الجبرا

Y-intercept: (-16) x-intercepts: 8 اور (-2) x- 0 رنگ (سفید) ("XXX") y = (x-3) ^ 2 جب y- مداخلت آپ کی قدر ہے. 25 x = 0 رنگ (سفید) ("XXX") کے ساتھ 25 rarr y = (0-3) ^ 2-25 = 9-25 = -16 x-intercept (s) ہے / x کی قدر جب y = 0 رنگ (سفید) ("XXX") y = (x-3) ^ 2-25 y = 0 رنگ (سفید) ("XXX") کے ساتھ rarr0 = (x-3) ^ 2-25 رنگ ( سفید) ("XXX") rarr 25 = (x-3) ^ 2 رنگ (سفید) ("XXX") rarr (x-3) ^ 2 = 25 رنگ (سفید) ("XXX") rarr x-3 = + -5 رنگ (سفید) ("XXX") rarr x = 8 یا x = -2 مزید پڑھ »

Y-Intercepts آپ کو 0 ایکس ایکس کے طور پر بدلنے کے لئے تو 2 (0) ^ 4-5 (0) ^ 2 = -3y + 12 اب حل کرنے کے لئے y: 0 = -3y + 12 دونوں طرف 3y = 12 شامل کریں 3y دونوں طرف تقسیم کرتے ہیں 3 y = 4 رنگ (سرخ) ("Y-intercept پوائنٹ" (0، 4)) x-intercept کے لئے 0 کی طرف سے آپ کی جگہ لے لے تو 2x ^ 4-5x ^ 2 = -3 (0) +12 حل ایکس کے لئے: 2x ^ 4 - 5x ^ 2 = 12 2x ^ 4 - 5x ^ 2 - 12 = 0 "دو" x ^ 2 = ایکس 2x ^ 2 - 5x - 12 = 0 عنصر 2 ایکس ^ 2 - 8x + 3x - 12 = 0 یہاں تک کہ میں دو نمبروں کو تلاش کرتا ہوں جو ان کی مصنوعات ہے-24 (2 * -12 کی وجہ سے) اور ان کی رقم -5 ہے اور انہیں 5x جگہ میں تبدیل کردیں - عام فیکٹر 2x (X-4) +3 (x- 4) = مزید پڑھ »

ی - مداخلت -5 ہے یا (0، -5) ایکس - انٹرپیکشن -10 یا (-10، 0) اس مساوات میں ڈھال - مداخلت کے فارم میں ہے: y = mx + c جہاں میٹر ڈھال ہے اور سی y-intercept ہے (0، ج). لہذا اس مسئلہ کے لئے Y- مداخلت -5 یا (0، -5) X-intercept کو تلاش کرنے کے لئے ہمیں y کو مقرر کرنے اور x: 0 = -1 / 2x - 5 0 + 5 = -1 کے لئے حل کرنے کی ضرورت ہے. / 2x - 5 + 5 5 = -1 / 2x - 0 5 = -1 / 2x 5 xx -2 = -1 / 2x xx -2 -10 = (-2) / (- 2) x -10 = 1x - 10 = ایکس مزید پڑھ »

X = 3 اور y = 9 یو مداخلت میں، ہم جانتے ہیں کہ ایکس = 0. اس طرح سے ہم مساوات میں تبدیل کرنے کے متبادل سے؛ y = -2 ^ 0 + 8 y = 1 + 8 y = 9 ایکس مداخلت میں، ہم جانتے ہیں کہ = y = 0. اس کے متبادل سے ہم مساوات میں تبدیل کر کے؛ 0 = -2 ^ ایکس + 8 8 = 2 ^ ایکس x = 3 مزید پڑھ »

X = 0 "اور" x = -6 "کے عنوان کے مطابق مساوات کو ریئرنگ کرنا. آرآریری = x ^ 2 + 6x جب گراف ایکس ایکس محور (x-intercepts) کے مطابق اسی y-coordinates صفر ہیں. "دو" 0 "اور مساوات کو حل کریں" rArrx ^ 2 + 6x = 0 x rArrx (x + 6) = 0 کے عام عنصر کو لے لو اب ہمارے پاس صفر کے برابر عوامل ہیں. RArrx = 0 "یا" x + 6 = 0rArx = -6 "اس طرح X-intercepts" x = 0 "اور" x = -6 گراف "x-2 + 6x ہیں [-14.24، 14.24، -7.12، 7.12] } مزید پڑھ »

ایکس - انٹرویو ہیں (2 / 3،0) اور (-4.0) دیئے گئے - f (x) = 3x ^ 2 + 10x-8 y = 3x ^ 2 + 10x-8 ڈالیں y = 0 3x ^ 2 + 10x -8 = 0 3x ^ 2-2x + 12x-8 = 0 x (3x-2) +4 (3x-2) = 0 (3x-2) (x + 4) = 3x 3x = = x = 2 / 3 ایکس + 4) = 0 ایکس = -4 ایکس - اختتام (2 / 3،0) ہیں اور (-4.0) مزید پڑھ »

ایکس = 2/3 اور ایکس = -4 ایکس-لواحقین ہیں xintercepts پوائنٹس ہیں جہاں پرابولا ایکس محور کراس. ایکس ایکسس کے ساتھ تمام، یو = 0. یہ ہمیں مساوات دیتا ہے: 3x ^ 2 + 10x-8 = 0 "" لین فیکٹریز اور x (3x-2) (x + 4) = 0 حل کریں ہر عنصر 0 3x-2 = 0 "" rarr 3x کے برابر = 2 "" rarr x = 2/3 x + 4 = 0 "" rarr x = -4 مزید پڑھ »

(5 / 2،0) اور (-4.0) f (x) = 2x ^ 2-3x + 20 ایکس انضمام تلاش کرنے کے لئے، f (x) 0 => 0 = -2x ^ 2-3x + 20 => 2x ^ 2 + 3x-20 = 0 => (2x-5) (x + 4) = 0 صفر مصنوعات کی جائیداد کا استعمال کرتے ہوئے: اگر (الف) * (b) = 0 پھر ایک اور ب ہر ایک کے برابر 0 => 2x-5 = 0 اور x + 4 = 0 => x = 5/2 اور -4 => ایکس مداخلت ہیں (5 / 2،0) اور (-4.0) مزید پڑھ »

ایکس = -5 / 2، x = 2> "انٹرفیس سیٹ y = 0" rArr2x ^ 2 + x-10 = 0 "کو تلاش کرنے کے لئے ایک طریقہ کا استعمال کرتے ہوئے" چوکاکار عنصر "" مصنوعات کے عوامل "2xx-10 = -20 "جس میں + 1 ہیں - 4 اور + 5" "ان عوامل کا استعمال کرتے ہوئے درمیانی اصطلاح کو تقسیم" 2x ^ 2-4x + 5x-10 = 0larrcolor (نیلے) "گروپ کے ذریعے عنصر" آر آر کالر (لال) (2x) (x-2) رنگ (سرخ) (+ 5) (x-2) = 0 "رنگ (نیلے رنگ)" عام عنصر "(ایکس -2) آررا (x-2) (رنگ (سرخ) (2x + 5)) = 0 "ہر عنصر صفر پر مساوات اور ایکس کے لئے حل کریں" x-2 = 0rArrx = 2 2x + 5 = 0rArrx = -5 / 2 graph {{y-2x مزید پڑھ »

A. مثال. اگر اصل قیمتوں کا تعین 10 دس پونڈ ہے اور اس کا کہنا ہے کہ 60 ٹکٹ فروخت کی جائیں تو وصول شدہ مجموعی رقم £ 600 ہے. 10٪ کے مطابق 10 فیصد پونڈ ہر ٹکٹ کو £ 9 میں فروخت کرتا ہے اور فروخت شدہ کل ٹکٹ 648 پر فروخت کی جاتی ہے. یہ اضافہ فی صد 8 فی صد ہے. اب اگر ہم اصل قیمتوں کا تعین £ 8 تک تبدیل کریں اور 20 تک ٹکٹوں کی تعداد میں تبدیلی کریں. فروخت کے برابر £ 160. £ 7.20 تک رعایت کی قیمت بنانا اور 24 تک ٹکٹ کی نئی رقم، یہ مجموعی طور پر 172.8 پونڈ ہوگی جس سے یہ 8٪ کے برابر ہوگا. الجرارا فارم میں ڈالیں 0.9A ایکس 1.2B = 1.08C ای اے ٹکٹ کی قیمت ہے بی بی فروخت شدہ ٹکٹوں کی تعداد اور سی بے ترتیب رقم کے لئے مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل کے عمل کو ملاحظہ کریں: X-intercepts کو تلاش کرنے کے لئے ہمیں y پر مقرر کرنے کی ضرورت ہے اور X: y + 12 = x ^ 2 + x کے لئے حل کرنے کی ضرورت ہے: 0 + 12 = x ^ 2 + x 12- رنگ (سرخ) (12) = x ^ 2 + x رنگ (سرخ) (12) 0 = x ^ 2 + x - 12 0 = (x + 4) (x - 3) حل 1) x + 4 = 0 x + 4 - رنگ (سرخ) (4) = 0 رنگ (سرخ) (4) ایکس + 0 = -4 ایکس = -4 حل 2) ایکس 3 = 0 ایکس - 3 + رنگ (سرخ) (3) = 0 + رنگ (سرخ) (3) ایکس - 0 = 3 ایکس = 3 ایکس انٹیلٹس ہیں: -4 اور 3 یا (-4، 0) اور (3، 0) مزید پڑھ »

X = - 6، 5 ہمارے پاس ہے: y + 30 = x ^ (2) + x ہم Y کی شرائط مساوات کا اظہار کرتے ہیں: Rightarrow y = x ^ (2) + x-30 اب یہ Y کی ایک تقریب ہے، ہم ایکس صفوں کو تلاش کرنے کے لئے صفر کے برابر مقرر کر سکتے ہیں: Rightarrow y = 0 Rightarrow x ^ (2) + x - 30 = 0 اس کے بعد، ہم "مڈل ٹرم وقفے" کا استعمال کرتے ہوئے مساوات کو پہچانتے ہیں: Rightarrow x ^ (2 ) + 6 ایکس - 5 ایکس - 30 = 0 رائرورو ایکس (x + 6) - 5 (x + 6) = 0 رائیرورو (ایکس + 6) (ایکس 5) = 0 نچلے عنصر کے قوانین کا استعمال کرتے ہوئے: حقرورو x + 6 = 0، ایکس - 5 = 0 لہذا x = - 6، 5، لہذا، y + 30 = x ^ (2) + X ہیں - 6 اور 5 کے گرافکس کے ایکس انٹرفیس. مزید پڑھ »

ایکس = 4 4 Y کی واحد صفر ہے اور اس وجہ سے صرف X-intercept x-intercepts y.e. value (s) کے ظہور ہیں جہاں y = 0:. (ایکس 4) / (x ^ 2 + 4) = 0 واضح طور پر، ایکس = 4 4 اوپر اوپر مساوات کو پورا کرتا ہے. اس سوال کے نتیجے میں پیدا ہوتا ہے کہ آپ کے پاس کوئی دوسرے ظہور موجود نہیں ہے. سب سے پہلے ہم پر غور کرتے ہیں: ایکس <4 4 اس وقفہ میں Y کے بعد (x-4) <0 اور (x ^ 2> 0):. y میں وقفہ ایکس = (- او، +4) میں کوئی زہر نہیں ہے اب Y پر غور کریں: x> +4 اس وقفہ میں> 0 (x-4)> 0 اور (x ^ 2> 0): 0. y میں وقفہ x = (+ 4، + oo) میں کوئی جراثیم نہیں ہے لہذا، x = 4 Y کی واحد صفر ہے اور اس وجہ سے صرف X-intercept یہ ذیل میں کے گراف ک مزید پڑھ »

X = -2-2qrt (6) / 3 اور x = -2 + 2sqrt (6) / 3 وہاں مسئلہ کے کئی طریقے ہیں. ہم ایک پارابولا کے مساوات کے 2 عمودی شکلوں کے ساتھ شروع کرتے ہیں: y = a (xh) ^ 2 + k اور x = a (yk) ^ 2 + h ہم پہلے فارم کا انتخاب کرتے ہیں اور دوسری شکل کو چھوڑ دیں، کیونکہ پہلے فارم صرف 1 یو - مداخلت اور 0، 1، یا 2 ایکس انٹرفیس پڑے گا، جیسا کہ دوسرا فارم تھا جس میں صرف 1 X-Intercept اور 0، 1، یا 2 Y-Interceptpts پڑے گا.y = a (xh) ^ 2 + k ہمیں دیا جاتا ہے کہ H = -2 اور K = -8: y = a (x- -2) ^ 2-8 کی قدر کا تعین کرنے کے لئے نقطہ (0،4) کا استعمال کریں. "a": 4 = a (0- -2) ^ 2-8 12 = 4a a = 3 پرابولا کے مساوات کی عمودی شکل یہ ہے: y = 3 (x - مزید پڑھ »

X = -4 + -sqrt3> "دونوں اطراف میں 3 شامل کریں" (x + 4) ^ 2 = 3 رنگ (نیلے رنگ) "دونوں طرفوں کے مربع جڑ" sqrt ((x + 4) ^ 2) = + - sqrt3larrcolor (نیلے) "نوٹ کے علاوہ یا مائنس" x + 4 = + - 3 "دونوں اطراف سے 4 کو کم کریں" x = -4 + -sqrt3larrcolor (سرخ) "عین مطابق اقدار" x--5.73 "یا" x - 2.27 "2 ڈیک مقامات" مزید پڑھ »

= -5،828 اور -0،171 x-intercepts تلاش کرنے کے لئے، دو = 0. پھر ایکس ^ 2 + 6x + 1 = 0. یہ ایک چراغ مساوات ہے اور اس کو x = -3 + -qrt32 / 2 = -5،828 یا -0،171 حاصل کرنے کے لئے چوکنی فارمولہ کا استعمال کرتے ہوئے حل کیا جاسکتا ہے کہ یہ فنکشن کے گراف سے ظاہر ہوتا ہے: گراف {x ^ 2 + 6x + 1 [-16.02، 16.01، -8.01، 8.01]} مزید پڑھ »

ایکس- مرکوز: x = sqrt (6) -1 اور x = -sqrt (6) -1 X-intercepts x کے اقدار ہیں جب y = 0 (گراف کی سطر ایکس محور کراسکتا ہے جب y = 0 ) y = -x ^ 2-2x + 5 = 0 rArrx ^ 2 + 2x-5 = 0 چوکی فارمولا رنگ (سفید) ("XXX") x = (- 2 + -قرآن (2 ^ 2-4) 1 ((5))) / (2 (1)) رنگ (سفید) ("XXXX") = (-2 + -قرآن (24)) / 2 رنگ (سفید) ("XXXX") = (- 2 + -2 عقل (6)) / 2 رنگ (سفید) ("XXXX") = - 1 + -قرآن (6) مزید پڑھ »

X = 0 اور x = 4 مساوات y = x ^ 2-4x ایکس X پر قابو پانے کے لئے، ہم ایکس = 0 ان پٹ کے طور پر ایکس مداخلت میں یو آرڈینیٹ صفر ہو جائے گا. ہم حاصل کرتے ہیں، x ^ 2-4x = 0 x ^ 2 = 4x x = 4 x = 0 ایک واضح جواب ہے. گراف {x ^ 2-4x [-3.54، 6.46، -4.22، 0.78]} مزید پڑھ »

Y (0،0) ایکس پر مداخلت (-2.0)، (0،0)، (5،0) گراف {2x ^ 3-6x ^ 2-20x [-22.8، 22.81، -11.4، 11.4 ]} Y- مداخلت 0 ہے، کیونکہ اس تقریب میں ایک y- مداخلت کی وضاحت نہیں کی گئی ہے (اگر ایسا ہوتا ہے تو، اس میں ایکس ایکس گنجائش نہیں ہوگا) X-intercepts کے لئے، تلاش کریں جہاں y coordinate 0 ہے. اس صورت میں، یہ (-2.0)، (0،0) اور (5،0) ہے. یہ مساوات کے حل بھی ہیں: 0 = 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 20x 2x ^ 3-6x ^ 2-20x = 2x (x ^ 2-3x-10) = 2x (x-5) (x +2) اور اس وجہ سے f (x) = 0 x = -2.0 اور 5. اس کی مدد کی امید ہے. مزید پڑھ »

ہم انتباہات کو تلاش کرنے کے لئے متبادل = x اور 0 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = * = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = ہو: x = 0 اور y = -4 x-intercept (s) مقرر کرنے کے لئے y = 0 حاصل کرنے کے لئے: 2x ^ 2-4 = 0 ریئرنگنگ: x ^ 2 = 4/2 x ^ 2 = 2 x = + (2) ہمارا تعلق ہمارا تعلق ہے: x = sqrt (2) اور y = 0 x = -sqrt (2) اور y = 0 گرافیک طور پر ہم انہیں دیکھ سکتے ہیں: گراف {2x ^ 2-4 [- 8.625، 11.375، -6.64، 3.36]} مزید پڑھ »

جب آپ x = 0. 2 (0) + y ^ 2 = 36 0 + y ^ 2 = 36 y ^ 2 = 36 y = + - 6 کو دی جاتی ہے تو اس طرح آپ (0، -6) پر دستخط کریں گے. ) اور (0، 6). رشتہ کے گراف (یہ ایک فنکشن نہیں ہے) کی تصدیق کرتا ہے: گراف {2x + y ^ 2 = 36 [-22.14، 22.15، -11.07، 11.07]} پریکٹس مشق: مندرجہ ذیل تعلقات کے اختتام کا تعین کریں: a) x ^ 2 + y ^ 2 = 9 بی) log_2 (x + 2) = yc) ای ^ (4x) + 6 = yd) 2x + | x + 4 | = y ^ 2 امید ہے کہ یہ مدد ملتی ہے، اور اچھی قسمت! مزید پڑھ »

ایکس = 2/3، 8 گراف {3x ^ 2-26x + 16 [-10، 10، -5، 5]} جڑ بھی ایکس-انٹرفیس یا ظہر بھی کہا جاتا ہے. ایک چوک مساوات گرافیک طور پر ایک پیرابولا کی طرف سے پیش کی جاتی ہے جس میں اصل میں واقع عمودی واقعہ، ایکس محور یا اس سے اوپر. لہذا، چوک کی تقریب کی جڑیں تلاش کرنے کے لئے، ہم f (x) = 0 مقرر کرتے ہیں اور مساوات کی محور ^ 2 + BX + c = 0 3x ^ 2-26x + 16 = 0 3x ^ 2-24x-2x + 16 کو حل کرتے ہیں. = 0 3x (x-8) -2 (x-8) = 0 (3x-2) * (x-8) = 0:. (3x-2) = 0 یا x = 2/3، x-8 = 0 یا ایکس = 8 مزید پڑھ »

ز (F) x (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8 {sqrt2، -shq2.2، -2} ہیں ہم سب سے پہلے f (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8 = x ^ 4 کو فاکس کریں -4x ^ 2-2x ^ 2 + 8 = ایکس ^ 2 (ایکس ^ 2-4) -2 (ایکس ^ 2-4) = (x ^ 2-2) = (x ^ 2-4) = (x ^ 2 - (sqrt2) ^ 2) (x ^ 2-2 ^ 2) = (x-sqrt2) (x + sqrt2) (x-2) (x + 2) ایکس = {sqrt2، -sqrt2، 2، -2} ہمارے پاس f (x) = 0 ہے لہذا f (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8 کے صفر {sqrt2، -qq2.2، -2} ہیں. مزید پڑھ »

ایکس = 2 بجے 2 میں ہمارے پاس ہے: R (x) = - x ^ (2) + 4 x - 8 ظہور کا تعین کرنے کے لۓ، چلو سیٹ (x) = 0: Rightarrow R (x) = 0 Rightarrow - x ^ (2) + 4 ایکس - 8 = 0 اس کے بعد، فلو کی عنصر - مساوات میں سے 1: حقرورو - (x ^ (2) - 4 ایکس + 8) = 0 اب، چلو مربع کو مکمل کرنے دو: Rightarrow - (x ^ ( 2 (4) (4) (2) (2) + 2 ((فرا (4) (2)) ^ (2)) = 0 رائرورو - ((x ^ (2) - 4 x + 4) + 8 - 4) = 0 رائیرورو - ((x - 2) ^ (2) + 4) = 0 رائیرورو (ایکس 2) ^ (2) + 4 = 0 رائیرورو (ایکس 2) ^ (2 ) = 4 - رائٹرورو ایکس - 2 = بجے ایس ایس آر آر (4) دائیںرورو ایکس 2 = بجے ایس ایس آر آرٹ (- 1 دفعہ 4) دائیںرورو ایکس 2 = بجے ایس ایس آر آرٹ (- 1) اوقات ایس ایس مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل کے عمل کو ملاحظہ کریں: سب سے پہلے، ہم اس چراغ کے طور پر عنصر کر سکتے ہیں: (x + 1) (x - 8) = 0 حل حل کرنے کے لئے ہم 0 مساوات کے بائیں طرف اب ہم ہر اصطلاح کو حل کرسکتے ہیں: حل 1) x + 1 = 0 x + 1 رنگ (سرخ) (1) = 0 رنگ (سرخ) (1) x + 0 = -1 ایکس = -1 حل 2) ایکس - 8 = 0 ایکس - 8 + رنگ ( سرخ) (8) = 0 + رنگ (سرخ) (8) ایکس - 0 = 8 ایکس = 8 ظہور ہیں: x = -1 اور ایکس = 8 مزید پڑھ »

وضاحت کی تقریب کے لئے کوئی ظہور نہیں ہے. میں نے سب سے پہلے اس کو حلال فارمولہ کا استعمال کرتے ہوئے حل کرنے کی کوشش کی: (-b + -qqq (b ^ 2-4ac)) / (2a) تاہم، 4ac اصطلاح ختم ہونے سے ختم ہوسکتا ہے ^ ^ 2 سے زیادہ بڑا، انتہا پسندی کے تحت اصطلاح اور اس وجہ سے عقل مند. میرے اگلے خیال کو پلاٹ کرنا پڑا اور صرف چیک کریں کہ گراف ایکس ایکس محور: گراف {x ^ 2-6x + 20 [-37.67، 42.33، -6.08، 33.92]] کراسکتا ہے جیسا کہ آپ دیکھ سکتے ہیں، پلاٹ نہیں پار ایکس محور، اور اس وجہ سے کوئی 'زروس' نہیں ہے. مزید پڑھ »

X = (- 15 + sqrt401) / 4، (-15-sqrt401) / 4 دیئے گئے: -2x ^ 2-15x + y + 22 = 0 دونوں اطراف سے چھوٹا. -2x ^ 2-15x + 22 = -y دونوں طرف سے 1 طرف ضرب. یہ نشانیاں ریورس کریں گے. 2x ^ 2 + 15x-22 = Y سوئچ اطراف. y = 2x ^ 2 + 15x-22 یہ معیاری شکل میں ایک چوک مساوات ہے: y = ax ^ 2 + bx + c، where: a = 2، b = 15، c = -22 جڑیں x- انضمام ہیں، جو x = 0 جب ایکس کے لئے اقدار ہیں. متبادل کے لئے 0 y. 0 = 2x ^ 2 + 15x-22 چوکولی فارمولہ کا استعمال کرتے ہوئے x کے لئے حل: x = (- + b + -qq (b ^ 2-4ac)) / (2a) مساوات میں معروف اقدار پلگ ان. x = (- 15 + -قرآن (15 ^ 2-4 * 2 * -22)) / (2 * 2) x = (- 15 + -قرآن (401)) / 4 لال 401 ایک بڑی تعداد ہے جڑ مزید پڑھ »

3x ^ 2-7x + 12 = 0 میں کوئی ظہر نہیں ہے فارم کے رنگ (سفید) ("XXX") محور ^ 2 + bx + c = 0 امیگریشن رنگ (سفید) ("XXX) ڈیلٹا = ب ^ 2-4ac مساوات کے لئے زیرو کی تعداد کو اشارہ کرتا ہے. خاص طور پر، اس صورت میں جب رنگ (سفید) ("XXX") ڈیلٹا <0 کوئی حل نہیں ہے (یعنی کوئی زروس) دیئے گئے مساوات کے لئے، آپ دیکھ سکتے ہیں اس اظہار کے نیچے گراف 3x ^ 2-7x + 12 ایکس محور کو چھو نہیں دیتا ہے (یعنی یہ صفر کے برابر نہیں ہوتا). گراف {3x ^ 2-7x + 12 [-13.75، 26.8، -2.68، 17.59]} درپیش چراغی فارمولہ کا حصہ ہے جو اس قسم کے مساوات کے حل کے لئے حل فراہم کرتا ہے: رنگ (سفید) ("XXX") x = (- B + -qqrt (رنگ (نیلے رنگ مزید پڑھ »

F (x) کے چھ کمپیکس زروس ہیں جو ہم تسلیم کر سکتے ہیں کہ (f) x (3) میں ایک چوک ہے. f (x) = 2x ^ 6 + x ^ 3 + 3 = 2 (x ^ 3) ^ 2 + x ^ 3 + 3 ہم پایا فارمولہ کا استعمال کرتے ہوئے استعمال کرتے ہیں: x ^ 3 = (-1 + -قرآن (1 ^ 2 (4) 2 (2) 2) (2 * 2) = (- 1 + -قدر (-23)) / 4 = (-1 + -1 مربع) (4) (4) 2) = جڑ (3) ((- - 1 + - sqrt (23)) / 4) x_ (3،4) = اومیگا جڑ (3) ((- - 1 + + sq sq (23)) / 4) x_ (5،6) = اومیگا ^ 2 جڑ (3) ((- 1 + -ی مربع (23)) / 4) جہاں ومیگا = -1 / 2 + sqrt (3) / 2i اتحاد کی ابتدائی کمپیکٹ کیوب جڑ ہے . مزید پڑھ »

X = + -qqrt ((13 + -i sqrt (6899)) / 62) f (x) = 31x ^ 4 + 57-13x ^ 2 = 31 (x ^ 2) ^ 2-13 (x ^ 2) + 57 چوکولی فارمولہ کا استعمال کرتے ہوئے، اس کی جڑیں ہیں: x ^ 2 = (13 + -قرآن (13 ^ 2- (4xx31xx57))) / (2 * 31) = (13 + -قرآن (-6899)) / 62 = ( 13 + -ی مربع (68 99)) / 62 تو f (x) = 0 جڑیں ہیں: x = + -qqrt ((13 + -i sqrt (6899)) / 62) مزید پڑھ »

X = (9 + -قرآن (21)) / 6 اگر f (x) = 3x ^ 2 + 5-9x = 0 3x ^ 2-9x + 5 = 0 چوکولی فارمولہ کا استعمال کرتے ہوئے: رنگ (سفید) ("XXX") ) x = (9 + -قرآن (9 ^ 2-4 (3) (5))) / (2 (3)) رنگ (سفید) ("XXX") x = (9 + -قرآن (81-60) ) / 6 رنگ (سفید) ("XXX") x = (9 + -قرآن (21)) / 6 مزید پڑھ »

X = -5، x = 7 دیئے گئے: f (x) = x ^ 2 - 2x - 35 زروس x- اقدار ہیں جب = y = 0. وہ بھی کہا جاتا ہے کہ X-intercepts ایک حکم دیا جوڑی کے طور پر پیش کیا جاتا ہے (X، 0 ). زروس تلاش کرنے کے لئے، f (x) = 0 مقرر کریں اور عنصر یا چوکولی فارمولہ استعمال کریں. f (x) = x ^ 2 - 2x - 35 = (x +5) (x - 7) = 0 (x + 5) اور (x-7) لکیری عوامل کہتے ہیں. صفر کو تلاش کرنے کے لئے صفر کے برابر ہر لکیری عنصر مقرر کریں: x + 5 = 0؛ "" x - 7 = 0 x = -5، x = 7 مزید پڑھ »

حل ایکس = 1 ہے. سب سے پہلے، دونوں طرف سے 3 طرف بڑھے. پھر، دونوں طرفوں کو 6x شامل کریں. آخر میں، 9 طرف دونوں اطراف تقسیم.یہاں ملاحظہ کی جاتی ہے کہ یہ کیسے ہے: 1/3 (9-6x) = ایکس رنگ (نیلے رنگ) (3 *) 1/3 (9-6x) = رنگ (نیلے رنگ) (3 *) ایکس رنگ (سرخ) منسوخ رنگ (نیلے رنگ) 3 رنگ (نیلے رنگ) * 1 / رنگ (سرخ) منسوخ کالر (سیاہ) 3 (9 6x) = رنگ (نیلے رنگ) (3 *) ایکس 1 (9 6x) = رنگ (نیلے) 3x 9-6x = 3x 9- 6xcolor (نیلے رنگ) + رنگ (نیلے رنگ) (6x) = 3x رنگ (نیلے رنگ) + رنگ (نیلے رنگ) (6x) 9 رنگ (سرخ) منسوخ رنگ (سیاہ) (- 6xcolor (نیلے رنگ) + رنگ (نیلے رنگ) (6x)) 3x 3x (نیلے رنگ) + رنگ (نیلے رنگ) (6x) 9 = 3x + 6x 9 = 9x 9 رنگ (نیلے) (div9) = مزید پڑھ »

15 اور -2 فرق کے ساتھ 30 کی ایک جوڑی عوامل تلاش کریں. جوڑی 15، 2 15 * 2 = 30 اور 15-2 = 2 اس میں کام کرتا ہے. 13 اس طرح ہم تلاش کرتے ہیں: x ^ 2-13x-30 = (x-15 ) (x 2) لہذا f (x) کے ظہور (x-15) اور (x + 2) کی صفر ہیں، یعنی 15 اور -2 مزید پڑھ »

X = -5 / 2 + -قرآن (5) / 2 دیئے گئے: f (x) = x ^ 2 + 5x + 5 طریقہ 1 - مربع کو حل کرنا: 0 = 4f (x) رنگ (سفید) (0) = 4 (x ^ 2 + 5x + 5) رنگ (سفید) (0) = 4x ^ 2 + 20x + 20 رنگ (سفید) (0) = (2x) ^ 2 + 2 (2x) (5) + 25-5 رنگ (سفید) (0) = (2x + 5) ^ 2- (sqrt (5)) ^ 2 رنگ (سفید) (0) = ((2x + 5) -قرآن (5)) ((2x + 5) + sqrt (5)) رنگ (سفید) (0) = (2x + 5-sqrtrt (5)) (2x + 5 + sqrt (5)) تو: 2x = -5 + -قرآن (5) دونوں طرف تقسیم 2، ہم تلاش کرتے ہیں: ایکس = -5 / 2 + -قرآن (5) / 2 طریقہ 2 - چوکی فارمولہ نوٹ کریں کہ f (x) معیاری چوہنی شکل میں ہے: f (x) = ax ^ 2 + bx + c = 1، بی = 5 اور سی = 5. اس میں جراثیمی فارمولہ کی طرف سے دی گئی زیروات مزید پڑھ »

X = -15، x = -5> "زروس کو تلاش کرنے کے لئے" f (x) = 0 x ^ 2 + 20x + 75 = 0 "" عوامل "+75" جس میں "+20" کی مقدار ہیں + + 5 "اور" +15 (x + 5) (x + 15) = 0 "ہر عنصر صفر پر مساوات اور حل کرنے کے لئے" x x + 15 = 0rArxx = -15 x + 5 = 0rArrx = -5 مزید پڑھ »

X_1 = 4 یا x_2 = 5/2 = 2.5 ظرووس، یا ایکس محور کے مداخلت کے طور پر بھی جانتا ہے، y = 0 0 = 2x ^ 2-3x-20 کی طرف سے طے کیا جاسکتا ہے: 2 0 = x ^ 2- 3 / 2x-10 0 = (x-3/4) ^ 2-9 / 16-10 0 = (x-3/4) ^ 2-169 / 16 | +169/16 | sqrt (+ +13 / 4 = x-3/4 | + 3/4 x = 3/4 + -13 / 4 x_1 = 4 یا x_2 = 5/2 = 2.5 مزید پڑھ »

زیرو x = -2 اور ایکس = -3 x ^ 2 + 5x = -6 ہارچرر (سفید) ("XXX") x ^ x + 5x + 6 = 0 ہارچرکل (سفید) ("XXX") (x + 2 (x + 3) = 0 یا تو رنگ (سفید) ("XXX") (x + 2) = 0color (سفید) ("XX") rarrcolor (سفید) ("XX") x = -2 یا رنگ (سفید ) ("XXX") (x + 3) = 0color (سفید) ("XX") rarrcolor (سفید) ("XX") X = -3 مزید پڑھ »

یہ فنکشن ایک صفر ہے: x = 4. وضاحت ملاحظہ کریں. اس تقریب کے صفر کو تلاش کرنے کے لئے آپ مساوات کو حل کرسکتے ہیں: (x-4) ^ 2 = 0 (x-4) ^ 2 = 0 x-4 = 0 x = 4 مزید پڑھ »

ایکس = (16 + -قرآن (736)) / 16 یا ایکس = (4 + -قرآن (46)) / 4 اس چوکولی فارمولے کو حل کرنے کے لئے، ہم چوک فارمولہ استعمال کریں گے، جو (-b + -قرآن) b ^ 2-4ac)) / (2a). اس کا استعمال کرنے کے لئے، ہمیں یہ سمجھنا ضروری ہے کہ کون سا خط کا مطلب ہے. ایک عام چوکی تقریب اس طرح نظر آئے گی: محور ^ 2 + بی ایکس + سی. وہ ایک گائیڈ کے طور پر استعمال کرتے ہوئے، ہم ہر خط کو اپنی متعلقہ نمبر کے ساتھ تفویض کریں گے اور ہم = 8، بی = -16، اور c = -15 حاصل کرتے ہیں. تو یہ ہماری تعداد میں چوکنا فارمولا میں plugging کا معاملہ ہے. ہم حاصل کریں گے: (- (- 16) + - sqrt ((- 16) ^ 2-4 (8) (- 15))) / (2 (8)). اگلا، ہم نشانیاں منسوخ کریں گے اور ضرب کریں گ مزید پڑھ »

کوئی حقیقی حل نہیں ہے. ایک چوک مساوات کی محور ^ 2 + bx + c = 0 حل کرنے کے لئے، حل کرنے کے فارمولا x_ {1،2} = frac {-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)} {2a} آپ کے کیس میں، ایک = 1، بی = 2 اور سی = 10. ان اقدار کو فارمولہ میں پلگ ان کریں: x_ {1،2} = frac {-2 pm sqrt ((- 2) ^ 2-4 * 1 * 10)} {2 * 1} کچھ آسان حسابات کرتے ہیں، ہم حاصل کرتے ہیں x_ {1،2} = frac {-2 pm sqrt (4-40)} {2} اور آخر میں x_ {1،2} = frac {-2 pm sqrt (-36)} {2 } جیسا کہ آپ دیکھ سکتے ہیں، ہمیں منفی نمبر کے مربع جڑ کو مرتب کرنا چاہئے، جو حقیقی نمبر کا استعمال کرتے ہوئے منع کردہ آپریشن ہے. لہذا، حقیقی نمبر مقرر میں، اس مساوات میں کوئی حل نہیں ہے. مزید پڑھ »

3+ sqrt (15)، 3-sqrt (15) ہم زراعت کو تلاش کرنے کے لئے فارمولہ استعمال کر سکتے ہیں. ہمیں دیا جاتا ہے: x ^ 2 = 6x + 6 ہم اس کو ایک چوک مساوات میں بندوبست کرسکتے ہیں: x ^ 2-6x-6 = 0 چوکی فارمولہ: x = (- بی (+/-) sqrt (b ^ 2-4ac ) (/ 2a) اگر: ایک = 1، بی = 6، سی = -6 پھر: x = (- (- 6) (+/-) sqrt ((- - 6) ^ 2-4 (1) ( -6) ()) (/) (2 (1)) = (6 (+/-) sqrt (36 + 24)) / 2 x = (6 (+/-) sqrt (60)) / 2 = (6 (+ / - 2) قصر (15)) / 2 = 3 (+/-) sqrt (15) مزید پڑھ »

6، 8، 10 دو 2 = پہلے بھی انوجٹر، پھر دوسرا دو درجے 2 ن + 2 اور 2 ن + 4 ہیں: 5 (2n) = 3 (2n + 4) 10n = 6n + 12 4n = 12 n = 3 2n = 6 2n +2 = 8 2n + 4 = 10 چیک: 5 (6) = 3 (10) 30 = 30 یہ چیک: مزید پڑھ »

10، 12، 14 دو ایکس انٹیگرز => دوسرا سب سے کم ہونا x = 2 => سب سے بڑا انوزر x + 4 x + 2 (x + 2) = x + 4 + 20 => x + 2x + 4 = x + 24 => 3x + 4 = x + 24 => 2x = 20 => x = 10 => x + 2 = 12 => x + 4 = 14 # مزید پڑھ »

ذیل میں پوری حل کے عمل کو دیکھو: سب سے پہلے، دو مسلسل دو قطعوں کا نام بھی چلائیں. سب سے چھوٹی ہم ن کال کریں گے. اگلے دو، کیونکہ وہ یہاں تک کہ اور مستحکم ہیں ہم لکھتے ہیں: n + 2 اور n + 4 ہم اس مسئلے کو لکھ سکتے ہیں: n + 4 = 2n - 8 اگلا، اگلا رنگ (سرخ) (ن) اور رنگ شامل کریں (نیلے رنگ) ) (8) مساوات کو متوازن کرتے ہوئے ن کے حل کرنے کے برابر مساوات کے ہر طرف کے لئے: - رنگ (سرخ) (ن) + ن + 4 + رنگ (نیلے رنگ) (8) = رنگ (سرخ) (ن) + 2 ن - 8 + رنگ (نیلے رنگ) (8) 0 + 12 = -1 رنگ (سرخ) (ن) + 2 ن - 12 12 = - (1 + 2) ن 12 = 1 ن 12 = این این = 12 تین مسلسل انباق : ن = 12 ن + 2 = 14 ن + 4 = 16 دو بار چھوٹا 12 * 2 = 24. سب سے بڑا، 16 8 سے مزید پڑھ »

یہ تینوں مثبت مسلسل یہاں تک کہ کے لئے سچ ہے. دو مسلسل دو درجے والے 2 ن، 2 ن + 2 اور 2 ن + 4 ہوں. جیسا کہ سب سے چھوٹا سا یعنی 2n اور دو دفعہ دوسرا دوسرا یعنی 2 (2n + 2) تیسرے یعنی 2n + 4 سے زیادہ ہے، ہم 2n + 2 (2n + 2)> 2n + 4 یعنی 2n + 4n + 4> 2n + 4 یعنی 4n> 0 یا n> 0 لہذا، یہ بیان یہ ہے کہ سب سے چھوٹا سا اور دوسرا دوسرا دوسرا دوسرا تیسرا حصہ زیادہ ہے، یہ تینوں مسلسل مسلسل مسلسل اندرونیوں کے لئے بھی درست ہے. مزید پڑھ »

13،14 اور 15 تو ہم 3 انٹگرز چاہتے ہیں جو مسلسل مسلسل ہیں (جیسے 1، 2، 3). ہم انہیں نہیں جانتے (ابھی تک) لیکن ہم انہیں لکھتے ہیں X، X + 1 اور X + 2. اب ہماری دشواری کی دوسری حالت یہ ہے کہ دوسری اور تیسری نمبروں کی رقم (ایکس + 1 اور ایکس + 2) سب سے پہلے کے علاوہ 16 (x + 16) کے برابر ہونا ضروری ہے. ہم اس طرح لکھتے ہیں کہ: (x + 1) + (x + 2) = x + 16 اب ہم ایکس کے لئے مساوات کو حل کرتے ہیں: x + 1 + x + 2 = x + 16 شامل 1 اور 2 x + x + 3 = x + 16 دونوں اطراف سے ایکس چھوٹا ہوا x: x + x-x + 3 = x-x + 16 x + 3 = 16 دونوں اطراف سے 3 کو چھوٹا: x + 3-3 = 16-3 x = 13 تو اس نمبر ہیں : x = 13 x + 1 = 14 x + 2 = 15 مزید پڑھ »

اعداد و شمار -108، -106، -104 ہیں. مسلسل نمبر بھی مختلف ہیں 2. نمبریں ایکس، ایکس + 2، ایکس + 4 ان کی رقم ہے -318 یہ ایکس ایکس ایکس + 2 + x + 4 = -318 3x + 6 = -318 "" لارن ایکس 3x = -318-6 3x = -324 x = -108 "" کے لئے حل کریں یہ 3 نمبروں میں سے سب سے چھوٹی ہے نمبریں -108، -106، -104 چیک: -108 + (-106) + (- 104) = -318 مزید پڑھ »

تین مسلسل انباجر بن جاتے ہیں x = -13 x + 1 = -12 x + 2 = -11 تین مستقل انتروں کے نام سے شروع کریں جیسے x x + 1 x + 2 اس وجہ سے دوسرا مخالف ہو جائے گا -X-1 اب تخلیق کریں مساوات -4 (x + x + 2) = 7 (-x-1) +12 مجموعی طور پر شرائط کی طرح () اور تقسیم ملکیت -4 (2x + 2) = -7x-7 + 12 تقسیم ملکیت کا استعمال -8x-8 = -7x + 5 متغیر شرائط منسوخ (-8x) منسوخ (+ 8x) -8 = -7x + 8x + 5 -8 = x + 5 جمع کرنے کے لئے اضافی انوائس استعمال کرنے کے لئے اضافی انوائس کا استعمال کریں. مسلسل شرائط -8 -5 = ایکس منسوخ (+5) منسوخ (-5) آسان -13 = ایکس مزید پڑھ »

نمبر 3 -40، -40 اور -41 ہیں کہ انجیکرز ایکس، ایکس + 1 اور ایکس 2 بنیں، جیسا کہ سب سے بڑا اور 5 مرتبہ سب سے چھوٹا ہے 244 ہے، لہذا، x + 2 + 5x = -244 یا 6x = 244 -2 = -244-2 = -246 اس طرح ایکس = -246 / 6 = -41 اور نمبر -40، -40 اور -39 ہیں مزید پڑھ »

مسلسل انوگرز 31، 32 اور 33 ہیں، دو تین انٹگرز ایکس، ایکس + 1 اور ایکس + 2 ہوتے ہیں ان کی مقدار 96 x + x + 1 + x + 2 = 96 یا 3x + 3 = 96 یا 3x = 96 کے مطابق. -3 = 93 یعنی یعنی ایکس = 93xx1 / 3 = 31 اس طرح، مسلسل انوائزر 31، 32 اور 33 ہیں، مزید پڑھ »

28، 29، 30 ہم مسلسل عدد کے بارے میں سوچ سکتے ہیں جیسے نمبر ایکس -1، ایکس، ایکس + 1. کیونکہ ہم نے کہا ہے کہ رقم 87 ہے، ہم ایک مساوات لکھ سکتے ہیں: (x-1) + (x) + (x-1) = 87 3x = 87 x = 29 تو ہم جانتے ہیں کہ ہم ایکس، درمیانی نمبر، 29 ہے، تو اس کے پیچھے دو نمبر 28 اور 30 ہیں. اس کے علاوہ صحیح اعداد و شمار کی صحیح فہرست 28،29،30 ہے. مزید پڑھ »

میرے پاس 31،32 اور 33 آپ کے عدد ہیں: n n + 1 n + 2 آپ حاصل کرتے ہیں: n + n + 1 + n + 2 = 96 دوبارہ ترتیب دیں: 3n = 93 اور تو: n = 93/3 = 31 تاکہ ہمارے عامل ہیں : ن = 31 ن + 1 = 32 ن + 2 = 33 مزید پڑھ »

10،11،12 دو مسلسل عدد ایکس، ایکس + 1، ایکس + 2، بالترتیب. تو سب سے بڑا انوگر = x + 2 => x + (x + 1) + (x + 2) = 9 + 2 (x + 2) 3x + 3 = 9 + 2x + 4 3x-2x = 9 + 4-3 x = 10 => x + 1 = 11 => x + 2 = 12 مزید پڑھ »

15، 16، 17 اگر دوسری نمبر ن ہے تو پھر سب سے پہلے اور تیسری ن-1 اور ن + 1 ہیں اور ہم ہیں: 48 = (n-1) + n + (n + 1) = 3n ن = 16 تلاش کرنے کے لئے، تو تین نمبر 15، 16 اور 17 ہیں. مزید پڑھ »

تین مسلسل الگ الگ اشارے 15، 17، اور 19 ہیں "مسلسل یہاں تک کہ (یا مستقل) ہندسوں کے ساتھ،" یہ درست "مسلسل" ہندسوں کو درست طریقے سے بیان کرنے کے لئے اضافی مصیبت کے قابل ہے. 2x کسی بھی نمبر کی تعریف (جس کی طرف سے تقسیم ہونے والے نمبر 2) کی تعریف ہے، اس کا مطلب ہے کہ (2x + 1) ایک عجیب نمبر کی تعریف ہے. تو یہاں "تین مسلسل عجیب نمبر" ہیں جس میں لکھا جاتا ہے کہ ایکس، Y، Z یا X، X + 2، X + 4 2x + 1larr سب سے کم انوگر (پہلی عجیب نمبر) 2x + 3larr مڈل انوگر ( دوسرا عجیب نمبر) 2x + 5larr سب سے بڑا انوزر (تیسری عجیب نمبر) مسئلہ "21 کم سے کم انوزر سے زیادہ زیادہ" لکھنے کا ایک طریقہ بھی ہے. یہ (2x + مزید پڑھ »

نمبر 17، -15 اور -13 ہیں نمبر نمبر ن، ن + 2 اور ن + 4. جیسا کہ چھوٹا سا دو یعنی ن + ن + 2 تین بار سب سے بڑا ن + 4 کی طرف سے 7 ہے، ہم ن + ن + 2 = 3 (ن + 4) +7 یا 2n + 2 = 3n + 12 + 7 یا 2n ہے. -3n = 19-2 یا -n = 17 یعنی n = 17 اور نمبر 17، -15 اور -13 ہیں. مزید پڑھ »

41، 43، 45 کچھ عجیب انٹریجر کے لئے مسلسل عجیب نمبر نمبر n، 2، n اور n + 2 کے طور پر لکھا جا سکتا ہے. پھر ہمارا ہے: 129 = (n-2) + n + (n + 2) = 3n تو: n = 129/3 = 43 تو ہمارے تین مسلسل عدد ہیں: 41، 43، 45 مزید پڑھ »

اعداد و شمار 17،19 اور 21 ہیں. دو متوازن مثبت عدد والے x، x + 2 اور ایکس + 4 تین بار ان کی مقدار 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 اور سب سے پہلے کی مصنوعات اور دوسرا انٹیگزر ایکس (x + 2) ہے، جیسا کہ پچھلا پچھلا پچھلا (x + 2) -152 = 9x + 18 یا x ^ 2 + 2x-9x-18-152 = 0 یا x ^ 2-7x سے کم ہے. + 170 = 0 یا (x-17) (x + 10) = 0 اور ایکس = 17 یا 10 کے لحاظ سے نمبر مثبت ہیں، وہ 17،19 اور 21 ہیں مزید پڑھ »

(1/4، 3/12، 4/16) (- 4/10، -6/15، -8/20) (1/3، 2/6، 3/9) (- 4/9، -8 / 18، -24/54) اسی نمبر کی طرف سے اعداد و شمار کے نمبر نمبر اور ڈومینٹر (سب سے نیچے نمبر) دونوں ضرب یا تقسیم کرنے کے برابر ایک ہی حصے میں. مثال کے طور پر، 2/8 کا ایک برابر حصہ اس طرح پایا جا سکتا ہے: 2/8 اوقات 1000/1000 = 2000/8000 2000/8000 2/8 کا برابر حصہ ہے. مزید پڑھ »

3/5، 13/20 اور 7/10 ہم تین حصوں کو ڈھونڈتے ہیں جو 50 فیصد اور 75٪ کے درمیان فیصد کے طور پر لکھا جا سکتا ہے. سب سے آسان نقطہ نظر تین موزوں فی صد منتخب کریں اور ان فی صد کو مختلف حصوں میں تبدیل کرنا، یاد رکھیں کہ فی صد خود ہی 100 سے زائد حصے. اس طرح، ارادہ سے، ہم 60٪، 65٪ اور 70٪ کا انتخاب کرتے ہیں اور اس میں متغیر برابر ہیں: 60/100، 65/100 اور 70/100 جس میں آسان ہے: 3/5، 13/20 اور 7 / 10 معتبر مزید پڑھ »

تین عجیب تعداد میں مسلسل 51، 53 اور 55 ہیں. تین الگ الگ نمبرز ایکس، ایکس + 2 اور ایکس + 4 بنیں. جیسا کہ ان کی رقم 159 x + x + 2 + x + 4 = 159 یا 3x + 6 = 159 یا 3x = 159-6 = 153 یا ایکس = 153/3 = 51 اس طرح کے تین عجیب نمبر 51، 53 اور 55 ہیں. مزید پڑھ »

یہ اقدار 2، 3 اور 4 ہو سکتی ہیں. اس مساوات کو حل کرنے کے لئے آپ کو کرنا چاہئے: دونوں اطراف سے 7 کو بائیں طرف بائیں جانب چھوڑ دیں.دونوں طرف سے ضرب (یا تقسیم کریں) دونوں طرف سے اور مساوات حاصل کرنے کے لئے عدم مساوات کو تبدیل کریں - ایکس کے آگے نشان. 7-x <6 (1) -x <-1 (2) x> 1 1 سے زائد ہر حقیقی نمبر عدم مساوات کا حل ہے، لہذا مثالیں 2 ہوسکتے ہیں؛ 3 اور 4 مزید پڑھ »

ایکس <= 2.8 غیر مساوات کو متوازن کرتے ہوئے مساوات کی ہر طرف سے سب سے پہلے، ذرا رنگ (سرخ) (9)) مساوات کو متوازن کرتے ہوئے: 9 - x - رنگ (سرخ) (9)> = 6.2 - رنگ (سرخ) (9) 9 رنگ (سرخ) (9) - ایکس> = -2.8 0 - ایکس> = -2.8 -x> = -2.8 اب، حل کرنے کے لئے رنگ (نیلا) (- 1) کی طرف سے عدم مساوات کے ہر طرف ضرب ایکس کے لئے عدم مساوات کو متوازن رکھنا. اس کے علاوہ، کیونکہ ہم نابودگی سے ضرب یا تقسیم کرتے ہیں منفی اصطلاح کے ذریعہ ہمیں عدم مساوات کو رد کرنا ہوگا. رنگ (نیلے رنگ) (- 1) xx -x رنگ (سرخ) (<=) رنگ (نیلے رنگ) (- 1) xx -2.8 x رنگ (سرخ) (<=) 2.8 مزید پڑھ »

ایکس> = 7.7، تو ہم کسی بھی قدر کو منتخب کرتے ہیں جو ہم اسے منتخب کرتے ہیں-7.7 سے زیادہ یا زیادہ سے زیادہ ہے. اس سوال کے لئے، ہم ایکس کے اقدار کی تلاش کر رہے ہیں جو مساوات کے بائیں جانب دائیں طرف کے برابر یا زیادہ سے زیادہ ہوتے ہیں. ہم یہ کر سکتے ہیں کہ ایک ہی طریقہ یہ ہے کہ، x = 0 جب، بائیں طرف 5 ہے اور بائیں -2.7 ہے - شرط کو تسلیم کرنا. اور جو کچھ بھی ہم نے اٹھایا ہے وہ 0 سے اوپر ہے اس حالت کو بھی پورا کرے گا. لیکن ہم اس قدر بھی زیادہ درست ہوسکتے ہیں کہ کونسی حالت حالت کو پورا کرے گی. آئیے ایکس کے لئے حل کریں: x + 5> = - 2.7 x> = 7.7 اور اس قدر کسی بھی قدر کو جو ہم منتخب کرتے ہیں وہ 7.7 سے زائد ہے یا چالیں کریں گ مزید پڑھ »

لائن کی ڈھال کو تلاش کرنے کے تین طریقوں: آپ کو دو پوائنٹس (x_1، y_1) اور (x_2، y_2) ہوسکتے ہیں (اکثر ایک یا دونوں پوائنٹس دونوں ایکس اور / یا ایکس محوروں میں شامل ہوتے ہیں). ڈھال مساوات ایم = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) کی طرف سے دیا جاتا ہے آپ کے پاس ایک لکیری مساوات ہوسکتی ہے جو یا تو فارم میں یا فارم = y = mx + b میں جوڑی جا سکتی ہے. اس صورت میں ڈھال میٹر (ایکس کی گنجائش) ہے. اگر لائن کسی دوسرے فنکشن میں ٹینگنٹ ہے تو آپ کو ٹینٹینٹ کی ڈھال کے طور پر فنکشن کے ڈسپلے کے طور پر (آپ کو تعین کرنے کے قابل ہوسکتا ہے) ہوسکتا ہے. عام طور پر اس معاملے میں ڈسیووئینٹ ایکس کی شرائط میں بیان کردہ ایک فنکشن ہے اور آپ کو ضروری جگہ کے لئے اس فن مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل کے عمل کو ملاحظہ کریں: آئیے پہلے مسلسل یہاں تک کہ پہلے درجے کے اندرونی کال کریں: n پھر، دوسرا مسلسل یہاں تک کہ دوسرا انوزر ہو گا: n + 2 تو، مسئلہ میں معلومات سے ہم اب لکھتے ہیں اور حل کر سکتے ہیں: 5n = 4 (n + 2 ) 5n = (4 ایکس ایکس ن) + (4 ایکس ایکس 2) 5n = 4n + 8-کالور (سرخ) (4 ن) + 5 این = رنگ (سرخ) (4 ن) + 4 این + 8 (-کال (سرخ) (4) ) + 5) ن = 0 + 8 1n = 8 ن = 8 لہذا پہلے بھی انوزر یہ ہے: ن مسلسل مسلسل بھی مکمل ہے: ن + 2 = 8 + 2 = 10 5 * 8 = 40 4 * 10 = 40 مزید پڑھ »

4 اور 6 آتے ہیں = مسلسل بھی یہاں تک کہ کم انوائزر. اس کا مطلب یہ ہے کہ دو مسلسل بھی انکلج ایکس + 2 ہے (کیونکہ یہاں تک کہ نمبر بھی 2 اقدار ہیں). ان دو نمبروں کا خلاصہ x + x + 2 ہے. تین بار فرق بڑے نمبر اور دو دفعہ چھوٹے ہے (x + 2) -2 (x). ایک دوسرے کے برابر دو اظہار کی ترتیب: x + x + 2 = 3 (x + 2) -2 (x) آسان اور حل کریں: 2x + 2 = 3x + 6-2x 2x + 2 = x + 6 x = 4 تو چھوٹا سا انعقاد 4 ہے اور 6 بڑا ہے. مزید پڑھ »

اعداد و شمار 14 اور 15 یا 15 اور 14 ہیں جو مسلسل نمبر ایک ہیں جو ایک دوسرے کی پیروی کرتے ہیں. ایکس کے طور پر لکھا جا سکتا ہے، (x + 1)، (x + 2) اور اسی طرح. دو مسلسل نمبر جن کے کیوب 631 سے مختلف ہیں: (x + 1) ^ 3-x ^ 3 = 631 x ^ 3 + 3x ^ 2 + 3x +1 -x ^ 3 -631 = 0 3x ^ 2 + 3x-630 = 0 "" div3 x ^ 2 + x-210 = 0 210 کے عوامل کو تلاش کریں جو 1 "" rarr 14xx15 (x + 15) (x-14) = 0 اگر x + 15 = 0 "" "rarr x = -15" x-14 = 0 "" rarr x = 14 نمبر 14 اور 15 یا 15 اور -14 چیک ہیں: 15 ^ 3 -14 ^ 3 = 3375-2744 = 631 (-14) ^ 3 - (- 15) ^ 3 = -2744 - (- 3375) = 631 مزید پڑھ »

24 اور 26 دو بھی انباج ہیں. ایکس کو پہلا اشارے ہونے دو x دو 2 دوسرا انوزر بننا مساوات x xx (x +2) = 624 ہے جس سے یہ x ^ 2 + 2x = 624 دونوں طرف سے 624 کو کم کر دیتا ہے x ^ 2 + 2x - 624 = 0 ( ایکس - 24) xx (x + 26) = 0 (x - 24) = 0 مساوات کے دونوں اطراف میں 24 شامل کریں. ایکس - 24 + 24 = 0 + 24 اس سے ایکس = 24 دیتا ہے لہذا پہلا انترگر 24 ہے جس میں 2 2 پہلے اشارے فراہم کرتا ہے 24 + 2 = 26 دیتا ہے، پہلا اشارہ 24 ہے اور دوسرا نمبر 26 ہے: 24 xx 26 = 624 مزید پڑھ »

میں نے پایا: 15 اور 17 یا -3 اور -1 آپ کے عجیب اندرونیوں کو کال کریں: 2n + 1 اور 2n + 3 آپ کی شرائط کا استعمال کرتے ہوئے ہم: (2n + 1) (2n + 3) = 31 + 7 [(2n + 1) + (2n + 3)] 4n ^ 2 + 6n + 2n + 3 = 31 + 7 [4n + 4] 4n ^ 2 + 8n-28 = 28n + 28 4n ^ 2-20n-56 = 0 چوکی فارمولا کا استعمال کرتے ہوئے: n_ (1،2) = (20 + -قرآن (400 + 896)) / 8 = (20 + -36) / 8 تو: n_1 = 7 n_2 = -2 ہماری تعداد ہو سکتی ہے: اگر ہم n_1 = 7 2n استعمال کرتے ہیں + 1 = 15 اور 2 ن + 3 = 17 اگر ہم n_1 = -2 2n + 1 = -3 اور 2n + 3 = -1 استعمال کرتے ہیں مزید پڑھ »

1 9 اور 21 کو ایک عجیب انکٹر بننا تو پھر N + 2 مسلسل بعد میں عجیب عجیب انوگر ہو جائے گا: ان کا خلاصہ 40 ہے: ن + (ن + 2) = 40 2 ن + 2 = 40 2 ن = 38 ن = 19 ن + 2 = 21 مزید پڑھ »

17 اور 1 9. 17 اور 19 عجیب، مسلسل عدد ہیں جن کی مصنوعات 323 ہے. جگر کی وضاحت: ایکس کو پہلے نامعلوم ہونے دو. پھر ایکس + 2 دوسری نامعلوم ہونا ضروری ہے. x * (x + 2) = 323 "" سیٹ اپ مساوات x ^ 2 + 2x = 323 "" تقسیم کریں x ^ 2 + 2x-323 = 0 "" صفر (x-17) کے برابر مقرر (x-19) = 0 "" صفرو پراپرٹی ایکسچینج x-17 = 0 یا x-19 = 0 "" ہر ایک مساوات ایکس = 17 یا ایکس = 19 کو حل کریں. مزید پڑھ »

نمبر 7 اور 8 ہیں. ہم نمبرز ایکس اور ایکس + 1 کے مطابق دیتے ہیں. اس کے مطابق، x ^ 2 - 17 = 4 (x + 1) ہماری مساوات ہوگی. سب سے پہلے بریکٹوں کو توسیع کرکے حل کریں، اور پھر تمام شرائط مساوات کی ایک طرف ڈالیں. x ^ 2 - 17 = 4x + 4 x ^ 2 - 4x - 17 - 4 = 0 x ^ 2 - 4x - 21 = 0 یہ فیکٹرنگ کی طرف سے حل کیا جا سکتا ہے. دو نمبریں جو 21 سے بڑھتی ہیں اور -4 میں شامل ہیں -7 اور +3. اس طرح، (x - 7) (x + 3) = 0 x = 7 اور -3 تاہم، مسئلہ سے یہ کہتا ہے کہ اندرونی مثبت ہیں، ہم صرف ایکس = 7. لے سکتے ہیں، اس طرح نمبر 7 اور 8. امید ہے کہ اس میں مدد ملتی ہے! مزید پڑھ »

6، 18. ہم آر آر میں سوال حل کریں گے. G_1 اور G_2 ریڈ بنیں. جی ایم. btwn. 2 اور 54.:. 2، g_1، g_2، 54 "جی پی میں ہونا چاہیے ..." [کیونکہ، "تعریف"]. :. g_1 / 2 = g_2 / (g_1) = 54 / (g_2) = r، "say". :. g_1 / 2 = r rArr g_1 = 2r، g_2 / (g_1) = r rrr g_2 = rg_1 = r * 2r = 2r ^ 2، 54 / (g_2) = r rrArr 54 = rg_2 = r * 2r ^ 2 = 2r ^ 3. اب، 2r ^ 3 = 54 آر آر آر ^ 3 = 27 آر آر آر = 3. :. g_1 = 2r = 2 * 3 = 6، g_2 = 2 * 3 ^ 2 = 18. اس طرح، 6 اور 18 ریڈ ہیں. (اصلی) جی ایمز. مزید پڑھ »

فارم ایکس اور 7 / 4x کے کسی بھی دو نمبر. اگر ہم انہیں قدرتی تعداد میں محدود کریں تو، سب سے چھوٹا سا حل 4 اور 7 ہے. کم سے کم نمبر ایکس ہو. زیادہ سے زیادہ تعداد 75 فی صد سے زیادہ ہے. لہذا، یہ ہونا ضروری ہے: = x + (75/100) x = x + 3 / 4x = 7 / 4x اس طرح کا جواب دو فارم نمبر (x، 7 / 4x) ہے. ایکس = 4 کی ترتیب ایک قدرتی نمبر دونوں بناتا ہے. لہذا، سب سے چھوٹا جواب (اگر X میں ن) (4، 7) ہے. مزید پڑھ »

-105 xx 90 = -9450 -105 +90 = -15 ایک نمبر مثبت ہونا ضروری ہے اور منفی مصنوعات کو دینے کے لئے کسی کو منفی ہونا پڑے گا. عوامل جس میں 15 کی طرف سے مختلف ہیں ایک نمبر کے مربع جڑ کے قریب ہیں. وہ مربع جڑ سے کہیں زیادہ 7 بڑے یا چھوٹے ہوں گے. sqrt 9450 = 97.211 ... 97 9450 ڈی وی 95 = 99.47 "" لاکھ سے کم نمبروں کی کوشش کریں 9450 ڈوی 94 = 100.53 "" کام نہیں کرتا 9401 ڈی وی 90 = 105 "" لال کام نہیں کرتا یہ عوامل -105 xx 90 = -9450 -105 +90 = -15 مزید پڑھ »

39 اور 12> چلو دو نمبروں کو ایک اور بی کو بلا کر شروع کریں. پھر ایک + = 51 ............ (1) اور ایک - بی = 27 ................ (2) اب، اگر ہم شامل کریں (1) اور (2) بی ختم ہوجائے گی اور ہم اسے تلاش کرسکتے ہیں. لہذا (1) + (2) 2a = 78 ایک = 3 اور ایک = 39 (1) یا (2) میں متبادل کرکے ہم ب تلاش کرسکتے ہیں. میں (1): 39 + ب = 51 ب = 51 - 39 = 12 تو 39 اور 12 دو نمبر ہیں. مزید پڑھ »

اعداد و شمار 19 کے 36 نمبر ہیں. ایک نمبر دو x، پھر نمبر نمبر 55-x ہے اور اس طرح کی تعداد ایکس (55-x) اور ایکس (55-x) = 684 یا 55x-X ^ 2 = 684 یا ایکس ہے. ^ 2-55x + 684 = 0 یا ایکس ^ 2-19 x-36x + 684 = 0 یا x (x-19) -36 (x-19) = 0 یا (x-19) (x-36) = 0 x = 19 "یا" 36 مزید پڑھ »

نمبر 11 اور -19 ہیں. نمبرز x اور y بنیں. {(x + y = -30)، (x - y = 8):} خاتمے کے ذریعے حل کرنا، ہم حاصل کرتے ہیں: 2x = -22 x = -11 اس کا مطلب یہ ہے کہ y = -30- x = -30- (-11 ) = -19:. نمبر 11 اور -19 ہیں. امید ہے کہ یہ مدد ملتی ہے! مزید پڑھ »

دیئے گئے معلومات کا استعمال کرتے ہوئے مساوات کی ایک نظام بنائیں اور نمبرز کو تلاش کرنے کے لئے 21 اور 14 ہیں. بیججک مساوات میں کرنے کا پہلا کام آپ کو نہیں جانتا کہ متغیر کو تفویض کرنا ہے. اس صورت میں، ہم نمبر نہیں جانتے ہیں لہذا ہم ان کو ایکس اور Y کال کریں گے. مسئلہ ہمیں معلومات کے دو اہم بٹس فراہم کرتی ہے. ایک، یہ نمبر 7 کا فرق ہے؛ لہذا جب آپ ان کو ذبح کرتے ہیں، تو آپ 7: x-y = 7 بھی ملتے ہیں، ان کی تعداد 35 ہے؛ لہذا جب آپ ان کو شامل کرتے ہیں تو آپ 35: x + y = 35 حاصل کرتے ہیں اب ہمارے پاس دو مساوات کا نظام دو نامعلوم ہیں: xy = 7 x + y = 35 اگر ہم ان کو ایک دوسرے میں شامل کریں تو، ہم دیکھتے ہیں کہ ہم یس کو منسوخ کر سکتے ہی مزید پڑھ »

ایک ممکنہ جوڑی: 7x + 4 اور ایکس + 1 وہاں اس کی ضرورت کو پورا کرنے میں اتفاقی طور پر کئی جوڑوں ہیں. عام طور پر ایک پولیموما: رنگ (سفید) ("XXX") a_nx ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + ... + a_2x ^ 2 + a_1x ^ 1 + a_0 ایک دوسری پالینیوم ہو: رنگ (سفید) ("XXX") a_nx ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + ... + a_2x ^ 2 + (a_1 + 6) x ^ 1 + (a_0 + 3 ) مزید پڑھ »

12، 16 ہم 4 کے دو مثبت مسلسل ملزمان کی تلاش کر رہے ہیں. ہم 4n لکھتے ہیں، جہاں این این میں (این قدرتی نمبر ہے، مطلب یہ ہے کہ یہ گنتی نمبر ہے) کی طرف سے 4 کے ایک سے زیادہ اظہار کر سکتے ہیں اور ہم اگلے مسلسل بیان کر سکتے ہیں 4 کے ایک سے زیادہ 4 (ن + 1). ہم چاہتے ہیں کہ ان کے چوکوں کا مساوات 400 کے برابر ہوجائے. ہم لکھ سکتے ہیں کہ: (4n) ^ 2 + (4 (n + 1)) ^ 2 = 400 چلو آسان اور حل کریں: 16n ^ 2 + (4n + 4) ^ 2 = 400 16n ^ 2 + 16n ^ 2 + 32n + 16 = 400 32n ^ 2 + 32n-384 = 32 (n ^ 2 + n-12) = 0 n ^ 2 + n-12 = 0 (n + 4 ) (ن 3) = 0 0 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = ہمیں مزید پڑھ »

نمبر 20 اور 30 ہیں 2 نمبر 2x اور 3x 2x xx 3x = 600 "" لاٹری ہو ان کی مصنوعات 600 6x ^ 2 = 600 "" لیر دونوں طرفوں کو 6 x ^ 2 = 100 x = 10 " صرف مثبت جڑ کی ضرورت ہے نمبریں ہو گی: 2 xx x = 2 xx10 = 20 3 xx x = 3 xx 10 = 30 چیک کریں: "" 20: 30 = 2: 3 20 xx30 = 600 مزید پڑھ »

3sqrt (2) اور 36 آتے ہیں کہ نمبرز W اور X ہو. x ^ 2 + w = 54 ہم P = WX تلاش کرنا چاہتے ہیں ہم W = 54 - x ^ 2 بننے کے لئے اصل مساوات کو دوبارہ ترتیب دے سکتے ہیں. ہمیں پی = (54 - x ^ 2) ایکس پی = 54 x - x ^ 3 حاصل کرنے کے ذہن میں اب ایکس کے سلسلے میں ڈسپوزٹ لے لو. P '= 54 - 3x ^ 2 چلو P' = 0.0 = 54 - 3x ^ 2 3x ^ 2 = 54 x = + - sqrt (18) = + 3sqrt (2) لیکن چونکہ ہم یہ بتاتے ہیں کہ نمبروں کو مثبت ہونا پڑتا ہے، ہم صرف ایکس = 3 ایسقٹ قبول کر سکتے ہیں (2 ). اب ہم تصدیق کرتے ہیں کہ یہ واقعی زیادہ سے زیادہ ہے. ایکس = 3 میں، ڈسپوزٹو مثبت ہے. x = 5 میں، ڈسپوزٹک منفی ہے. لہذا، x = 3sqrt (2) اور 54 - (3sqrt (2)) ^ 2 = 36 ضرب ج مزید پڑھ »

متغیر اظہار کا اظہار یہ ہے کہ متغیرات شامل ہوتے ہیں، جس میں علامات موجود ہیں جو بدلتے ہوئے مقدار کی نمائندگی کرتے ہیں. (حوالہ کے لئے http://socratic.org/questions/what-are-variables دیکھیں). اظہار کی قیمت متغیر تبدیلیوں کی قدر کے طور پر بدل جائے گی. مثال کے طور پر، ہم کہتے ہیں کہ مساوات X + 5 جب x = 1، پھر X + 5 = 6 جب x = 2 پھر X + 5 = 7 امید ہے کہ مددگار تھا. مزید پڑھ »

ذیل میں پڑھ ... پیٹرن کچھ چیزوں یا ظہور ہیں (آبجیکٹ، ویلنٹائن، کچھ بھی) کی تعریف یا ترتیب کی جا رہی ہے. مندرجہ ذیل الفاظ درج ذیل ہیں: تسلسل (اضافہ یا کمی) پیش رفت (ریاضی، لکیری یا جامد میٹرک) چھاپہک (محور ^ 2 + Bx + C) Binomial (1 + x) ^ ن پولینیومیل (محور ^ 3 + BX ^ 2 + CX + D) (مثلث، چوتھائی، پینٹاگون) وغیرہ. نوٹ: تمام اقدار، اعتراض لازمی طور پر ترتیب کی وضاحت کی راہ کی پیروی کرنا ضروری ہے، لہذا اسے ایک پیٹرن کہا جاتا ہے، یہ تبدیل نہیں ہوتا ہے! مزید پڑھ »

(x، y) = (-2 / 5،2) دیئے گئے [1] رنگ (سفید) ("XXX") 10x-2y = -8 [2] رنگ (سفید) ("XXX") 3y-5x = 8 [2] معیاری فارم آرڈر میں [2] رنگ (سفید) ("XXX") - 5x + 3y = 8 ضرب [3] 2 کی طرف سے X [1] اور [4] میں اضافی قابلیت بنانے کے لئے اضافی حملہ آور [4] ] رنگ (سفید) ("XXX") - 10x + 6y = 16 شامل کریں [1] اور [4] [5] رنگ (سفید) ("XXX") 4y = 8 تقسیم [5] 2 [6] رنگ ( سفید "(" XXX ") y = 2 مادہ 2 fro y [2] =" 8 "[8] رنگ (سفید) ) 10x -4 = -8 [9] رنگ (سفید) ("XXX") 10x = -4 [10] رنگ (سفید) ("XXX") x = -2 / 5 مزید پڑھ »

رنگ (کرمسن) (x = 3، y = 5 10 x + 6 y = 0، "Eqn (1)" -7x + 2y = 31، "Eqn (2)" 21x-6y = -93، color (maroon ("Eqn (3) = -3 * Eqn (2)" Eqns (1)، (3)، 31x = -93 رنگ (کرمسن) (ایکس = 3) Eqn (2) میں ایکس کی قیمت کو کم کرنے، 21 + 2y = 31 2y = 31-21 = 10، رنگ (کرمسن) (y = 5 مزید پڑھ »

X = 2، y = 3 نوٹ کریں کہ yx = -5 y = x-5 کا حوالہ دیتا ہے Y 2y + x = -4 2 (X-5) + x = -4 میں 2 x -10 + x = 4 کا مطلب یہ ہے کہ 3x = 6 x = 2 کا مطلب ہوتا ہے تو y = 2-5 = -3 مزید پڑھ »

X = 4، y = 8 لکیری مساوات کے نظام کو حل کرنے کے بہت سے طریقے موجود ہیں. ان میں سے ایک اس طرح جاتا ہے: مساوات لے لو کہ آپ کو آسان لگے اور ایکس یا Y کے لئے اسے حل کریں، جو بھی آسان ہے. اس صورت میں، اگر میں آپ کے پاس ہوں، تو میں ضرور ایکس 2y = -12 لے کر ایکس ایکس کے لئے حل کروں گا: x - 2y = 12. 12 == x = 2y - 12 اب، دوسری میں ایکس کے لئے 2y - 12 پلگ کریں. مساوات: 4 * (2y-12) - 4y = -16 ... بائیں جانب کو آسان بنانے: </> 8y - 48 - 4y = -16 <=> 4y - 48 = -16 ... دونوں طرف سے 48 شامل کریں : <=> 4y = 48 - 16 <=> 4y = 32 ... دونوں طرفوں پر 4 تقسیم کریں: <=> y = 8 اب آپ کے لئے یہ حل ہے، آپ کو صرف اس قی مزید پڑھ »

X = 10، y = 0: .4x-5y = 40 ------ (1): .2 x + 10y = 20 ------ (2):. (2) xx2: .4x + 20y = 40 ------ (3):. (1) - (3): .- 25y = 0: .y = 0 متبادل y = 0 میں (1): .4x-5 (0) = 40: .4x = 40:. x = 10 مزید پڑھ »

رنگ (بھوری) (x = -1/5، y = 2 5 x - 2 y = -5، "Eqn (1)" y - 5 x = 3، "Eqn (2)" y = 5x + 3 ای کے ایک کے لحاظ سے (1) "، 5x - 2 * (5x + 3) = -5 5x - 10x - 6 = -5 -5x = -1، x = -1/5 y = 5x + 3 = 5 * (-1/5) + 3 = 2 # مزید پڑھ »

(x، y) = (6 13/14، -5 1/2) رنگ (سفید) ("XXX") اگر میں غلط مساوات میں پہلا اظہار بدل گیا تو یہ غلط ہوسکتا ہے، ] رنگ (سفید) ("XXX") 7x + 5y = 18 رنگ (سفید) ("XXXXXX") نوٹ: میں نے اسے اصل ورژن 7x + 5y + 18 [2] رنگ (سفید) ("XXX") سے تبدیل کر دیا - 7x -9y = 4 شامل [1] اور [2] [3] رنگ (سفید) ("XXX") - 4y = 22 دونوں طرفوں کو (4) [4] رنگ (سفید) ("XXX") = -5 1/2 اس میں تبدیلی (-5 1/2) کے لئے [1] [5] رنگ (سفید) ("XXX") 7x + 5 (-5 1/2) = 18 آسان بنانے [6] رنگ (سفید ) ("XXX") 7x-27 1/2 = 18 [7] رنگ (سفید) ("XXX") 7x = 45 1/2 [8] رنگ (سفید) (" مزید پڑھ »

3 کے لئے X اور -6 کے لئے ہم ایکس کے لئے حل کریں:-x-3y = 15-x = 15 + 3y x = -15-3y * * * * * * * * * * * * * * * * * * * اب ہم اس کے متبادل کا دوسرا مساوات 2 (-15-3y) + 7y = -36 -30 - 6y + 7y = -36 -6y + 7y = -6 ہم آپ کو ایکس کے لئے حل کرنے کی ضرورت ہے: x = -15- * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 3 (-6) ایکس = -15 + 18 ایکس = 3 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * ہم اب بھی ہمارے کام کی جانچ پڑتال کریں: X اور -6 کے لئے پلگ ان 3 میں - (3) - 3 (-6) کے برابر ہونا چاہئے 3 -3 ((-18) -3 + 18 = 15 15 = 15، تو ہم صحیح تھے !! ! مزید پڑھ »

براہ مہربانی نیچے دیکھو. x + y = 4 --- (1) y = 7x + 4 --- (2) سوال میں ایکس ایس اور ایس ایک ہی قدر کی ہے. اس کا مطلب یہ ہے کہ آپ کو پہلی مساوات میں دوسری مساوات میں Y کی قدر کو تبدیل کر سکتے ہیں: x + (-7x +4) = 4 یہ آپ کو X کو تلاش کرنے کی اجازت دیتا ہے: x-7x + 4 = 4 -6x = 0 x = 0 اس کے بعد یہ قیمت کسی بھی دیئے مساوات میں تبدیل کردی جا سکتی ہے: 0 + y = 4 y = 4 تو x = 0 اور y = 4. مزید پڑھ »

ایکس = -1 اور Y = -1 شو ذیل = = 4x + 3 .......... 1 2x + 3y = -5 .......... 2 ڈال دو 2 میں 2 2x + 3 (4x + 3) = -5 2x + 12x + 9 = -5 14x = -14 x = -1 y = 4 (-1) + 3 = -4 + 3 = -1 مزید پڑھ »

(1،9) اور (-3، -7) میں اس سوال کی تشریح کرتا ہوں کہ پوچھنا کہ ایکس اور Y کی کونسی قدر دونوں اظہارات کو پورا کرے گی. اس صورت میں، ہم یہ کہہ سکتے ہیں کہ ضروری پوائنٹس کے لئے x ^ 2 + 6x +2 = -x ^ 2 + 2x +8 بائیں طرف تمام اشیاء منتقل کر دیتا ہے 2x ^ 2 + 4x -6 = 0 (2x -2) (x + 3) = 0 لہذا ایکس = 1 یا ایکس = 3 مساوات میں سے ایک میں تبدیل کرنے میں ہمیں = = ((1) ^ 2 + 2 * (1) +8 = 9 یا ی = - (- 3) فراہم کرتا ہے. ^ 2 + 2 * (- 3) + 8 y = -9 -6 +8 = 7 7 لہذا دو پارابولوں کی چوک کے پوائنٹس ہیں (1،9) اور (-3، -7) # مزید پڑھ »

کچھ خیالات ... عظیم پولش ریاضی دانش پال Erdő نے Collatz کے اندازے کے بارے میں کہا کہ "ریاضی اس طرح کے مسائل کے لئے تیار نہیں ہوسکتی ہے." انہوں نے ایک حل کے لئے $ 500 انعام پیش کی. یہ آج تک ناقابل برداشت لگتا ہے جیسے کہ جب انہوں نے کہا کہ. کولٹ کی دشواری کو مختلف طریقوں سے اظہار کرنا ممکن ہے، لیکن اس کو حل کرنے کی کوشش کرنے کا کوئی حقیقی طریقہ نہیں ہے. جب میں تقریبا 40 سال پہلے یونیورسٹی میں تھا تو صرف ایک ہی خیال تھا جو لوگوں کو لگ رہا تھا اس کی نظر میں 2-اکیڈمی ریاضی کا استعمال کرتے ہوئے تھا. میں نے کسی قسم کی پیمائش - نظریاتی نقطہ نظر کا استعمال کرتے ہوئے اس کا پتہ لگانے کی کوشش کی، لیکن شاید اس کے بارے میں یہ مزید پڑھ »

Y + 3x = 10 اور 2y = -6x + 4 کے درمیان تعلق یہ ہے کہ وہ متوازی لائنیں ہیں. دو لائنوں کے درمیان تعلقات کو دیکھنے کا سب سے آسان طریقہ ان دونوں کو ڈھال - مداخلت کی شکل میں تبدیل کرنا ہے، جو y = mx + b. مساوات 1: y + 3x = 10 y + 3x-3x = -3x + 10 y = -3x + 10 مساوات 2: 2y = -6x + 4 (2y) / 2 = (-6x + 4) / 2 y = - 3x + 2 اس فارم میں، ہم آسانی سے شناخت کر سکتے ہیں کہ دونوں لائنوں میں 3 کی ڈھال ہوتی ہے، لیکن یہ کہ وہ مختلف Y- انتباہات ہیں. لائنز مساوات کے برابر ہوں گے لیکن مختلف Y-intercepts متوازی ہیں. لہذا، لائنیں متوازی ہیں. مزید پڑھ »