکٹر کسی بھی جگہ کے اسی کیکڑے سے تعلق رکھتے ہیں} qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad iff qquad mbox {ان کا فرق خود مختار ہے}. mbox {3) اس طرح} W، mbox کی رکنیت کا تعین کرنے کے لئے {یہ ضروری ہے کہ یہ تعین کرنے کے لئے ضروری اور مزید پڑھ »

ذیل میں دیکھیں. کسی بھی مربع میٹرکس ایم کو ایک سمتراکش حصہ M_s کے علاوہ ایک antisymmetric حصہ M_a M_ = 1/2 (M + M ^ T) کے طور پر خارج کر دیا جا سکتا ہے کے ساتھ "" ^ T معنی ٹرانسمیشن، اور M_a = 1/2 (ایم ایم ^ T) تو M = M_s + M_a مزید پڑھ »

اس کو کم کرنے کے لئے 64 اس قسم کے سوالات کے لۓ، ہم دیئے گئے اقدار (x = 4، y = -2) لے جاتے ہیں اور ان کو ان الفاظ میں لے کر دیکھتے ہیں کہ یہ کیا آسان ہے: (x ^ 2-y ^ 2 (10-y) ^ 2) -: 3) ^ 2 (4 ^ 2 - (- 2) ^ 2 (10 - (- 2) ^ 2) -: 3) ^ 2 اب اقدار رکھے گئے ہیں، اب ہمیں اس کے ذریعے کام کرنا ہوگا آپریشن کے حکم: رنگ (سرخ) (پی) - پیرٹیکس (بھی بریکٹ کے طور پر بھی جانا جاتا ہے) رنگ (نیلے رنگ) (ای) - اخراجات کا رنگ (سبز) (ایم) - ضرب رنگ (سبز) (D) - ڈویژن (یہ ہے اسی طرح وزن ایم اور اسی طرح میں نے ایک ہی رنگ دیا) رنگ (براؤن) (A) - اضافی رنگ (براؤن) (ایس) - ذلت - (پھر ایک ہی رنگ کے طور پر، اسی وزن کے طور پر ایک ہی رنگ) بریکٹ پر مشتمل 10 مزید پڑھ »

-5x-3 ترجمہ چھ نمبر ایک سے زیادہ ضرب کریں: 6x اس کی مصنوعات میں تین شامل کریں: 6x + 3 نمبر سے نتیجہ کو کم کریں: x- (6x + 3) آسان تقسیم تقسیم کی ملکیت کا استعمال کریں: x-6x-3 -5x-3 مزید پڑھ »

اے آپ یہ محسوس کر سکتے ہیں کہ یہ عام شکل (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 کے ساتھ ایک حلقہ میں کچھ مماثلت رکھتا ہے جہاں مرکز (ایچ، ک) مرکز ہے اور آر ریڈیو ہے تو سب سے پہلے مربع y ^ 2 + 4y + 9x ^ 2-30x + 29 = 0 (9x ^ 2-30x) + (y ^ 2 + 4y) = - 29 9 (x ^ 2-30 / 9x + (5 / 3) ^ 2) + (y ^ 2 + 4y + 4) = - 29 + 4 + 25 اگر آپ کو یاد نہیں ہے کہ اس مربع کو کس طرح مکمل کرنا، محور ^ 2 + بی ایکس + (بی / 2) ^ 2 ہے اس کے بارے میں جاؤ آپ کو مسلسل ڈھونڈنے کے لۓ آپ کو اپنے ایکس ٹرم کے نصف گنجائش کے برابر ہونا پڑے گا یعنی بی / 2 اور پھر پوری چیز یعنی (ب / 2) ^ 2 9 (ایکس 5/3) ^ 2 + (y + 2 ) ^ 2 = 0 لہذا، مرکز ہے (5/3، -2) اب آپ کے مساوات 9x-Y ہے. آ مزید پڑھ »

جواب ہے (ا). 8 (4x ^ 2 + y ^ 2) + 2z ^ 2-4 (4xy + yz + 2xz) = 0 32x ^ 2 + 8y ^ 2 + 2z ^ 2-16xy-4yz-8xz = 0 یا 16x کے طور پر لکھا جا سکتا ہے. ^ 2 + 4y ^ 2 + Z ^ 2-8xy-2yz-4xz = 0 یعنی (4x) ^ 2 + (2y) ^ 2 + ز ^ 2-4x * 2y-2y * Z-4x * Z = 0 اگر = 4x، B = 2y اور C = Z، پھر یہ ایک ^ 2 + بی ^ 2 + C ^ 2-AB-BC- ca = 0 یا 2a ^ 2 + 2b ^ 2 + 2c ^ 2-2ab-2bc- 2 = = 0 ((^ ^ 2 + بی ^ 2-2اب) + (بی ^ 2 + سی ^ 2-2 بی سی) + (سی ^ 2 + ایک ^ 2-2یک) = 0 یا (ab) ^ 2 + (بی سی ) ^ 2 + (ca) ^ 2 = 0 اب اگر تین چوکوں کی تعداد 0 ہے، تو وہ ہر ایک صفر ہونا ضروری ہے. لہذا ab = 0، bc = 0 اور ca = 0 یعنی ایک = b = c اور ہمارے کیس 4x = 2y = z = k تو پھر x = مزید پڑھ »

یہاں ایک طریقہ ہے ... یاد رکھیں کہ: z / (zi) = ((زی) + i) / (zi) = 1 + i / (zi) = 1 + 1 / (z / i-1) اگر یہ سچ ہے تو پھر 1 / (ز / i-1) ہے اور اس وجہ سے ز / i-1 اور اس وجہ سے ز / i. لہذا اگر کچھ حقیقی نمبر C کے لئے ز / i = c، پھر Z = ci، جس کا مطلب یہ ہے کہ Z یا تو خالص تخیل یا 0 ہے. مزید پڑھ »

ایکس = 4 یو محور کے لئے ایک لائن متوازی، ایک ہی x-coordinate کے ساتھ ہوائی جہاز میں تمام پوائنٹس سے گزرتا ہے. اس وجہ سے یہ مساوات ہے. رنگ (سرخ) (بار (ال (رنگ (سفید) (2/2) رنگ (سیاہ) (ایکس = سی) رنگ (سفید) (2/2) |))) جہاں سی ایکس- پوائنٹس کے ذریعے یہ گزرتے ہیں. لائن نقطہ (رنگ) (سرخ) (4)، 2) آر آریکس = 4 "مساوات ہے" کے ذریعے گزر جاتا ہے. گراف {y-1000x + 4000 = 0 [-10، 10، -5، 5]} مزید پڑھ »

A: P (بھاری دھات نہیں) = 23/32، 0.71875، 71.875٪ بی: 15 87 + 45 + 28 = 60 کل نمبر. امکانات کی: 160 پی (ایونٹ) = ایسے طریقوں کی تعداد جس میں ایونٹ ہو سکتا ہے / تمام ممکنہ نتائج سے منتخب کرنے کے لئے ممکنہ گانا کی تعداد 160 ہے. 160-45 = 115 ان 160 گانےوں میں سے 115 ہیں، 115 بھاری دھات نہیں ہیں. اس کا مطلب یہ ہے کہ ایک گیت کا انتخاب کرنے کا امکان ہے جو بھاری دھاتی نہیں ہے 115/160. 115/160 = 23/32 پی (بھاری دھات نہیں) = 23/32، 0.71875، 71.875٪ - لیوس میں مجموعی طور پر 87 ملکیت گانا ہیں. 8/87 * 87 = 8 * 1 = 8 8 ملک گانا ملک کے گیتوں کی کل تعداد میں 8/87 ہے. اگر گانا نے 8 ملک گانا سنا تو مجموعی طور پر 15 گانےوں میں سنا جا سکتا ہے مزید پڑھ »

علاقہ 200 گریڈ کے چوک کو باڑ کر کے علاقے سے زیادہ سے زیادہ کیا جا سکتا ہے. آئتاکار کی منظوری دی گئی ہے، مربع میں زیادہ سے زیادہ علاقہ (نیچے دی گئی ثبوت). ایکس کی طرف سے ایک اور آپ کے فی پرسیٹر بنیں تو دوسری طرف ایک / 2-x ہو جائے گی اور علاقے (x / A / 2-x) یا X-2 2 + ax / 2 ہو جائے گا. فنکشن صفر ہو جائے گی جب فنکشن کے پہلے ڈیوکیٹک صفر کے برابر ہے اور دوسرا ڈسیوٹیکیٹ منفی ہے، جیسا کہ پہلے ڈیلیوٹیوٹ -2x + ایک / 2 ہے اور یہ صفر ہو گا، جب 2x + a / 2 = 0 یا x = a / 4. یاد رکھیں کہ دوسرا ڈسپوزٹیٹ -2 ہے. پھر دونوں اطراف ایک / 4 ہو جائیں گے جو یہ چوک ہو گی. لہذا اگر پریمیر 800 گز ہے اور یہ ایک مربع ہے تو، ایک طرف 800/4 = 200 گز ہوں مزید پڑھ »

رنگ (جامنی رنگ) (1.8144 × 10 ^ 14 میٹر = "فاصلے") معتبرات 1.) سی = 3 × 10 ^ 8 ایم ایس ^ (- 1) 2.) 1 "دن" = 24hrs ہم جانتے ہیں کہ "رفتار" = "فاصلے "/" وقت "ہمارے وقت اور رفتار بھی ہے. 3 × 10 ^ 8 = "فاصلے" / (6.048 × 10 ^ 5) 3 × 10 ^ 8 8،048 × 10 ^ 5 = "فاصلے" 18.144 × 10 ^ (5 + 8) = "فاصلے" 1.8144 × 10 × 10 ^ 13 = "فاصلہ" 1.8144 × 10 ^ 14 میٹر = "فاصلہ" مزید پڑھ »

0.1 آپ کو صرف ان پٹ 1 ڈی 10 کا جواب دینے کے لۓ کیلکولیٹر پر ہو سکتا ہے، لیکن اس صورت میں اس کا شمار یہ آسان ہے کہ 10 وجوہات تقسیم کرنے کے لۓ تقسیم کریں. لہذا، واضح طور پر بیکار زیرو شامل، اگر آپ 1 کے طور پر 01 کے بارے میں سوچتے ہیں اور لیزن علیحدگی کو چھوڑنے کے ایک مرحلے میں آپ کو 0.10 حاصل ہے جس میں 0.1 ہے مزید پڑھ »

سالانہ سادہ سود کی شرح 2.75٪ ہے سود کی شرح س ہم جانتے ہیں، دلچسپی، I = P * r / 100 * n جہاں P = $ 4000، میں = $ 330 ن = 3 سال:. 330 = 4000 * ر / 100 * 3:. r = (330 * 100) / (4000 * 3):. r = 2.75٪ سادہ سود کی شرح 2.75 فیصد سالانہ ہے. [جواب] مزید پڑھ »

اس نے 21 ٹیکسٹ پیغامات موصول ہوئے ہیں. آئیے ہم جو کچھ جانتے ہیں اس پر غور کریں: کل میں 30 پیغامات ہیں. پیغامات کی کل تعداد میں سے 1/5 تصویر کے پیغامات ہیں. باقی کے 7/8 ٹیکسٹ پیغامات ہیں. سب سے پہلے، ہم کو 1/5 سے 30 تلاش کرنا ضروری ہے، جو ہمیں تصویر پیغامات کی تعداد دے گا. 30 xx 1/5 = 6 وہاں 6 تصویر کے پیغامات موجود ہیں. اگلا، باقی کو تلاش کرنے کے لئے ہمیں پیغامات کی مجموعی تعداد میں 6 سے مٹا دینا ضروری ہے. 30 - 6 = 24 آخر میں، ٹیکسٹ پیغامات کی تعداد کو تلاش کرنے کے لئے ہمیں ہمیں پیغامات کے باقی حصوں میں سے 7/8 تلاش کرنا ہوگا. یاد رکھیں: ضرب کا مطلب. 24xx7 / 8 = 21 نے 21 ٹیکسٹ پیغامات موصول ہوئے ہیں. مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل عمل ملاحظہ کریں: ہم اس کو دوبارہ لکھ سکتے ہیں: 1،700 ڈالر کا 18٪ کیا ہے؟ "فیصد" یا "٪" کا مطلب "100 سے زائد" یا "فی 100" کا مطلب ہے، لہذا 18٪ ایکس / 100 کے طور پر لکھا جا سکتا ہے. جب اجرت سے نمٹنے کے لفظ "کا" معنی "اوقات" یا "ضرب کرنے" کا مطلب ہے. آخر میں، اس رقم کو فون کرنے کی اجازت دیتا ہے کہ لنڈسی کو افادیت پر خرچ ہوسکتا ہے: "آپ". یہ مجموعی طور پر ڈالنا ہم اس مساوات کو لکھ سکتے ہیں اور مساوات متوازن رکھنے کے دوران آپ کو حل کرسکتے ہیں: آپ = 18/100 ایکس ایکس $ 1700 یو = ($ 30600) / 100 یو = $ 306 لنڈسے رنگ (سرخ) ($ 306) افادیت پ مزید پڑھ »

ایکس = -4 چونکہ لائنز پردیش ہیں، ہم جانتے ہیں کہ دونوں کی مصنوعات کو موازنہ برابر -1، تو m_1m_2 = -1 m_1 = -0.5 m_2 = x + 6 -0.5 (x + 6) = 1 x + 6 = -1 / -0.5 = 1 / 0.5 = 2 ایکس = 2-6 = -4 مزید پڑھ »

ایکس = -5 / 3 ایم اے اور ایم بی ترتیبات A اور B کے gradients کو، اگر A اور B متوازی ہیں تو، m_A = m_B تو، ہم جانتے ہیں کہ -2 = 3x + 3 ہمیں ایکس تلاش کرنے کے لئے دوبارہ ترتیب دینے کی ضرورت ہے. 2-3 = 3x + 3-3 -5 = 3x + 0 (3x) / 3 = x = -5 / 3 ثبوت: 3 (-5/3) + 3 = -5 + 3 = -2 = m_A مزید پڑھ »

ڈھال یا ایم = -4/3 لائن پر دو نکات دیئے ہوئے لائن کے ڈھال کو تلاش کرنے کے لئے ڈھول کے لئے فارمولہ استعمال کرتے ہیں. ڈھیلا فارمولہ استعمال کر کے پایا جاسکتا ہے: ایم = (رنگ (سرخ) (y_2) - رنگ (نیلے رنگ) (y_1)) / (رنگ (سرخ) (x_2) - رنگ (نیلے رنگ) (x_1)) کہاں ہے ڈھال اور (رنگ (نیلے رنگ) (x_1، y_1)) اور (رنگ (سرخ) (x_2، y_2)) لائن پر دو پوائنٹس ہیں. اس مسئلے سے دو پوائنٹس کو کم کرنے کے لئے: M = (رنگ (سرخ) (6) - رنگ (نیلے رنگ) (2)) / (رنگ (سرخ) (- 2) - رنگ (نیلے) (1)) میٹر = 4 / -3 ڈھال یا ایم = -4/3 مزید پڑھ »

ڈھال 2/5 ہے، ڈھول فارمولہ استعمال کرتے ہوئے پایا جا سکتا ہے: m = (color (red) (y_2) - color (blue) (y_1)) / (color (red) (x_2) - color (blue) ( x_1)) جہاں میں ڈھال ہے اور (رنگ (نیلے رنگ) (x_1، y_1)) اور (رنگ (سرخ) (x_2، y_2)) لائن پر دو پوائنٹس ہیں. مسئلہ سے اقدار کو کم کرنا: م = (رنگ (سرخ) (7) - رنگ (نیلے رنگ) (5)) / (رنگ (سرخ) (9) رنگ (نیلا) (4)) م = 2/5 مزید پڑھ »

M = -2، "" b = 18 eqn. ایک سیدھی لائن کے ساتھ جانا جاتا ہے جس میں نامیاتی تعاون (x_1، y_1)، "" (x_2، y_2) فارمولا (y-y_1) / (x-x_1) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) کے لئے (6.6)، "" بی "(12.3) (y-6) / (x-6) = (12-6) / (3-6) (y-6) / (x-6) = 6 / -3 = -2 y-6 = -2 (x-6) y = 6 + (- 2x) +12 y = -2x + 18 m = -2، "" b = 18 مزید پڑھ »

میں نے ظاہر کیا ہے کہ لکیری مجموعہ ہے: f (x) = 3g (x) + (-2) h (x) ایک لکیری مجموعہ ہے: f (x) = اگ (ایکس) + ب (x) مندرجہ بالا درست ہونا چاہیے: A (-3) + B (5) = -19 سامنے سے گزرنے کے لۓ منتقل کریں: -3A + 5B = -19 "[1]" لکیری شرائط مماثلت، مندرجہ بالا صحیح ہونا ضروری ہے: A ( x) + B (-2x) = 7x ایکس کی طرف سے مساوات کے دونوں اطراف تقسیم کریں: A + B (-2) = 7 سامنے کی طرف اشارہ کریں اور اسے مساوات کے طور پر نشان زد کریں [2]: A-2B = 7 "[ 2] "دونوں اطراف 2B میں شامل کریں: A = 2B + 7" [2.1] "مساوات میں مساوات [1]: -3 (2 بی + 7) + 5B = -19 -6B - 21 + 5B = -19 -B = A = A (2 = -2) +7 A = 3 چیک تلاش کرنے ک مزید پڑھ »

ذیل میں دیکھیں. اخراجات کو اجاگر کرنے اور صرف منافع پر غور کرنے کے لۓ آپ زیادہ سے زیادہ 600 x_A + 250 x_B کے تابع کر سکتے ہیں پر غور کریں x_A جے 0 x_B جی جے 0 x_A le 15 x_A + x_B le 20 جہاں x_A = ایکڑ کے فصل لگائے A x_B = زیادہ سے زیادہ نتائج X_A = 15، x_B = 5 منسلک ایک پلاٹ مزید پڑھ »

ذیل میں دیکھیں. c_A = 120 بیج کی پودے لگانے کے لئے کل کال S = 20 کل علاقے A c_B = 200 بیج کی قیمت B x_A = ایک فصل کے لئے جڑے ہوئے ایک x_B = ایکڑ فصل میں تقسیم کرنے کے لئے بی ہمارا پابندیاں x_A جی جے 0 x_B جے 0 x_A le 15 x_A + x_B لی 20 کل قیمت f_C = x_A c_A + x_B c_B + 15 xx 6.50 xx x_A + 10 xx 5.00 xx x_B اور متوقع آمدنی f_P = 600 x_A + 200 x_B تاکہ زیادہ سے زیادہ مسئلے کے طور پر بیان کیا جاسکتا ہے f_ f ge 0 x_B ge 0 x_A le 15 x_A + x_B le 20 اور حل f_-f_C = 5737.5 کے عالمی منافع کے ساتھ X_A = 15، x_B = 0 دیتا ہے. مزید پڑھ »

لائن سی ڈی کا مساو رنگ ہے (بھوری) (y = (5/6) x - 15/2 لائن پر دو نواں دیئے گئے لائن کی مساوات فارمولا (y-y_1) / (y_2-y_1) = ( x - x_1) / (x_2 - x_1) دیئے گئے سی (3، -5)، ڈی (6، 0) لہذا، مساوات (y- y_c) / (y_d - y_c) = (x- x_c) / (x_d - x_c) (y + 5) / (0 + 5) = (x - 3) / (6 - 3) (y + 5) / 5 = (x - 3) / 6 6 (y + 5) = 5 (x + x 3) کراس ضبط. 6y + 30 = 5x - 15 بہاؤ کو ہٹا دیا 6y = 5x - 15 - 30 6y = 5x - 45 y = (5 (x 9)) / 6 لائن سی ڈی کا مساو رنگ ہے (براؤن) (y = (5/6) ایکس - 15/2 معیاری فارم کا رنگ (نیلے رنگ) میں (y = mx + c مزید پڑھ »

X + 3y = -6> "رنگ" (نیلا) "معیاری شکل" میں ایک لائن کی مساوات ہے. رنگ (سرخ) (بار (ul (| رنگ (سفید) (2/2) رنگ (سیاہ) (ایکس + کی طرف سے = C) رنگ (سفید) (2/2) |))) "" "جہاں ایک مثبت عدد ہے اور بی، سی انٹیگزر ہیں "" رنگ (نیلے رنگ) "ڈھال - مداخلت فارم" میں ایک لائن کی مساوات ہے. • رنگ (سفید) (x) y = mx + b "ڈھال کہاں ہے اور B- Y- مداخلت" y = -1 / 3x-4 "اس فارم میں" ڈھال "کے ساتھ" = -1 / 3 " "متوازی لائنیں مساوی سلاپیں ہیں" y = -1 / 3x + blarrcolor (نیلے رنگ) "جزوی مساوات ہے" ب متبادل "(-6،0)" جزوی مساوات می مزید پڑھ »

Y = x + 3 "رنگ (نیلے رنگ)" ڈھال - مداخلت فارم "میں ایک لائن کا مساوات ہے • رنگ (سفید) (x) y = mx + b" جہاں ڈھیلے ڈھال ہے اور ی - مداخلت ہے " "کا حساب کرنے کے لئے" رنگ (نیلے) "تدریسی فارمولہ" رنگ (سرخ) (بار (ul (| رنگ (سفید) (2/2) رنگ (سیاہ) (ایم = (y_2-y_1) / (x_2- x_1)) رنگ (سفید) (2/2) |))) "چلو" (x_1، y_1) = (2،5) "اور" (x_2، y_2) = (6.9) آر آرم = (9-5 ) (6-2) = 4/4 = 1 rArry = x + blarrcolor (نیلے رنگ) "جزوی مساوات" ب "کے متبادل میں 2 دیئے گئے نقطہ نظر میں" جزوی مساوات "" کا استعمال "میں (2) ، 5) 5 = 2 + brArrb = 3 rArry مزید پڑھ »

ڈھال پوائنٹ فارم میں، لائن ایم کی مساوات Y- 10 = -3 / 2 (ایکس -2) ہے. ڈھال - مداخلت کی شکل میں، y = -3 / 2x + 13 ہے. لائن ایم کے ڈھال کو تلاش کرنے کے لئے، ہمیں سب سے پہلے لائن ایل کی ڈھال کو کم کرنا ضروری ہے. لائن ایل کے مساوات 2x-3y = 5 ہے. یہ معیاری شکل میں ہے، جو ہمیں براہ راست ایل کی ڈھال نہیں بتاتی ہے. ہم اس مساوات کو دوبارہ ترتیب دے سکتے ہیں، تاہم، 2x-3y = 5 رنگ (سفید) (2x) -3y = 5-2x "" (دونوں اطراف سے 2x کو کم کریں) رنگ (سفید) (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" (دونوں طرف سے 3 طرف سے رنگ) سفید (سفید) (2x- 3) y = 2/3 x-5/3 "" ((دو اصطلاحات میں دوبارہ ترتیب دیں) یہ اب ڈھال - مداخلت فارم y = mx مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل عمل ملاحظہ کریں: لائن ل معیاری لینر فارم میں ہے. ایک لکیری مساوات کی معیاری شکل ہے: رنگ (سرخ) (A) ایکس + رنگ (نیلے رنگ) (بی) y = رنگ (سبز) (C) کہاں، اگر ممکن ہو تو رنگ (سرخ) (A)، رنگ (نیلے رنگ) (بی)، اور رنگ (سبز) (C) عدد ہیں، اور A غیر منفی ہے، اور، A، B، اور C 1 رنگ (سرخ) (2) ایکس رنگ کے علاوہ کوئی عام عوامل نہیں ہیں. (نیلا) (3) y = رنگ (سبز) (5) معیاری شکل میں مساوات کی ڈھال یہ ہے: ایم = رنگ (سرخ) (A) / رنگ (نیلے رنگ) (بی) مساوات سے اقدار کو تبدیل کرنا ڈھال فارمولہ دیتا ہے: ایم = رنگ (سرخ) (- 2) / رنگ (نیلے رنگ) (- 3) = 2/3 کیونکہ لائن ایم لائن لائن کے متوازی ہے، لائن ایم اسی ڈھال میں پڑے گا. اب ہم لائن ا مزید پڑھ »

"مریض" = - 2/3 ہم آپ کو مریض کو تلاش کرنے کے مساوات کا موضوع بنانا چاہیے، کیونکہ y = mx + c اور m gradient ہے. 2x + 3y = 20 3y = 20-2x y = 20 / 3- (2x) / 3 y = - (2x) / 3-20 / 3 y = mx + c Since m m -2/3 کی طرف سے نمائندگی کی جاتی ہے، اور مریض ہے، مریض -2/3 ہے مزید پڑھ »

7 لائن کشمیر کی Y- مداخلت سب سے پہلے، ہم ڈھال ڈھونڈتے ہیں. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = میٹر لائن ن کی ڈھال 2/3 ہے. اس کا مطلب یہ ہے کہ لائن کی ڈھال، جو لائن پر نیلا ہے، 2/3، یا -3/2 کا منفی منافع بخش ہے. لہذا ہم اب تک مساوات ہیں: y = (- 3/2) x + b ب یا ی مداخلت کا حساب کرنے کے لئے، صرف مساوات میں (2،4) میں مساوات. 4 = (- 3/2) (2) + B 4 = -3 + B 7 = B تو Y- مداخلت 7 ہے مزید پڑھ »

لائنز متوازی ہیں. یہ معلوم کرنے کے لئے کہ QR اور ST لائنوں متوازی یا منحصر ہیں، ہمیں کیا ضرورت ہے، ان کی کھالیں تلاش کریں. اگر کھالیں برابر ہیں، لائنیں متوازی ہیں اور اگر کھالوں کی مصنوعات -1 ہے، تو وہ منحصر ہیں. لائن میں شامل پوائنٹس (x_1، y_1) اور x_2، y_2) کی ڈھال (y_2-y_1) / (x_2-x_1) ہے. آر آر کے اس ڈھال (10-8) / (3-2) = 2/1 = 2 اور ایس ٹی کی ڈھال (2-6) / (- 2-0) = (- 4) / (- 2) = 2 اس طرح کے ڈھال برابر ہیں، لائنیں متوازی ہیں. گراف {(y-2x-4) (y-2x-6) = 0 [-9.66، 10.34، -0.64، 9.36]} مزید پڑھ »

3sqrt2. ہم سب سے پہلے عقل تلاش کریں. لائن کی، سلائس پوائنٹ فارم کا استعمال کرتے ہوئے. کی ڈھال ایم ہے، میٹر = (5-0) / (- 5-0) = 1. "اصل میں" اے (0،0) s میں. :. "Eqn." s: y-0 = -1 (x-0)، i.e.، x + y = 0. جاننے والا، پی ٹی سے بوٹ فاصلے D. (h، k) لائن لائن میں: ax + + + c = 0 کی طرف سے دیا جاتا ہے، d = | ah + bk + c | / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2). لہذا، رقیہ. dist. = 1 1 (1) +1 (5) +0 | / sqrt (1 ^ 2 + 1 ^ 2) = 6 / sqrt2 = 3sqrt2. مزید پڑھ »

X = 116 "2" پوائنٹس "(0، -2)" اور "(2، -3)" کے درمیان ڈھال (ایم) کا رنگ "نیلے رنگ" "گریجویٹ فارمولہ" کا استعمال کرتے ہوئے "m = (y_2-y_1" ) (x_2-x_1) "کہاں" (x_1، y_1)، (x_2، y_2) "2 پوائنٹس ہیں" "2 پوائنٹس ہیں" (x_1، y_1) = (0، -2)، (x_2، y_2) = (2، -3) آررا میٹر = (3 - (- 2)) / (2-0) = - 1/2 "اس وجہ سے ایس آر کے درمیان ڈھال بھی" gradient formula "کا استعمال کرتے ہوئے ہو جائے گا پوائنٹس ایس اور آر "آر آرم = (- 60 - (- 3)) / (x-2) = - 1/2 ریر (-57) / (x-2) = - 1/2" یا تو 1 یا 2 "" لیکن دونوں نہیں &quo مزید پڑھ »