جواب:
وضاحت:
# "ایک parabola کے معیاری شکل ہے" #
# • رنگ (سفید) (x) y ^ 2 = 4px #
# "ایکس محور اور عمودی کے ساتھ اس کے پرنسپل محور کے ساتھ" #
# "اصل" #
# • "اگر" 4p> 0 "پھر وکر دائیں کھولتا ہے" #
# • "اگر" 4p <0 "پھر وکر بائیں کھولتا ہے" #
# "توجہ مرکوز ہے" (پی، 0) "اور ڈائریکٹر" #
# "مساوات" x = -p #
# x = 2y ^ 2rArry ^ 2 = 1 / 2xlarrcolor (نیلے) "معیاری شکل میں" #
# rArr4p = 1 / 2rArrp = 1/8 #
# "عمودی" = (0،0) "توجہ" = (1 / 8،0) #
# "ڈائریکٹر کی مساوات" x = -1 / 8 # گراف {(y ^ 2-1 / 2x) (y-1000x + 125) ((x-1/8) ^ 2 + (y-0) ^ 2-0.04) = 0 -10، 10، -5، 5، 5}
9y = x ^ 2-2x + 9 کی عمودی، توجہ اور ڈائریکٹر کیا ہیں؟
خارجی (1، 8/9) فوکس (1،113 / 36) ڈائریکٹریز y = -49 / 36 کو دیکھ کر - 9ی = ایکس ^ 2-2 ایکس + 9 عمودی؟ فوکس؟ ڈائریکٹر x ^ 2-2x + 9 = 9y عمودی، فوکس اور ڈائرکٹری کو تلاش کرنے کے لئے، ہمیں عمودی شکل میں دیئے گئے مساوات کو دوبارہ پڑھنا پڑے گا یعنی (xh) ^ 2 = 4a (yk) x ^ 2-2x = 9y-9 x ^ 2-2x + 1 = 9ی -9 + 1 (x-1) ^ 2 = 9y-8 (x-1) ^ 2 = 9 (y-8/9) ============ ====== یو کے لحاظ سے مساوات کو تلاش کرنے کے لئے [یہ مسئلہ میں نہیں پوچھا] 9 (y-8/9) = (x-1) ^ 2 y-8/9 = 1/9. (x -1) ^ 2 یو = 1/9. (ایکس -1) ^ 2 + 8/9 ================ آئیے ہم 9 (Y-8/9) استعمال کریں = (X-1) ^ 2 عمودی، توجہ اور ڈائریکٹر تلاش کرنے کے لئے. (x-1) ^ 2 = 4 xx 9/4
(x - 5) ^ 2 = -4 (y + 2) کی طرف سے بیان کردہ parabola کی عمودی، توجہ، اور ڈائریکٹر کیا ہیں؟
(5، -2)، (5، 3)، y = -1> "عمودی طور پر کھولنے والے پرابولا کے معیاری شکل ہے" • رنگ (سفید) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) "جہاں "(h، k)" عمودی کے کنارے ہیں اور ایک "" عمودی سے فاصلے پر فاصلے اور "" directrix "(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2)" میں ہے. فارم "" کے ساتھ عمودی "= (5، -2)" اور "4a = -4rArra = -1" فوکس "= (h، a + k) = (5، -1-2) = (5، -3) "ڈائرکٹری" y = -a + k = 1-2 = -1 گراف {(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2) ہے [-10، 10، -5، 5]}
Y = 2x ^ 2 + 11x-6 کی عمودی، توجہ اور ڈائریکٹر کیا ہیں؟
عمودی = (- 11/4، -16 9/8) ہے تو توجہ = (- 11/4، -168 / 8) ڈائریکٹر y = -170 / 8 ہم مساوات Y = 2x ^ 2 + 11x دوبارہ لکھیں. -6 = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x) -6 = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x + 121/16) -6-121 / 8 y = 2 (x + 11/4) ^ 2-169 / 8 y + 169/8 = 2 (x + 11/4) ^ 2 1/2 (y + 169/8) = (x + 11/4) ^ 2 یہ پرابولا (ایکس اے) ^ 2 کا مساوات ہے = 2p (yb) عمودی = = ایک، بی = = (- 11/4، -16 9/8) توجہ ہے = (ایک، بی + پی / 2) = (- 11/4، -16 9/8) +1/8) = (- 11/4، -168 / 8) ڈائریکٹر y = bp / 2 =>، y = -169 / 8-1 / 8 = -170 / 8 گراف {(y-2x ^ 2-11x + 6) (y + 170/8) = 0 [-14.77، 10.54، -21.49، -8.83]}