ایک = {xx ^ 2 + (ایم -1 1 x-2 (م + 1) = 0، ایکس میں R = B = {x ((M-1) x ^ 2) + mx + 1 = 0، x دو R میں} ایم کے اقدار کی تعداد اس طرح کہ اے یو بی میں بالکل 3 مختلف عناصر ہیں، کیا ہے؟ A) 4 B) 5 C) 6 D) 7

سیٹ پر غور کریں # A #:

#A = x ^ 2 + (ایم -1) ایکس -2 (م + 1) = 0 #

ہم جانتے ہیں کہ #x میں RR => Delta_A ge 0 #،اور تو:

# Delta_A = (ایم -1 1) ^ 2-4 (1) (- 2 (م + 1)) #

# = ایم ^ 2-2m + 1 + 8m + 8 #

# = (ایم 3 3) ^ 2 #

# Delta_A = 0 => m = 3 => 1 # حل

# Delta_A gt 0 => m! = 3 => 2 # حل

اب ہم چاہتے ہیں #A uu B # ہے کرنا #3# مختلف عناصر، اس کی ضرورت ہے

• اے سے ایک عنصر، بی سے دو عناصر:

  # => Delta_A = 0، Delta_B GTT #

  # => (m = 3) nn (m! = 2) => m = 3 #

• بی سے ایک عنصر، اے کے دو عناصر # => Delta_B = 0، Delta_A GT # #

  # => (م = 2) این (ایم! = 3) => ایم = 2 #

لہذا وہاں ہیں #2# کی اقدار # م # یہ مخصوص معیار کو پورا کر رہا ہے