الجبرا

لائن کی مساوات ((x = 4 + 5s)، (y = -6 + 1s)، (Z = -3 + 2s))، اے آر آر آر میں ہے طیارے کی مساوات 5 x + y + 2z- 7 = 0 جہاز میں عام ویکٹر ویسی = ((5)، (1)، (2)) نقطہ پی = (4، -6، -3) لائن کا مساوات ((x) ہے، (y)، (ز)) = ((4)، (- 6)، (- 3)) + s ((5)، (1)، (2)) مزید پڑھ »

"ڈھال" = -9، "Y-intercept" = -6> "رنگ" (نیلے) "ڈھال - مداخلت فارم" میں ایک لائن کی مساوات "ہے. • رنگ (سفید) (x) y = mx + b "جہاں ڈھاکہ ہے اور ب - ی مداخلت ہے" "" اس ترتیب میں "y + 9x = -6" ترتیب دیں "" دونوں اطراف سے 9x کو کم کریں " 9x) منسوخ (-9x) = -9x-6 آرآری = = 9x-6larrcolor (نیلے رنگ) "ڈھال - مداخلت فارم میں" "ڈھال ایم" = -9 "اور Y-intercept، b" = 6 مزید پڑھ »

اس مساوات کی طرف سے بیان کردہ سطر کی ڈھال -4 ہے اور ی - مداخلت ہے 2. ڈھال - مداخلت مساوات شکل میں ہے: y = رنگ (سرخ) (ایم) x + رنگ (نیلے رنگ) (ب) کہاں: رنگ (سرخ) (م) لائن اور رنگ (نیلے) کی ڈھال ہے (ب) ی - مداخلت ہے. یہ مساوات پہلے سے ہی ڈھال - مداخلت کے فارم میں ہے: y = رنگ (سرخ) (- 4) x + رنگ (نیلے رنگ) (2) لہذا لائن کی ڈھال ہے: رنگ (سرخ) (ایم = -4) اور Y- مداخلت ہے: رنگ (نیلے رنگ) (ب = 2) مزید پڑھ »

| x-10 | ہمیشہ غیر منفی ہے. لہذا سب سے کم قیمت 0 ہے، سب سے زیادہ قیمت 1 ہے، جیسا کہ دیا گیا ہے، تو: 0 <= | x-10 | <1 یہ ایکس ایکس کے اقدار سے تعلق رکھتے ہیں <= x <11 اور 9 <x <= 10 چونکہ یہ ہیں جواب کے قریب 9 <x <11 گرافکس -10 ہے مزید پڑھ »

متوقع اقدار 1.37 اور -0.37 ہیں مساوات کے بائیں طرف مسلسل مسلسل منتقل کرکے اپنے اصل مساوات کو دوبارہ کریں: 2x ^ 2 - 2x - 1 = 0 یہاں آپ کے پاس ایک عام محور ^ 2 + BX + C = 0 مساوات ہیں. مساوات کو حل کرنے کے لئے ABC فارمولا کا استعمال کریں. (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) 2 کے طور پر 2 میں، 2 کے طور پر بی اور -1 کے طور پر سی. آپ لائن پر ایک چوک مساوات کیلکولیٹر استعمال کرسکتے ہیں، مثال کے طور پر: http://www.math.com/students/calculators/source/quadratic.htm مزید پڑھ »

کچھ معمولی دوبارہ ترتیب دینے کے بعد، ہم یہ محسوس کر سکتے ہیں کہ ایکس ایکس + + 2sqrt (2) سب سے پہلے ہیں، ہم تمام رکاوٹوں کو ایک طرف، اور دوسرے ایکس سے متعلق متعلقہ گیس دوسرے کے ساتھ مل جائیں گے: 2x ^ 2cancel (-3) رنگ (سرخ) (منسوخ (+3)) = 13 رنگ (سرخ) (+ 3) 2x ^ 2 = 16 اگلا، ہم ایکس کی گنجائش کے ذریعہ تقسیم کریں گے: (منسوخ (2) x ^ 2) / رنگ (سرخ) (منسوخ (2)) = 16 / رنگ (سرخ) (2) x ^ 2 = 8 آخر میں، ہم دونوں اطراف کی مربع جڑ لیں گے: sqrt (x ^ 2) = sqrt (8) x = sqrt (8) x = sqrt (4xx2) x = sqrt (4) xxsqrt (2) رنگ (سبز) (x = + - 2sqrt (2)) اس وجہ سے کہ دو حل کے طور پر شمار ہوتا ہے کیونکہ کسی بھی تعداد میں squared، قطع نظر اگر یہ مزید پڑھ »

ذیل میں پوری حل کے عمل کو ملاحظہ کریں: سب سے پہلے، مساوات کو متوازن کرتے ہوئے ایکس اصطلاح کو الگ کرنے کے مساوات کے ہر طرف رنگ (سرخ) (32) شامل کریں: 2x ^ 2 - 32 + رنگ (سرخ) (32) = 0 + رنگ (سرخ) (32) 2x ^ 2 - 0 = 32 2x ^ 2 = 32 اگلا، مساوات کو متوازن کرتے ہوئے x (2) x ^ 2 اصطلاح کو الگ کرنے کے لئے رنگ (سرخ) (2) کے مساوات کے ہر طرف تقسیم کریں: (2x ^ 2) / رنگ (سرخ) (2) = 32 / رنگ (سرخ) (2) (رنگ (سرخ) (منسوخ (رنگ (سیاہ) (2)) (x ^ 2) / منسوخ (رنگ (سرخ) ( 2)) = 16 x ^ 2 = 16 اب، برابر مساوات کو متوازن کرتے ہوئے ایکس کے حل کرنے کے مساوات کے ہر طرف کے مربع جڑ لے لو. تاہم، یاد رکھیں کہ ایک نمبر کا مربع جڑ منفی اور مثبت نتیجہ دونوں پ مزید پڑھ »

ایکس = 4/3 اور ایکس = 6 3x ^ 2 - 22x = -24 3x ^ 2 -22x + 24 = 0 ہم چوک کی جڑوں کو تلاش کرنے کے لئے عنصر کرنا چاہتے ہیں. 3x ^ 2 -22x +24 = (3x-4) (x-6) = 0 یہ حل سے پتہ چلتا ہے: 3x - 4 = 0 -> x = 4/3 x-6 = 0 -> x = 6 دو حل رنگ (سبز) (ایکس = 4/3) اور رنگ (سبز) (x = 6) ہیں. مزید پڑھ »

X = 5/3، 1 3x ^ 2-8x + 5 = 0 (3x-5) (x-1) = 0 factorise 3x-5 = 0 یا x-1 = 0 اس وجہ سے حل ایکس = 5/3، 1 مزید پڑھ »

(x، y) = (2،6)، (- 3، -4) ہم نے مسئلہ کی طرف سے ہے x ^ 2 + 3x-4 = 2x + 2 x ^ 2 + x-6 = 0 چوکی فارمولہ کا استعمال کرتے ہوئے: x_ {1،2} -1 / 2pm sqrt (1/4 + 24/4) تو x_1 = 2 اور y_1 = 6 x_2 = -3 اور y_2 = -4 مزید پڑھ »

ایک = - (3/4) 5a + 12 = 6 - 3a 5a + 3a = -12 + 6 ایک دوسرے کے ساتھ شرائط کی طرح ریئرنگ. 8a = -6 a = - (6/8) = - (3/4) مزید پڑھ »

X_ (1،2) = -5/3 2 / 3sqrt (10) عام شکل چوک مساوات رنگ (نیلے) (محور ^ 2 + bx + c = 0) کے لئے آپ کو چوکولی فارمولہ رنگ کا استعمال کرکے اس کی جڑیں مل سکتی ہیں. (نیلے رنگ) (x_ (1،2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a)) چوک مساوات آپ کو دیا گیا تھا اس طرح لگتا ہے اس 5 - 10x - 3x ^ 2 = 0 اسے دوبارہ ترتیب دیں عام شکل -3x ^ 2 - 10x + 5 = 0 سے ملنے کے لئے آپ کے کیس میں، آپ = = 3، بی = -10، اور سی = 5. اس کا مطلب یہ ہے کہ دو جڑیں فارم x_ (1، 2) = (- (- 10) + - sqrt ((- 10) ^ 2 - 4 * (-3) * (5))) / (2 * (-3)) x_ (1،2) = (10 + - مربع (100 + 60)) / ((- 6)) x_ (1،2) = (10 + - sqrt (160)) / ((- 6)) = -5/3 2 / 3qq (10 ) دو حل اس طرح x_ مزید پڑھ »

رنگ (نیلے رنگ) (ایل (بار (غیر حاضری) رنگ (سیاہ) (ٹی = -12، -3)))) ہم ٹی 2 + 15t = -36 لے سکتے ہیں اور 36 دونوں اطراف میں اضافہ کرسکتے ہیں تاکہ مساوات قائم ہوجائے 0 0 + t ^ 2 + 15tcolor (سرخ) (+ 36) = - 36 رنگ (سرخ) (+ 36) t ^ 2 + 15t + 36 = 0 اور اب ہم عنصر کر سکتے ہیں: (ٹی + 12) (ٹی + 3) = 0 رنگ (نیلے رنگ) (ایل (بار (abs) رنگ (سیاہ) (ٹی = -12، -3)))) ہم اسے گراف میں دیکھ سکتے ہیں: گراف {(yx ^ 2-15x) (y-0x +36) = 0 [-19.56، 5.76، -42.25، -29.6]} مزید پڑھ »

{(x = 4/3)، (y = -5/3):} آپ کا نظام مساوات اس {{2x + y = 1}، (x - y = 3) کی طرح لگتی ہے:} نوٹس ہے کہ اگر آپ شامل کریں بائیں ہاتھ کے اطراف اور دو مساوات کے دائیں ہاتھوں کو الگ الگ طور پر، یوم مدت ختم ہو جائے گا. یہ آپ ایکس کی قیمت تلاش کرنے کی اجازت دے گا. {(2x + y = 1)، (x - y = 3):} رنگ (سفید) (x) اسٹیکیل ("---------------------- ------ ") 2x + رنگ (سرخ) (منسوخ کریں (رنگ (سیاہ) (y))) + ایکس رنگ (سرخ) (منسوخ (رنگ (سیاہ) (y))) = 1 + 3 3x = 4 x = رنگ (سبز) (4/3) کا مطلب ہے کہ دو مساوات میں سے ایک کو منتخب کریں اور ایکس کی قدر حاصل کرنے کے لۓ اپنی مقرر کردہ قیمت کے ساتھ ایکس کو تبدیل کریں. 4/3 - y = 3 4 - 3y = 9 -3y مزید پڑھ »

حل 3/2 بجے میں * sqrt (31) / 2، جہاں میں = sqrt {-1} تصوراتی، بہترین یونٹ ہے. فارم میں مساوات لکھیں ایک x ^ 2 + bx + c = 0: x ^ 2-3x = -10 کا مطلب ہے x ^ 2-3x + 10 = 0. حلال فارمولہ کی طرف سے، تو پھر ہیں: x = (- ب pm ایس ایس آر آر (ب ^ 2-4ac)) / (2a) = (3 بجے ایسپرٹ (9-4 * 1 * 10)) / (2 * 1 ) = (3 بجے ایسپرٹ (-31)) / 2 = 3/2 بجے میں * sqrt (31) / 2، جہاں میں = sqrt {-1} تصوراتی، بہترین یونٹ ہے. مزید پڑھ »

ذیل میں پوری حل کے عمل کو ملاحظہ کریں: مساوات متوازن رکھنے کے دوران مساوات کو برقرار رکھنے کے دوران مساوات کو ہر ایک کی طرف سے مساوات کی ہر طرف سے ذیلی رنگ (سرخ) (4) معیاری چوکدار شکل میں ڈالنے کے لئے: x ^ 2 - 3x - 50 - رنگ (سرخ) 4) = 4 رنگ (سرخ) (4) x ^ 2 - 3x - 54 = 0 کیونکہ 6 - 9 = -3 اور 6 xx -9 = -54 ہم مساوات کی بائیں جانب کو عامل بنا سکتے ہیں: (x + 6) (x - 9) = 0 ہم اس مسئلے کے حل کو تلاش کرنے کے لئے 0 کے لئے ہر اصطلاح کو حل کرسکتے ہیں: حل 1) x + 6 = 0 x + 6 - رنگ (سرخ) (6) = 0 - رنگ (سرخ) (6) x + 0 = 6 x = -6 حل 2) ایکس - 9 = 0 ایکس - 9 + رنگ (سرخ) (9) = 0 + رنگ (سرخ) (9) ایکس - 0 = 9 ایکس = 9 حل ہے: ایکس = 6 اور ا مزید پڑھ »

X = 2 یا x = -8 x ^ 2 + 6x - 6 = 10 دونوں اطراف سے 10 کو کم کرنے کی طرف سے شروع x ^ 2 + 6x - 6 - 10 = 10 - 10 x ^ 2 + 6x - 16 = 0 پھر بائیں عنصر کی طرف (x-2) (x + 8) = 0 0 ایکس 2 = 0 یا ایکس + 8 = 0 x = 0 + 2 یا ایکس = 0-8 ایکس = 2 یا ایکس = -8 کے برابر فیکٹر مقرر کریں. مزید پڑھ »

کسی بھی چوک مساوات کے لئے ایکس ^ 2 - 5x-8 کے لئے ^ 2 + bx + c جڑوں کو x = (-b +-root () (B ^ 2 - 4ac)) / (2a) کی طرف سے دیا جاتا ہے) / (2a) لہذا مندرجہ ذیل فارمولہ کا استعمال کرتے ہوئے x = (5 + - جڑ () (25 - 4 * 1 * (- 8))) / (2) جو x = (5 + - جڑ () (25 + 32)) / 2 جڑیں x = (5 + جڑ () (57)) / 2 اور (5 - جڑ () (57)) / 2 امید ہے کہ آپ یہ مددگار ثابت کرتے ہیں :) مزید پڑھ »

X = 3 دونوں اطراف 27 کو شامل کریں. x ^ 3 = 27 (x ^ 3) ^ (1/3) = 27 ^ (1/3) x = (3 ^ 3) ^ (1/3) x = 3 گراف چیک کریں. گراف {x ^ 3-27 [-62.4، 54.6، -37.2، 21.3]} مزید پڑھ »

=> W = (-4 بجے 4 اسقر 26) / 5 5w ^ 2 + 8w = 80 => 5w ^ 2 + 8w - 80 = 0 اب کواڈریٹکس فارمولہ استعمال کریں: w = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac ) (/ 2a) جہاں ایک = 5، بی = 8، سی = -80 => W = (-8 بجے sqrt (8 ^ 2 - (4 * 5 * -80))) / (2 * 5) = > W = (-4 بجے 4 سیکرٹری 26) / 5 مزید پڑھ »

X = -5 "یا" x = -2 / 5 "عنصر 'تقلید' کی اصطلاح میں x" rArr5x ^ 2 + 25x + 2x + 10 = 0larr 25x + 2x = 27x RArrcolor (سرخ) (5x) (x + 5) + رنگ (سرخ) (2) (x + 5) = 0 ریر (x + 5) (رنگ (سرخ) (5x + 2)) = 0 "ہر عنصر کو صفر سے برابر" rArrx + 5 = 0rArrx = 5 5x + 2 = 0rArx = -2 / 5 مزید پڑھ »

ذیل میں پوری حل کے عمل کو ملاحظہ کریں: 4 + 3 = 7 اور 4 ایکس ایکس 3 = 12 کی وجہ سے ہم مساوات کے دائیں طرف عامل ہیں: (a + 4) (a + 3) = 0 اب، ہم ہر اصطلاح کو حل کرسکتے ہیں اس مسئلہ کے حل کو تلاش کرنے کے لئے مساوات کے بائیں جانب: حل 1) a + 4 = 0 a + 4 - color (red) (4) = 0 - color (red) (4) a + 0 = 4 ایک = -4 حل 2) ایک + 3 = 0 ایک + 3 رنگ (سرخ) (3) = 0 رنگ (سرخ) (3) ایک + 0 = -3 ایک = -3 حل ہے: a = -4 اور ایک = -3 مزید پڑھ »

X = 3/2 = 2x ^ 2-x-3 = 0 مقدار اور مصنوعات کی طرف سے = 2x ^ 2-3x + 2x-3 = 0 = x (2x-3) +1 (2x-3) = 0 = (x +1) (2x-3) = 0 اب یا x = -1 یا ایکس = 3/2 ایکس = -1 مساوات کو پورا نہیں کرتا جبکہ ایکس = 3/2 ہوتا ہے. = 2 (3/2) ^ 2- (3/2) = (9-3) / 2 = 3 = 3 اس لئے ثابت ہوا کہ اس کی مدد کرتا ہے! مزید پڑھ »

X = 4 x = -10 x ^ 2 + 6x = 40 یا x ^ 2 + 2 (x) (3) + 9 = 40 + 9 یا x ^ 2 + 2 (x) (3) + 3 ^ 2 = 49 یا (x + 3) ^ 2 = 7 ^ 2 یا ایکس + 3 = + - 7 یا ایکس = -3 + 7 ایکس = -3 + 7 ایکس = 4 ======== جواب 1 یا x = -3-7 ایکس = -10 ======= جواب 2 مزید پڑھ »

= = x ^ (2) x = 4 - 2 sqrt (10)، x = 4 + 2 sqrt (10) ہم ہیں: x ^ (2) - 8 x = 24 8 x 24 = 0 اب ہم چوک فارمولہ کا استعمال کرتے ہوئے X کے لئے حل کرسکتے ہیں: => x = (- (- 8) بجے ایس ایس آر آر ((- - 8) ^ (2) - 4 (1) (- 24))) / (2 (1)) => ایکس = (8 بجے ساٹرنٹ (64 + 96)) / (2) => ایکس = (8 بجے چوٹ (160)) / (2) => x = (8 بجے 4 sqrt (10)) / (2) => x = 4 بجے 2 sqrt (10) لہذا، مساوات کے حل x = 4 - 2 sqrt (10) اور x = 4 + 2 sqrt (10). مزید پڑھ »

(x، y) کرنے کے لئے (4 / 3،0)> "" x "کے لئے حل کرنے کے لئے دو = دو" 0 "6x-8 = 0" دو طرفوں کو 8 اور تقسیم کریں 6 "x = 8/6 = 4 / 3 "دوسرے حل مختص اقدار کی طرف سے پیدا کی جا سکتی ہیں" "کرنے کے لئے" x "اور" yx = 1toy = 6-8 = -2to (1، -2) x = -2toy = -12-8 = -20to (-2 ، -20) مزید پڑھ »

Y_1 = (- 2sqrt6-6) / 5 y_2 = (2sqrt6-6) / 5 (5y + 6) ^ 2 = 24 25y ^ 2 + 60y + 36 = 24 25y ^ 2 + 60y + 36-24 = 0yy ^ 2 + 60y + 12 = 0 "ہمیں یاد رکھیں:" اے ^ 2 + + c = 0 ڈیلٹا = ب ^ 2-4ac ایک = 25، بی = 60، سی = 12 ڈیلٹا = 60 ^ 2-4 * 25 * 12 ڈیلٹا = 3600-1200 = 2400 ڈیلٹا = + - 20 سیکرٹری 6_1 = (- بی - ڈیلٹا) / (2a) = (- 60-20 سیکنڈ 6) / (2 * 25) = (- 6cancel (0) -2cancel (0) sqrt 6) / (5cancel (0)) y_1 = (- 2sqrt6-6) / 5 y_2 = (- b-delta) / (2a) = (- 60 + 20sqrt 6) / (2 * 25) = (- 6cancel (0) + 2 کونسل (0) sqrt 6) / (5cancel (0)) y_2 = (2sqrt6-6) / 5 مزید پڑھ »

ایکس '= 10 ایکس' '4 بھاسکر کے فارمولے کو استعمال کرنے کے لئے، اظہار صفر کے برابر ہونا ضروری ہے. لہذا، مساوات کو تبدیل کریں: x ^ 2-14x + 40 = 0، فارمولہ کا اطلاق کریں: (-b + -qq (b ^ 2-4ac)) / (2a)، جہاں ایک نمبر ہے جو چوہرا اصطلاح کو ضبط کرتی ہے ، بی وہ نمبر ہے جو ایکس اور سی کو ضبط کرتی ہے آزادی اصطلاح ہے. (14 + -قرآن (14 ^ 2-4 * (1 * 40))) / (2 * 1) = (14 + -قرآن (36)) / 2 = (14 + -6) / 2 = 7 + - 3 ایکس کے لئے حل: x '= 7 + 3 = 10 x' 'x' '= 7-3 = 4 کے لئے حل، مزید پڑھ »

X = 5 "یا" x = 1 (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 اسی اصول کا استعمال کریں (x-3) ^ 2 = x ^ 2 + 2 (x) (-3) ) + (- 3) ^ 2 = x ^ 2-6x 9 9 اب ذیلی سازی ایکس ^ 2-6x + 9 + 8 = 12 x ^ 2-6x + 5 = 0 فیکٹرورائز (x-5) (x-1) = 0 x = 5 "" x = 1 مزید پڑھ »

Z {{sqrt (3) + 1 + i، -sqrt (3) + 1 + i، 1-2i} میں اس مسئلے کے لئے، ہمیں ایک پیچیدہ نمبر کے n ^ "th" جڑ کو کس طرح تلاش کرنے کی ضرورت ہوگی. ایسا کرنے کے لئے، ہم شناختی ای ^ (itheta) = cos (theta) + isin (theta) استعمال کرتے ہیں، اس شناخت کی وجہ سے، ہم کسی بھی پیچیدہ نمبر کی نمائندگی کرسکتے ہیں + با = ری ^ (اسٹیھ) جہاں آر = sqrt ( ایک ^ 2 + بی ^ 2) اور تھیٹا = آرکٹان (ب / ا) اب ہم ایک پیچیدہ نمبر کے 3 ^ "RD" جڑوں کو تلاش کرنے کے لئے اقدامات پر جائیں گے. n ^ "th" جڑوں کو تلاش کرنے کے لئے اقدامات اسی طرح ہیں. ایک دیئے گئے = ب (Reheta) کو دیکھتے ہوئے ہم تمام پیچیدہ نمبرز جی کی تلاش کر رہے ہیں جیسے مزید پڑھ »

Z = -9 "یا" Z = 2 "دوبارہ ترتیب دیں اور صفر کی مساوات کریں" "" دونوں اطراف سے 18-7z کو کم کریں "آر آرز ^ 2 + 7z-18 = 0" کی عوامل کی مصنوعات کی ضرورت ہوتی ہے - 18 جس میں + 7 " "یہ ہیں" 9، -2 آرر (ز + 9) (ز 2) = 0 ز + 9 = 0toz = -9 Z-2 = 0toz = 2 مزید پڑھ »

دو binomials ضرب کرنے کے لئے عام شکل یہ ہے: (x + a) (x + b) = x ^ 2 + (a + b) x + ab خصوصی مصنوعات: دو نمبر برابر ہیں، تو یہ ایک مربع ہے: (x + a ) (x + a) = (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2، یا (xa) (xa) = (xa) ^ 2 = x ^ 2-2ax + a ^ 2 مثال: (x + 1) ^ 2 = x ^ 2 + 2x + 1 یا: 51 ^ 2 = (50 + 1) ^ 2 = 50 ^ 2 + 2 * 50 + 1 = 2601 دو نمبر مساوی ہیں، اور مخالف نشانی: (x + a) (xa) = x ^ 2-a ^ 2 مثال: (x + 1) (x-1) = x ^ 2-1 یا: 51 * 49 = (50 + 1) (50-1) = 50 ^ 2-1 = 24 99 مزید پڑھ »

متن (ڈومین): x! = 2 متن (رینج): f (x)! = 0 ڈومین ایکس اقدار کی حد ہے جس میں فی (x) قیمت ایک منفرد ہے، مثلا وہاں صرف ایک y قیمت فی ایکس قدر. یہاں، چونکہ ایکس حصوں کے نچلے حصے پر ہے، اس میں کوئی قدر نہیں ہوسکتا ہے کہ پورے ڈومینٹر صفر کے برابر ہے، یعنی ڈی (x)! = 0 d (x) = متن (حصہ کے ڈومینٹر جو ایک فنکشن ہے. ) ایکس. x-2! = 0 x! = 2 اب، ر (x) کی وضاحت کی جاتی ہے جب اس سلسلے میں دی گئی قیمتوں کی حد ہے. کسی بھی ی اقدار کو تلاش کرنے کے لئے، یعنی آئی سوراخ، ایسسپٹیٹ وغیرہ وغیرہ تک پہنچ نہیں سکتے. ہم ایکس موضوع بنانے کے لئے تیار ہیں. y = 5 / (x-2) x = 5 / y + 2، y! = 0 اس کے بعد سے غیر منقول ہو جائے گا، اور اسی طرح ایکس کی کوئی قدر مزید پڑھ »

ملاحظہ کریں کہ اگر آپ ایک کامل مربع کو فاکس کرسکتے ہیں تو عام طور پر، جب ہم ذہنیت کو آسان بناتے ہیں، ہم ایک کامل مربع کو فیکٹر کرنا چاہتے ہیں. مثال کے طور پر: ہم کہتے ہیں کہ ہم بنیاد پرست sqrt84 کو آسان بنا رہے ہیں: بنیاد پرست قانون کی وجہ سے، ہم ایک بنیاد پرست اظہار sqrt (اب) sq sqta * sqrtb کے طور پر دوبارہ کر سکتے ہیں. ہمارے مثال میں، ہم 4 * 21 کے طور پر 84 دوبارہ لکھا سکتے ہیں. اب ہمارے پاس انتہا پسند طبقے (4 * 21) = sqrt4 * sqrt21 = 2sqrt21 ہے کیونکہ 21 کے پاس کوئی کامل مربع عوامل نہیں ہیں، ہم اس کو کسی اور کو عامل نہیں کرسکتے ہیں. اسی طرح جاتا ہے اگر ہمارے پاس sqrt54 تھا. ہم 54 کے طور پر 9 * 6 لکھتے ہیں، جس کو ہم sqr مزید پڑھ »

جیسا کہ ذیل میں ثابت ہوا. دیئے گئے (5x + 3) / (x ^ 2 + 4x + 7) رنگ (بھوری) (2) = ((5x + 3) * رنگ (براؤن) (2)) / (((x ^ 2 + 4x + 7) * رنگ (براؤن) (2)) => (10x + 6) / (2 * (x ^ 2 + 4x + 7)) شامل کریں اور رنگ کو تبدیل کریں (نیلے رنگ) (> 14) => (10x + 6 + رنگ (نیلے رنگ) (14 - 14)) / (2 * (x ^ 2 + 4x + 7)) => (10x + 20) / (2 * (x ^ 2 + 4x + 7)) - منسوخ کریں (14 ) ^ رنگ (سرخ) 7 / (منسوخ 2 * (x ^ 2 + 4x + 7)) => (5 (2 x + 4)) / (2 (x ^ 2 + 4x + 7)) - 7 / (x ^ 2 + 4x + 7) اس وجہ سے ثابت ہوا. مزید پڑھ »

X = -6/7 نوٹس کرنے کی پہلی چیز یہ ہے کہ یہ الگ الگ کے ساتھ ایک EQUATION ہے. اس کا مطلب یہ ہے کہ ہم ہر اصطلاح کو ضائع کرنے سے انکار کر سکتے ہیں. 7/7 = 1 LCD = رنگ (نیلے رنگ) (6) (رنگ (نیلے) (6xx) 5x) / 2 = (رنگ (نیلے) (6xx) 4x) / 3 - (رنگ (نیلے رنگ) (6xx) منسوخ 7 ^ 1) / منسوخ 7 ^ (رنگ (نیلے رنگ) (منسوخ 6 ^ 3xx) 5x) / منسوخ 2 = (رنگ (نیلے رنگ) (منسوخ 6 ^ 2xx) 4x) / منسوخ 3 - (رنگ (نیلے رنگ) (6xx) 1) / 1 15x = 8x -6 15x -8x = -6 7x = -6 x = -6/7 مزید پڑھ »

2x + 11 = 51 مساوات کے بائیں طرف دیکھو. آپریشن کے حکم کے بارے میں سوچیں. اگر میں نے ایکس کے لئے ایک نمبر اٹھایا تو میں کیا آرٹرمیٹک کروں گا، کیا حکم ہے. (اگر یہ مدد ملتی ہے، ایکس کے لئے ایک حقیقی نمبر منتخب کریں - آپ کو 3 یا 7، نہیں 2 یا 11 کی طرح ٹریک رکھ سکتے ہیں) سب سے پہلے میں 2 سے ضرب ہوجاتا ہوں، پھر دوسرا، میں شامل کروں گا 11. ہم اس کو رد کرنا چاہتے ہیں عمل جب بدلاؤ، ہم سب سے پہلے آخری مرحلہ کو رد کردیں. (جوتے اور جرابوں کے بارے میں سوچو. ان پر ڈال دو: جرابوں کے بعد جوتے. اس سے قبل: لے جاؤ: جوتے تو جرابیں.) 11 شامل کرنے کا مخالف 11 کم ہے. (یہ بھی شامل کر دیا جا سکتا ہے "انہوں نے مزید کہا - 11.") دونوں طرف س مزید پڑھ »

H = 8 دیئے گئے: ایکس ^ 2 + 6x + h-3 دیئے گئے مساوات معیاری شکل میں ہے جہاں ایک = 1، بی = 6 اور سی = ایچ 3 ہمیں دو جڑ دیئے جاتے ہیں؛ انہیں R_1 اور R_2 ہونا چاہئے اور ہمیں R_2 = r_1 + 4 دیا جاتا ہے. ہم جانتے ہیں کہ سمتری کی محور یہ ہے: s = -b / (2a) s = -6 / (2 (1)) s = -3 جڑ symmetrically symmetry کے محور کے بارے میں رکھا جاتا ہے، جس کا مطلب ہے کہ پہلی جڑ ہے سمیٹری مائنس 2 کے محور اور دوسری جڑ سمیٹری پلس 2 کے محور ہیں: r_1 = -3-2 = -5 اور r_2 = -3 + 2 = -1 لہذا، عوامل ہیں: (x + 5) (x + 1) = x ^ 2 + 6x + 5 ہم ایچ کی قیمت کو تلاش کرنے کے لئے مندرجہ ذیل مساوات لکھ سکتے ہیں: 5 = h - 3 h = 8 مزید پڑھ »

ایک = 2 ب = 3 تو ہمارا ہے: 18 = a (b) ^ 2 54 = a (b) ^ 3 ہم دونوں اطراف کے لئے 18 کی طرف سے دوسرے مساوات کو تقسیم کرتے ہیں. => 54/18 = (a (b) ^ 3) / 18 آو مساوات کے دائیں جانب کے لئے 18 (اے) ^ 2 کے ساتھ تبدیل کریں. => 54/18 = (a (b) ^ 3) / (a (b) ^ 2) => 3 = (a * b * b * b) / (a * b * b) => 3 = (cancela * منسوخ بیک * منسوخ بی * ب) / (منسوخ کریں * منسوخ بیک * منسوخ بی) => 3 = B چونکہ ہم جانتے ہیں کہ (بی) ^ = = = 18، اب ہم ایک کے لئے حل کرسکتے ہیں. ایک (3) ^ 2 = 18 => 9ا = 18 => (9 اے) / 9 = 18/9 => ایک = 2 مزید پڑھ »

ایکس <1 ہم مساوات کی طرح اسی طرح مساوات کو جوڑ سکتے ہیں. ہمیں صرف یہ دیکھنے کی ضرورت ہے کیونکہ کچھ آپریشن غیر مساوات کے نشان کو پھیلاتے ہیں. تاہم، اس معاملے میں، ہمیں اس بارے میں فکر کرنے کی کوئی ضرورت نہیں ہے، اور ہم صرف مساوات کو حل کرنے کے لئے دونوں طرف تقسیم کر سکتے ہیں: (منسوخ 2x) / منسوخ 2 <2/2 x <1 مزید پڑھ »

تین مسلسل انٹیگیرس 19، 20 اور 21 ہیں. اور 19 + 21 = 40. پہلے انوگر ایکس کیجیے. اگلے مسلسل انعقاد ایکس + 1 اور اگلے ایکس + 2 ہو گا. 40 کے برابر برابر اور تیسرے انوزر کی رقم کے برابر مساوات کے طور پر لکھا جا سکتا ہے: x + (x + 2) = 40 کو حل کرنے: 2x + 2 = 40 2x + 2 - 2 = 40 - 2 2x = 38 x = 19 مزید پڑھ »

نمبر 41، 42، اور 43 ہیں x ایکس پہلی نمبر بنیں x + 1 دوسری نمبر دو x 2 2 تیسری نمبر بتائیں ہمیں دی گئی ہے کہ نمبروں کی رقم 126 ہے لہذا ہم لکھ سکتے ہیں x + (x + 1 (+ (x + 2) = 126 x + x + 1 + x + 2 = 126 شرائط کی طرح یکجہتی 3x + 3 = 126 دونوں اطراف سے 3 = 3x کو تقسیم کریں 3 = = 3 تو x + 1 = 42 اور ایکس + 2 = 43 مزید پڑھ »

=740 20+((17+3)*6^2)= 20+(20*36)= 20+720= =740 مزید پڑھ »

حقیقی تعداد عقلی اور غیر منطقی تعداد میں تقسیم کیے گئے ہیں. حقیقی تعداد عقلی اور غیر منطقی تعداد میں تقسیم کیے گئے ہیں. منطقی تعداد ان لوگوں کے طور پر بیان کی جاتی ہیں جو کہ RATIO کے طور پر لکھا جا سکتا ہے، اس کا نام، مطلب یہ ہے کہ وہ / B کے طور پر ایک حصہ کے طور پر لکھا جا سکتا ہے جہاں ایک اور B ہیں integers اور B! = 0 غیر معمولی تعداد لامحدود غیر دوبارہ بار بار ہیں جیسا کہ sqrt5، sqrt12، sqrt 30، pi، وغیرہ مزید پڑھ »

13 اور 14 دو دو انباجوں میں سے کم ہونے دو. اس کے بعد زیادہ سے زیادہ ن + 1 ہے، اور دی گئی معلومات ن + 3 (ن + 1) = 55 => ن + 3n + 3 = 55 => 4n + 3 = 55 => 4n = 52 => n کے طور پر لکھا جا سکتا ہے. = 13 اس طرح، دو انباق 13 اور 14 ہیں. ہمارے نتائج کی جانچ پڑتال: 13 + 3 (14) = 13 + 42 = 55 مطلوب طور پر. مزید پڑھ »

بڑے پرنٹس = 6، اور چھوٹے پرنٹس کی تعداد = 12 کو فروخت کرتے ہیں جو نمبر بڑی قیمتوں میں ایل کی طرف سے نمائندگی کی جاتی ہیں، فروخت کی گئی چھوٹی پرنٹس کی تعداد s کی طرف سے پیش کی جاتی ہے. اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. اس ویڈیو پر غلط استعمال کی اطلاع دیتے ہوئے ایرر آ گیا ہے. براہ مہربانی دوبارہ کوشش کریں. اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. غلط استعمال کی اطلاع دیتے ہوئے ایرر آ گیا ہے. براہ مہربانی دوبارہ کوشش کریں. اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. غلط استعمال رپورٹ نہیں کیا جا سکا. ایک یا زیادہ ایرر آ گئے ہیں. براہ مہربانی ایرر پیغام سے نشان زدہ فیلڈز کو مزید پڑھ »

12 اور 13 نوٹ کریں کہ: 12 ^ 2 = 144 <150 <169 = 13 ^ 2 لہذا: 12 <sqrt (150) <13 ہم صفر سے 150 کے مربع جڑ سے اندازہ لگا سکتے ہیں کہ اس طرح مندرجہ بالا مداخلت کرتے ہیں: sqrt (150) 12 + (150-144) / (169-144) (13-12) = 12 + 6/25 = 12.24 میں اندازہ لگاوں گا کہ یہ 1 ڈیسوری جگہ پر درست ہو گی. ایک کیلکولیٹر آپ کو بتائے گا کہ: sqrt (150) 12.2474487 جس میں تھوڑا سا 12.25 ہے. مزید پڑھ »

10 اور 9 9 ایکس 10 = 90 10 + 9 = 19 دو مساوات تو دو مساوات لکھیں. x xx y = 90 x + y = 19 x x xx y / x = 90 / x تقسیم کرنے کی طرف سے X کے لئے پہلا مساوات کو حل کریں = = = = x = y = 90 / x دوسرے کی مساوات میں ان کی قیمت کو متبادل بناتا ہے. x + 90 / x = 19 ایکس ایکس ایکس ایکس کے نتیجے میں سب سے زیادہ سب کچھ x xx x + x xx 90 / x = x xx 19 یہ x ^ 2 + 90 = 19 x دونوں اطراف سے 19 X کو کم کرتا ہے. x ^ 2 + 90 - 19x = 19x - 19x نتائج x ^ 2 - 19 x + 90 = 0 میں یہ عوامل (x -10) xx (x-9) = 0 ان binomials ایکس -10 10 = میں شامل ہر ایک کو شامل کریں 10 سے دونوں اطراف x -10 + 10 = 0 + 10 دیتا ہے ایکس = 10 x 9 9 = 0 9 دونوں دونوں اطراف میں مزید پڑھ »

ذیل میں دیکھیں. سب سے پہلے، دو نمبر بے ترتیب متغیرات ایکس اور y تفویض ان میں سے ایک ہے 50 کے برابر ہے لہذا x + y = 50 فرق 10 x-y = 10 ہے اب ہم ایک ساتھ ساتھ ایک ہی مساوات ہیں. x + y = 50 x-y = 10 y کو منسوخ کرنے کے لئے ان کے ساتھ شامل کریں. 2x = 60 اب ایکس => x = 30 کے لئے حل کریں اب قیمت واپس ایک مساوات میں سے ایک میں ڈالیں y y + 30 = 50 => y = 20 دو نمبر 30 اور 20 ہیں مزید پڑھ »

(0 ، -6) ، "" (-1 ، 2) ضروری پوائنٹس ہیں. فنکشن اظہار f (x) = y پر غور کریں. ہمارے دیئے گئے اقدار میں، f (-1) = 2 ، اقدار x اور y ہیں: x = -1 y = 2 So ہمارا پہلا نقطہ یہ ہوگا: (-1 ، 2) سمیلیری، دوسری نقطہ f (0) = - 6 سے، جیسے ہی: (0 ، 6) مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل عمل ملاحظہ کریں: سب سے پہلے، مساوات کو متوازن کرتے ہوئے مطلق قدر کی اصطلاح کو الگ کرنے کے مساوات کے ہر طرف رنگ (سرخ) (9) شامل کریں: 6abs (1-5x) - 9 + رنگ (سرخ) (9) = 57 + رنگ (سرخ) (9) 6abs (1 - 5x) - 0 = 66 6abs (1 - 5x) = 66 اگلا، مطلق قیمت کی تقریب کو الگ کرنے کے لئے رنگ (سرخ) (6) مساوات کے ہر طرف تقسیم مساوات متوازن متوازن: (6abs (1-5xx)) / رنگ (سرخ) (6) = 66 / رنگ (سرخ) (6) (رنگ (سرخ) (منسوخ (رنگ (سیاہ) (6)) abs (1 - 5x)) / منسوخ (رنگ (سرخ) (6)) = 11 غائب (1 - 5x) = 11 مطلق قدر کی تقریب کسی منفی یا مثبت اصطلاح کو لیتا ہے اور اسے اپنے مثبت شکل میں تبدیل کرتا ہے. لہذا، ہم اس کے منفی اور مثبت برابر دونوں ک مزید پڑھ »

اگر آپ یہ حاصل کرتے ہیں تو آپ کیا جیتتے ہیں؟ متعدد حل: 1/2، -1/2، 3/16، -3/16، -1/4 یا 1/8، -1/8، 1/3، -1/3، -1/4 (وہاں اب بھی زیادہ ہیں ...) ... مجھے "برعکس نمبر" دیکھنا پڑا، جو شرمندہ ہے. نمبر کا مخالف ایک ہی فاصلے پر صفر سے نمبر لائن پر ہے، لیکن دوسری سمت میں. 7 کا مخالف ہے -7، مثال کے طور پر. لہذا، اگر میں یہ صحیح سمجھتا ہوں تو، ہم ہیں: a + (-a) + b + (-b) + c = -1/4 ہم جانتے ہیں کہ مخالفین کے دو جوڑوں ایک دوسرے کو منسوخ کر دیں گے، لہذا ہم یہ کہہ سکتے ہیں: c = -1/4 اب توڑنے والوں کے لئے. ہم جانتے ہیں کہ ایک ایسے تعداد میں جو کہ اس کے برعکس تقسیم ہوا ہے، اس کا مطلب ہے -1، لہذا 2 قواعد و ضوابط (2 اور 3/4) کا تج مزید پڑھ »

ذیل میں دیکھیں. بنانا (2x ^ 2 + c_1 x + c_2) ^ 2 = 4x ^ 4 - 12 x ^ 3 + 37x ^ 2 + ax + b اور گروپی کوفائیوٹیکٹس جس میں ہم ہیں {(b = c_2 ^ 2)، (= = c_1 c_2) ، (37 = c_1 ^ 2 + 4 c_2)، (-12 = 4 c_1):} اور ہم کو حل کرنے میں C_1 -3، C_2 = 7، a = -42، B = 49 یا (2x ^ 2-3 x + 7 ) ^ 2 = 4x ^ 4 - 12 ایکس ^ 3 + 37x ^ 2 -42x +49 مزید پڑھ »

(ایک، بی) = (3،4) اگر (رنگ (نیلے رنگ) x، رنگ (سرخ) y) = (رنگ (نیلے رنگ) 4، رنگ (سرخ) 2) دونوں کے لئے ایک حل ہے [1] رنگ (سفید) ) ("XXX") رنگ (سبز) تیز (نیلے رنگ) ایکس رنگ (میگنا) بلیک (سرخ) Y = 4 رنگ (سفید) ("XX") اور رنگ (سفید) ("XX") [2] رنگ (سفید ) ("XXX") رنگ (میگنا) بلیک (نیلے رنگ) ایکس رنگ (سبز) تیز (سرخ) یو = 10 پھر [3] رنگ (سفید) ("XXX") رنگ (نیلے رنگ) 4 رنگ (سبز) رنگ (سرخ) 2 رنگ (میگنٹا) بی = 4 رنگ (سفید) ("XX") اور رنگ (سفید) ("XX") [4] رنگ (سفید) ("XXX") رنگ (نیلے رنگ) 4 رنگ (میگنٹا) رنگ (سرخ) 2 رنگ (سبز) ایک = 10 کے بائیں جانب شرائط مزید پڑھ »

براہ کرم اس عمل کو ذیل میں ملاحظہ کریں؛ طریقہ 1 موازنہ .. ہمارے پاس ہے؛ x + 5y = 4 darr color (white) x darr color (white) (xx) darr 2x + by = c بس بس ہم حل کرنے کے بغیر بغیر حل کرنے کے بغیر؛ x + 5y = 4 rArr 2x + by = c اسی طرح؛ ایکس آرر 2x + رنگ (نیلے رنگ) 5y آرر + رنگ (نیلے) لہذا، ب = 5 4 آر آر سی لہذا، سی = 4 طریقہ 2 ایک ساتھ حل کرنا .. خاتمے کا خاتمہ کرنے کا طریقہ استعمال کرتے ہوئے! x + 5y = 4 - - - - - - eqn1 2x + by = c - - - - - - eqn2 2 سے 2 اور eqn2 1 2 (x + 5y = 4) 1 (2x + by = c) 2x + 10y = 8 - - - - - - eqn3 2x + by = c - - - - - - eqn4 eqn3 (2x - 2x) + (10y - byx) + (10y - by) = 8 - c + 10y - by = 8 - c 10y - مزید پڑھ »

یہ 9> ہونا ضروری ہے آپ کے مساوات کو 2 x ^ 2-6x + k = 0 کی طرف سے چوکنی فارمولہ x_ {1،2} = 3pmsqrt {9-k} کا استعمال کرتے ہوئے تو ہم 9 کے لئے دو حقیقی حل حاصل کریں> k مزید پڑھ »

(y / x) ^ 7 مرحلہ 1: بریکٹ کے باہر اس کی طاقت کو اس میں منتقل کریں: ((x ^ 4y ^ -2) / (x ^ -3y ^ 5)) ^ - - 1 = (x ^ -3y ^ 5) / (x ^ 4y ^ -2) مرحلہ نمبر 2: ڈومینٹر کے شرائط کو عدلیہ میں منتقل کریں: (x ^ -3y ^ 5) / (x ^ 4y ^ -2) = (x ^ -3y ^ 5) (x ^ - 4y ^ 2) مرحلہ 3: اسی طرح کے شرائط جمع: (x ^ -3y ^ 5) (x ^ -4y ^ 2) = x ^ -7y ^ 7 = (y / x) ^ 7 مزید پڑھ »

دو حل ایکس = 1 اور -32 ہیں. مساوات کو حل کرنے کے لئے ایک متبادل بنائیں: x ^ (2/5) + x ^ (1/5) + 1 = 3 x ^ (2/5) + x ^ (1/5) -2 = 0 ( x ^ (1/5)) ^ 2 + x ^ (1/5) -2 = 0 آپ دو = ایکس ^ (1/5): u ^ 2 + u-2 = 0 (u + 2) (u- 1) = 0 یو = -2،1 ڈالیں (^ 1/5) آپ کے لئے واپس: رنگ (سفید) {رنگ (سیاہ) ((x ^ (1/5) = 2، qquadquadx ^ (1 / 5) = 1)، (x = (- 2) ^ 5، qquadquadx = (1) ^ 5)، (x = -32، qquadquadx = 1):} وہ دو حل ہیں. امید ہے کہ اس کی مدد کی! مزید پڑھ »

ذیل میں ایک حل کے عمل کو ملاحظہ کریں: ہم بائیں پر اظہار کا نتیجہ لکھ سکتے ہیں: 80620 = 80000 + 600 + 20 80000 = 8 xx 10 ^ 4 600 = 6 xx 10 ^ 2 20 = 2 xx 10 = 2 xx 10 ^ 1 ایکس = 4؛ y = 2، z = 1 مزید پڑھ »

چونکہ یہ فارم میں ہے = = x + a) ^ 2 + b: a = 0-> سمتری کی محور: x = 0 b = -3-> عمودی (0، -3) بھی ی مداخلت ہے. مربع کی گنجائش مثبت ہے (= 1) یہ نام نہاد "وادی پرابابلا" ہے اور عمودی کی Y-value بھی کم سے کم ہے. کوئی زیادہ سے زیادہ نہیں ہے، لہذا رینج: -3 <= y <oo ایکس ہو سکتا ہے کسی قدر، تو ڈومین: -و <x <+ o X- انٹرفیس (جہاں y = 0) (-Sqrt3،0) ہیں اور (+ sqrt3،0) گراف {x ^ 2-3 [-10، 10، -5، 5]} مزید پڑھ »

F (x) = x ^ 2-10x عام تعارف (سمیٹری کی محور ایک عمودی لائن ہے) کے ساتھ ایک پرابولا کی مساوات ہے جس سے اوپر کھولتا ہے (کیونکہ ایکس ایکس 2 کی گنجائش منفی نہیں ہے) ڈھال-عمودی میں دوبارہ لکھنا فارم: f (x) = (x ^ 2-10x + 25) -25 = (1) (x-5) ^ 2 -25 عمودی (5، -25) میں ہے سمتری کے محور کے طور پر عمودی کے ذریعے منتقل عمودی لائن: ایکس = 5 ہم جانتے ہیں کہ افتتاحی تبصرے سے (-25) کم سے کم قیمت ہے. ڈومین ہے {xepsilonRR} رینج f (x) ایپسسن RR ہے مزید پڑھ »

Y = x ^ 2-10x + 2 ایک پارابولا کا مساوات ہے جس سے اوپر کھلے گا (x ^ 2 کی مثبت گنجائش کی وجہ سے) اس کے نتیجے میں اس پرابولا کا کم از کم سلائسہ ہوگا (ڈی) / (DX) = 2x-10 اور اس ڈھال صفر کے برابر ہے جس میں عمودی 2x - 10 = 0 -> 2x = 10 -> x = 5 عمودی کا ایکس کنکریٹ 5 y = 5 ^ 2-10 (5) +2 = 25-50 + 2 = -23 عمودی رنگ (نیلے رنگ) ((5، -23) پر ہے اور اس وقت کم از کم ویلیو رنگ (نیلے) (23) ہے. سمتری کی محور رنگ (نیلے رنگ) (ایکس) = 5 ڈومین رنگا رنگ (نیلے رنگ) (آر آر آر (تمام حقیقی نمبر) اس مساوات کی رینج رنگ (نیلا) ({yRR: y> = 23 - 23} ایکس اختتام حاصل کرنے کے لئے، ہم y = 0 x ^ 2-10x + 2 = 0 ہم دو ایکس مداخلت رنگ (نیلا) ((5 + s مزید پڑھ »

سمیٹری اور عمودی کی محور کی ایکس: x = -b / 2a = -12/2 = -6. Y کی عمودی: y = f (-6) = 36 - 72 - 9 = -45 = 1 سے لے کر، پرابولا اوپر کھلی ہے، کم سے کم ہے (6، 45). ایکس = انٹرفیس: y = x ^ 2 + 12x + 9 = 0. D = d ^ 2 = 144 + 36 = 180 = 36.5 -> d = + - 6sqr5 دو مواقع: x = -6 + (6sqr5) / 2 = -6 + 3 ےق 5 x = 6 - (6 بجے 5) / 2 = -6 - 3 سیکر 5 مزید پڑھ »

خارجی (1، 8/9) فوکس (1،113 / 36) ڈائریکٹریز y = -49 / 36 کو دیکھ کر - 9ی = ایکس ^ 2-2 ایکس + 9 عمودی؟ فوکس؟ ڈائریکٹر x ^ 2-2x + 9 = 9y عمودی، فوکس اور ڈائرکٹری کو تلاش کرنے کے لئے، ہمیں عمودی شکل میں دیئے گئے مساوات کو دوبارہ پڑھنا پڑے گا یعنی (xh) ^ 2 = 4a (yk) x ^ 2-2x = 9y-9 x ^ 2-2x + 1 = 9ی -9 + 1 (x-1) ^ 2 = 9y-8 (x-1) ^ 2 = 9 (y-8/9) ============ ====== یو کے لحاظ سے مساوات کو تلاش کرنے کے لئے [یہ مسئلہ میں نہیں پوچھا] 9 (y-8/9) = (x-1) ^ 2 y-8/9 = 1/9. (x -1) ^ 2 یو = 1/9. (ایکس -1) ^ 2 + 8/9 ================ آئیے ہم 9 (Y-8/9) استعمال کریں = (X-1) ^ 2 عمودی، توجہ اور ڈائریکٹر تلاش کرنے کے لئے. (x-1) ^ 2 = 4 xx 9/4 مزید پڑھ »

(5، -2)، (5، 3)، y = -1> "عمودی طور پر کھولنے والے پرابولا کے معیاری شکل ہے" • رنگ (سفید) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) "جہاں "(h، k)" عمودی کے کنارے ہیں اور ایک "" عمودی سے فاصلے پر فاصلے اور "" directrix "(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2)" میں ہے. فارم "" کے ساتھ عمودی "= (5، -2)" اور "4a = -4rArra = -1" فوکس "= (h، a + k) = (5، -1-2) = (5، -3) "ڈائرکٹری" y = -a + k = 1-2 = -1 گراف {(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2) ہے [-10، 10، -5، 5]} مزید پڑھ »

(0،0)، (1 / 8،0)، ایکس = -1 / 8> "پارابولا کے معیاری شکل" ہے • • رنگ (سفید) (x) y ^ 2 = 4px "کے ساتھ اس کے پرنسپل محور کے ساتھ x-axis اور عمودی "" "" "" "" "" "" اگر "4p> 0" پھر دائیں کھولتا ہے "•" "4p <0" تو پھر وکر بائیں کھولتا ہے "" توجہ مرکوز ہے " p، 0) "اور ڈائرکٹری" "مساوات" x = -px = 2y ^ 2rArry ^ 2 = 1 / 2xlarrcolor (blue) "معیاری شکل میں" rArr4p = 1 / 2rArrp = 1/8 "vertex" = (0 ، 0) "توجہ" = (1 / 8،0) "ڈائریکٹر کا مساوات" x = -1 مزید پڑھ »

عمودی = (- 11/4، -16 9/8) ہے تو توجہ = (- 11/4، -168 / 8) ڈائریکٹر y = -170 / 8 ہم مساوات Y = 2x ^ 2 + 11x دوبارہ لکھیں. -6 = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x) -6 = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x + 121/16) -6-121 / 8 y = 2 (x + 11/4) ^ 2-169 / 8 y + 169/8 = 2 (x + 11/4) ^ 2 1/2 (y + 169/8) = (x + 11/4) ^ 2 یہ پرابولا (ایکس اے) ^ 2 کا مساوات ہے = 2p (yb) عمودی = = ایک، بی = = (- 11/4، -16 9/8) توجہ ہے = (ایک، بی + پی / 2) = (- 11/4، -16 9/8) +1/8) = (- 11/4، -168 / 8) ڈائریکٹر y = bp / 2 =>، y = -169 / 8-1 / 8 = -170 / 8 گراف {(y-2x ^ 2-11x + 6) (y + 170/8) = 0 [-14.77، 10.54، -21.49، -8.83]} مزید پڑھ »

عمودی (ایچ، ک) = (- 1، 7) فوکس (ایچ، کیپی) = (- 1، 7-1 / 16) = (- 1، 111/16) Directrix ایک مساوات ایک افقی لائن Y = k + پی = 7 + 1/16 = 113/16 یو = 113/16 دیئے گئے مساوات سے = = 3-8x-4x ^ 2 تھوڑا سا ریورسنگ Y = -4x ^ 2-8x + 3 عنصر -4 y = - 4 (x ^ 2 + 2x) +3 نچوڑ 1 اور 4 (x ^ 2 + 2x + 1-1) = 2 (2 + 1-1) 1 + 3 (4 + x) 1 + 4 + 3 y = -4 (x + 1) ^ 2 + 7 y-7 = -4 (x + 1) ^ 2 (x -1 1) ^ 2 = -1 / 4 (y-7) منفی نشاندہی سے پتہ چلتا ہے کہ پرابولا نیچے -4p = -1 / 4 پی = 1/16 عمودی (ایچ، ک) = (- 1، 7) فوکس (ایچ، کیپی) = (- 1، 7-1 / 16) = کھولتا ہے = (-1، 111/16) ڈائرکٹری ایک مساوات ہے افقی لائن Y = k + p = 7 + 1/16 = 113/16 y = 113/16 ب مزید پڑھ »

عمودی رنگ (نیلے رنگ) (= [-8/6، 35/3]) فوکس رنگ (نیلے رنگ) (= [-8/6، 35/3 + 1/12]) ڈائرکٹری رنگ (نیلے رنگ) (y = [35 / 3-1 / 12] یا ی = 11.58333) لیبل گراف بھی دستیاب ہے ہم کو چراغ رنگ (سرخ) (y = 3x ^ 2 + 8x + 17) دی جاتی ہے x ^ 2 اصطلاح کی گنجائش صفرو سے کہیں زیادہ ہے، ہمارے پارابولا کھولتا ہے اور ہم سمیٹری کے عمودی محور بھی کریں گے، ہمیں ذیل میں دی گئی شکل میں ہماری چراغ کی تقریب لانے کی ضرورت ہے: رنگ (سبز) (4) (4k (yk) = (x-h) ^ 2) y = 3x ^ 2 پر غور کریں + 8x + 17 نوٹ کریں، ہمیں رنگ (سرخ) (x ^ 2) اور رنگ (سرخ) ایکس اصطلاح دونوں طرف رکھنے کی ضرورت ہے اور رنگ (سبز) (ی) اور دونوں پر مسلسل اصطلاح رکھنا ضروری ہے. دوسری طرف. عم مزید پڑھ »

دیئے گئے مساوات: y = 4x ^ 2 + 5x + 7 y = 4 (x ^ 2 + 5 / 4x) +7 y = 4 (x ^ 2 + 5 / 4x + 25/64) -25 / 64 + 7 y = 4 (ایکس + 5/8) ^ 2 + 423/64 (ایکس + 5/8) ^ 2 = 1/4 (y-423/64) پارابولا X ^ 2 = 4aY کے معیاری شکل کے ساتھ مساوات کے اوپر اوپر موازنہ ایکس = ایکس + 5/8، Y = y-423/64، ایک = 1/16 پرابولا X = 0، Y = 0 x + 5/8 = 0، Y-423/64 = 0 x = - 5/8، y = 423/64 (-5/8، 423/64) پارابولا X = 0، Y = ایک x + 5/8 = 0، Y-423/64 = 1/16 x = -5 کا فوکس / 8، y = 427/64 (-5/8، 427/64) پیرابولا کے ڈائریکٹر Y = اے اے 423/64 = -1 / 16 یو = 419/64 مزید پڑھ »

عمودی پر ہے (3، -1)، توجہ (3، -15 / 16) پر ہے اور ڈائریکٹر y = -1 1/16 ہے. y = 4 (x-3) ^ 2-1 عمودی شکل مساوات y = ایک (x-h) ^ 2 + k کے معیاری شکل کے ساتھ موازنہ؛ (h، k) عمودی ہونے کی وجہ سے، ہم یہاں ایچ = 3، ک = -1، ایک = 4 کو تلاش کرتے ہیں.تو عمودی پر ہے (3، -1). عمودی توجہ مرکوز اور ڈائریکٹر اور مخالف اطراف سے مساوات پر ہے. ڈائرکٹری سے عمودی کی فاصلے d = 1 / (4 | a |) ہے:. d = 1 / (4 * 4) = 1/16. چونکہ ایک> 0، پارابولا اوپر اوپر اور ڈائرکٹری کھولتا ہے. تو ڈائریکٹر y = (-1-1 / 16) = -17 / 16 = -1 1/16 اور توجہ (3، (-1 + 1/16)) یا (3، -15 / 16) گراف میں ہے {4 (x-3) ^ 2-1 [-10، 10، -5، 5]} [جواب] مزید پڑھ »

عمودی (ایچ، ک) = (- 2، 8) پر توجہ مرکوز ہے (-2، 7) Directrix: y = 9 دیئے گئے مساوات y = 8- (x + 2) ^ 2 مساوات تقریبا پیش کی جاتی ہے عمودی شکل میں y = 8- (x + 2) ^ 2 y-8 = - (x + 2) ^ 2 - (y-8) = (x + 2) ^ 2 (x 2 2) ^ 2 = - (Y-8) عمودی (ایچ، ک) = (- 2، 8) ایک = 1 / (4 پی) اور 4 پی = -1 پی = -1 / 4 ایک = 1 / (4 * (- 1 پر ہے / 4)) ایک = -1 فوکس پر ہے (H، K-abs (a)) = (- 2، 8-1) = (- 2، 7) Directrix افقی لائن مساوات y = k + abs (a ) = 8 + 1 = 9 یو = 9 برائے مہربانی گ = y- 8 ((x + 2) ^ 2 اور براہ راست ڈائریکٹری y = 9 گراف دیکھیں ((y-8 + (x + 2) ^ 2) (y- 9) = 0 [-25،25، -15،15]} خدا برکت .... مجھے امید ہے کہ وضاحت مفید ہے. مزید پڑھ »

عمودی -5، -4)، (توجہ مرکوز ہے (-5، -15 / 4) اور ڈائریکٹر 4y + 21 = 0 مساوات کی عمودی شکل y = a (xh) ^ 2 + k جہاں (ایچ، ک) عمودی ہے، دیئے گئے مساوات y = x ^ 2 + 10x + 21 ہے. یہ یاد ہے کہ y کی گنجائش 1 ہے اور ایکس بھی اس میں ہے. لہذا، اسی طرح تبدیل کرنے کے لئے، مربع یعنی ی = ایکس ^ 2 + 10x + 25-25 + 21 یا ی = (x + 5) ^ 2-4 یا ی = (x - (- 5)) ^ 2-4 اس طرح کے عمودی ہے (-5، - 4) پرابولا کے معیاری شکل ہے (x - h) ^ 2 = 4p (y - k)، جہاں توجہ ہے (h، k + p) اور directrix y = kp جیسا کہ دیئے گئے مساوات کے طور پر لکھا جا سکتا ہے (x- (- 5)) 2 = 4xx1 / 4 (y - (- 4))، ہمارے پاس عمودی (ایچ، ک) ہے (-5، -4) اور توجہ مرکوز ہے (-5، -15 / 4) ا مزید پڑھ »

عمودی (0،3) ہے، توجہ مرکوز (0،3.25) اور ڈائریکٹر y = 2.75 یہ ہے کہ عمودی اس کی کم از کم ہے جہاں تقریب کم از کم ہے (یہ زیادہ سے زیادہ ہو جائے گا اگر ایکس ^ 2 عنصر منفی تھا). لہذا عمودی نقطہ نظر (0،3) ہے. توجہ سطح پر ایک فاصلہ 1 / (4a) ہے. اس وجہ سے نقطہ (0،3 * 1/4) ہے. ڈائرکٹری افقی لائن عمودی ذیل میں برابر مساوات ہے اور اسی وجہ سے لائن y = 2 * 3/4 ہے مزید پڑھ »

"vertex =" (1.5،1.75) "توجہ =" (1.5،2) "ڈائریکٹر: y = 1.5 y = a (xh) ^ 2 + k" پرابولا کے عمودی شکل "" vertex = "(h، k) "فوکس =" (h، k + 1 / (4a)) y = x ^ 2-3x + 4 "آپ پارابولا مساوات" y = x ^ 2-3xcolor (سرخ) (+ 9/4/4/4) + 4 y = (x-3/2) ^ 2-9 / 4 + 4 y = (x-3/2) ^ 2 + 7/4 "عمودی" = (h، k) = (3 / 2،7 / 4) "عمودی =" (1.5،1.75) "توجہ =" (h، k + 1 / (4a)) "توجہ =" (1.5،7 / 4 + 1 / (4 * 1)) = (1.5.8 / 4) "توجہ =" (1.5،2) "ڈائرکٹری تلاش کریں:" "پربلا پر ایک پوائنٹ (x، y) لے لو" "دو" 0 = مزید پڑھ »

عمودی = (- 2،0) اس کے ڈائرکٹری y = -1 / 4 یہ توجہ ہے (-2.1 / 4) مربع یو = رنگ (سبز) ((x + 2) ^ 2-4) کو مکمل کرکے + 4 y = (x + 2) ^ 2 پرابولا اوپر کھولا جاتا ہے اگر ایک پارابولا اوپر اوپر کھولا جاتا ہے تو اس کے مساوات رنگ (نیلے) (yk = 4a (xh) ^ 2 جہاں رنگ (نیلے) ((ایچ، ک) کیا یہ عمودی ہے کہ یہ ڈائرکٹری کا رنگ رنگ ہے (نیلے رنگ) (y = ka اور اس کا رنگ رنگ (نیلے رنگ) ((h، k + a) rarr "جہاں ایک حقیقی حقیقی نمبر ہے" لہذا مندرجہ ذیل مساوات کے لئے اس کا اطلاق y = (x +2) ^ 2 4a = 1rarra = 1/4 یہ عمودی ہے (-2.0) یہ براہ راست ہے Y = 0-1 / 4 = -1 / 4 یہ توجہ ہے (-2.0 + 1/4) = (-2.1 / 4) مزید پڑھ »

عمودی (3، -4) فوکس (3، -3.75) ڈائرکٹری y = -4.25 دیئے گئے - y = x ^ 2-6x + 5 عمودی ایکس = (- بی) / (2a) = (- (- 6)) / (2xx1) = 6/2 = 3 x = 3 y = 3 ^ 2-6 (3) + 5 = 9-18 + 5 = -4 پر خارجی (3، -4) فوکس اور ڈائرکٹری ایکس ^ 2-6x + 5 = y چونکہ مساوات شکل میں ہونے جا رہا ہے یا x ^ 2 = 4ay اس مساوات میں ایک پر توجہ مرکوز ہے کہ پرابولا کھول رہا ہے. x ^ 2-6x = y-5 x ^ 2 -6x + 9 = y-5 + 9 (x-3) ^ 2 = y + 4 ایک کی قیمت کو تلاش کرنے کے لئے، ہم مساوات کو بطور مساوات کو ہرا دیں - (x-3 ) ^ 2 = 4xx 1/4 xx (y + 4) 4 xx1 / 4 = 1 اس طرح ہیراپن قدر قیمت پر اثر انداز نہیں کیا (y + 4) = 0.25 کی قیمت پھر توجہ مرکوز 0.25 فاصلے سے اوپر سے اوپر توجہ مزید پڑھ »

عمودی (7/2، 6/4) توجہ مرکوز (7 / 2،17) ڈائریکٹریز y = 35/2 دیئے گئے - y = -x ^ 2 + 7x + 5 اس پارابلا کھولتا ہے کیونکہ یہ فارم میں ہے (xh) ^ 2 = 4a (yk) ہمیں دیئے گئے مساوات کو اس شکل میں تبدیل کرنے دو. 2 + 7x + 5 = y-x ^ 2 + 7x = y-5 x ^ 2-7x = -y + 5 x ^ 2- 7x + 49/4 = -y + 5 + 49/4 (x-7/2) ^ 2 = -y + 69/4 (x-7/2) ^ 2 = -1 (y-69/4) (7) x-7/2) ^ 2 = -4 xx 1/4 (y-69/4) a = 1/4 توجہ اور عمودی کے درمیان فاصلہ اور عمودی اور براہ راست کے درمیان فاصلہ بھی. عمودی (7/2، 6/4) فوکس (7 / 2،17) ڈائریکٹر Y = 35/2 مزید پڑھ »

عمودی (4، -9) فوکس (4، -35 / 4) اور ڈائریکٹریز y = - 37/4 y = (x ^ 2-8x + 16) -16 + 7 = (x-4) ^ 2-9 عمودی ہے (4، -9) عمودی توجہ مرکوز اور ڈائریکٹر سے مساوات میں ہے. د (فاصلہ) = 1/4 | ایک | = 1 / (4 * 1) = 1/4 یہاں ایک = 1 وٹھی عام مساوات y = a (xh) ^ 2 + k تو توجہ مرکوز کرنے کے برابر ہے (4، (9 + 1/4)) = (4، -35/4) اور ریڈرکس مساوات y = -9-1 / 4 یا y = -37 / 4) گراف {x ^ 2-8x + 7 [-20، 20، -10، 10]} [ جواب] مزید پڑھ »

دیئے گئے: y = (x + 6) ^ 2/36 + 3 عمودی شکل یہ ہے: y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k اس شکل میں دیئے گئے مساوات لکھنا: y = 1/36 ( ایکس - (-6)) ^ 2 + 3 ملاپ کی شرائط اور عوامل: 4f = 36 f = 9 h = -6 k = 3 عمودی ہے: (h، k) (-6.3) توجہ ہے (h، k + f) (-6.3 + 9 (-6،12) ڈائریکٹر یہ ہے: y = kf y = 3 - 9 y = 6 مزید پڑھ »

"وضاحت ملاحظہ کریں"> "معیاری فارم میں ایک پارابولا کے مساوات دیا" • رنگ (سفید) (x) y = ax ^ 2 + bx + c رنگ (سفید) (x)؛ a! = 0 " عمودی کی سمت جس میں سمتری کی محور بھی ہے "• رنگ (سفید) (x) x_ (رنگ (سرخ)" عمودی ") = - ب / (2a) y = x ^ 2-x + 19" معیاری شکل میں "" = 1، بی = -1 "اور" c = 19 rArrx_ (رنگ (سرخ) "عمودی") = - (- 1) / 2 = 1/2 "اس قدر کو تبدیل کرنے میں y "rArry_ (رنگ (سرخ)" عمودی ") = (1/2) ^ 2-1 / 2 + 19 = 75/4 آر آرکلور (میگینٹ)" عمودی "= (1 / 2،75 / 4) آرائی کے لئے مساوات = (x-1/2) ^ 2 + 75 / 4larrcolor (نیلے مزید پڑھ »

عمودی ایسومپٹیٹ x = -5، x = 13 افقی ایٹمپٹیٹ y = 0> r (x) کا ڈومینڈر صفر نہیں ہوسکتا ہے کیونکہ یہ غیر منقول نہیں ہوگی.ڈینومینٹر صفر کو مساوات اور حل کرنے والے اقدار کو دیتا ہے کہ ایکس نہیں ہوسکتا ہے اور اگر یہ تعداد ان اقدار کے لئے غیر صفر ہے تو وہ عمودی ایسومیٹیٹ ہیں. حل کریں: x ^ 2-8x-65 = 0rArr (x-13) (x + 5) = 0 rArrx = -5، x = 13 "asymptotes ہیں" افقی ایٹمپٹٹس جیسے lim_ (xto + -oo)، r (x ) سی سی ((مسلسل ") ایکس پوائنٹر / ڈومینٹر پر تقسیم کی شرائط ایکس ایکس کی زیادہ تر طاقت، جو x ^ 2 (x / x ^ 2-2 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2) (( 8x) / x ^ 2-65 / x ^ 2) = (1 / x-2 / x ^ 2) / (1-8 / x-65 / x ^ 2) xto + -oo مزید پڑھ »

"y = 0" میں "x = -1" اور "x = 3" افقی ایٹمپٹیٹ "میں عمودی اجمیٹو" f (x) کے ڈومینٹر کو صفر نہیں ہوسکتا ہے کیونکہ یہ "" "" "" "" f " "" صفر اور حل کرنے کے لئے اقدار کو دیتا ہے کہ ایکس نہیں ہوسکتا ہے "اور اگر نمبر انٹر ان اقدار کے لئے غیر صفر نہیں ہے تو پھر" وہ عمودی عصمتیں ہیں "" "حل" (x + 1) (x-3) = 0 rArrx = -1 "اور" x = 3 "کے طور پر افقی تلفظ" افقیٹس "کے طور پر ہوتی ہیں" lim_ (xto + -oo)، f (x) toc "(مسلسل)" "" پوائنٹر / ڈومینٹر پر ڈومین شرائط " مزید پڑھ »

افقی ائسپوٹٹ y = 0 ہے اور عمودی ایسومپٹیٹ ایکس = 2 اور ایکس = -2 ہیں. افقی ایسومپٹیٹ کا تعین کرنے کے لئے تین بنیادی قواعد موجود ہیں. ان سب کو پوائنٹر کے سب سے زیادہ طاقت (حصص کے سب سے اوپر) اور ڈومینٹر (حصوں کے سب سے نیچے) پر مبنی ہے. اگر اشارے کے اعلی ترین حصے میں ڈومینٹر کے سب سے زیادہ اخراجات سے زیادہ بڑا ہے تو، افقی طور پر کوئی افقیپٹ موجود نہیں ہے. اگر دونوں کے اوپر اور نیچے کے اخراجات اسی طرح ہیں، تو آپ کے y = کے طور پر exponents کے coefficients کا استعمال کریں. مثال کے طور پر، (3x ^ 4) / (5x ^ 4) کے لئے، افقی ایسسپٹیٹ یو = 3/5 ہو گی. آخری قاعدہ مساوات کے ساتھ معاملہ کرتا ہے جہاں ڈومینٹر کا سب سے بڑا حصہ نمبر نمبر کے مزید پڑھ »

X = 3 y = (x + 3) / (x ^ 2-9) = x (2 + 3)) = = ((x + 3)) / ((x + = x سوراخ پر x = 3 افقی اجمیٹوٹ پر عمودی علومپٹیٹ 3) (ایکس 3)) چونکہ عنصر x + 3 کو کسی طرح سے معاوضہ یا سوراخ کی اجازت نہیں دیتا ہے، عنصر X-3 کو منسوخ نہیں کیا جاتا ہے لہذا یہ ایک ایسڈپٹیٹ ہے: x-3 = 0 عمودی طور پر x = 3 پر اب عوامل سے باہر دیکھیں اور دیکھیں کہ ایکس کے افعال کس طرح مثبت یا منفی طور پر بڑے ہو جاتے ہیں دیکھیں: x -> + -oo، y->؟ y = منسوخ ((x + 3)) / (منسوخ ((x + 3)) (x-3)) = 1 / (x-3) جیسا کہ آپ کم فارم دیکھ سکتے ہیں صرف ایک نمبر نمبر ایکس پر ایکس ہے، ہم 3 کو نظر انداز کر سکتا ہے کیونکہ جب ایکس بہت بڑا ہے تو یہ غیر معمولی ہے. ہم جانتے ہیں ک مزید پڑھ »

فنکشن ایک مسلسل لائن ہے، لہذا اس کا صرف اجمپوٹ افقی ہیں، اور وہ خود ہی، یعنی ی = 1 ہیں. جب تک کہ آپ کسی چیز کو مسترد نہیں کرتے، یہ ایک مشکل مشق تھا: نمبر کو بڑھانا، آپ (x-3) (x + 3) = x ^ 2-9 حاصل کرتے ہیں، اور اس فنکشن کے برابر ایک ہی برابر ہے. اس کا مطلب یہ ہے کہ آپ کا کام اس افقی لائن: گراف {((x-3) (x + 3)) / (x ^ 2-9) [-20.56، 19.99، -11.12، 9.15]} ہر لائن کے طور پر، یہ ہر حقیقی نمبر ایکس کے لئے وضاحت کی جاتی ہے. ، اور اس کے پاس اس میں عمودی علوم نہیں ہے. اور ایک معنی میں، اس کی اپنی عمودی عصمتت ہے، کیونکہ lim_ {x to pm infty} f (x) = lim_ {x to pm infty} 1 = 1. مزید پڑھ »

Y = 8 "اور" x = -4 "" x اور y intercepts "کو تلاش کرنے کے لئے" • "دو = 0، ی - مداخلت کے لئے مساوات میں" • "دو = 0، x- مداخلت کے برابر مساوات میں" x = 0toy = 0 + 8rArry = 8larrcolor (red) "y-intercept" y = 0to2x + 8 = 0rArrx = -4larrcolor (red) "x-intercept" graph ({y-2x-8) ((x-0) ^ 2 + (y-8) ^ 2-0.04) ((x + 4) ^ 2 + (y-0) ^ 2-0.04) = 0 [-20، 20، -10، 10]}} مزید پڑھ »

ایکس مداخلت تلاش کرنے کے لئے X = 0 میں ایکس مداخلت اور متبادل کو تلاش کرنے کا فیکٹر. ایکس اختتامات ایکس دستخط تلاش کرنے کے لئے 3 طریقوں ہیں. یہ طریقہ کار عنصر ہیں، چوکی فارمولہ، اور اس مربع کو مکمل کرنا. فیکٹر بنانے کا سب سے آسان طریقہ ہے لیکن ہر وقت کام نہیں کرتا، تاہم یہ آپ کے کیس میں ہوتا ہے.اظہار کا عنصر کرنے کے لئے ہم کو دو بریکٹ بنانا ضروری ہے: (x + -f) (x + -g) ہم اوپر اور مساوات سے ایک اور بی کے اقدار کو لکھ سکتے ہیں. ایک چوک مساوات کا عام شکل محور ^ 2 + BX + c ہے. F اور G کے اقدار کو آپ کے کیس میں ہے جس میں بنانے کے لئے ضرب کرنا ضروری ہے 4. اقدار کو بھی آپ کے کیس میں -4 بننے کے لئے ایک دوسرے کو بھی شامل کرنا چاہئے مزید پڑھ »

کوئی ایکس مداخلت نہیں ہے. Y- مداخلت 26 ہے. کسی بھی وکر کے ایکس کنکشن کو تلاش کرنے کے لئے، صرف y = 0 ڈال دیا اور کسی بھی وکر کے X-intercept کرنے کے لئے، صرف x = 0 ڈال دیا. لہذا y = 1/2 (x-4) ^ 2 + 18 کی طرف سے دیا جاتا ہے 1/2 (x-4) ^ 2 + 18 = 0 یا 1/2 (x-4) ^ 2 = -18 . لیکن یہ ممکن نہیں ہے کہ ایل ایچ ایس منفی نہیں ہوسکتا. لہذا، ہمارے پاس ایکس مداخلت نہیں ہے. y = 1/2 (x-4) ^ 2 + 18، y = 0 اور پھر y = 1/2 * (- 4) ^ 2 + 18 = 26 ڈالیں. لہذا Y- مداخلت 26. گراف {y = 1/2 (x-4) ^ 2 + 18 [-77، 83، -18.56، 61.44]} مزید پڑھ »

ایکس محور پر مداخلت 1.1447 ہے اور ی محور پر منسلک ہے. ایکس ایکس -3- 2x ^ 3-3 کی تلاش کرنے کے لئے، ہمیں مساوات میں = y = 0 ڈالنے کی ضرورت ہے جس سے ہمیں ہمیں -3 -0 0 = 2x ^ 3-3 یا 2x ^ 3-3 = 0 یا ایکس = جڑ (3) 3/2 = 1.1447. y اختتامات کے لئے، x = 0، i.e. -3-3 = -3 یا y = 1 ڈالیں، ایکس محور پر منسلک 1.1447 ہے اور یو محور پر مداخلت 1 ہے. مزید پڑھ »

X-intercept = (4،0) Y-intercept = (0، -10) X-intercept کے لئے، ذ y = 0 یعنی 5x + 2 (0) = -20 -5x = -20 x = 4 (4،0) ) Y- مداخلت کے لئے، ذیلی ایکس = 0 یعنی -5 (0) + 2y = -20 2y = -20 y = -10 (0، -10) مزید پڑھ »

"X-intercept" = 6 "y-intercept" = -4 انتباہات تلاش کرنے کے لئے. • "ایکس = 0، مساوات میں، ایکس-انٹرپٹ کے لئے" • "ایکس = 0، مساوات میں، Y- مداخلت کے لئے" • y = 0to0-2x = -12rArrx = 6color (red) "x-intercept "• x = 0to3y-0 = -12rArry = -4color (red)" y-intercept "گراف {2 / 3x-4 [-10، 10، -5، 5]} مزید پڑھ »

ایکس _ ("مداخلت") = 0 ایکس _ ("مداخلت") = 1/2 لکھتے ہیں = 2x ^ 2-x + 0 y _ ("مداخلت") = "مسلسل" = 0 x _ ("مداخلت") پر ہے y = 0 تو سیٹ: y = 0 = 2x ^ 2-xy = 0 = x (2x-1) تو x = 0 اور 2x-1 = 0 x _ ("مداخلت") = 0 x _ ("مداخلت") = 1 / 2 مزید پڑھ »

انتباہات: x: (82.75،0) y: (0، لاگ (7) -3) اس مسئلے کا جواب دینے کے لئے ہمیں اس بات پر غور کرنا چاہیے کہ، ان کے نقطہ نظر کو تلاش کرنے کے قابل ہونا ضروری ہے: Y مداخلت یہ ہے کہ افعال یو محور => x = 0 x = 0 => y = log (7) - 3 x x مداخلت جب افعال x محور => y = 0 => لاگ (12x + 7) - 3 = 0 Rearanging: => لاگ ان کر دیتا ہے (12x + 7) = 3 ہمارے لاگ قوانین کا استعمال کرتے ہوئے: 10 ^ لاگ (x) - = x => 10 ^ لاگ (12x + 7) = 10 ^ 3 => 12x + 7 = 10 ^ 3 => 12x = 10 ^ 3 - 7 => ایکس = 1/12 (10 ^ 3 - 7) = 82.75 مزید پڑھ »

A (0، -5)؛ بی (3،0) انٹرفیس: 1) ایکس = 0 اور -5x + 3y = -15 3y = -15 یو = -5 اے (0، -5) 2) y = 0 اور -5x + 3y = -15- 5x = 15 x = 3 بی (3،0) مزید پڑھ »

Y مداخلت = -12 x-intercept = 4> y = 3x-12 یہ ڈھال میں ہے اور مداخلت Y = mx + c. اس مسلسل مدت میں سی Y- مداخلت ہے. دیئے گئے مسئلہ میں - Y مداخلت = -12 x-intercept کو تلاش کرنے کے لئے، y = 0، 3x - 12 = 0 3x = 12 x = 12/3 = 4 x-intercept = 4 ڈالیں. مزید پڑھ »

Y = 6، x = -2 ی محور مداخلت اس وقت ہوتی ہے جہاں x = 0: y = 3 (0) + 6 = 6 Coordinates: (0،6) ایکس محور مداخلت اس وقت ہوتی ہے جہاں y = 0: 3x + 6 = 0 3x = -6 x = (- 6) / 3 = -2 کونسلز: (-2.0) مزید پڑھ »

رنگ (جامنی رنگ) ("x-intercept" = -6، "y-intercept" = 18 گراف {3x + 18 [-10، 10، -5، 5]} لکیری مساوات کی شکل میں مداخلت x / a + y / ب = 1 جہاں ایکس ایکس مداخلت ہے اور Y- مداخلت ہے. دیئے گئے مساوات y = 3 (x + 6) y = 3x + 18 3x - y = -18 (3 / -18) x-y / ( -18) = 1 x / (-6) + y / (18) = 1 مداخلت کا فارم ہے. رنگ (جامنی رنگ) ("x-intercept" = -6، "y-intercept" = 18 مزید پڑھ »

Y-int = 6 x-int = 2 -y = (3x + 6) -12 سب سے پہلے پیرسوں کو ہٹا دیں: -y = 3x + 6 -12 یکجہتی جیسے شرائط -y = 3x-6 دونوں اطراف -1 (- 1 -Y = (-1) (3x-6) y = -3x + 6 x- intercept set x = 0 y = -3 (0) +6 y = 6 x-intercept set y تلاش کرنے کے لئے. = 0 0 = -3x + 6 -6 = -3 x 2 = x یا x = 2 گراف {y = -3x + 6 [-13.71، 14.77، -6.72، 7.52]} مزید پڑھ »

Y- مداخلت: (0،6) X- انضباطات: (1،0) اور (3،0) 1) Y- مداخلت کو تلاش کرنے کے لئے، x = 0 مقرر کریں اور y: y = 2x ^ {2} کے لئے حل کریں - 8x + 6 y = 2 (0) ^ {2} - 8 (0) + 6 y = 0 - 0 + 6 y = 6 y-intercept: (0،6) 2) X-intercepts تلاش کرنے کے لئے، سیٹ کریں = 0 اور X: y = 2x ^ {2} - 8x + 6 (0) = 2x ^ {2} - 8x + 6 0 = x ^ {2} - 4x + 3 0 = (x-1) کے لئے حل کریں x-3) 0 = (x-1) اور 0 = (x-3) 1 = x اور 3 = x ایکس-انٹرفیس: (1،0) اور (3،0) مزید پڑھ »