عمودی، سمتری کی محور، زیادہ سے زیادہ یا کم از کم قیمت، ڈومین، اور فنکشن کی حد، اور x اور Y y = x ^ 2-10x + 2 کے لئے مداخلت کیا ہیں؟

# y = x ^ 2-10x + 2 # ایک parabola کے مساوات ہے جو اوپر کی طرف کھلے گا (مثبت گنجائش کی وجہ سے # x ^ 2 #)

تو یہ ایک ہوگا کم سے کم
اس پارابلا کی ڈھال ہے

# (dy) / (dx) = 2x-10 #

اور اس ڈھال صفر کے برابر صفر کے برابر ہے

# 2x - 10 = 0 #

# -> 2x = 10 -> x = 5 #
عمودی کے ایکس همغین ہو جائے گا #5#

# y = 5 ^ 2-10 (5) +2 = 25-50 + 2 = -23 #

The عمودی ہے # رنگ (نیلے رنگ) ((5، -23) #

اور کم سے کم قیمت ہے # رنگ (نیلے رنگ) (- 23 # اس مقام پر.

The سمتری کی محور ہے # رنگ (نیلے رنگ) (ایکس = 5 #
The ڈومین ہو جائے گا # رنگ (نیلے رنگ) (اندر آر آر #(تمام حقیقی تعداد)
The رینج اس مساوات کا ہے # رنگ (نیلے رنگ) ({y میں آر آر: y> = - 23} #
حاصل کرنے کے لئے ایکس مداخلت، ہم y = 0 متبادل کرتے ہیں

# x ^ 2-10x + 2 = 0 #

ہم دونوں ہیں ایکس مداخلت جیسا کہ # رنگ (نیلے رنگ) ((5 + sqrt23) اور (5-sqrt23) #
حاصل کرنے کے لئے Y میں مداخلتہم ایکس = 0 کو متبادل کرتے ہیں

# y = 0 ^ 2 -10 * 0 + 2 = 2 #

ہم حاصل کرتے ہیں Y مداخلت جیسا کہ # رنگ (نیلے رنگ) (2 #
یہ گراف نظر آتا ہے:

گراف {x ^ 2-10x + 2 -52.03، 52.03، -26، 26}