الف کو 10 سے زائد تمام مرکبوں کا سیٹ ہونے دو، اور بی بھی کم سے کم انباج مثبت سیٹ بھی شامل ہیں. 10. ایک اور میں بی میں کیا ہے تو فارم کے کتنے مختلف فورم ممکن ہیں؟

جواب:

16 مختلف قسم کے # a + b #. 10 منفرد موضوعات

وضاحت:

سیٹ #bb (A) #

A جامع ایک نمبر ہے جو 1 سے زائد چھوٹے نمبروں کی طرف سے تقسیم کیا جاسکتا ہے. مثال کے طور پر، 9 جامع ہے #(9/3=3)# لیکن 7 نہیں ہے (یہ کہنے کا ایک اور طریقہ ہے جس میں جامع نمبر اہم نہیں ہے). اس کا مطلب یہ ہے کہ سیٹ # A # پر مشتمل ہوتا ہے:

# A = {4،6،8،9} #

سیٹ # بی بی (بی) #

# بی = {2،4،6،8} #

اب ہم مختلف شکلوں کی تعداد کے لئے پوچھا جا رہے ہیں # a + b # کہاں #a میں A، B میں B #.

اس مسئلے میں سے ایک پڑھنے میں، میں کہہوں گا کہ 16 مختلف قسم کے ہیں # a + b # (چیزوں کے ساتھ #4+6# سے مختلف ہو رہا ہے #6+4#).

تاہم، اگر "کتنے منفرد مراحل موجود ہیں" کے طور پر پڑھتے ہیں تو، شاید یہ تلاش کرنے کا سب سے آسان طریقہ یہ میز ہے. میں لیبل کروں گا # a # کے ساتھ # رنگ (سرخ) ("سرخ") # اور # ب # کے ساتھ # رنگ (نیلے رنگ) ("نیلے") #:

# ((""، رنگ (نیلے رنگ) 2، رنگ (نیلے رنگ) 4، رنگ (نیلے رنگ) 6، رنگ (نیلا) 8)، (رنگ (سرخ) 4،6،8،10،12،12)، (رنگ (سرخ) 6،8،10،12،14)، (رنگ (لال) 8،10،12،14،16)، (رنگ (سرخ) 9،11،13،15،17)) #

اور اس طرح 10 منفرد موضوعات ہیں: #6, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17#

ان لوگوں کے تناسب میں شامل ہونے والوں کا تناسب 4 سے 7 ہے، جن میں شامل ہونے والے نمبروں میں سے پانچ بار خارج ہونے والے نمبروں میں 62 گنا زیادہ ہے، ان میں سے کتنے شامل ہیں اور کس طرح سے خارج کر دیا گیا ہے؟

جن میں شامل شامل ہیں اور جن میں شامل نہیں ہیں ان میں شامل 14 کے طور پر ان میں شامل ہونے والوں کے درمیان تناسب 4: 7 ہے، انہیں 4x اور 7x بالترتیب. اب، جیسا کہ 62 میں شامل ہونے والے نمبروں سے پانچ گنا زیادہ شامل نہیں ہے، ہم 5xx7x-4x = 62 یا 35x-4x = 62 یا 31x = 62 اور ایکس = 62/31 = 2 ہیں، اس میں شامل ہیں 4xx2 = 8 اور خارج کر دیا 7xx2 = 14

ماریا نے پچھلے مہینے میں 28 خواب دیکھا. اگر ان میں سے 16 کی بندریں شامل ہیں تو، 15 شامل گلہری، اور 4 میں کوئی جانور شامل نہیں، پھر کم از کم کتنے خواب بندر اور گلہری دونوں میں شامل ہیں؟

7 خوابوں کی کل: 28 جانوروں کے ساتھ خواب: 4 تو: 28-4 = جانوروں کے ساتھ 24 خواب. بندر خواب میں شامل ہیں: 16 گلہریوں نے خواب میں شامل کیا: 15 اب، سوال یہ ہے کہ: کم از کم کتنے خواب بندر اور گلہری دونوں میں شامل ہیں؟ چونکہ ہمارے پاس ایسے خواب ہیں جو جانوروں میں شامل ہیں 24؛ بندر خواب 16، اور گلہری خواب 15، جو مجموعی طور پر 31 بنا دیتا ہے، ہم دیکھ سکتے ہیں کہ 24 خوابوں میں سے 31 جانوروں (بندر اور / یا گلہریوں) شامل تھے. اس سے، اس نتیجے میں یہ نتیجہ اخذ کیا جا سکتا ہے کہ بندر یا گلہریوں کے لئے 24 سپنوں کا استعمال کیا گیا تھا، لیکن باقی باقی دونوں بندروں اور گلہریوں کے لئے استعمال کیے گئے تھے. ریاضی طور پر: 31-24 = 7 7 خوابوں میں

200 سے زائد بچوں میں، 100 ٹی ٹی ریکس تھا، 70 کے پاس آئی پیڈس اور 140 تھے. ان میں سے 40، دونوں ایک ٹی ریکس اور ایک رکن تھے، 30 دونوں تھے، ایک رکن اور ایک سیل فون اور 60 تھے، ایک ٹی ریکس اور سیل فون اور 10 کے تمام تین تھے. کتنے بچوں میں سے کوئی بھی نہیں تھا؟

10 میں سے کوئی بھی نہیں ہے. 10 طالب علم تینوں ہیں. ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~/ طالب علموں کو ایک سیل فون بھی ہے (وہ سب تین ہیں). تو 30 طالب علموں کو ٹی ریکیکس اور ایک رکن ہے لیکن تینوں نہیں ہیں.رکن اور ایک سیل فون کے 30 طالب علموں میں سے، 10 طالب علم تینوں ہیں. تو 20 طالب علموں کو رکن اور ایک سیل فون ہے لیکن سب تین نہیں ہیں. 60 طالب علموں جو ٹی-ریکس اور ایک سیل فون کے حامل تھے، 10 طالب علم تینوں ہیں. تو 50 طالب علموں کو ٹی ریکیکس اور ایک سیل فون ہے لیکن تینوں نہیں ہیں. ~ ~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~