پہلے چکر میں، دونوں #ایکس# اقدار اور # y # اقدار مثبت ہیں.
# {(- y = 2 - x)، (y = 3 - cx):} #
# - (3 - سی ایکس) = 2 - x #
# -3 + سی ایکس = 2 - ایکس #
#cx + x = 5 #
#x (c + 1) = 5 #
#x = 5 / (c + 1) #
ہمیں ضرورت ہے #x> 0 # چراغوں میں حل کرنے کے لئے #1#.
# 5 / (c + 1)> 0 #
وہاں عمودی اجمیٹو ہو جائے گا #c = -1 #. بائیں طرف اور اس اسسمیٹیٹ کے دائیں طرف ٹیسٹ پوائنٹس اٹھاو.
چلو #c = -2 # اور # c = 2 #.
#5/(3(-2) + 1) = 5/(-5)= -1#
#:. -1> ^ O / 0 #
تو، حل ہے #c> -1 #.
لہذا، تمام اقدار # c # اس سے بڑا ہے #-1# اس بات کو یقینی بنائے گا کہ چوک پوائنٹس پہلی چراغ میں ہیں.
امید ہے کہ یہ مدد ملتی ہے!
جواب:
# -3 / 2 <c <1 #
وضاحت:
مساوات # x-y = 2h آرائی = ایکس -2 # اور اس وجہ سے یہ ایک قطار کی نمائندگی کرتی ہے جس کی ڈھال ہے #1# اور پر منحصر ہے # y #ٹھیک ہے #-2#. اس پر بھی مداخلت کریں #ایکس#مکسس ڈال کر حاصل کیا جا سکتا ہے # y = 0 # اور ہے #2#. لائن کا مساوات مندرجہ ذیل ہوتے ہیں:
گراف {ایکس -2 -10، 10، -5، 5}
دوسرا مساوات ہے # cx + y = 3 # یا # y = -cx + 3 #، جس کے ساتھ ایک لائن کی نمائندگی کرتا ہے # y # مداخلت اور ڈھال # -c #. اس سطر کے لئے اوپر کی سطر میں داخل ہونے کے لئے # Q1 #, (میں) اس میں شمولیت اختیار کرنے کا کم از کم ڈھال ہونا چاہئے #(0,3)# اور اوپر کی لائن پر مداخلت #ایکس#مکسس آئی ای #(2,0)#، کونسا #(0-3)/(2-0)=-3/2#
اور (ii) اس سے گزرنا چاہئے #(3,0)# لیکن ڈھال سے زیادہ نہیں ہے #1#، اس کے بعد اس لائن کو منتشر کرے گا # x-y = 2 # اندر # Q3 #.
لہذا، اقدار # c # جس کے لئے بیک وقت مساوات # x-y = 2 # اور # cx + y = 3 # ایک حل ہے # (x، y) # اندر # Q1 # کی طرف سے دیا جاتا ہے
# -3 / 2 <c <1 #
گراف {(x-y-2) (x-y + 3) (3x + 2y-6) = 0 -10، 10، -5، 5}
