عمودی (-2، -8) اور Y- مداخلت (0،4) کے ساتھ پارابولا کے X- انٹرفیس کیا ہیں؟

جواب:

#x = -2-2قرآن (6) / 3 اور ایکس = -2 + 2 اسقرق (6) / 3 #

وضاحت:

مسئلہ کے کئی طریقے ہیں. ہم پارابولا کے مساوات کے 2 عمودی فارم کے ساتھ شروع کرتے ہیں:

#y = a (x-h) ^ 2 + k اور x = a (y-k) ^ 2 + h #

ہم پہلے فارم کا انتخاب کرتے ہیں اور دوسرا فارم چھوڑ دیں گے، کیونکہ پہلے فارم کا صرف 1 یو - مداخلت اور 0، 1، یا 2 ایکس انٹرفیس پڑے گا جیسا کہ دوسرا فارم تھا جس کا صرف 1 X-Intercept اور 0 ہو گا. ، 1، یا 2 یو - مداخلت.

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

ہمیں یہ دیا گیا ہے #h = -2 اور k = -8 #:

#y = a (x- -2) ^ 2-8 #

"الف" کی قیمت کا تعین کرنے کے لئے نقطہ # (0،4) کا استعمال کریں:

# 4 = ایک (0- -2) ^ 2-8 #

# 12 = 4a #

#a = 3 #

پارابولا کے مساوات کی عمودی شکل یہ ہے:

#y = 3 (x - 2) ^ 2-8 #

معیاری شکل میں لکھیں:

#y = 3 (x ^ 2 + 4x + 4) -8 #

#y = 3x ^ 2 + 12x + 12-8 #

#y = 3x + 12x + 4 #

امتیاز کی جانچ پڑتال کریں:

#d = b ^ 2-4 (a) (c) = #12^2-4(3)(4) = 96#

چوکولی فارمولا کا استعمال کریں:

#x = (-12 + - sqrt (96)) / (2 (3)) #

#x = -2-2قرآن (6) / 3 اور ایکس = -2 + 2 اسقرق (6) / 3 #

گراف {y = 3 (x - 2) ^ 2-8 -10، 10، -5، 5}