دو = ایک ^ 2 + بی ^ 2 + سی ^ 2 دو جہاں ایک اور ب مسلسل مثالی مثبت اشارے ہیں اور C = ab. کیا آپ کو یہ پتہ چل جائے گا کہ sqrtD ایک مثالی مثبت انضمام ہے؟

دو = ایک ^ 2 + بی ^ 2 + سی ^ 2 دو جہاں ایک اور ب مسلسل مثالی مثبت اشارے ہیں اور C = ab. کیا آپ کو یہ پتہ چل جائے گا کہ sqrtD ایک مثالی مثبت انضمام ہے؟
Anonim

جواب:

# ڈی = (ایک ^ 2 + ایک + 1) ^ 2 # جس میں ایک الگ انترج کا مربع ہے.

وضاحت:

دیئے گئے # a #، ہم نے ہیں:

#b = a + 1 #

#c = ab = a (a + 1) #

تو:

#D = a ^ 2 + (a + 1) ^ 2 + (a (a + 1)) ^ 2 #

# = ایک ^ 2 + (a ^ 2 + 2a + 1) + a ^ 2 (a ^ 2 + 2a + 1) #

# = a ^ 4 + 2a ^ 3 + 3a ^ 2 + 2a + 1 #

# = (ایک ^ 2 + ایک + 1) ^ 2 #

اگر # a # تو پھر عجیب ہے # a ^ 2 # اور اس وجہ سے # a ^ 2 + a + 1 # عجیب ہے

اگر # a # تو پھر بھی ہے # a ^ 2 # اور اس وجہ سے # a ^ 2 + a + 1 # عجیب ہے