جواب:
# x = -1 # اور # y = -1 #
وضاحت:
ذیل میں دکھائیں
#y = 4x + 3 #……….1
# 2x + 3y = -5 #……….2
1 میں ڈال دو
# 2x + 3 (4x + 3) = -5 #
# 2x + 12x + 9 = -5 #
# 14x = -14 #
# x = -1 #
#y = 4 (-1) + 3 = -4 + 3 = -1 #
جواب:
متبادل یا خاتمے کے ذریعے، ہم اس بات کا تعین کرسکتے ہیں # x = -1 # اور # y = -1 #.
وضاحت:
جغرافیائی طور پر حل کرنے کے دو طریقے ہیں #ایکس# اور # y #.
طریقہ 1: معاوضہ
اس طریقہ کے ذریعے، ہم ایک مساوات میں ایک متغیر کو حل کرتے ہیں اور اسے دوسرے میں ڈال دیتے ہیں. اس صورت میں، ہم نے پہلے سے ہی کی قیمت جان لی ہے # y # پہلی مساوات میں. لہذا، ہم اسے اس کے لۓ لے سکتے ہیں # y # دوسرا مساوات میں اور حل کریں #ایکس#.
# y = 4x + 3 #
# 2x + 3 (4x + 3) = - 5 #
# 2x + 12x + 9 = -5 #
# 14x = -14 #
# x = -1 #
اب، ہم صرف پلگ کرنے کی ضرورت ہے #ایکس# کے لئے حل کرنے کے مساوات میں سے ایک میں واپس # y #. ہم پہلے مساوات کا استعمال کر سکتے ہیں کیونکہ # y # پہلے ہی الگ الگ ہے، لیکن دونوں کو ایک ہی جواب ملے گا.
# y = 4 (-1) +3) #
# y = -4 + 3 #
# y = -1 #
لہذا، #ایکس# ہے #-1# اور # y # ہے #-1#.
طریقہ 2: خاتمے
اس طریقہ کے ذریعہ، مساوات کو کم کر دیا جاتا ہے تاکہ متغیر میں سے ایک ختم ہوجائے. ایسا کرنے کے لئے، ہمیں مسلسل نمبر الگ کرنا ضروری ہے. دوسرے الفاظ میں، ہم ڈالتے ہیں #ایکس# اور # y # اسی طرف، جیسے دوسرے مساوات میں.
# y = 4x + 3 #
# 0 = 4x-y + 3 #
# -3 = 4x-y #
اب، دونوں مساوات اسی شکل میں ہیں. تاہم، متغیرات میں سے ایک کو ختم کرنے کے لئے، ہمیں ضرور کرنا ہوگا #0# جب مساوات ختم ہوگئے ہیں. اس کا مطلب یہ ہے کہ ہم متغیر پر ایک ہی متحرک ہیں. اس مثال کے لئے، چلو حل کرنے کے لئے #ایکس#. پہلی مساوات میں، #ایکس# کی گنجائش ہے #4#. اس طرح، ہمیں ضرورت ہے #ایکس# دوسرا مساوات میں ایک ہی گنجائش ہے. کیونکہ #4# ہے #2# اوقات اس کی موجودہ گنجائش #2#ہمیں پوری مساوات کو بڑھانے کی ضرورت ہے #2# تو یہ برابر رہتا ہے.
# 2 (2x + 3y) = 2 (-5) #
# 4x + 6y = -10 #
اگلا، ہم دونوں مساوات کو کم کرسکتے ہیں.
# 4x + 6y = -10 #
# - (4x-y = -3) #
–––––––––––––––––––
# 0x + 7y = -7 #
# 7y = -7 #
# y = -1 #
پہلی طریقہ کے ساتھ، ہم اس قیمت کو تلاش کرنے میں واپس پلگ ان #ایکس#.
# -1 = 4x + 3 #
# -4 = 4x #
# -1 = x #
لہذا، #ایکس# ہے #-1# اور # y # ہے #-1#.
