چونکہ یہ فارم میں ہے
چونکہ مربع کی گنجائش مثبت ہے (
کوئی زیادہ سے زیادہ نہیں ہے، لہذا رینج:
The ایکس انٹرفیس (جہاں y = 0) ہیں
گراف {x ^ 2-3 -10، 10، -5، 5}
عمودی، سمتری کی محور، زیادہ سے زیادہ یا کم از کم قیمت، ڈومین، اور فنکشن کی حد، اور x اور Y f (x) = x ^ 2-10x کے لئے مداخلت کیا ہیں؟
F (x) = x ^ 2-10x عام تعارف (سمیٹری کی محور ایک عمودی لائن ہے) کے ساتھ ایک پرابولا کی مساوات ہے جس سے اوپر کھولتا ہے (کیونکہ ایکس ایکس 2 کی گنجائش منفی نہیں ہے) ڈھال-عمودی میں دوبارہ لکھنا فارم: f (x) = (x ^ 2-10x + 25) -25 = (1) (x-5) ^ 2 -25 عمودی (5، -25) میں ہے سمتری کے محور کے طور پر عمودی کے ذریعے منتقل عمودی لائن: ایکس = 5 ہم جانتے ہیں کہ افتتاحی تبصرے سے (-25) کم سے کم قیمت ہے. ڈومین ہے {xepsilonRR} رینج f (x) ایپسسن RR ہے
عمودی، سمتری کی محور، زیادہ سے زیادہ یا کم از کم قیمت، ڈومین، اور فنکشن کی حد، اور x اور Y y = x ^ 2-10x + 2 کے لئے مداخلت کیا ہیں؟
Y = x ^ 2-10x + 2 ایک پارابولا کا مساوات ہے جس سے اوپر کھلے گا (x ^ 2 کی مثبت گنجائش کی وجہ سے) اس کے نتیجے میں اس پرابولا کا کم از کم سلائسہ ہوگا (ڈی) / (DX) = 2x-10 اور اس ڈھال صفر کے برابر ہے جس میں عمودی 2x - 10 = 0 -> 2x = 10 -> x = 5 عمودی کا ایکس کنکریٹ 5 y = 5 ^ 2-10 (5) +2 = 25-50 + 2 = -23 عمودی رنگ (نیلے رنگ) ((5، -23) پر ہے اور اس وقت کم از کم ویلیو رنگ (نیلے) (23) ہے. سمتری کی محور رنگ (نیلے رنگ) (ایکس) = 5 ڈومین رنگا رنگ (نیلے رنگ) (آر آر آر (تمام حقیقی نمبر) اس مساوات کی رینج رنگ (نیلا) ({yRR: y> = 23 - 23} ایکس اختتام حاصل کرنے کے لئے، ہم y = 0 x ^ 2-10x + 2 = 0 ہم دو ایکس مداخلت رنگ (نیلا) ((5 + s
عمودی، سمتری کی محور، زیادہ سے زیادہ یا کم از کم قیمت، ڈومین، اور فنکشن کی حد، اور X اور Y y = x ^ 2 + 12x-9 کے لئے مداخلت کیا ہیں؟
سمیٹری اور عمودی کی محور کی ایکس: x = -b / 2a = -12/2 = -6. Y کی عمودی: y = f (-6) = 36 - 72 - 9 = -45 = 1 سے لے کر، پرابولا اوپر کھلی ہے، کم سے کم ہے (6، 45). ایکس = انٹرفیس: y = x ^ 2 + 12x + 9 = 0. D = d ^ 2 = 144 + 36 = 180 = 36.5 -> d = + - 6sqr5 دو مواقع: x = -6 + (6sqr5) / 2 = -6 + 3 ےق 5 x = 6 - (6 بجے 5) / 2 = -6 - 3 سیکر 5