فنکشن ایف ایسا ہے کہ ایکس (x) = a ^ 2x ^ 2-ax + 3b x <1 / (2a) کے لئے جہاں ایک اور ب صورت حال ایک = 1 اور B = -1 تلاش کریں ^ ^ تلاش کریں ^ 1 (cf اور اس کے ڈومین کو تلاش کریں. میں f ^ -1 (x) = f (x) کی رینج جانتا ہوں اور یہ 13/4 ہے لیکن مجھے نابریکی نشانی سمت نہیں معلوم ہے؟

جواب:

ذیل میں دیکھیں.

وضاحت:

# a ^ 2x ^ 2-ax + 3b #

# x ^ 2-x-3 #

رینج:

فارم میں رکھو # y = a (x-h) ^ 2 + k #

# h = -b / (2a) #

# k = f (h) #

# h = 1/2 #

#f (h) = f (1/2) = (1/2) ^ 2- (1/2) -3 = -13 / 4 #

کم سے کم قیمت #-13/4#

اس پر ہوتا ہے # x = 1/2 #

تو حد ہے # (- 13/4، oo) #

#f ^ (- 1) (x) #

# x = y ^ 2-y-3 #

# y ^ 2-y- (3-x) = 0 #

چوکولی فارمولہ کا استعمال کرتے ہوئے:

#y = (- (- 1) + - sqrt ((- - 1) ^ 2-4 (1) (- 3-x))) / 2 #

# y = (1 + -قرآن (4x + 13)) / 2 #

#f ^ (- 1) (x) = (1 + sqrt (4x + 13)) / 2 #

#f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 #

تھوڑا سا خیال ہے کہ ہم اس ڈومین کے لئے دیکھ سکتے ہیں جو ہمارے پاس لازمی ہے.

#f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 #

ڈومین کے ساتھ:

# (- 13/4، oo) #

یاد رکھیں کہ ہمارے پاس ڈومین پر پابندی تھی #f (x) #

#x <1/2 #

یہ عمودی کا ایکس سمنٹ ہے اور رینج اس کے بائیں طرف ہے.