ویکی = = - 2،3> اور ویسیب = <- 5، k> دیں. K کو تلاش کریں تاکہ وہ ویسی اور ویسیب آرتھوگون ہو جائیں. اس طرح کی تلاش کریں کہ ایک اور ب آرتھوگون ہو جائے گا؟

جواب:

# "یاد رکھیں کہ، دو ویکٹروں کے لئے:" qquad vec {a}، vec {b} qquad "ہمارے پاس ہے:" #

# qquad vec {a} quad "اور" quad vec {b} qquad quad "orthogonal ہیں qquad qquad hArr qquad qquad vec {a} cdot vec {b} = 0. #

# "اس طرح:" #

# qquad <-2، 3> quad "اور" quad <-5، k> qquad quad "orthogonal ہیں qquad qquad hArr #

# qquad qquad <-2، 3> cdot <-5، k> = 0 qquad qquad hArr #

# qquad qquad qquad (-2) (-5) + (3) (k) = 0 qquad qquad hArr #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad 10 + 3 k = 0 qquad qquad hArr #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad 3 k = -10 qquad qquad hArr #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad k = -10/3. #

# "تو، یہاں سے شروع ہونے سے:" #

# qquad <-2، 3> quad "اور" quad <-5، k> qquad quad "orthogonal ہیں qquad qquad hArr #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad k = -10/3. #

# "اس طرح، ہم اختتام کرتے ہیں:" #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad k = -10/3. #