معمولی تعارف کے ساتھ ایک پارابولا کا مساوات ہے (سمیٹری کی محور ایک عمودی لائن ہے) جو اوپر کی کھلی ہے
ڈھال - عمودی شکل میں دوبارہ لکھنا:
عمودی پر ہے
عمودی لائن کے طور پر عمودی کے ذریعے سمیٹری کی محور گزرتے ہیں:
افتتاحی تبصرے سے ہم جانتے ہیں
ڈومین ہے
رینج ہے
عمودی، سمتری کی محور، زیادہ سے زیادہ یا کم از کم قیمت، ڈومین، اور فنکشن y = -x ^ 2-4x + 3 کی رینج کیا ہیں؟
سمیٹری کے عمودی اور محور کے ایکس: x = -b / 2a = 4 / -2 = -2. y کے عمودی: y = f (-2) = -4 + 8 + 3 = 7 ایک = -1 سے، پیرابولا نیچے کھلی ہے، (2، 7) ڈومین میں ایک زیادہ سے زیادہ ہے: (-infinity، + انفینٹی ) رینج (انفینٹی، 7)
عمودی، سمتری کی محور، زیادہ سے زیادہ یا کم از کم قیمت، ڈومین، اور فنکشن کی حد، اور X اور Y y = x ^ 2 - 3 کے لئے مداخلت کیا ہیں؟
چونکہ یہ فارم میں ہے = = x + a) ^ 2 + b: a = 0-> سمتری کی محور: x = 0 b = -3-> عمودی (0، -3) بھی ی مداخلت ہے. مربع کی گنجائش مثبت ہے (= 1) یہ نام نہاد "وادی پرابابلا" ہے اور عمودی کی Y-value بھی کم سے کم ہے. کوئی زیادہ سے زیادہ نہیں ہے، لہذا رینج: -3 <= y <oo ایکس ہو سکتا ہے کسی قدر، تو ڈومین: -و <x <+ o X- انٹرفیس (جہاں y = 0) (-Sqrt3،0) ہیں اور (+ sqrt3،0) گراف {x ^ 2-3 [-10، 10، -5، 5]}
عمودی، سمتری کی محور، زیادہ سے زیادہ یا کم از کم قیمت، ڈومین، اور فنکشن کی حد، اور X اور Y y = x ^ 2 + 12x-9 کے لئے مداخلت کیا ہیں؟
سمیٹری اور عمودی کی محور کی ایکس: x = -b / 2a = -12/2 = -6. Y کی عمودی: y = f (-6) = 36 - 72 - 9 = -45 = 1 سے لے کر، پرابولا اوپر کھلی ہے، کم سے کم ہے (6، 45). ایکس = انٹرفیس: y = x ^ 2 + 12x + 9 = 0. D = d ^ 2 = 144 + 36 = 180 = 36.5 -> d = + - 6sqr5 دو مواقع: x = -6 + (6sqr5) / 2 = -6 + 3 ےق 5 x = 6 - (6 بجے 5) / 2 = -6 - 3 سیکر 5