ایکس اے اے کیا ہیں 2x ^ 4 - 5x ^ 2 = -3y +12؟

آپ کو 0 ایکس ایکس قیمت کے طور پر آپ کو متبادل فراہم کرنے کے لئے

تو

# 2 (0) ^ 4-5 (0) ^ 2 = -3ی + 12 #

اب y کے لئے حل کریں:

# 0 = -3y + 12 #

شامل کریں # 3y # دونوں اطراف پر

# 3y = 12 #

دونوں اطراف تقسیم کرتے ہیں #3#

#y = 4 #

# کالور (سرخ) ("Y- مداخلت پوائنٹ" (0، 4)) #

X-intercept کی جگہ لے لے # y # کی طرف سے #0#

تو

# 2x ^ 4-5x ^ 2 = -3 (0) + 12 #

ایکس کے لئے حل کریں:

# 2x ^ 4 - 5x ^ 2 = 12 #

# 2x ^ 4 - 5x ^ 2 - 12 = 0 #

# "دو" x ^ 2 = x #

# 2x ^ 2 - 5x - 12 = 0 #

عنصر

# 2x ^ 2 - 8x + 3x - 12 = 0 #

یہاں تک کہ مجھے دو نمبر ملتی ہیں ان کی مصنوعات -24 (کی وجہ سے #2*-12#) اور ان کی رقم -5 ہے

اور انہیں 5x جگہ میں تبدیل کریں -

عام عنصر

# 2x (x-4) +3 (x-4) = 0 #

# (2x + 3) (x-4) = 0 #

# 2x + 3 = 0 # اور # x-4 = 0 #

#x = -3 / 2 # اور # x = 4 #

اب یاد رکھیں ہم نے تبدیل کر دیا ہے # x ^ 2 # کی طرف سے#ایکس#

تو:

# x ^ 2 = -3 / 2 # اور # x ^ 2 = 4 #

# x ^ 2 = -3 / 2 # مسترد کر دیا گیا ہے کیونکہ منفی طور پر برابر نہیں ہوسکتا ہے

# x ^ 2 = 4 # دونوں اطراف کی ترتیب #x = + -qqrt4 #

#x = 2 # یا #x = -2 #

# رنگ (سرخ) ("ایکس - انٹر پوائنٹ پوائنٹس" (2،0)، (-2.0) #

جواب:

# "X-intercepts" = + - 2، "y-intercept" = 4 #

وضاحت:

# "انٹرفیس تلاش کرنے کے لئے، یہ کہاں ہے گراف پار" #

# "ایکس اور ایکس محور" #

# • "ایکس = 0، ی - مداخلت کے لئے مساوات میں" #

# • "x = interfaces" کے برابر مساوات میں # = دو

# x = 0rArr-3y = -12rArry = 4larrcolor (red) "y-intercept" #

# y = 0rArr2x ^ 4-5x ^ 2-12 = 0 #

# "متبادل استعمال کریں" u = x ^ 2 #

# rArr2u ^ 2-5u-12 = 0 #

# "عنصر کے لئے ایک سی طریقہ استعمال کرتے ہوئے" #

# "مصنوعات کے عوامل" 2xx-12 = -24 #

# "جس کا خلاصہ - 5 ہیں - 8 اور + 3" #

# "ان عوامل کا استعمال کرتے ہوئے درمیانی اصطلاح تقسیم کریں" #

# rArr2u ^ 2-8u + 3u-12 = 0larrcolor (نیلے) "گروپ کی طرف سے عنصر" #

# 2u (u-4) +3 (u-4) = 0 #

#rArr (u-4) (2u + 3) = 0 #

# "آپ کو ایکس میں شرائط میں واپس تبدیل" #

#rArr (x ^ 2-4) (2x ^ 2 + 3) = 0 #

# "ہر عنصر صفر پر مساوات اور ایکس کے لئے حل کریں" #

# 2x ^ 2 + 3 = 0rArxx = 2 = -3 / 2larrcolor (نیلے) "کوئی حقیقی حل" #

# x ^ 2-4 = 0rArrx ^ 2 = 4 #

# rArrx = -2 "یا" x = + 2larrcolor (red) "x-intercepts #

گراف {-2 / 3x ^ 4 + 5 / 3x ^ 2 + 4 -10، 10، -5، 5}