F (x) = 2x ^ 6 + x ^ 3 + 3 کے لئے صفر کیا ہیں؟

جواب:

#f (x) # چھ کمپلیکس زروس ہیں جو ہم اسے تسلیم کر سکتے ہیں #f (x) # ایک چوک ہے # x ^ 3 #.

وضاحت:

#f (x) = 2x ^ 6 + x ^ 3 + 3 = 2 (x ^ 3) ^ 2 + x ^ 3 + 3 #

ہمدردی فارمولہ کا استعمال کرتے ہوئے ہم تلاش کرتے ہیں:

# x ^ 3 = (-1 + -قرآن (1 ^ 2-4xx2xx3)) / (2 * 2) #

# = (- 1 + -قرآن (-23)) / 4 = (-1 + -2 مربع (23)) / 4 #

تو #f (x) # زیرو ہے

#x_ (1،2) = جڑ (3) ((- 1 + -ی مربع (23)) / 4) #

#x_ (3،4) = اومیگا جڑ (3) ((- 1 + -ی مربع (23)) / 4) #

#x_ (5،6) = اومیگا ^ 2 جڑ (3) ((- 1 + -ی مربع (23)) / 4) #

کہاں #omega = -1 / 2 + sqrt (3) / 2i # اتحاد کی ابتدائی کمپلیکس کیوب جڑ ہے.