پی پی پر ایک اور ایک ایسی ایسی ایسی بات ہے جو پے ^ 50. اس کو دکھائیں کہ ^ 50a ^ 50.؟

پی پی پر ایک اور ایک ایسی ایسی ایسی بات ہے جو پے ^ 50. اس کو دکھائیں کہ ^ 50a ^ 50.؟
Anonim

جواب:

ذیل میں دیکھیں.

وضاحت:

اگر # p # اہم ہے اور #a این این این # ایسا ہی ہے #p | ایک ^ 50 # کے ساتھ # a = prod_k f_k ^ (alpha_k) #کے ساتھ # f_k # اہم عوامل ہونے کے لئے # a #, پھر

# a ^ 50 = prod_k f_k ^ (50 alpha_k) # پھر اگر # p # یہ ایک اہم ہے # f_k # برابر ہونا ضروری ہے # p # تو #f_ (k_0) = p # اور # a ^ 50 # ایک عنصر ہے جو ہے #f_ (k_0) ^ (50 الفا_ (k_0)) = p ^ (50alpha_ (k_0)) #

پھر # p ^ 50 | ایک ^ 50 #