ایس = {v1 = (2،2،3)، v2 = (- 1، -2،1)، v3 = (0،1،0)} دو ایک، B، اور C پر شرط تلاش کریں تاکہ v = (a، b، c) v1، v2 اور v3 کا ایک لکیری مجموعہ ہے؟

جواب:

ذیل میں دیکھیں.

وضاحت:

# v_1، v_2 # اور # v_3 # مدت # آر آر ^ 3 # کیونکہ

#det ({v_1، v_2، v_3}) = - 5 نیوی #

تو، کسی بھی ویکٹر #v آر آر میں ^ 3 # ایک لکیری مجموعہ کے طور پر پیدا کیا جا سکتا ہے # v_1، v_2 # اور # v_3 #

حالت یہ ہے

# ((الف)، (ب)، (c)) = لامبدا_1 ((2)، (2)، (3)) + لامبہہ ((- - 1)، (- 2)، (1)) + لامبدا_3 ((0)، (1)، (0)) # لکیری نظام کے برابر

# ((2، -1،0)، (2، -2،1)، (3،1،0)) ((میمباڈا_1)، (لیمبدا_2)، (lambda_3)) = ((a)، (b) ، (c)) #

کے لئے حل # lambda_1، lambda_2، lambda_3 # ہمارا ہوگا # v # ریفرنس میں اجزاء # v_1، v_2، v_2 #