جواب:
عمودی # رنگ (نیلے رنگ) (= -8/6، 35/3) #
فوکس # رنگ (نیلے رنگ) (= -8/6، 35/3 + 1/12) #
ڈائرکٹری # رنگ (نیلے رنگ) (y = 35 / 3-1 / 12 یا y = 11.58333) #
لیبل گراف بھی دستیاب ہے
وضاحت:
ہمیں دیا جاتا ہے چوک
# رنگ (سرخ) (y = 3x ^ 2 + 8x + 17) #
کی گنجائش # x ^ 2 # اصطلاح ہے زیرو سے زیادہ
لہذا، ہمارے پارابولا کھولتا ہے اور ہم بھی ایک ہوں گے سمتری کی عمودی محور
ہمیں ذیل میں دیئے گئے فارم میں ہماری چوک کی تقریب لانے کی ضرورت ہے:
# رنگ (سبز) (4 پی (ی-ک) = (x-h) ^ 2) #
غور کریں
# y = 3x ^ 2 + 8x + 17 #
یاد رکھیں کہ ہمیں دونوں کو برقرار رکھنے کی ضرورت ہے # رنگ (سرخ) (x ^ 2) # اور # رنگ (سرخ) ایکس # ایک طرف کی اصطلاح اور دونوں کو برقرار رکھنا # رنگ (سبز) (y) # اور مسلسل اصطلاح دوسری طرف.
تلاش کرنے کے لئے عمودی، ہم کریں گے اسکوائر ایکس پر مکمل کریں
#rArr y -17 = 3x ^ 2 + 8x #
ہر ایک اصطلاح کو تقسیم کریں #3# حاصل کرنا
#rArr y / 3 -17/3 = (3/3) x ^ 2 + (8/3) x #
#rArr y / 3 -17/3 = x ^ 2 + (8/3) x #
#rArr y / 3 -17/3 + رنگ (نیلے رنگ) مربع = x ^ 2 + (8/3) x + رنگ (نیلے رنگ) مربع #
کیا قیمت میں جاتا ہے # رنگ (نیلے رنگ) (بلیو مربع) #?
کی گنجائش تقسیم x.term کی طرف سے #2# اور مربع.
جواب میں جاتا ہے # رنگ (نیلے رنگ) (بلیو مربع) #.
#rArr y / 3 -17/3 + رنگ (نیلے رنگ) (16/9) = x ^ 2 + (8/3) ایکس + رنگ (نیلے رنگ) (16/9) #
#rArr (1/3) y -17/3 + (16/9) = x ^ 2 + (8/3) x + (16/9) #
#rArr (1/3) y - (51 + 16) / 9 = x ^ 2 + (8/3) x + (16/9) #
#rArr (1/3) y -35/9 = x ^ 2 + (8/3) x + (16/9) #
#rArr (1/3) y -35/9 = x + (8/6) ^ 2 #
عنصر #1/3# باہر بائیں ہاتھ کی طرف (ایل ایچ ایس) حاصل کرنا
#rArr (1/3) y -35/3 = x + (8/6) ^ 2 #
ہم ذیل میں دی گئی ضروری شکل پر لانے کے لئے دوبارہ لکھا سکتے ہیں:
# رنگ (سبز) (4 پی (ی-ک) = (x-h) ^ 2) #
#rArr (1/3) y -35/3 = x - (-8/6) ^ 2 #
whered
# 4P = 1/3 #
#k = 35/3 #
#h = -8 / 6 #
لہذا، ہمارے عمودی ہو جائے گا
عمودی # (h، k) = {(-8/6)، (35/3)} #
استعمال کرنا # 4P = 1/3 #، ہم حاصل
# پی = 1/3 * 1/4 = 1/12 #
لہذا، # پی = 1/12 #
فوکس ہمیشہ پر ہے سمتری کی محور
فوکس بھی ہے پارابولا کے اندر
فوکس اسی طرح پڑے گا ویٹیکس کے طور پر ایکس کیونکہ یہ پر ہے سمتری کی محور
The سمتری کی محور ہے #x = -8 / 6 #
The ڈائرکٹری ہمیشہ ہے پرانی کرنے کے لئے سمتری کی محور
The پی ہمیں بتاتا ہے کتنا دور فوکس ہے سے عمودی
The پی ہمیں بھی بتاتا ہے کتنا دور ڈائرکٹری ہے سے عمودی
چونکہ ہم جانتے ہیں # پی = 1/12 #, فوکس ہے #1/12# یا #0.83333# یونٹ سے دور عمودی
ہمارے فوکس بھی ہے #0.83333# یونٹ سے دور عمودی اور جھوٹ بولتے ہیں سمتری کی محور
اس کے علاوہ، فوکس ہے ہمارے پارابلا کے اندر.
لہذا، فوکس کا مقام کی طرف سے دیا جاتا ہے
فوکس # رنگ (نیلے رنگ) (= -8/6، 35/3 + 1/12) #
ڈائرکٹری ہمیشہ ہے سمتری کی محور سے منحصر ہے
# رنگ (نیلے رنگ) (y = 35 / 3-1 / 12 یا y = 11.58333) # ہے Directrix کی ضروری مساوات اور بھی سمتری کی محور پر واقع ہے
ذیل میں گراف کو ملاحظہ کریں:
A لیبل گراف کچھ انٹرمیڈیٹ حساب سے ظاہر ہوتا ہے کہ اس میں بھی مفید ثابت ہوسکتا ہے